675

Bushuyev Vyacheslav Maksimovich – Candidate of Technical Sciences, Chief Specialist, Ural Scientific Research Institute of Composite Materials (614014, Perm, Novozvyaginskaya st., 57, е-mail: [e-mail]).

Butuzov Sergey Evgenyevich – Engineer, Ural Scientific Research Institute of Composite Materials (614014, Perm, Novozvyaginskaya st., 57, е-mail: [e-mail]).

101

УДК 621.791.011

О.А. Рудакова

O.A. Rudakova

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Perm National Research Polytechnic University

ФРАКТАЛЬНЫЙ ПОДХОД К АНАЛИЗУ ОСОБЕННОСТЕЙ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ СВАРНЫХ ШВОВ

THE FRACTRAL APPROACH TO THE ANALYSIS OF FEATURES OF WELD FATIGUE BREAKDOWN

Поверхность усталостных изломов отражает особенности разрушения и является фотографией истории разрушения. Показана эффективность применения метода фрактального анализа для количественного описания геометрии излома, установлена взаимосвязь между фрактальной размерностью поверхности излома и количественными параметрами сопротивления усталости. Установленная взаимосвязь позволяет анализировать причины усталостного разрушения многослойных сварных швов.

Ключевые слова: сварной шов, усталостное разрушение, инкубационный период, скорость роста усталостной трещины, поверхность излома, фрактальная размерность поверхности излома.

The fatigue fracture surface indicates breakdown features and it is a photo of breakdown history. In this paper efficiency of fractal analysis method application for the quantitative description of fracture geometry is shown, the interrelation between fractal dimension of a fracture surface and quantitative parameters of a fatigue resistance is ascertained. The determined interrelation enables to analyze the fatigue breakdown sources of multilayer welds.

Keywords: a weld, fatigue breakdown, the incubation period, fatigue crack growth rate, a fracture surface, fractal dimension of a fracture surface.

В процессе сварки плавлением воздействие термического цикла сварки (ТЦС) приводит к появлению в зоне сварных соединений резко выраженной структурной и механической неоднородности: как правило, в металле сварного шва и зоне термического влияния (ЗТВ) образуется смешанная структура, состоящая из полигонального и видмаштеттова феррита, перлита, бейнита, мартенсита, зон крупного и мелкого зерна [1–3]. Указанные структурные изменения сопровождаются образованием развитого участка разупрочнения, оказывающего значительное влияние на свойства сварных соединений. Так, в работах отмечается, что в зоне сварных соединений, отличающихся резко выраженной структурной и механической неоднородностью и наличием де-

102

фектов на поверхности, как правило, зарождаются очаги усталостного разрушения.

Большую информацию о характере разрушения несет поверхность излома, изломы являются своеобразной фотографией истории разрушения. Большой интерес представляет установление взаимосвязи между количественными параметрами поверхности излома и параметрами сопротивления усталостному разрушению.

Исследовали металл сварных швов стали 10Г2ФБЮ, выполненных по трем различным технологиям: технология 1 – ручная дуговая сварка: корень шва – ЛБ-52 U; заполнение/облицовка – ОК 74.70; технология 2 – ручная дуговая сварка: корень шва – Conarc 52; заполнение/облицовка – Conarc 74; технология 3 – полуавтоматическая сварка самозащитной порошковой проволокой с проплавлением корня шва в СО2: корень шва – SuperArc L-56; заполнение/облицовка – Innershield NR-208 Special. Для исследования сопротивления усталости вырезали образцы из верхней части сварных соединений типа Шарпи таким образом, чтобы зарождение усталостной трещины начиналось в облицовочном слое, имеющем наиболее грубое строение, и проводили испытание консольно закрепленного образца на усталостный изгиб на воздухе при амплитудах 1,0 и 1,2 мм. По результатам испытания были рассчитаны количественные параметры сопротивления усталостному разрушению – продолжительность инкубационного периода зарождения усталостной трещины и скорость роста усталостной трещины в период стабильного роста (таблица).

Количественные параметры сопротивления усталости

	Инкубационный период, циклы			Скорость роста усталостной трещины
				в период стабильного роста, мм/цикл
Технология	Амплитуда		Амплитуда	Амплитуда	Амплитуда
	нагружения		нагружения	нагружения	нагружения
	1,0	мм	1,2 мм	1,0 мм	1,2 мм
1	317	400	97 200	0,00001922	0,00001510
2	150	000	45 000	0,00002222	0,00004525
3	105	000	85 000	0,00005729	0,00002041

Анализ полученных зависимостей в сопоставлении с фрактограммами поверхности излома (рис. 1) позволил выделить наиболее характерные участки усталостных изломов, наибольший интерес из которых представляет участок стабильного роста трещины, где продвижение усталостной трещины происходит с равномерной скоростью [4].

103

L, мм

7,0
6,5
6,0						4
5,5
5,0
4,5				3
4,0
3,5
3,0			2
2,5
	N3
2,0		1
1,5							N
1000	1500	2000	2500	3000	3500	4000	4500
				а			б

Рис. 1. Характерные участки усталостных изломов на зависимостях роста усталостной трещины от числа циклов нагружения (а) и фрактограммах поверхности разрушения (б): 1 – очаг разрушения; 2 – зона стабильного роста трещины; 3 – зона нестабильного роста трещины; 4 – зона долома

Исследование фрактографических особенностей изломов показало, что рельеф излома (характер и размер микрополос) определяется такими параметрами, как амплитуда нагружения, скорость распространения усталостной трещины в период стабильного роста и продолжительность инкубационного периода зарождения усталостной трещины. Так, например, с увеличением скорости распространения трещины на поверхности излома наблюдаются более грубые и протяженные борозды (рис. 2).

а

б

в

Рис. 2. Поверхности излома сварных швов стали 10Г2ФБЮ, соответствующие различным скоростям распространения усталостной трещины в период стабильного роста,

мм/цикл: а – 0,000019; б – 0,000022; в – 0,000057

Для количественного описания геометрии излома в работах [5–6] успешно применен метод фрактального анализа и показано, что фрактальная размерность является комплексным показателем геометрии излома, что позволяет количественно описывать взаимосвязь между строением излома

104

и параметрами сопротивления усталости. По алгоритму фрактального анализа [5–7] обрабатывали фотографии поверхностей изломов сварных швов стали 10Г2ФБЮ, выполненных по различным технологиям (рис. 3).

ln N

					14
													Df		= 1,89
					13
					12
					11
			×150		10
а					9
					8
					7
					6
					50																			ln L
						0,5		1,0		1,5		2,0			2,5		3,0			3,5		4,0		4,5
		×150											в
б

Рис. 3. Алгоритм фрактального анализа поверхности излома: а – фотография излома; б – бинаризованное изображение фотографии; в – расчет фрактальной размерности

Результаты расчета фрактальных размерностей поверхностей изломов показали, что фрактальная размерность является количественным параметром строения усталостных изломов и отражает особенности усталостного разрушения (рис. 4).

Установлена зависимость между фрактальной размерностью как параметром рельефа излома и количественными параметрами сопротивления усталости – скоростью роста усталостной трещины в период стабильного роста и инкубационным периодом зарождения усталостной трещины. Чем более грубый рельеф наблюдается на поверхности излома (инкубационный пе-

риод 60 000–120 000 циклов, скорость роста 0,3500·10–4–0,5729·10–4 цик-

лов/минуту), тем меньше фрактальная размерность Df = 1,79…1,82, при более гладкой поверхности излома, при значении инкубационного периода 130 000– 340 000 циклов и скорости роста трещины 0,1510·10–4–0,2222·10–4 циклов/минуту, фрактальная размерность изменяется в пределах Df = 1,87…1,89.

105

Фрактальная размерность

1,95

1,91

1,88

1,84

1,80

3500

3000

2500

2000

Инкубационный период N·102 циклов

Фрактальная размерность

1,90

1,86

1,82

1,79

1,75

1400	1200
		1000
			800
				600
Инкубационный период N·102 циклов

				0,6
			0,4	0,5
		0,3
	0,2
1500 0	0,1
	Скоростьроста трещины Vр, мм/цикл·10–4

а

						0,6	0,7	0,8
					0,5
			0,3	0,4
		0,2
400	0,1
	Скорость роста трещины Vр, мм/цикл·10–4

б

Рис. 4. Зависимости фрактальной размерности от скорости роста трещины и инкубационного периода для образцов, испытанных на амплитуде, мм:

а – 1,0; б – 1,2

Таким образом, применение фрактального подхода при анализе особенностей усталостного разрушения показывает, что фрактальная размерность как количественный параметр строения поверхности излома взаимосвязана с параметрами сопротивления усталостному разрушению, что позволяет использовать метод фрактальной параметризации при анализе причин усталостного разрушения.

Список литературы

1. Майстренко Д.А., Кривоносова Е.А. Исследование усталостных характеристик металла сварных швов // Технология сварки-2004: cб. материалов науч.-практ. студ. конф., Пермь, 15 апр. 2004 г. – Пермь, 2004. – С. 18–24.

106

2. Влияние режима сварки на структуру и свойства зоны термического влияния сталей с карбонитридным упрочнением / Е.А. Кривоносова, В.М. Язовских, О.А. Рудакова, Г.В. Встовский // Тяжелое машиностроение. – 2009. – № 7. – С. 23–27.

3.Разработка методики исследования коррозионной усталости сварных соединений магистральных газонефтепроводов / О.А. Рудакова [и др.] // Вестник ПГТУ. Машиностроение, материаловедение. – Пермь, 2010. – Т. 12,

№2. – С. 58–64.

4.Кривоносова Е.А., Рудакова О.А. Определение характеристик сопротивления усталости многослойных сварных швов стали 10Г2ФБЮ // Вестник ПГТУ. Машиностроение, материаловедение. – Пермь, 2012. – Т. 14, № 2. –

С. 29–36.

5.Кривоносова Е.А., Язовских В.М., Вассерман Н.Н. Структурные аспекты усталостного разрушения металла сварных швов // Тяжелое машино-

стрение. – 2005. – № 9. – С. 20–23.

6.Кривоносова Е.А., Язовских В.М., Шумяков В.И. Некоторые аспекты управления структурообразованием сварных швов // Сварка и контроль-2005: материалы докл. 24-й науч.-техн. конф. сварщиков Урала и Сибири,

Челябинск, 16–18 марта 2005 г. – Челябинск, 2005. – С. 24–31.

7.Кривоносова Е.А., Рудакова О.А., Встовский Г.В. Мультифрактальный анализ структурного состава зоны термического влияния сталей с карбонитридным упрочнением // Заводская лаборатория. Диагностика материа-

лов. – 2010. – № 6. – С. 26–31.

Получено 1.11.2012

Рудакова Ольга Александровна – кандидат технических наук, доцент, Пермский национальный исследовательский политехнический университет

(614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, e-mail: [e-mail]).

Rudakova Olga Aleksandrovna – Сandidatе of Technical Sciences, Perm National Research Polytechnic University (614990, Perm, Komsomolsky av., 29, e-mail: [e-mail]).

107

УДК 621.746.628.4

В.И. Васенин, А.В. Богомягков, К.В. Шаров

V.I. Vasenin, A.V. Bogomjagkov, K.V. Sharov

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Perm National Research Polytechnic University

ИССЛЕДОВАНИЯ L–ОБРАЗНЫХ ЛИТНИКОВЫХ СИСТЕМ

INVESTIGATIONS INTO A L-TYPE GATING SYSTEMS

Приведено описание лабораторных L-образных литниковых систем. Изложены результаты теоретического и экспериментального определения скоростей и расходов жидкости в зависимости от отношения площади питателя к площади коллектора и количества одновременно работающих питателей.

Ключевые слова: литниковая система, стояк, коллектор, питатель, коэффициент сопротивления, скорость потока, расход жидкости.

A laboratory L-type gating systems are described. Results of theoretical and experimental determination of liquid flow speed and rates depending on the relation area the feeder to area the collector and on the number of working feaders at the same time are given.

Keywords: gating system, sprue, collector, feeder, resistance coefficient, flow speed, liquid flow rate.

Теоретические и экспериментальные исследования L-образной литниковой системы (ЛС) подробно изложены в статье [1]. Настоящая работа является продолжением изучения работы таких систем.

Лабораторная система (рис. 1) состоит из литниковой чаши, стояка, коллектора и 6 одинаковых питателей I–VI [2]. Внутренний диаметр чаши 272 мм, высота воды в чаше 103,5 мм. Продольные оси коллектора и питателей находятся в одной горизонтальной плоскости. Уровень жидкости H – расстояние по вертикали от сечения 1–1 в чаше до продольных осей коллектора и питателей – поддерживался постоянным путем непрерывного доливания воды в чашу и слива ее излишек через специальную щель в чаше, H = 0,3630 м. Жидкость выливается сверху из питателей в форму. В сечениях коллектора 5–5, 6–6, 7–7, 8–8, 9–9, 10–10 и 11–11 установлены для измерения напора пьезометры – стеклянные трубочки длиной 400 мм и внутренним диаметром 4,5 мм. В сечениях стояка 2–2, 3–3 и 4–4 были размещены изогнутые на 90° пьезометры (на рис. 1 не показаны). Время истечения жидкости из каждого питателя составляло 70–200 с – в зависимости от количества одно-

108

временно работающих питателей, а вес вылившейся из питателя воды – около 9 кг. Эти временные и весовые ограничения обеспечили отклонение от среднего значения скорости не более ±0,005 м/с. Расход жидкости из каждого питателя определялся не менее 6 раз.

Когда работает только один питатель, например, питатель VI, коэффициент сопротивления системы от сечения 1–1 и 17–17, приведенный к скорости жидкости в сечении 17–17,

ζ1(1)−17(17) =

lст

Sп

2

5l +l0

Sп

2

lп

ζст +λ

+

ζк +λ

+ζп +λ

,

(1)

dк

dст

Sст

Sк

dп

где ζст, ζк и ζп

– коэффициенты местных сопротивлений входа металла из

чаши в стояк, поворота из стояка в коллектор и поворота из коллектора в питатель VI; Sст, Sк, Sп – площади сечений стояка, коллектора и питателя, м2;

λ – коэффициент потерь на трение;	lст – длина (высота) стояка, м; dст,	dк
и dп – гидравлические диаметры стояка, коллектора и питателя VI, м;		l –
расстояние между питателями, м; l0	– расстояние от стояка до первого пита-
теля, м; lп – длина питателя, м.

Рис. 1. Литниковая система

Коэффициент расхода системы от сечения 1–1 до сечения 17–17, приведенный к скорости v17 ,

µ(1)	=(1+ζ(1)	)−1/ 2 .	(2)
1−17(17)	1−17(17)

109

Скорость

v	= µ(1)	2gH / α,	(3)
17	1−17(17)

где α – коэффициент неравномерности распределения скорости по сечению

потока (коэффициент Кориолиса), принимаем α =1,1 [3, с. 108]; g	– ускоре-
ние свободного падения, g = 9,81 м/с2.
Расход жидкости в системе
Q = v17Sп.	(4)

Для данной ЛС lст = 0,2675 м, lп = 0,0495 м, l = 0,1190 м, l0 = 0,1220 м, dп = 0,00903 м, dк = d5 =... = d11 = 0,01603 м, dст = 0,02408 м. Принимаем, как

и в работе [4], что коэффициент потерь на трение λ = 0,03. Коэффициент местного сопротивления входа из чаши в стояк в зависимости от радиуса скругления входной кромки определяем по справочнику [5, с. 126]: ζст = 0,12. Коэффициент местного сопротивления поворота из стояка в коллектор на 90° и изменения площадей сечений потока ζк = 0,396 [6]. Коэффициент местного сопротивления поворота из коллектора в питатель на 90° (с изменением пло-

щадей сечений) ζп = 0,334			[6]. Результаты расчетов по соотношениям (1)–(4):
ζ(1)	= 0,682413,	µ(1)	)	= 0,770963, v(1) =1,961734	м/с, Q(1) =Q(1)		=
1−17(17)		− (		17		17
		1 17 17
=125,633538 10−6		м3/с. Экспериментальные данные: v(1)			=1,940 м/с, Q(1)		=
				17(э)		э
=Q(1)	=124,24 10−6 м3/с. Расчетные значения скорости				v	и расхода Q
17(э)					17		17

превышают их экспериментальные величины всего на 1,12 %.

Как видно, в расчетах, основанных на уравнении Бернулли (УБ), используются коэффициенты λ = 0,03, ζст = 0,10, ζк = 0,396, ζп = 0,334, най-

денные опытным путем, причем коэффициенты ζк и ζп определены для дан-

ной ЛС. Соответствие опытных и расчетных данных вполне объяснимо, и даже напрашивается мысль о «порочном круге». Однако «порочного круга» нет, так как коэффициенты λ и ζ определяются только опытным путем,

а УБ фактически является расчетно-экспериментальной формулой.

Найдем расход металла в ЛС при работе питателей V и VI. Составим УБ для сечений 9–9 и 17–17:

p

v2

l

v2

l

v2

p

9

+α

9

=

ζ10

+λ

α

10

+

ζп +λ

п

+1

α

17

+

17

,

(5)

γ

2g

2g

dп

2g

γ

dк

и для сечений 9–9 и 16–16:

110