- •FRACTURE 1977
- •МЕХАНИКА
- •ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •1. ВВЕДЕНИЕ
- •4.1. Оценка методами механики разрушения
- •4.2. Количественное описание «пластического» роста усталостных трещин (тип I)
- •5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •НИЗКИЕ СКОРОСТИ РОСТА УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН
- •ПОРОГИ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКОГО РОСТА И ОСТАНОВКИ ТРЕЩИНЫ
- •ПАРАМЕТРЫ МАТЕРИАЛА
- •ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ
- •РАСПРОСТРАНЕНИЕ ТРЕЩИН В ТРУБОПРОВОДАХ
- •ПРОЕКТИРОВАНИЕ С УЧЕТОМ ТОРМОЖЕНИЯ ТРЕЩИН
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •Разрушение при сварке
- •Трещиностойкость в зоне термического влияния (ЗТВ)
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ЛОКАЛИЗАЦИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ И ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ ВЫСОКОПРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •Теория
- •Сравнение теории с экспериментальными данными
- •НЕКОТОРЫЕ НЕДАВНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО МЕХАНИКЕ РАЗРУШЕНИЯ
- •/^-кривая
- •Критерий COD
- •Метод /-интеграла
- •Обсуждение результатов испытаний пластин с центральной трещиной
- •Результаты и обсуждение испытаний компактных образцов на растяжение
- •IV. РАЗРУШЕНИЕ ТИПА II
- •Анализ
- •Испытания и результаты
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •РАЗРУШЕНИЕ
- •8. ОБСУЖДЕНИЕ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- •СОДЕРЖАНИЕ:
ОСТАНОВКА И ДИНАМИЧЕСКИЙ РОСТ ТРЕЩИН В ПЛАСТИНАХ, ТРУБАХ
ИСОСУДАХ ДАВЛЕНИЯ
Г.Хан, М. Каннинен
ВВЕДЕНИЕ
В механике разрушения, как правило, проводится анализ поведения трещины до момента окончания ее устойчивого развития и предполагается, что с наступлением стадии не устойчивого роста заканчивается полезная служба конструк ции. Однако в некоторых ситуациях необходим анализ со стояний, возникающих после момента наступления стадии быстрого разрушения. Это имеет место в том случае, когда в конструкциях, спроектированных так, чтобы они были эко номически эффективны, нельзя устранить возможность ини циации роста трещины, но в то же время неконтролируемый, катастрофический рост трещин недопустим. К таким особым случаям относятся обшивки корабельных корпусов, арктиче ские трубопроводы и ядерные сосуды давления. В этих слу чаях для страховки нужно применять дополнительные меры обеспечения безопасности, гарантирующие остановку быстро растущей трещины.
Надежная научная основа для анализа явлений остановки и быстрого неустойчивого распространения трещины была разработана совсем недавно. Чтобы различать рассматри ваемый подход и тот, который обычно употребляется в ме ханике разрушения, о последнем будем говорить как о под ходе динамической линейной механики разрушения (ЛМР). В данной статье дана теоретическая основа методологии ди намической механики разрушения, указаны соответствующие параметры материала, описано несколько различных практи ческих рекомендаций того, что должно быть сделано для обеспечения остановки трещины.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКОГО РОСТА И ОСТАНОВКИ ТРЕЩИНЫ
Процесс остановки и быстрого неустойчивого распростра нения трещины в конструкциях в противоположность многим
S 1978 Pergamon Press Inc.
Перевод на русский язык, «Мир», 1980.
проблемам, которые являются столь же актуальными^ и при рассмотрении которых, как правило, необходим полный упру гопластический анализ напряженно-деформированного со стояния тела с трещиной, может быть рассмотрен с исполь зованием только понятий и параметров линейной механики разрушения. Распространение ЛМР на явления динамиче ского роста трещин основа'но на представлении о том, что при анализе закономерностей распространения трещины не обходимо учитывать четыре различных фактора: энергию уп ругой деформации, кинетическую энергию, работу, совершае мую внешними силами, а также энергию, расходуемую на пластическое деформирование и процессы разрушения в вер шине трещины [1,2]. Первые три из них зависят в основ ном от длины трещины, приложенных нагрузок и геометрии тела, содержащего трещину. Общее изменение этих трех факторов, отнесенное к единице площади приращения тре щины, называется динамической скоростью высвобождения энергии или, что эквивалентно, движущей силой распростра нения трещины. Присваивая этой величине символ G, фор мально получаем
где U — энергия упругой деформации, Т — кинетическая энер гия, W— работа, совершенная в теле внешними силами, а — длина трещины, Ь — толщина пластины в вершине трещины.
При оценке G в случае быстрораспространяющейся или останавливающейся трещины имеются два отличия от соот ветствующего статического случая. Первое из них заклю чается в том, что в данном случае существенным является вклад кинетической энергии. Второе в том, что соответствую щие величины должны оцениваться на основе полного дина мического анализа, т. е. с учетом явного включения инер ционных сил в уравнения движения тела. Заметим, что соотношение (1) определяет G, очевидно, как макрове личину, при оценке которой необходимо рассматривать не посредственно все тело целиком. Однако величину G можно интерпретировать и как локальную характеристику, относя щуюся к процессам, происходящим в вершине трещины. В ча стности, используя результат, полученный в [3] и обобщен ный в [4], динамическую скорость высвобождения энергии можно связать непосредственно с динамическим коэффициен том интенсивности напряжений К. В условиях плоской де формации эта зависимость имеет вид
G= |
Е |
A ( V ) K 2, |
(2) |
|
где А — не зависящая от геометрии функция скорости тре щины Vt Е и v — модуль упругости и коэффициент Пуассона соответственно. Функция A(V) монотонно возрастает от еди ницы при нулевой скорости и становится неограниченной при приближении к рэлеевской скорости. Из уравнения (2) сле дует, что несущественно, как рассматривать проблему: в терминах динамической скорости высвобождения энергии и соответствующей критической скорости диссипации энергии в вершине трещины или в терминах динамического коэффи циента интенсивности напряжений и его критического зна чения.
Критерий распространения трещины следует из принципа сохранения энергии. А именно, скорость высвобождения энер гии или движущая сила должны уравновешиваться сопротив лением разрушению /?, которое равно энергии разрушения, требуемой для распространения трещины. Эквивалентно, с динамическим коэффициентом интенсивности напряжений со поставляется трещиностойкость /Со, соответствующая случаю распространяющейся трещины. Это утверждение означает, что быстрое распространение возможно только тогда, когда
G = |
R или, эквивалентно, |
когда К = |
/Со. Отсюда |
следует, |
||
что |
в случае распространяющейся |
трещины |
ее остановка |
|||
должна происходить тогда, |
когда |
G < |
R или |
К < |
/Со. Та |
ким образом, остановка трещины происходит как окончание имеющего общий характер процесса динамического распро странения трещины, а не как отдельное событие, как это предполагалось в подходе, связанном с введением «величины трещиностойкости, соответствующей моменту остановки тре щины», Kla.
ПАРАМЕТРЫ МАТЕРИАЛА
Параметрами материала, которые входят в расчет скоро сти высвобождения энергии, являются упругие постоянные (для изотропного материала просто Е и v) и его плотность р. Эти величины обычно появляются в выражениях для скоро стей характеристических упругих волн: скорости волн в стержне С0 = д/^Тр и скоРости рэлеевских волн CR, которая равна предельной скорости трещины в упругой среде [5]. Следует отметить, что в некоторых полимерных мате риалах величины Е и v чувствительны к скорости нагруже ния. Эта особенность усложняет анализ, так как скорости нагружения изменяются со временем, а также при переходе распространяющейся трещины от одной точки тела к другой.
Энергия разрушения, требуемая для распространения тре щины (и соответствующая трещиностойкость материала по
отношению к распространению трещины KD= A (V) X Хл/я/?/(1 — V2), принимается в качестве характеристики мате риала, которая по существу не зависит от внешней геомет рии и приложенной нагрузки. В том случае, когда начинаю щая расти трещина представляет собой усталостную трещи ну, величины R и Ко соответствуют Gic и Kic в начале рас пространения и можно обнаружить их изменение в процессе роста трещины (^-кривые) до тех пор, пока разрушение
стабильно.
Значения R и Ко, соответствующие динамическому рас пространению трещин, были найдены при помощи динамиче ской ЛМР и измерений локальных деформаций [6], интерфе ренционной картины методами фотоупругости [7—9], скоро сти трещин [1, 2, 10, 11], длины трещины при остановке и более современного метода каустик [12]. Эти результаты привлекли внимание к зависимости сопротивления динамиче скому разрушению от скорости, т. е. к зависимостям от ско рости R или KD. Эти зависимости имеют две характерные особенности. Во-первых, при некоторой конечной или, может быть, даже нулевой скорости сопротивление распростране нию трещины имеет минимум и равно соответственно Rm или Кт. Во-вторых, при скоростях в диапазоне от 0,2 Со до 0,4 С0, которые много меньше рэлеевской скорости ( — 0,57 С0), обыч но наблюдается очень быстрое увеличение сопротивления. Какой-либо общей причины этого быстрого увеличения со противления, если вообще она существует, найти не удалось [13, 14]. Связь его с процессом ветвления трещины обсуж дается в специальной работе, представленной на этом конг рессе [15]. Очевидно, что быстрое увеличение сопротивления распространению трещины является препятствием для воз растания скорости движения трещины. Подобный эффект на блюдался во многих материалах.
Так же как и статическая трещиностойкость, |
величины R |
и KD зависят от температуры и типа разрушения. При раз |
|
рушении сдвигом сопротивление выше, чем при |
разрушении |
отрывом, реализующемся в условиях плоской деформации. Конструкционные стали в случае относительно небольших се чений (например, 10—25 мм по толщине), разрушающиеся полностью в результате сдвига, обладают высокими значе ниями сопротивления R ~ 2 -106 Дж/м2(KD ~ 800 МПа-м'^). Динамические разрушения этих материалов сопровождаются развитием больших пластических зон, распространяющихся от вершины трещины на расстояния порядка 100 мм. Это делает неправомерным перенос результатов, полученных пу тем применения динамической ЛМР к данным испытаний ма