- •ВВЕДЕНИЕ
- •2.1. Виды порохов и требования к ним
- •2.2. Свойства порохов
- •3.1.Формулировка геометрического закона горения
- •3.2.Быстрота газообразования
- •3.4. Пороха прогрессивной формы
- •4.2. Особенности горения порохов с узкими каналами
- •5.1. Определение силы пороха и коволюма пороховых газов
- •5.3. Определение скорости горения пороха
- •6.1. Баланс энергии при выстреле
- •6.2. Основные энергетические характеристики выстрела
- •2. УСТРОЙСТВО РДТТ
- •2.1. Корпус камеры сгорания
- •2.3. Теплозащитное покрытие
- •2.4. Твердотопливные заряды ракетных двигателей
- •2.5. Бронирующие покрытия
- •3.3. Взаимосвязь параметров ракеты, двигателя и топлива
- •3.3. Влияние параметров ракеты и двигателя на режим полета
- •4.2. Упрощенная модель внутрикамерных процессов
- •4.3. Особенности горения зарядов РДТТ
- •4.6.2. Гашение заряда вводом хладоагента
- •5. ОГНЕВЫЕ СТЕНДОВЫЕ ИСПЫТАНИЯ РДТГ
чину периода квантования At. Однако толщина пороховых элементов не одинакова, и полный интеграл J k, определяемый по опытам в бомбе, со ответствует сгоранию элементов с наибольшей толщиной. Поэтому для определения и, необходимо определить среднюю толщину сводов зерен, составляющих заряд екр, и величину импульса давления, отвечающую этой средней толщине.
6.П И Р О Д И Н А М И К А
6.1.Баланс энергии при выстреле
Газы, образующиеся при горении пороха в процессе выстрела, со держат большое количество тепловой энергии, часть которой преобразу ется в механическую работу, расходуемую на сообщение снаряду, заряду и стволу кинетической энергии. Часть этой энергии остается неиспользо ванной, так как нагретые газы выбрасываются из канала ствола в атмо сферу, а часть в виде тепла поглощается стенками ствола.
Поскольку при выстреле происходит преобразование энергии, то для описания процесса выстрела воспользуемся первым законом термо динамики:
dQ = dU + dYJL.
Здесь Q - количество тепла, подведенного к системе в результате сгора ния порохового заряда; V - внутренняя энергия пороховых газов; I L - сумма внешних работ, совершаемых газами. Эта зависимость преобразу ется в основное уравнение внутренней баллистики.
Рассмотрим, каков будет баланс энергии в некоторый момент вре мени г, когда сгорела часть заряда \|яо, а снаряд весом q прошел путь / и имеет скорость У Температура горения пороха - 7Y а так как газы к дан
ному моменту совершили работу и охладились, то среднюю температуру их обозначим через Т, причем Т<Т\.
При сжигании vj/co килограммов пороха без совершения работы и без теплоотдачи было бы выделено количество энергии, равное Qyxo. Если обозначить среднюю теплоемкость газов в постоянном объеме через cw, то
Q=cwTu и количество тепла С/ь подведенного к системе в результате сго рания порохового заряда, будет равно Q\\fa>=cwT\ vj/co. Такое количество энергии перешло бы целиком в работу, если бы температура газов пони зилась до абсолютного нуля.
В действительности же это количество газов к моменту t, совершив как основную работу (поступательное движение снаряда), так и ряд второ степенных работ, охладилось лишь до температуры Т < Т\ и содержит в себе запас еще неиспользованной внутренней энергии U=cw7tyco. Следова тельно, количество энергии, затраченной к моменту t на внешние работы, равно LL\=Ui - и=с„\Т\\\по - cw7\|/co.
При выстреле температура газов изменяется от Т\ до Гд, что соответствуюет моменту прохождения дна снаряда через дульный срез. При рас смотрении движения снаряда в канале ствола практическое значение име ет именно этот интервал температур. Поскольку удельная теплоемкость зависит от температуры, для упрощения математической модели в уравне нии баланса энергии принимают cw\ = cwa= cw=( cw\ + cwa)/2.
На основании первого закона термодинамики баланс энергии при выстреле можно написать в виде
СуАТ\ - 7)ую= EL,,
где EL/ - сумма работ, совершаемых газами при выстреле. К ним относят ся:
L\ - сообщение снаряду поступательного движения - полезно используе
мая работа (измеряется величиной ~ ~ ); L2- работа на вращение снаря
да; /,з - работа на преодоление трения между пояском снаряда и внутрен ней поверхностью канала ствола, а также между стенками снаряда и по лями нарезов; £4 - работа перемещения несгоревшего пороха; Ls - работа по перемещению откатных частей орудия; L6 - работа, расходуемая на врезание пояска снаряда в нарезы канала ствола; Li - работа, расходуемая на преодоление снарядом сопротивления воздуха и на вытеснение столба воздуха, находящегося в канале перед снарядом; Д(}8 - потеря на тепло отдачу - нагрев стенок ствола, гильзы и снаряда; Д Q9- энергия, теряемая с газами, прорывающимися по зазорам между пояском снаряда и стенка ми орудия.
Первые пять видов работ можно определить непосредственно. Le и
Д08 могут быть учтены непосредственно или косвенно с некоторым при ближением. Количество газов, прорывающихся через зазоры между поя ском и стенками канала орудия, не поддается учету и носит до некоторой степени случайный характер, поэтому AQ9 обычно не учитывается, как и
Li.
Вспомогательные работы L2, L3, Z,4, L5 пропорциональны главному
виду работы, производимой пороховыми газами Z,, = mV2 т.е.
Апоэтому можем записать
5 |
ту2 |
(\ + к2+ к ъ+ к А+ к 5) = ц mV2 |
Х А |
= - — |
|
1= |
^ |
2 |
Коэффицент ф учитывает как основную работу газов (£=1), так и второсте пенные работы, его величина для обычных орудий составляет 1,05... 1,3.
Возможность учитывать и Д Q%косвенным путем позволяет запи сать уравнение баланса энергии при выстреле в виде
Разность энергий пороховых газов в двух его тепловых состояниях равна сумме производимых газом внешних работ, а если ф отнести только к массе, то можно считать, что работа затрачена на снаряд массой фт (ф - коэффицент фиктивности массы или учета вторичных работ).
Из термодинамики известно, что
|
C\V ^5 |
|
тогда |
|
|
cwR _ |
R |
R __ R |
Cw~ cp - c w ~ cp /cw- r T ^ \ ~ e 9
mV2
2
Левая часть последнего уравнения представляет собой изменение внут ренней энергии пороховых газов при понижении температуры с Г] до Г и средних для этого диапазона температуры значений ср и cw. Правая часть - сумму внешних работ, совершенных пороховыми газами к данному мо менту времени в результате изменения их теплового состояния.
Уравнение баланса энергии дает связь между сгоревшей частью за ряда ф, скоростью снаряда V и температурой газов, образовавшихся к лю бому рассматриваему моменту времени в заснарядном пространстве. Ни длина пути /, ни давление р сюда не входят. Между тем основной задачей внутренней баллистики является нахождение зависимости между длиной пути /, проходимого снарядом, скоростью его V и давлением р,
которое производят газы на снаряд и стенки канала ствола. Поэтому
уравнение баланса энергии надо преобразовать так, чтобы оно выражало
связь между p,V и /. Для этого нам понадобятся следующие выражения:
1.Сила пороха RTx~f\
2.Объемы заснарядного пространства W и свободный объем каме ры в момент сгорания в ней части заряда Wyr.
IV = W0+ S l-a .(i> \v --(\-y) = IV +S1.
5
3. Уравнение состояния PW=RT vj/co. Здесь допускается, что уравне ние состояния справедливо в условиях непрерывного образования газов и изменения занимаемого ими объема, т.е. фактически при неравновесном
состоянии газа. |
|
|
С учетом вышеизложенного получаем |
|
|
|
( W ^ + S l ) |
mV 2 |
^ ~ Р |
-------0------- |
= ф — |
Это и есть основное уравнение внутренней баллистики. Иногда это урав нение называется уравнением эквивалентности. Обычно его записывают в виде
p O V y+ S O ^fa y — ymV-
или
pS(lv + 1) = /соу - 1 <pw V2,
где /ц, - приведенная длина свободного объема (/v = Wv AS).
Последнее уравнение известно также по названиям уравнения Резаля, ко торый впервые вывел его в 1864 г. Уравнение содержит переменные ве личины \|/, р, /, V. По существу, независимой является только относитель ная часть сгоревшего заряда vjy. В результате ее изменения при горении