Аэрокосмическая техника высокие технологии и инновации – 2016

Результатом воздействий этих противоположных факторов является наличие экстремальной зависимости.

Рис. 1. Изменение амплитуды колебаний с течением времени в частотном диапазоне колебаний: а – 300–400 Гц; б – 320 Гц

В зоне малых амплитуд превалирует положительное воздействие автоколебаний на облегчение процесса пластической деформации, а в зоне больших амплитуд – усталостное разрушение контактных слоев материала инструмента.

Установлено (рис. 2, б), что амплитуда колебаний имеет максимальное значение при скорости резания, соответствующей минимальной интенсивности износа инструмента.

191

Рис. 2. Влияние амплитуды колебаний и скорости резания на интенсивность износа инструмента:

а– график полностью, б – фрагмент

Входе анализа результатов (рис. 2, а) выявлено, что существует критическая величина интенсивности колебаний, при которой резко увеличивается интенсивность износа режущего инструмента.

192

УДК 534.2

ОБЗОР МЕТОДОВ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ИМПЕДАНСА ЗВУКОПОГЛОЩАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЙ

И.Е. Черепанов, В.В. Павлоградский

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

[e-mail]

Ограничения, накладываемые на максимальный уровень излучаемого шума авиационным двигателем, требуют от конструкторов разработки методов, направленных на его снижение. Наибольшее применение нашли облицовочные звукопоглощающие конструкции. Их импеданс не всегда может быть выражен аналитической зависимостью, поэтому их характеристики определяются экспериментально. Приводится описание различных подходов для извлечения импеданса: при нормальном падении звуковой волны и в случае «канал с потоком», с различным количеством устанавливаемых микрофонов.

Ключевые слова: звукопоглощающие конструкции, интерферометр, канал с потоком, импеданс.

Ужесточение норм максимального уровня шума на местности, вводимых международной организацией гражданской авиации, приводит к разработке методов, направленных на снижение шума авиационного двигателя. Одно из эффективных конструкторских решений, позволяющих снизить излучаемый шум, – это использование облицовочных звукопоглощающих конструкций (ЗПК). Шум авиационного двигателя во многом обусловлен тональными модами вентилятора, поэтому его глушение выполняется на определенных частотах так называемыми ЗПК резонансного типа. Для глушения шума на нескольких частотах разрабатываются многослойные варианты ЗПК.

Для описания физических свойств ЗПК вводят понятие нормального импеданса или просто импеданса, который определяется как отношение акустического давления к нормальной акустической скорости на поверхности ЗПК. В общем случае импеданс является достаточно сложной функцией всех геометрических

193

параметров ЗПК, уровня звукового давления и скорости потока в канале. Также эта величина удобна для выполнения численного моделирования каналов авиационного двигателя.

Разработанные аналитические методики позволяют достаточно точно описывать процессы, происходящие в ячейках ЗПК однослойного типа. В таком случае каждая ячейка представляет собой резонатор Гельмгольца, частота которого определяются его геометрическими параметрами [1].

Для исследования многослойных ЗПК разрабатываются экспериментальные методы. Наибольшее распространение получил двухмикрофонный метод извлечения импеданса на интерферометре. Интерферометр представляет собой цилиндрический канал, с одной стороны которого устанавливается излучающий шум динамик, а с другой – исследуемый образец. Измерения ведутся с помощью двух микрофонов, установленных на некотором расстоянии от образца. Канал имеет малое поперечное сечение для исключения возникновения генерации мод высокого порядка. Таким образом, акустическое поле в канале может быть представлено как сумма прямой и отраженной волн и задача извлечения сводится к определению их амплитуд.

Диапазон частот, на которых величина импеданса может быть достоверно определена, зависит от диаметра канала, поэтому использование двухмикрофонного метода ограничено. Для расширения области частот используется уже четыре микрофона. В этом случае верхнее значение граничной частоты повышается до возникновения второй азимутальной моды при неизменных геометрических параметрах установки [2]. Коэффициент отражения в этом случае определяется при решении системы из трех линейных алгебраических уравнений относительно комплексных передаточных функций между опорным микрофоном и остальными тремя.

Основным недостатком описанных выше методов является извлечение импеданса в отсутствие потока вдоль поверхности ЗПК. Между тем влияние скорости потока на импеданс уже на существующих современных двигателях по важности сравнимо с влиянием уровня звукового давления. Это вызвало появление установок «канал с потоком».

194

Такая установка имеет длинную узкую трубу прямоугольного поперечного сечения. Образец устанавливается заподлицо со стенкой, что не препятствует прохождению потока вдоль трубы. Поток создается с помощью вакуумного насоса, а колебания возбуждаются акустическим излучателем. Для исключения возникновения посторонних колебаний также устанавливается успокоительная камера и используется заглушенное окончание. Микрофоны располагаются на стенке, противоположной ЗПК, как в области самой ЗПК, так и в оставшейся части.

На таком виде установок существует два различных подхода для определения параметров ЗПК. Один из подходов основан на восстановлении акустического поля в канале. При использовании этого подхода находится решение конвективного уравнения Гельмгольца с применением метода конечных элемента или метода конечных разностей и решение задачи оптимизации, в которой в качестве искомой величины выступает импеданс конструкции, а оптимизационная функция определяется разницей экспериментальных значений и результатов расчета. Максимальное количество микрофонов в таком случае определяется исключительно возможностями экспериментальной установки. Результаты расчетов показали, что число микрофонов может быть уменьшено до семи, и это не приводит к значительным погрешностям извлечения импеданса. Сложность такого подхода заключается в требовании к мощности вычислительных ресурсов, так как на каждом этапе оптимизации приходится рассчитывать поле во всем канале.

Другой подход основан на нахождении продольных и поперечных волновых чисел в каждой секции канала и восстановлении акустического поля как суммы распространяющихся возмущений. При таком рассмотрении измерения могут осуществляться с помощью четырех микрофонов, расположенных в области канала с жесткими стенками. При таком расположении микрофонов возникает сложность в сшивании решений на границе области жесткой стенки и импеданса. Точность в таком случае ограничивается количеством рассматриваемых волновых мод. Кроме того, на каждом этапе итерации необходимо находить значения волновых чисел путем решения трансцендентного уравнения.

При расположении четырех микрофонов в зоне образца отпадает необходимость сшивания уравнений и поиска поля в об-

195

ластях с жесткими стенками. Отпадает также необходимость выполнять итерационную процедуру. Фактически решение сводится к решению системы алгебраических уравнений. Реализация этого метода была продемонстрирована на виртуальном интерферометре с потоком [3].

Имеется возможность определения импеданса с помощью трех микрофонов, установленных в области ЗПК. При выводе уравнений допускается, что точки, в которых производятся измерения, находятся на достаточном расстоянии от стыка жесткой стенки и образца, тогда можно предположить наличие только прямой и отраженной «поршневых» волн. Это позволяет получить систему из двух трансцендентных уравнений, которая может быть решена числено.

Рассмотренные методы позволяют извлекать импеданс на установках различного типа. Отмечены достоинства и недостатки каждого из метода. Для установок «канал с потоком» рассматривается случай однородного потока с бесконечно тонким пограничным слоем, однако предложенные методы можно распространить на случай потока с заданным пограничным слоем [4]. Также не учитываются нелинейности при высоких уровнях звукового давления, что важно будет оценить в дальнейшем.

Список литературы

1.Богданов С.А. Разработка эффективных звукопоглощающих конструкций для снижения шума ГТД и энергоустановок:

дис. … канд. техн. наук: 05.07.05. – Самара, 2007. – 156 с.

2.Ипатов М.С., Остроумов М.Н., Соболев А.Ф. Определение импеданса образцов ЗПК на интерферометре при нормальном падении звука в расширенной области частот // Сб. тр. 1-й всерос. акустической конф., Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г. – М., 2014. – С. 55–62.

3.Соболев А.Ф. Определение импеданса образцов ЗПК на установке «интерферометр с потоком» // Сб. тр. 1-й всерос. акустической конф., Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г. – М., 2014. –

С. 55–62.

4.Павлоградский В.В., Пальчиковский В.В., Бульбович Р.В. Учет профиля скорости потока в определении импеданса ЗПК на установке «канал с потоком» // Сб. тр. 1-й всерос. акустической конф., Москва, РАН, 6–10 октября 2014 г. – С. 48–54.

196

УДК 629.7.062

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ «ПОВОРОТНОЕ УПРАВЛЯЮЩЕЕ СОПЛО – РУЛЕВАЯ МАШИНА» ПО ДАННЫМ СТЕНДОВЫХ ИСПЫТАНИЙ

И.Е. Черепанов, Н.Н. Зайцев

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

[e-mail]

Рассматривается возможность определения динамических свойств системы на основе ее частотных характеристик, получаемых по реакции исследуемого объекта на негармонические воздействия: ступенчатый и импульсный сигналы. Представлены результаты определения частотных характеристик на основе стендовых испытаний системы с обратной связью «поворотное управляющее сопло – рулевая машина» («ПУС – РМ»).

Ключевые слова: поворотное управляющее сопло, рулевая машина, частотные характеристики, передаточная функция, переходная и весовая характеристики

Система управления полетом предъявляет достаточно жесткие требования к динамическим характеристикам системы «поворотное управляющее сопло – рулевая машина» («ПУС – РМ»), являющейся ее исполнительным устройством. В частности, предъявляются требования к полосе пропускания частот, фазовым искажениям и собственным (резонансным) частотам системы [1]. Соответственно, является актуальным определение частотных характеристик системы «ПУС – РМ» на этапах как проектирования, так и стендовых испытаний.

Система «ПУС – РМ» представляет собой следящую систему автоматического регулирования, предназначенную для отклонения ПУС на требуемые углы по управляющим командам системы управления полетом. Для отклонения сопла в двух плоскостях используются два канала управления [2], функциональная схема которых показана на рис. 1.

Для линейного объекта частотные характеристики могут быть определены по экспериментально полученным переходным и весовым характеристикам [3].

197

X *

X

Y

УП

ГЦ

КП

ПЧ ПУС

ДОС

Рулевая машина

Рис. 1. Функциональная схема канала управления отклонением ПУС в одной плоскости: УП – усилитель-преобразователь;

ГЦ – силовой гидроцилиндр; КП – кинематическая передача; ПЧ ПУС – подвижная часть сопла; ДОС – датчик обратной связи; X* – командный сигнал на перемещение штока РМ;

X – перемещение штока РМ; Y – отклонение подвижной части ПУС

Весовая характеристика – это реакция объекта на единичное импульсное входное воздействие. По известной весовой характеристике, полученной в результате испытаний, частотная передаточная функция определяется преобразованием Фурье:

W( j ) y(t)e j t dt y(t)cos tdt
0	0

j y(t)sin tdt U( ) jV ( ),

0

где y(t) – экспериментальная весовая характеристика, заданная табличным массивом с постоянным шагом t по времени;

U ( ) y(t)cos tdt ReW ( j );

0

V ( ) y(t)sin tdt ImW ( j ) .

0

Переходная характеристика – это реакция объекта на единичное скачкообразное (ступенчатое) входное воздействие. Преобразование Лапласа позволяет получить связь изображения переходной характеристики с передаточной функцией:

W (s) YX((ss)) sy(s),

198

где y(s) – изображение переходной характеристики y(t), которая получена аналитически или экспериментально и задана в виде формулы, графика или таблицы.

Выполнив преобразования и сделав подстановку s = j , имеем

	j t
W ( j ) y(0) y (t)e		dt y(0) y (t)cos tdt
0		0

j y (t)sin tdt U ( ) jV ( ),

0

где

U ( ) y(0) y (t)cos tdt ReW ( j );

0

V ( ) y (t)sin tdt ImW ( j ).

0

По найденным U( ) и V( ) частотной передаточной функции объекта вычисляются его амплитудная и фазовая частотные характеристики:

A( )	U 2 ( ) V 2 ( ) ;	( ) arctg	V ( )	.
			U ( )

Полученные выражения содержат интегралы и производные, поэтому для нахождения частотной передаточной функции по дискретным значениям испытаний необходимо воспользоваться численными методами. Таким образом, при аппроксимации функции ломаными линиями интеграл может быть получен по методу трапеции, а производная определена с помощью вычислений конечных разностей.

Для определения частотных характеристик использовались массивы данных стендовых испытаний системы «ПУС – РМ» (рис. 2). По этим данным выполнены вычисления, результаты которых отображены на графиках (рис. 3).

199

Рис. 2. Результаты стендовых испытаний: область весовой (1) и переходной (2) характеристик в канале

а

б

Рис. 3. Графики экспериментальной весовой характеристики (а) и вычисленных частотных характеристик (б)

Список литературы

1.Бондаренко А.С., Деменев Д.Н., Зайцев Н.Н. Учет требований системы управления полетом при анализе конструктивных вариантов поворотного управляющего сопла // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2013. – № 34. – С. 64–77.

2.Зайцев Н.Н., Наберухин Д.Г., Пьянков Д.А. Перемещение штока и изменение момента усилия рулевых машин при отклонениях поворотного управляющего сопла // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. – 2016. – № 46. – С. 108–125.

200