Интеллектуальные технологии обоснования инновационных решений

	Q6	Q
		Q
		6
	Q5	Q
	Q4	5
		Q
		4
	Q3
	Q2	Q
		3
		Q
		2
	Q1	Q1	Ι (Q) = dΙ / dQ
	Q0

Рис. 1.6. Предельная аппроксимированная производственная функция в обратной форме dΙ(Q) / dQ = (Q)

Наконец, индуктивный характер процедуры построения производственной функции, охватывающей все экономические факторы реального производства с необходимой степенью детализации, допускает к модельному исследованию практически неограниченный спектр инвестиционных задач по совершенствованию конкретного производства как полномасштабных (достаточно трудоемких), так и упрощенных – в рамках экспресс-анализа.

1.2. Технологии имитационного моделирования аналоговых индуктивных производственных функций

При исследовании инвестиционной привлекательности промышленного предприятия в качестве исходной позиции

31

должны использоваться результаты анализа возможностей расширения производства до его модернизации. Параметры производственной функции на момент анализа могут существенно отличаться от желаемых значений. Эту информацию следует использовать для обоснования состава производственных участков, подлежащих инновационному изменению, и содержания этих изменений, проявляющихся в характеристике затратных функций экономических факторов, аддитивно входящих в индуктивную производственную функцию. Таким образом, возникает многовариантная задача преобразования (конструирования) производственной функции промышленного предприятия, решение которой принимает смысл формальных требований к эффективности модификаций (инноваций) одного или нескольких производственных участков, ориентированных на целенаправленное изменение их затратных функций, не касаясь способа или даже самой реализуемости проектов, переадресовывая эту сторону проблемы на соответствующих специалистов в конкурсном порядке.

Качественно различимые ситуации, проявляющиеся в результатах предынвестиционного анализа, формулируют задачи конструирования производственных ситуаций.

Их можно перечислить посредством перебора основных существенных для них параметров производственной функ-

ции (рис. 1.7):

1) интервалы рентабельности расширения производства:

[

Ι

min

, Ι

max ]

,

Q = Q

(

Ι

min )

, Q = Q

(

Ι

;

min

max

max )

2) оптимальные значения параметров расширенного производства:

Qopt = min (Qmax , QC ),	(1.1)
Ιopt = min (ΙC = Ι(QC ), Ιmax );	(1.2)

32

Q
Q(Ιmax )
QC
Q(Ι'min )
Q(Ιmin )
Ι'min	Ι	Ι'
Q'		PQ / PΙ
Q'max
Q'(ΙC )
1		1
PI / PQ		PI / PQ
Ι'min	I '(QC )	Ι'
		PQ / PΙ

Q	Q(Ι) =Q1(Ι)		Q2(Ι)
QC
	ΙC	Ιmax	Ι
	Ιmin
Q'
Q'max

Ιmin

ΙQm

ΙC Ιmax Ι

Рис. 1.7. Соотношение предельной производительности и предельных затрат сравнительно «благополучной» производственной функции по инвестиционному капиталу

3) значения показателей	эффективности	инвестиций
в оптимальной точке производственной функции:
Эmin ≤ Эopt = Qopt PQ / Ιopt PΙ,		(1.3)
rmin ≤ ropt	= Эopt PΙ .	(1.4)
		33

При построении и анализе характеристик производственных функций следует иметь в виду следующее.

Цена единицы ассортимента PQ имеет размерность

(руб.) и при необходимости обращает производственную функцию в денежное выражение, а также служит границей рентабельности производства на оси предельных инвестиций.

Цена инвестиционного ресурса PΙ измеряется в относи-

тельных единицах, обозначающих, во сколько раз возрастаемый инвестиционный капитал по объему превышает капитал, предоставляемый для инвестиционных целей, и может служить границей рентабельности производства на оси предельной производительности.

Индикаторами исчерпания рентабельности производства могут служить универсальные признаки: цена единицы ассортимента PQ , отнесенная к цене ресурса, – при беспро-

центных инвестициях цена на продукт виртуально уменьшается в PI раз, чтобы быть сопоставимой с реальным объемом инвестиций, размерность (руб.); цена инвестиционного ресурса PI / PQ , отнесенная к цене продукта, PQ – коли-

чество продукта, виртуально продаваемое на рубль, увеличенное в PI раз ввиду фактически возрастающих затрат

в момент возврата инвестиционного капитала, размерность

(1/руб.).

Предельная производительность dQ / dI означает коли-

чество продукта, приходящегося на рубль затрат инвестиционного капитала, и должна быть больше количества продукта, передаваемого за тот же рубль, размерность

(1/руб.).

Величина dI / dQ, обратная предельной производитель-

ности, обозначает размер инвестиционных затрат на производство единицы основного продукта и не может быть боль-

34

ше величины PQ / PI , т.е. его цены, виртуально-скорректиро-

ванной под инвестиционный процент. Поскольку затратные функции строятся методом имитационного моделирования наращивания производства Q := Q +1, то в дифференциалах

∆Q =1 значение производной ∆I / ∆Q имеет смысл приращения инвестиций ∆I, размерность (руб./1).

Условия (1.3), (1.4) свидетельствуют о существовании области допустимых значений производственной функции в оптимальной точке, определяющей параметры расширенного производства, с границей Q(t):

QЭ(I ) = Эmin IPI / PQ ,			(1.5)
Qr (I ) = rmin I / PQ ,
		(t) = kI,	(1.6)
Q
k = max (Эmin PI / PQ , rmin / PQ ).			(1.7)

Тогда полный набор требований к желаемым значениям параметров производственной функции Qж(I ), сосредоточивающих в себе понятие инвестиционной привлекательности

проекта, составят следующие отношения:
1.	Непустой интервал		рентабельности		расширенного
производства,
	I	ж ,	I ж	≠ .	(1.8)
	min		max
2.	Принадлежность оптимальной точки расширения про-
изводства интервалу рентабельности (1.8),
	I ж	I ж ,		I ж .	(1.9)
	opt		min	max

3. Нахождение оптимальной точки производственной функции в области допустимых значений (1.6), (1.7),

35

Qoptж ≥ Q

(Iopt ) = kIopt .

(1.10)

Приведение предынвестиционной индуктивной производственной функции к заданным требованиям (1.8)–(1.10) посредством переложения этих требований на аддитивные составляющие совокупной затратной функции будем называть индуктивным конструированием.

Рассмотрим ряд сложившихся при этом типичных ситуаций.

А. Предынвестиционная производственная функция имеет оптимальное решение (1.1), (1.2), но не удовлетворяющее

(рис. 1.8) условию (1.10):

Q(Iopt ) < Q (Iopt ).

Аддитивность исходной производственной функции Q(I ) может быть выражена рядом вариантов типа

Q(I ) = Q0 (I ) +Q1(I ),

среди которых могут оказаться несколько таких, что при условии

Q1(I ) = 0,

(1.11)

означающем беззатратность участков 1, выполняется отношение

Q0 (Iopt ) ≥ Q(Iopt ).

Оно формально [(1.11) недостижимо] означает выполнение условия (1.10) с запасом:

∆I (Qopt ) = I0 (Qopt )− I (Qopt ),

образуя область существования желаемых затратных функций Q1ж(I ), в которой может разместиться простая функция

36

Q
I0	(Qopt )−Ι(Qopt )	(I)	Q0 (I)	Q(I )
Qopt	Q1
					Q(I)
	1
	2
				Iopt	I
Рис. 1.8. Конструирование производственной функции
	по параметрам эффективности инвестиций

закупок 1, игнорирующая производственный участок, либо функция затрат 2 (см. рис. 1.8) как составляющая инвестирования с учетом инновации.

Результат индуктивного конструирования желаемой производственной функции как экономической категории может служить технико-экономическим заданием на разработку технического решения (решений) по инновационному развитию предприятия-конкурсанта на инвестиции.

Б. Предынвестиционная производственная функция характеризуется пустым интервалом рентабельности и поэтому

37

не содержит оптимальных инвестиционных решений, т.е. на всей области определения предельной обратной производственной функции имеет место отношение

I '(Q) > PQ / PI ,

а значит, и в экстремальной точке
Imin (Q) > PQ / PI ,	(1.12)

и соответственно на всей области определения предельной прямой производственной функции – отношение

Q '(I ) < PI / PQ

и отношение в экстремальной точке

Q′	(I ) < P / P .	(1.13)
max	I Q

Для желаемой производственной функции эквивалентные отношения (1.12) и (1.13) должны принять формы

I′ж	(Q) ≤ P / P
min		Q	I
и
Q′ж		(Ι) ≥ P / P
max		Ι	Q

соответственно.

Минимальные изменения предельных производственных функций составят соответственно

∆I′	= P / P − I′ж			(Q)
min	Q	I	min
и
∆Q′	= Q′ж	(I ) − P / P .
min	max		I	Q

Выбор одной из двух схем конструирования желаемой производственной функции следует осуществлять, исходя из уровня нормативности предельных графиков (области а и б), что проиллюстрировано на рис. 1.9.

38

Q		Q
10	10
	a
5	5
	∆I		I
PQ / P1I	2 3 4 5	5
	Q'	б
	3
	2
		б
	PI / PQ′1
		5	10
Рис. 1.9. Различие областей предпочтения процедур принятия ин-
вестиционных решений на основе индуктивной производственной
	функции: а –	в обратной форме; б – прямой форме
			39

Q					14	Q
					13
					12
	a				11
10					10
					9
					8
					7
					6
5					5
					4
					3
	a				2
	PQ / PI				1
1	2	3	4	5		Q′
					3
					2
			PI / PQ		1

5

10 I

б

I

5 10

Рис. 1.9. Окончание

В случае эластичности цены PQ продукта Q достаточно просто можно ее изменить на величину не менее

40