- •Введение
- •Системы счисления и формы представления чисел
- •Позиционные системы счисления
- •Системы счисления, используемые при работе с ЭВМ
- •Лабораторная работа 1
- •Перевод чисел из одной системы счисления в другую
- •Задания к лабораторной работе 1
- •Лабораторная работа 2
- •Арифметические действия в системах счисления
- •Двоичная арифметика
- •Восьмеричная арифметика
- •Шестнадцатеричная арифметика
- •Задания к лабораторной работе 2
- •Вопросы самоконтроля
- •Библиографический список
22
Таблица 2 – Таблица умножения чисел в шестнадцатеричной системе счисления
+ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
А |
В |
С |
D |
Е |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
А |
В |
С |
D |
Е |
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
А |
С |
Е |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
1А |
1С |
1Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0 |
3 |
6 |
9 |
С |
F |
12 |
15 |
18 |
1В |
1Е |
21 |
24 |
27 |
2А |
2D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0 |
4 |
8 |
С |
10 |
14 |
18 |
1С |
20 |
24 |
28 |
2С |
30 |
34 |
38 |
3С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0 |
5 |
А |
F |
14 |
19 |
1Е |
23 |
28 |
2D |
32 |
37 |
3С |
41 |
46 |
4В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0 |
6 |
С |
12 |
18 |
1Е |
24 |
2А |
30 |
36 |
3С |
42 |
48 |
4Е |
54 |
5А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0 |
7 |
Е |
15 |
1С |
23 |
2А |
31 |
38 |
3F |
46 |
4D |
54 |
5В |
62 |
69 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0 |
8 |
10 |
18 |
20 |
28 |
30 |
38 |
40 |
48 |
50 |
58 |
60 |
68 |
70 |
78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
0 |
9 |
12 |
1В |
24 |
2D |
36 |
3F |
48 |
51 |
5А |
63 |
6С |
75 |
7Е |
87 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
0 |
А |
14 |
1Е |
28 |
32 |
3С |
46 |
50 |
5А |
64 |
6Е |
78 |
82 |
8С |
96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
0 |
В |
16 |
21 |
2С |
37 |
42 |
4D |
58 |
63 |
6Е |
79 |
84 |
8F |
9А |
А5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
0 |
С |
18 |
24 |
30 |
3С |
48 |
54 |
60 |
6С |
78 |
84 |
90 |
9С |
А8 |
В4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D |
0 |
D |
1А |
27 |
34 |
41 |
4Е |
5В |
68 |
75 |
82 |
8F |
9С |
А9 |
В6 |
С3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
0 |
Е |
1С |
2А |
38 |
46 |
54 |
62 |
70 |
7Е |
8С |
9А |
А8 |
В6 |
С4 |
D2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F |
0 |
F |
1Е |
2D |
3С |
4В |
5А |
69 |
78 |
87 |
96 |
А5 |
В4 |
С3 |
D2 |
Е1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При выполнении лабораторной работы студенту необходимо решить все за-
дания и оформить отчёт в Word.
Варианты заданий для студентов очной формы обучения определяет препо-
даватель, для студентов заочной формы обучения – по сумме трёх последних цифр номера зачётной книжки.
Задания к лабораторной работе 2
1. Даны 4 двоичных числа. Выполнить следующие действия:
а) число 1 + число 2; |
г) число 1 + число 2 + число 3; |
б) число 2 – число 3; |
д) число 3 + число 2 – число 4. |
в) число 3 – число 4 + число 1; |
|
23
Вариант |
|
|
Числа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1101100 |
11000011,10 |
|
1011001,110 |
101010,0111 |
2 |
1010110 |
10110110,01 |
|
1101101,011 |
110011,1011 |
3 |
1000111 |
10001111,11 |
|
1011000,110 |
101101,1010 |
4 |
1111100 |
11011110,01 |
|
1010100,011 |
110110,1101 |
5 |
1010111 |
10101010,11 |
|
1011100,101 |
111000,1110 |
6 |
1001001 |
10110011,10 |
|
1001011,111 |
101110,1101 |
7 |
1110001 |
10100011,01 |
|
1000100,111 |
101100,0011 |
8 |
1010110 |
10001001,01 |
|
1001100,010 |
100100,1001 |
9 |
1101101 |
10101111,10 |
|
1000110,101 |
101111,1001 |
10 |
1000111 |
10110011,01 |
|
1010111,001 |
111011,1010 |
11 |
1001100 |
11011011,01 |
|
1100011,011 |
100111,1001 |
12 |
1011000 |
11100010,11 |
|
1110011,110 |
101010,1010 |
13 |
1010110 |
10111000,10 |
|
1100011,001 |
101101,1001 |
14 |
1100111 |
11101101,11 |
|
1101101,010 |
100011,0101 |
15 |
1000011 |
11111001,01 |
|
1110011,111 |
100110,0011 |
16 |
1001001 |
11011110,11 |
|
1000110,011 |
101101,0101 |
17 |
1010101 |
11100110,01 |
|
1010111,001 |
111001,0111 |
18 |
1000011 |
10001100,01 |
|
1001001,001 |
101011,0001 |
19 |
1110000 |
10111000,10 |
|
1010101,010 |
110111,0001 |
20 |
1110011 |
11010111,01 |
|
1011010,101 |
110110,1001 |
21 |
1110111 |
10111011,11 |
|
1010011,110 |
111011,1011 |
22 |
1100110 |
10110011,01 |
|
1100101,001 |
101110,0001 |
23 |
1101100 |
11110110,01 |
|
1011101,101 |
101000,0011 |
24 |
1101110 |
10011011,11 |
|
1011011,111 |
100010,0101 |
25 |
1101100 |
11000100,01 |
|
1001101,101 |
101100,1101 |
26 |
1101011 |
10000111,01 |
|
1011011,001 |
100001,1111 |
27 |
1011011 |
10111110,01 |
|
1000101,110 |
101110,1001 |
28 |
1010111 |
11010001,11 |
|
1001000,111 |
111000,1011 |
29 |
1011101 |
10101010,10 |
|
1111000,111 |
101111,0001 |
30 |
1110110 |
10111011,10 |
|
1011110,110 |
110001,1001 |
2. Даны 4 восьмеричных числа. Выполнить следующие действия: а) число 1 + число 2; б) число 2 – число 3;
в) число 3 + число 2 – число 4.
Вариант |
|
|
Числа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1271,61 |
1566,2 |
|
231,54 |
745,28 |
2 |
2753,72 |
1072,3 |
|
166,52 |
231,44 |
3 |
3214,53 |
1104,5 |
|
133,77 |
521,53 |
4 |
5321,24 |
2307,4 |
|
217,12 |
554,26 |
5 |
4527,15 |
2211,5 |
|
462,21 |
626,34 |
6 |
2154,53 |
2415,3 |
|
721,64 |
342,11 |
7 |
2157,62 |
2467,1 |
|
524,27 |
214,51 |
8 |
4725,53 |
3425,1 |
|
426,31 |
265,31 |
9 |
5731,12 |
6241,4 |
|
354,37 |
432,52 |
10 |
2147,22 |
6543,1 |
|
726,52 |
652,41 |
11 |
3245,51 |
3247,1 |
|
465,27 |
715,24 |
12 |
4631,42 |
3562,1 |
|
432,75 |
634,75 |
13 |
7642,21 |
5631,7 |
|
245,62 |
216,47 |
24
14 |
4672,52 |
3021,6 |
451,27 |
352,17 |
15 |
6425,21 |
3221,4 |
441,34 |
454,21 |
16 |
5124,37 |
4402,5 |
625,47 |
713,24 |
17 |
3745,24 |
5044,6 |
623,16 |
653,24 |
18 |
7513,56 |
6203,4 |
451,27 |
176,24 |
19 |
5732,52 |
7264,5 |
341,46 |
246,53, |
20 |
1547,71 |
1007,7 |
423,12 |
132,64 |
21 |
1667,27 |
1272,4 |
243,15 |
521,47 |
22 |
3215,77 |
2346,1 |
324,64 |
751,24 |
23 |
7723,56 |
2576,1 |
751,23 |
267,52 |
24 |
2755,45 |
2346,1 |
451,52 |
412,72 |
25 |
7324,26 |
3347,7 |
512,34 |
764,35 |
26 |
4631,27 |
2561,6 |
347,62 |
257,14 |
27 |
6127,27 |
6421,5 |
473,26 |
235,61 |
28 |
5632,57 |
5431,2 |
517,11 |
472,13 |
29 |
7621,46 |
4521,7 |
621,54 |
563,17 |
30 |
7235,44 |
7251,6 |
616,22 |
452,33 |
3. Даны шестнадцатеричные числа. Выполнить следующие действия: а) число 1 + число 2; б) число 2 – число 3;
в) число 3 + число 2 – число 4.
Вариант |
|
|
Числа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
|
|
|
|
|
1 |
AF21,DC |
DC2E,09 |
|
C14A,FD |
152,DDF |
2 |
98DF,BA |
92DA,16 |
|
324F,DA |
327,ABC |
3 |
125F,2C |
A5C2,21 |
|
451F,1C |
456,CCA |
4 |
87DD,3E |
ED30,67 |
|
D4A2,3F |
891,DAD |
5 |
52AE,9C |
CE5A,F3 |
|
642D,FE |
467,FFA |
6 |
60FE,7A |
F5A1,09 |
|
E49C,B5 |
983,AAB |
7 |
28F9,CC |
C5DE,0F |
|
B01A,FD |
412,BFD |
8 |
7E8C,A2 |
84A1,F2 |
|
325D,7E |
873,ACD |
9 |
9A63,E1 |
95C0,F4 |
|
541D,0F |
472,DDE |
10 |
5AB3,27 |
A47F,1A |
|
347F,CA |
548,FAB |
11 |
8E3A,92 |
D5E7,0C |
|
513E,DA |
921,CCD |
12 |
1FFC,25 |
A2E8,91 |
|
648A,EC |
316,AAE |
13 |
C27A,E5 |
AD80,FC |
|
175E,C3 |
225,CEA |
14 |
B12E,67 |
A20C,3E |
|
281F,0F |
908,CBE |
15 |
AF27,C8 |
D0C3,24 |
|
517A,EE |
379,ECA |
16 |
FE5C,1A |
EC07,92 |
|
B25F,CA |
643,DFA |
17 |
E54C,65 |
EDB1,13 |
|
C92A,0F |
725,CEF |
18 |
BD46,E1 |
EA08,23 |
|
316D,AA |
391,FDE |
19 |
4A12,6F |
FB1D,12 |
|
D75F,0D |
781,AEE |
20 |
57CD,35 |
9C58,0A |
|
612D,0E |
349,CBB |
21 |
2A27,FD |
52AF,14 |
|
12E1,DA |
572,ACE |
22 |
5E24,AB |
E7C6,22 |
|
54E0,1D |
639,DEA |
23 |
51FF,C9 |
D56C,31 |
|
D180,EE |
473,AEB |
24 |
F075,C3 |
FA12,CE |
|
A17F,2F |
295,ECC |
25 |
DE09,47 |
89D2,0F |
|
372A,25 |
748,FDC |
26 |
D0DF,5A |
D50E,71 |
|
9219,CC |
927,CBA |
27 |
672A,AC |
F0FD,51 |
|
B542,FE |
752,CAB |
28 |
348D,FA |
FC02,15 |
|
A212,E2 |
953,FDD |
29 |
559F,DA |
DBCA,23 |
|
D0CF,37 |
578,FAC |
30 |
D247,FA |
8DBE,09 |
|
423E,75 |
483,BAF |
25
4. Даны 2 числа в двоичной системе счисления. Умножить эти числа.
Вариант |
|
Числа |
Вариант |
Числа |
|
||
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
2 |
1 |
1011,011 |
|
100,11 |
16 |
1011,001 |
|
10,101 |
2 |
11011,01 |
|
101,01 |
17 |
1001,111 |
|
11,001 |
3 |
11001,11 |
|
110,10 |
18 |
1100,101 |
|
100,11 |
4 |
10111,01 |
|
110,01 |
19 |
1011,101 |
|
1,1001 |
5 |
11010,10 |
|
1010,1 |
20 |
101,1011 |
|
1,0011 |
6 |
100011,1 |
|
1100,1 |
21 |
10,11001 |
|
10,101 |
7 |
101110,1 |
|
1011,1 |
22 |
11,01011 |
|
110,01 |
8 |
11001,11 |
|
11010 |
23 |
111,0101 |
|
101,01 |
9 |
10110,01 |
|
10110 |
24 |
110,0101 |
|
1,0101 |
10 |
1101,101 |
|
10,001 |
25 |
10,11011 |
|
10,110 |
11 |
110,1001 |
|
10011 |
26 |
11000,01 |
|
10110 |
12 |
111,0101 |
|
101,01 |
27 |
10110,01 |
|
10101 |
13 |
110,0011 |
|
1101,1 |
28 |
1011110 |
|
11,001 |
14 |
1010,101 |
|
1001,1 |
29 |
110110,1 |
|
100,11 |
15 |
1100,111 |
|
1010,1 |
30 |
100110,1 |
|
110,01 |
5. Даны 2 числа в восьмеричной системе счисления. Умножить эти числа.
Вариант |
|
Числа |
Вариант |
|
Числа |
||
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
2 |
1 |
243,65 |
|
21,7 |
16 |
6223,7 |
|
34,1 |
2 |
453,17 |
|
34,2 |
17 |
3141,4 |
|
55,3 |
3 |
562,24 |
|
72,5 |
18 |
4422,5 |
|
23,6 |
4 |
642,36 |
|
61,4 |
19 |
4521,2 |
|
15,6 |
5 |
421,62 |
|
71,4 |
20 |
1272,3 |
|
51,2 |
6 |
327,41 |
|
54,3 |
21 |
1621,2 |
|
42,3 |
7 |
176,23 |
|
24,5 |
22 |
2173,4 |
|
16,7 |
8 |
701,56 |
|
45,3 |
23 |
1720,6 |
|
54,2 |
9 |
723,14 |
|
17,2 |
24 |
6421,5 |
|
52,1 |
10 |
642,37 |
|
41,6 |
25 |
7214,5 |
|
35,2 |
11 |
542,25 |
|
62,1 |
26 |
6170,4 |
|
23,7 |
12 |
213,64 |
|
36,7 |
27 |
4615,3 |
|
72,1 |
13 |
315,26 |
|
27,6 |
28 |
3254,1 |
|
17,2 |
14 |
543,16 |
|
52,4 |
29 |
5241,3 |
|
32,6 |
15 |
431,52 |
|
42,6 |
30 |
6712,2 |
|
41,5 |
6. Даны 2 числа в шестнадцатеричной системе счисления. Умножить эти числа.
Вариант |
|
Числа |
Вариант |
|
Числа |
||
|
1 |
|
2 |
|
1 |
|
2 |
1 |
2FC,3 |
|
A1,9 |
16 |
52F,C |
|
91,D |
2 |
A32,8 |
|
DB,5 |
17 |
9A2,B |
|
90,F |
3 |
98F,C |
|
95,D |
18 |
D54,F |
|
61,C |
4 |
AF6,3 |
|
FC,2 |
19 |
547,B |
|
AC,3 |
5 |
F27,A |
|
64,C |
20 |
E2F,9 |
|
42,A |
6 |
8D6,2 |
|
FD,5 |
21 |
729,D |
|
6D,B |
7 |
52A,8 |
|
2F,E |
22 |
872,E |
|
AC,5 |
8 |
64E,C |
|
91,A |
23 |
57D,C |
|
BE,2 |
9 |
54C,A |
|
26,D |
24 |
721,F |
|
F3,A |
10 |
A27,E |
|
B8,1 |
25 |
4F2,E |
|
AB,7 |
11 |
2C4,9 |
|
D2,C |
26 |
928,D |
|
4A,D |
12 |
468,E |
|
24,F |
27 |
5EF,A |
|
61,9 |
13 |
568,9 |
|
FD,1 |
28 |
BC1,E |
|
92,F |
14 |
15F,A |
|
54,C |
29 |
47CA,1 |
|
54,B |
15 |
27D,A |
|
5E,B |
30 |
34AE,6 |
|
F0,9 |