Механика подземных сооружений в примерах и задачах
..pdfработку, что определяется жест ко-пластической моделью (2, рис. 2.35). Точка пересечения графи ков (при смещениях контура се чения выработки Зсм) разграни чивает области применения рас смотренных моделей в условиях данного примера и диапазон кон структивных мер регулирования давления на крепь с целью уменьшения требуемого отпора крепи за счет ее податливости.
2.4.18. Определение характери стик пород по результатам испытаний
Проф. А. Н. Ставрогиным и его коллегами описаны резуль таты испытания некоторых ви дов горных пород на жестких испытательных машинах.
Жесткой называется такая
испытательная машина (пресс), в конструктивных элементах ко торой в процессе нагружения образцов пород запасается ми нимум упругой потенциальной энергии, связанной с упругими деформациями элементов конст рукции самой машины. Испыта ние образцов пород на жестких испытательных машинах позво ляет получить полную диаграм му напряжений материала,
включая его деформирование за пределом прочности.
Результаты испытаний пород показаны на рис. 2.36 с разде лением по моделям пластически неоднородных сред (см. рис. 2.13). Некоторые данные о по родах приведены в табл. 2.11.
Требуется определить харак теристики пород по результатам испытаний применительно к пластическим моделям.
Рис. 2.35. График равновесных сос тояний массива песка с выработкой (к примеру 2.4.17):
/-упруго-пластическая модель (условие несжимаемости материала); 2 —модель опускающегося столба пород
)
Р е ш е н и е . На рис. 2.36 на несем идеализированные графи ки, имеющие наилучшее прибли жение к результатам испытаний и соответствующие моделям: хрупкой (рис. 2.36, а), с огра
ниченной площадкой текучести (рис. 2.36. б), характеризующей ся постепенным разрушением (рис. 2.36, в). Величины дефор маций: ес; ее; ер1; остаточную прочность ares (см. рис. 2.13)
определим непосредственно по графикам испытаний.
Основные характеристики по род вычислим по формулам
£ = ас/ее; 0 = ^ ^ - ;
Пе = е Р/ве; М = а с/ер[.
2.4.19. Устойчивость выработки
Для пород, характеристики которых приведены в табл. 2.11, 2.12 (пример 2.4.18), определить критические с точки зрения устойчивости выработок вели чины (уН/ас)сг.
а
Е Г Ю* 40 20 0 2 £ в 4 6 £ с 8 £ , - / 0 3
Рис. 2.36. Полные диаграммы напряжений некоторых видов пород |
по |
дан |
||||||
ным испытаний ВНИМИ (к примеру 2.4.18): |
|
|
|
|
||||
fl__хрупких; б — с |
ограниченной пластической |
деформацией; в — с постепенным |
разруше |
|||||
нием за пределом |
прочности: / —плагиогранит |
(Уралзолото); |
2 —диабаз (Братская |
ГЭС); |
||||
3, 4 —песчаник (Донбасс); 5 —талькохлорит (Сег-озеро); 6 —мрамор (Коелга) |
|
|
||||||
Р е ш е н и е . |
Для |
пород |
вами, |
определяется по формуле |
||||
№ / — 5 |
критические значения |
(2.57); |
Ко— коэффициент |
кон |
||||
указанного параметра |
опреде |
центрации |
напряжений, примем |
|||||
лим из |
условия (2.58): |
|
равным Ко = 2. |
|
|
|||
|
(.yH/oc)er= K s/Ka, |
(2 .9 1) |
Для хрупких пород (№ /, 2, |
|||||
где K s— коэффициент |
повыше |
табл. |
2.12) |
коэффициент повы |
||||
ния устойчивости пород, обла |
шения устойчивости Л *=1, |
по |
||||||
дающих |
пластическими |
свойст |
этому |
критическое значение па- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т А Б Л И Ц А 2.11 |
||||
№ п/п |
к |
Название пород |
|
Ос. |
|
Петрографическая справка |
|
|
|||||||
рис. |
2.36 |
МПа |
|
|
|
||||||||||
|
1 |
|
Плагиогранит |
|
335 |
0,18 |
Плагиоклаз —55 —60%; кварц— |
||||||||
|
|
|
(Уралзолото) |
|
|
|
25%; полевой шпат— 10 %; зер |
||||||||
|
|
|
Диабаз |
|
|
295 |
0,22 |
на размером 0,3—-5,0 мм. |
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
Плагиоклаз—30—40%, пирок |
||||||||||
|
|
|
(Братская ГЭС) |
|
|
сен— 40 |
%, |
зерна |
размером |
||||||
|
|
|
Песчаник |
|
157 |
0,33 |
0,25— 1,3 мм. |
|
|
|
|
||||
|
3 |
|
|
Крупнозернистый, полевошпато |
|||||||||||
|
|
|
(Донбасс) |
|
142 |
0,12 |
вый |
|
|
|
|
|
|
||
|
4 |
|
Песчаник |
|
Среднезернистый; кварц, поле |
||||||||||
|
|
|
(Донбасс) |
|
ПО |
0,25 |
вой шпат, |
осадочные |
породы |
||||||
|
5 |
|
Талькохлорит |
|
Чешуйчатый агрегат талька |
|
|||||||||
|
|
|
(Сег-озеро) |
|
76 |
0,18 |
Зерна |
размером 0,15—0,40 |
мм. |
||||||
|
6 |
|
Мрамор |
|
|
||||||||||
|
|
|
(Коелга) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т А Б Л И Ц А |
2.12 |
|||
№ |
п/п |
к |
г с . |
ее. |
|
|
Е |
G |
|
|
м . |
|
|
|
|
рис. 2 .3 6 , |
V |
1-10 —* |
Ы 0 “ * |
Пе |
1- 1 0 - * |
O res/O c. % |
|||||||||
Ы О » |
Ы О * |
||||||||||||||
табл. 2.11 |
|
|
Ы О * |
|
МПа |
МПа |
|
|
МПа |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
|
6,0 |
6,0 |
0 |
|
5,6 |
1,6 |
|
1 |
|
|
3 |
||
|
2 |
|
5,1 |
5,1 |
0 |
|
5,8 |
2,4 |
|
1 |
|
|
— |
||
|
3 |
|
9,3 |
7,2 |
2,1 |
|
2,2 |
0,8 |
1,29 |
— |
|
13 |
|||
|
4 |
|
5,5 |
4,6 |
0,9 |
|
3,1 |
1.4 |
1,20 |
— |
|
14 |
|||
|
5 |
|
3,6 |
2,9 |
0,7 |
|
3,8 |
1,5 |
1,24 |
— |
|
— |
|||
|
6 |
|
6,7 |
2,4 |
4,3 |
|
3,2 |
1,4 |
““ |
1,8 |
|
10 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т А Б Л И Ц А |
2.13 |
|||
№ |
п/п к |
табл. 2.11; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2.12 |
|
<р, градус |
|
K s |
|
(1рН1вс)сг |
|
||||||
|
|
|
1 |
|
_ |
|
1 |
|
0 ,5 0 |
|
|
||||
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
0 ,5 0 |
|
|
|||||
|
|
|
3 |
|
35 |
|
1 ,2 7 |
|
|
0 ,6 4 |
|
|
|||
|
|
|
4 |
|
35 |
|
1 ,1 9 |
|
|
0 ,6 0 |
|
|
|||
|
|
|
5 |
|
15 |
|
1,22 |
|
|
0,6 1 |
|
|
|||
раметра равно 0,5 (табл. 2.13). |
ствуют, |
примем значения |
угла |
||||||||||||
На |
величину |
K s |
существен |
внутреннего трения |
по |
прило |
|||||||||
ное |
влияние |
оказывает |
угол |
жению |
1. |
|
|
|
|
|
|||||
внутреннего трения ср. Посколь |
Результаты |
расчетов |
приве |
||||||||||||
ку |
данные о величине ф отсут |
дены в табл. |
2.13. |
|
|
|
Критическое |
значение |
ука |
Вначале |
определим |
коорди |
|||||||||||||||||
занного |
параметра для мрамора |
наты точки |
А (ие, ре), |
гранич |
||||||||||||||||||
может быть вычислено по фор |
ное значение внутреннего |
дав |
||||||||||||||||||||
муле |
(2.59), |
однако |
ориентиро |
ления |
и смещения |
контура |
се |
|||||||||||||||
вочное |
значение |
может |
быть |
чения ствола, при которых ли |
||||||||||||||||||
получено с графика (рис. 2.21) |
нейные |
|
(упругие) |
деформации |
||||||||||||||||||
по величине отношения Е /М . |
на |
контуре сменяются |
разруше |
|||||||||||||||||||
Из табл. 2.12 находим |
|
|
|
нием пород. Величину ре опре |
||||||||||||||||||
£ = 3,2.104 МПа; |
уИ = 1,8.104МПа; |
делим |
|
из |
второго |
выражения |
||||||||||||||||
|
|
Е/М = 1 , 7 8 . |
|
|
|
|
(2.46) |
|
при |
гс = г0 |
(для |
верти |
||||||||||
Из |
графика (рис. |
2.21) |
опре |
кального ствола уН необходимо |
||||||||||||||||||
заменить |
на куН): |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
деляем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
{уН/ос)сг « |
0,8. |
|
|
|
|
P e = .? M |
-Zg£ |
(1 |
sin <p), |
(2.92) |
||||||||||
2.4.20. График равновесных со |
величину ие— по формуле (2.80). |
|||||||||||||||||||||
стояний хрупко разрушающейся |
Подставив в эти формулы |
зна |
||||||||||||||||||||
среды. |
|
|
|
|
|
|
|
|
чения |
величин, получим |
|
|
|
|||||||||
Построить график |
равновес |
Р ' ^ 2А7,Ь — Н (1_ |
0>з42) = 6,9МПа; |
|||||||||||||||||||
ных |
состояний |
массива |
пород |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
с вертикальной выработкой при |
|
|
|
|
Г = _ Ё |
_ |
- |
|
|
|
|
|||||||||||
следующих |
исходных |
данных. |
|
|
|
|
|
2 (1 H-v) ’ |
|
|
|
|
||||||||||
Породы: |
сильно |
нарушенные |
° = 2 0 + № ) - |
2’,8 -|0,МП* |
|
|||||||||||||||||
ультраосновные |
породы |
(сер |
|
|||||||||||||||||||
пентиниты, серпентиниты по ду- |
|
|
, |
„ |
|
17,5 |
|
( , |
6,9 |
\ _ |
||||||||||||
нитам). |
Заполнение |
трещин: |
и*- 4 |
’4 2-2,48-10» |
I,1 |
17,б ] |
|
|||||||||||||||
серпофит, |
серпофит |
и |
талько- |
|
|
= 9,4-10_ ® м = 0,9 см. |
|
|
|
|||||||||||||
брейнерит. Характеристики |
по |
Далее, |
расчет |
выполняем |
по |
|||||||||||||||||
род: £ = 6,3-10® МПа, v = 0,27; |
||||||||||||||||||||||
формулам (2.46), |
в которых уН |
|||||||||||||||||||||
ас = 14 МПа (в массиве): <р = 20° |
||||||||||||||||||||||
(по трещинам); у = 0,025 МН/м®. |
заменим |
на |
куН |
(применитель |
||||||||||||||||||
Глубина |
И = 700 |
м; |
радиус |
но |
к вертикальной |
выработке): |
||||||||||||||||
ствола |
г0 = |
4,4 |
м. |
Средние |
на |
^ = |
j - 2 ^ a _ C(1_ sln(p)y / “. (2 93) |
|||||||||||||||
чальные |
горизонтальные напря |
u=(r0/2G) [(КуН—af/2)sin <р+стс/2]х |
||||||||||||||||||||
жения |
в |
массиве |
куН = |
|||||||||||||||||||
= 17,5 МПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Х(г,/г0)Р+1. |
|
|
(2.94) |
|||||||
Р е ш е н и е . |
Судя |
по |
описа |
Формулу |
(2.93) |
для |
после |
|||||||||||||||
нию (сильно нарушенный |
мас |
|||||||||||||||||||||
сив |
с |
легко |
разрушающимся |
дующих |
вычислений |
|
удобно |
|||||||||||||||
заполнением трещин), для |
ха |
представить в следующем |
виде, |
|||||||||||||||||||
рактеристики |
массива |
|
более |
очевидном |
при |
обращении |
к |
|||||||||||||||
всего |
подходит |
модель |
хрупко |
(2.92): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
разрушающейся среды. |
|
|
|
|
|
|
|
ГelГо = (Ре/р)1/а* |
|
|
(2.95) |
|||||||||||
Для построения графика рав |
Вычислим значения |
а |
и р по |
|||||||||||||||||||
новесных |
состояний |
массива |
||||||||||||||||||||
воспользуемся формулами (2.46). |
формулам |
|
|
|
|
|
|
|
I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 и.см
Рис. 2.37. График равновесных состояний массива |
(к примеру 2.4.20): |
|||||||||||
/ — график |
равновесных состояний р (и); 2 —зависимость |
радиуса зоны разрушения от |
||||||||||
перемещений и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
а = 2 sin ф/(1 — sin ф); |
задаваясь |
значениями |
|
р < ре, |
||||||||
р = |
(1 + sin «р)/(1 —sin ф); |
определим соответствующие им |
||||||||||
|
Р + 1 = 2 /(1 —sin ф). |
величины радиуса |
зоны |
разру |
||||||||
Подставив |
в эти формулы зна |
шения (гс/г0), а затем — переме |
||||||||||
чение |
sin <р = 0,342, |
получим |
щения |
и. |
Результаты |
расчетов |
||||||
<*=1,04; |
1/а = 0,962; |
0+.1 = |
приведены в табл. 2.14. |
|
||||||||
= 3,04. |
|
|
|
График |
равновесных |
состоя |
||||||
Подставим значения |
величин |
ний массива показан на рис. |
||||||||||
и исходные данные в |
формулы |
2.37. |
|
|
|
|
|
|
||||
(2.95) и (2.94), в результате по |
Расчеты показали, что в усло |
|||||||||||
лучим |
|
|
|
виях данного примера при вы |
||||||||
|
гс/г, = (6.9/р)«.»«; |
соких |
начальных |
горизонталь |
||||||||
|
|
4 4 |
|
ных |
|
напряжениях |
в |
|
массиве |
|||
|
|
2.2,48.10® А |
|
(по-видимому, |
тектонического |
|||||||
Х [(1 7 ,5 - 14/2) 0,342+14/2] (гс/г*)®.®«, |
происхождения) массив обладает |
|||||||||||
малой |
склонностью к |
разгрузке |
||||||||||
ИЛИ |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
за |
счет |
перемещения |
контура |
||||||
u = 9,4.10-*(rc/r0)®.°«. |
||||||||||||
сечения ствола, поэтому подат |
||||||||||||
Порядок дальнейшего расчета |
ливая крепь здесь будет мало |
|||||||||||
примем |
следующий: |
вначале, |
эффективна. |
Массив |
обладает |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Т А Б Л И Ц А 2.14 |
||||
|
р, МПа |
6.9 |
6 |
5 |
|
4 |
3 |
|
2 |
1 |
||
|
|
Ге /Го |
1.0 |
1.14 |
1,36 |
1,69 |
2,23 |
3,29 6,41 |
||||
|
и , |
см |
0,9 |
1.3 |
2,3 |
4,4 |
10,3 |
33,6 |
255 |
большой подвижностью, при |
римые с |
диаметром выработки. |
|||
снижении отпора крепи возмож |
Для исключения влияния факто |
||||
ны значительные перемещения |
ра |
времени режим нагружения |
|||
пород вплоть до полного запол |
принят примерно такой же, как |
||||
нения ствола. |
и |
режим |
нагружения |
модели |
|
|
(ступенями с выдержкой во вре |
||||
2.4.21. Моделирование устойчи |
мени, рис. 2.39). |
Предел |
проч |
||
вости выработки |
ности материала |
модели <гс = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 140 КПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Во ВНИМИ (Всесоюзн. науч- |
В |
процессе |
испытания |
|
моде |
||||||||||||||
но-исслед. ин-т горной геомеха |
ли установлено три |
визуально |
|||||||||||||||||
ники и маркшейдерского |
дела) |
наблюдаемые |
стадии |
|
потери |
||||||||||||||
под |
руководством |
|
|
проф. |
устойчивости |
выработки |
|
(рис. |
|||||||||||
Г. Н. Кузнецова былй прове |
2.40). Первая стадия (I)— появ |
||||||||||||||||||
дены |
эксперименты' на |
модели |
ление видимых заколов; вторая |
||||||||||||||||
в условиях всестороннего сжа |
(II)— образование |
вывалов |
в |
||||||||||||||||
тия. |
Эксперимент |
выполнялся |
боках выработки; третья (III)— |
||||||||||||||||
на большой |
установке |
трехос |
полное разрушение поверхности |
||||||||||||||||
ного сжатия БУ-15. Масштаб |
выработки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
моделирования принят |
|
1:50. |
Расчетное значение вертикаль |
||||||||||||||||
На модели имитировались не |
ных напряжений, соответствую |
||||||||||||||||||
закрепленная |
горизонтальная. |
щих первой стадии потери ус |
|||||||||||||||||
выработка |
круглого |
|
сечения |
тойчивости, |
в соответствии |
с |
|||||||||||||
диаметром |
6 |
м в |
слабых |
моно |
условием |
(2.56) |
|
составляет |
|||||||||||
литных породах |
типа |
аргилли |
ах = 54 |
кПа (глубина |
в |
натуре |
|||||||||||||
тов с пределом прочности на |
около |
120 м). Однако при испы |
|||||||||||||||||
одноосное сжатие около 7 МПа. |
тании модели при |
этих |
напря |
||||||||||||||||
Выработка находилась в объем |
жениях не были замечены какие- |
||||||||||||||||||
ном |
поле |
сжимающих |
|
напря |
либо признаки потери |
устойчи |
|||||||||||||
жений (рис. 2.38) с коэффи |
вости. Появление заколов в боку |
||||||||||||||||||
циентом |
бокового |
|
давления |
выработки |
(I, |
рис. 2.40)* ориен |
|||||||||||||
А,= 0,4. Величина |
сжимающих |
тированных |
по |
направлению |
|||||||||||||||
напряжений |
увеличивалась сту |
поверхностей |
скольжения |
(см. |
|||||||||||||||
пенями с некоторой |
выдержкой |
рис. 2.24, б), |
было |
обнаружено |
|||||||||||||||
во времени, что соответствовало |
при aj = 215 |
кПа. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
в натуре как бы постепенному |
Требуется |
проанализировать |
|||||||||||||||||
увеличению |
глубины, |
|
на кото |
результаты эксперимента. |
|
|
|||||||||||||
рой |
пройдена выработка. |
|
Р е ш е н и е . При |
анализе |
ре |
||||||||||||||
В |
ходе |
эксперимента |
произ |
зультатов |
моделирования |
необ |
|||||||||||||
водилось |
визуальное |
наблюде |
ходимо учесть вязко-пластиче |
||||||||||||||||
ние |
за ее |
состоянием. |
|
|
|
ские |
свойства, которыми обла |
||||||||||||
Материал, |
из |
которого |
изго |
дает песчано-парафиновый ма |
|||||||||||||||
товлен блок модели, был пред |
териал |
модели. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
варительно испытан в условиях |
Для анализа применим упруго |
||||||||||||||||||
одноосного сжатия. Для исклю |
пластические |
неоднородные |
мо |
||||||||||||||||
чения масштабного эффекта раз |
дели: |
с ограниченной |
пласти |
||||||||||||||||
меры образца приняты |
соизме |
ческой деформацией |
и |
с |
посте- |
Рис. 2.38. Схема нагружения блока модели с выработкой (к примеру 2.4.21)
пенным разрушением за |
преде |
|||
лом |
прочности. |
Фактическую |
||
диаграмму напряжений, |
пока |
|||
занную |
на рис. 2.39 (кривая /), |
|||
аппроксимируем |
теоретической |
|||
(2, 3), |
соответствующей указан |
|||
ным моделям. |
|
|
||
Из |
диаграммы |
напряжений |
||
(1) и аппроксимаций (2, |
3) оп |
|||
ределим |
характеристики |
мате |
||
риала модели Пе= 2,92; |
Е / М = |
|||
= 1,92. |
Угол внутреннего тре- |
Рис. 2.39. Полная диаграмма напря жений материала модели (к приме ру 2.4.21):
/ —фактическая диаграмма; 2 —модель с ограниченной пластической деформацией; 3 —модель постепенного разрушения за пре делом прочности
ния материала модели <р = 36°. По формуле (2.57) определим коэффициент повышения устой
чивости
К, = 1 (2.92М* - 1 ) = 2,49.
Из выражения (2.58) опреде лим критическое значение глав ных вертикальных напряжений
Oicr = |
KslK<5‘ |
(2.96) |
Рис. 2.40. Стадии потери устойчивости выработки (I — III) (к примеру 2.4.21)
Максимальный |
коэффициент |
2.4.22. О моделировании |
сводо |
|||||||||||||||||
концентрации |
напряжений |
в |
образования и устойчивой форме |
|||||||||||||||||
боку |
выработки |
при |
|
Я = 0,4, |
сечения |
выработки |
|
|
|
|
||||||||||
согласно формуле |
(1.133), |
|
|
Требуется |
объяснить, |
почему |
||||||||||||||
|
|
/Са= 3 - Х ; Ка = 2,6. |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
в опытах М. М. Протодьяконова |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Подставив |
|
значения |
величин |
с влажным песком удалось |
по |
|||||||||||||||
|
лучить |
отчетливые |
своды |
(рис. |
||||||||||||||||
в формулу |
(2.96), |
получим |
|
|||||||||||||||||
|
2.41), а не треугольные призмы, |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
наблюдавшиеся |
в ИГД СО АН |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СССР. Можно ли на основании |
|||||||||
Такой же результат дает и |
рассмотренных |
моделей массива |
||||||||||||||||||
пород сделать |
вывод |
об |
устой |
|||||||||||||||||
модель с модулем спада напря |
чивой ({юрме |
поперечного |
сече |
|||||||||||||||||
жений. |
|
Из |
графика |
(см. |
ния выработок? |
|
|
|
|
|||||||||||
рис. |
2.21) |
находим приближен |
Р е ш е н и е . М. М. Протодья- |
|||||||||||||||||
ное значение |
|
|
|
|
|
|
коновым |
получены следующие |
||||||||||||
(уН/ас)сг, т. е. Oicr * |
140 |
кПа. |
|
.характеристикивлажного песка: |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg Ф = 0,58; |
|
ф = 30,1 |
|
|
С = |
||||
Таким образом, хотя с по |
= 0,1 |
Н/см2; |
|
сопротивление |
||||||||||||||||
мощью |
пластических |
|
моделей |
растягивающим |
|
напряжениям |
||||||||||||||
мы |
приблизились |
несколько |
к |
<Х( = 3 кПа. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
экспериментальному |
значению |
Поскольку сопротивление от |
||||||||||||||||||
критических |
|
напряжений |
(о, = |
рыву во влажном песке сущест |
||||||||||||||||
= 215 |
КПа), |
удовлетворитель |
венно |
меньше, |
чем |
сдвигу, |
||||||||||||||
ным |
такой |
результат |
назвать |
вполне |
правдоподобным |
пред |
||||||||||||||
нельзя. Можно предположитель |
ставляется |
объяснение, |
данное |
|||||||||||||||||
но назвать две причины |
несов |
авторами дилатансионной моде |
||||||||||||||||||
падения расчетных значений |
ох |
ли: верхняя часть клина удер |
||||||||||||||||||
с экспериментальными. |
Во-пер |
жана силами сцепления. В очер |
||||||||||||||||||
вых, образование заколов, т. е. |
тании |
отделившихся |
объемов |
|||||||||||||||||
формирование видимых |
трещин |
можно скорее увидеть нижнюю |
||||||||||||||||||
на поверхности выработки, сви |
оторвавшуюся |
часть клина, чем |
||||||||||||||||||
детельствует |
|
не о |
критическом, |
свод. Заметим также, что в су |
||||||||||||||||
а о |
«закритическом» |
состоянии |
хом песке свод никем не наблю |
|||||||||||||||||
модели, при котором уже сфор |
дался. |
В |
опытах |
речь |
обычно |
|||||||||||||||
мировалась |
конечная |
зона раз |
идет об эффекте сводообразова |
|||||||||||||||||
рушения, |
на что |
потребовалось |
ния. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
дополнительное увеличение на |
Перейдем |
к вопросу об устой |
||||||||||||||||||
пряжений аг. Во-вторых, |
мате |
чивых |
формах |
сечения |
вырабо |
|||||||||||||||
риал модели обладает вязкостью |
ток. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
и связанной с ней ползучестью |
Здесь может быть |
несколько |
||||||||||||||||||
и релаксацией напряжений, ко |
различных |
подходов. |
Если ис |
|||||||||||||||||
торые |
рассматриваются |
в сле |
ходить |
из |
равномерности |
рас |
||||||||||||||
дующей главе и пластическими |
пределения напряжений |
по кон |
||||||||||||||||||
моделями |
массива |
не |
|
учитыва |
туру сечения |
|
выработки, |
то в |
||||||||||||
ются. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
гидростатическом |
поле |
напря |
жений наиболее рациональна круглая форма, в неравноком понентном— эллиптическая (см. пример 1.6.16).
В то же время в массиве, моделируемом линейно дефор мируемой (упругой) средой, можно найти очертание конту ров отверстий, свободных от напряжений. В работе канд. техн. наук В. К. Цветкова по лучены очертания контуров, показанные на рис. 2.42, а.
С этим предложением пере кликается предложение канд. техн. наук С. Б. Стажевского о контуре сечения выработки, близком к треугольному (рис. 2.42, б) для максимального ис
пользования собственной несу щей способности нарушенных пород (см. рис. 2.8).
2.4.23. Оценка устойчивости выработки в трещиноватом мас сиве
Оценить устойчивость выра ботки и эффективность реко мендаций по укрепительному тампонажу массива.
Исходные данные. Однопут ный железнодорожный тоннель пролетом 6,6 м строится уступ ным способом в плотных тре-
Рис. 2.41. Схема сводообразования во влажном песке (к примеру 2.4.22):
/ —фактические очертания |
сводов; |
2— тео |
||
ретический свод |
М. М. |
Протодьяконова; |
||
3 — опускающаяся призма |
|
|
|
|
щиноватых |
породах. |
Оценить |
||
устойчивость |
пород |
при |
про |
|
ходке калотты. |
|
|
|
|
Образцы пород |
имеют |
проч |
ность <тс = 30-^50 МПа. Имеет ся три системы трещин, слоис тость выражена неярко. Сред нее число трещин на базе 1 м составляет 3— 10. Трещины плоские с неявно выраженными зеркалами скольжения. Имеют-
Рис. 2.42. Контуры отверстий, «свободные* от напряжений (а), н контур сечения выработки в нарушенных породах (б):
f — Яр= 1; 2 — А,= 0,5; 3 — Х=0,2; 4 — поверхность скольжения; 5 —анкер
ся волнистые заметно |
зеркаль- |
По табл. 2.3 относим породы |
||||||||||||||||||
ные |
трещины. |
Углы |
|
встречи |
к IV категории— неустойчивым. |
|||||||||||||||
трещин с осью выработки |
а = |
Породы в обнажении могут на |
||||||||||||||||||
= 20-i-40 °. |
Стенки |
|
трещин |
ходиться не более 1 сут. |
|
|
||||||||||||||
контактируют. |
|
|
|
|
|
Проанализируем |
|
эффектив |
||||||||||||
Обводненность: |
прерывистые |
ность |
мер |
укрепительной |
инъ |
|||||||||||||||
струи |
с |
водопритоком |
около |
екции для |
повышения |
устойчи |
||||||||||||||
2 м3/ч; сплошные струи с водо |
вости |
пород. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
притоком около 10 м*/ч. |
|
Определим |
факторы, |
воздей |
||||||||||||||||
Р е ш е н и е . |
По |
описанию |
ствием |
на которые |
можно |
по |
||||||||||||||
массива |
определяем |
значения |
высить |
устойчивость |
выработ |
|||||||||||||||
входящих в формулу (2.55) ко |
ки: |
крепость |
пород— нельзя; |
|||||||||||||||||
эффициентов |
|
|
|
|
|
|
количество |
систем |
трещин и |
|||||||||||
|
/ = |
ас/ 10; |
/= 3 0 /1 0 = |
3; |
|
слоистость— нельзя; |
шерохова |
|||||||||||||
|
|
тость |
трещин— нельзя; |
сниже |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
модуль относительной трещино |
ние обводненности выработки — |
|||||||||||||||||||
можно; |
раскрытие |
|
трещин — |
|||||||||||||||||
ватости |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
нельзя; |
заполнение |
трещин — |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
л = 6,6/0,1=66, |
|
|
|
можно; |
ориентировку |
трещин |
|||||||||||
отсюда |
|
К м ^ |
2; |
|
|
|
|
относительно |
оси выработки — |
|||||||||||
|
|
|
|
|
нельзя, |
так как в данном |
слу |
|||||||||||||
имеется |
три |
системы |
трещин |
чае |
нельзя |
изменить |
трассу |
|||||||||||||
и |
слоистость, |
следовательно, |
тоннеля. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
/С* =12; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
трещины ровные, |
плоские, |
сле |
Таким образом, |
инъецирова |
||||||||||||||||
довательно, |
K R = |
1; |
|
|
|
нием пород |
скрепляющими |
со |
||||||||||||
приток воды струями, |
следова |
ставами |
и уменьшением |
обвод |
||||||||||||||||
тельно, |
/(ip = 0,3; |
|
|
|
|
ненности пород за счет их |
||||||||||||||
коэффициент, учитывающий рас |
тампонажа можно оказать |
вли |
||||||||||||||||||
крытие трещин, /С*= 1; |
|
|
яние на устойчивость пород в |
|||||||||||||||||
заполнитель трещин отсутству |
обнажении. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
ет, |
стенки трещин |
контактиру |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ют, |
следовательно, К а — 1; |
|
Оценим |
эффективность |
воз |
|||||||||||||||
угол между осью выработки и |
можных |
мёр |
закрепления |
по |
||||||||||||||||
поверхностью |
трещин |
состав |
род. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ляет |
а = 20°, |
следовательно, |
Заполнение |
трещин |
прочным |
|||||||||||||||
К* = 2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
склеивающим |
материалом |
по |
|||||||||
При |
|
определении |
коэффици |
зволит |
уменьшить |
коэффициент |
||||||||||||||
ентов |
принимались во внимание |
К л |
Д° |
значения |
|
|
= 0,75. |
|||||||||||||
условия, |
наихудшим |
|
образом |
Если |
снизить обводненность по |
|||||||||||||||
характеризующие |
устойчивость |
род до |
уровня «влажные |
поро |
||||||||||||||||
пород. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ды», |
то |
коэффициент, |
|
учитыва |
||||||
Подставив |
значения |
коэффи |
ющий увлажнение |
пород, |
при |
|||||||||||||||
циентов |
в |
формулу (2.55), |
по |
мет значение |
/С^ = 0,8. |
|
|
|
||||||||||||
лучим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подставим |
эти значения |
ко |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эффициентов |
в формулу |
(2.55) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при сохранении остальных |
ко- |