ДЗ. Оптимизация предварительного натяга подшипников шпиндельного узла
.pdf– коэффициент проводимости воздуха.
Результаты применения данной системы шпинделя поверхности вала показаны на рисунке 6.
Рисунок 6 – Конвекция между валом и воздухом при различных скоростях вращения шпинделя
Тепловое сопротивление между наружным кольцом подшипника и корпусом равно обратной величине коэффициента теплопроводности между зазорами. Коэффициент теплопроводности равен
1 Π = × (18)
+
где – средний зазор;
– толщина кольца;
– коэффициент теплопроводности кольца подшипника;
– коэффициент теплопроводности воздуха;
– площадь контакта.
Значения повышения температуры подшипника показаны на рисунке 7.
Из рисунка видно, что при желаемом повышении температуры не более чем
11
на 35° C предварительный натяг подшипника может быть определен по дан-
ным температуры.
Рисунок 7 – Наибольшая предварительная нагрузка на подшипник при повышении температуры не более чем на 35°C
Анализ усталостной долговечности подшипника
После получения данных об угле контакта можно произвести оконча-
тельный расчет, используя уравнение усталостной долговечности подшипни-
ка. Результаты этого расчетов показаны на рисунке 8.
Рисунок 8 – Наибольшая предварительная нагрузка на подшипник
12
Видно, что усталостная долговечность подшипника резко снижается с увеличением скорости вращения шпинделя и преднатяга подшипника. Уста-
лостная долговечность подшипника может быть определена по преднатягу при различных скоростях вращения шпинделя и сравнена с нормальным сро-
ком эксплуатации станков, который составляет 8 ч/день в течение 10 лет.
Анализ проскальзывания шариков подшипника
Центробежная сила шарика и контактные нагрузки между шариком и внутренней дорожкой качения являются критическими факторами для опре-
деления предварительного натяга подшипника.
Из рисунков 9 и 10 видно, что центробежная сила шарика имеет тен-
денцию оставаться стабильной при различных скоростях вращения шпинде-
ля, когда предварительный натяг подшипника превышает 300 Н. Значение
× sin остаётся стабильным при различных уровнях предварительного натяга подшипника, независимо от скорости вращения шпинделя.
Рисунок 9 – Центробежная сила шариков при различной предварительной нагрузке и скорости вращения
Центробежная сила шариков при предварительном натяге подшипника более 300 Н слабо зависит от предварительного натяга подшипника ниже определенной скорости. В то же время, × sin тесно связана с предвари-
13
тельным натягом подшипника ниже определенной скорости, что можно
наблюдать на рисунке 10.
Рисунок 10 – Значение × sin при различных величинах предварительной нагрузки и различных скоростях.
Более того, оптимальное значение для применения предварительного
натяга подшипника может быть получено на рисунке 11.
Рисунок 11 – Оптимальное значение предварительного натяжения подшипника на основе критерия проскальзывания шариков
Минимальный предварительный натяг подшипника для предотвраще-
ния заноса шарика выглядит следующим образом
( ) = 7,694 × 10−5 × 2 + 0,00367 × − 3,954 |
(19) |
где – частота вращения шпинделя, об/мин.
14
Определение предварительной нагрузки подшипников
Определение предварительного натяга подшипника
Анализ показывает, что предварительный натяг подшипника связан с факторами, влияющими на рабочее состояние подшипника, что впоследствии накладывает практический предел на предварительный натяг подшипника.
Исходя из этого, предварительный натяг подшипника выступает в ка-
честве ключевого фактора, влияющего на рабочее состояние подшипника и шпинделя, и определяется на основе трёх параметров: повышение темпера-
туры подшипника, усталостная долговечность подшипника и проскальзыва-
ние шариков подшипника. Таким образом, можно определить оптимальные комбинации значений для приложенного предварительного натяга подшип-
ника, которые показаны на рисунке 12.
Рисунок 12 – Оптимальные условия для приложенного предварительного натяжения подшипника
Измерение повышения температуры подшипника
Из рисунков видно, что повышение температуры наружного кольца подшипника шпиндельной системы имеет минимальное значение при опре-
деленном предварительном натяге подшипника, который не отличается от рассчитанного предварительного натяга, основанного на критерии проскаль-
зывания шариков.
15
Условные обозначения:
– Диаметр шара;– Радиус шарика;
– Радиус кривизны канавки дорожки качения;– Общий момент трения подшипника;– Относится к внутреннему кольцу;– Относится к наружному кольцу;– Внутренний диаметр подшипника;
– Диаметр делительной окружности;– Наружный диаметр подшипника;– Количество шариков;
– Угловая скорость элемента подшипника;– Коэффициент радиуса кривизны канавки наружного кольца;
– Коэффициент радиуса кривизны канавки внутреннего кольца;– Скорость вращения подшипника;– Угловая скорость шарика вдоль контактных зон;
– Относительное смещение между шариком и внутренней дорожкой качения;
– Относительное смещение между шариком и наружной дорожкой качения;
– Осевое смещение подшипника;– Радиальное смещение подшипника;
– Коэффициент, связанный с разностью главных кривизн;, – Внешние нагрузки;0 – Угол свободного контакта;
∑– Сумма основной кривизны шариков и внутреннего кольца;
∑– Сумма основной кривизны шариков и наружного кольца; ( ) – Разность главных кривизн.
16