Лекции и пособия / Sbornik_zadach

Тема 6

ОГРАЖДАЮЩИЕ КОНСТРУКЦИИ Настилы и обрешетки под кровлю

Ограждения стен, покрытий и перекрытий в конструкциях из дерева и пластмасс могут быть выполнены:

–в виде различных настилов, уложенных по прогонам покрытия или ригелям фахверка;

–в виде индустриальных щитов, укладываемых на прогоны покрытия или несущие конструкции каркаса здания;

–из крупных индустриальных панелей, монтируемых, как правило, на основные несущие конструкции каркаса здания.

Всостав ограждающих конструкций в общем случае входят настилы, прогоны, щиты.

Рабочий настил и обрешетка под кровлю рассчитываются на прочность и жесткость при изгибе согласно п. 6.14 СНиП II-25-80*: для однопролетных – по разрезной схеме, для двух и более пролетных – по двухпролетной схеме (рис. 6.1 и рис. 6.2). Сочетания нагрузок берутся следующие:

а) собственный вес и снег (расчет на прочность и прогиб); б) собственный вес и сосредоточенный груз 1 кН (вес человека), умноженный

на коэффициент перегрузки 1.2 (расчет только на прочность).

Особенностью расчета настилов и обрешетки является определение их ширины, включающейся в работу на сосредоточенный груз. При наличии распределительных досок или сплошного защитного косого настила расчетная ширина для работы на сосредоточенный груз сплошного и разреженного (обрешетки) рабочего настила из досок и брусков принимается равной 0,5 м. При отсутствии защитного настила и распределительной подшивки для сплошного или разреженного рабочего настила сосредоточенный груз прикладывается к двум доскам (брускам), если расстояние между их осями не более 150 мм, при расстоянии более 150 мм весь груз прикладывается к одной доске (бруску). При настилах из фанеры расчетная ширина для работы на сосредоточенный груз принимается равной 1 м.

Другая особенность – принятие расчетного сопротивления древесины 3 сорта как для 2 сорта, так как настилы менее ответственные элементы здания, чем основные несущие конструкции, и увеличение расчетного сопротивления коэффи-

циентом тн =1,2 (из-за кратковременности монтажной нагрузки).

Предельно-допустимые прогибы определяют по табл. 16 СНиП II-25-80* (см. прил. 8).

Задача 6.1. Проверить несущую способность и прогиб рабочего настила (обрешетки) из досок (брусков) 3 сорта, или фанеры. Данные для расчета взять из табл. 6. 1. Схемы настилов на рис. 6.1 и 6.2.

41

а)

а)

М расч = 0,125 (q + p) L2	М расч = 0,125 (q + p) L2
f / L =5 (qн + pн ) L3 /(384 E J )	f / L = 0,0055 (qн + pн ) L3 /(E J )
б)	б)

Мрасч = qс.в. L2 / 8 + P L / 4	Мрасч = 0,07 qс.в. L2 +0,21 P L
Рис. 6.1. Схема однопролетного	Рис. 6.2. Схема двух - и многопролетных
деревянного настила	настилов

Вариант Условия эксплуатации

1	А2
2	А1
3	Б2
4	Б1
5	А2
6	Б1
7	Б2

Таблица 6.1

Варианты к задаче 6.1

	ПролетL, м		защитногоТолщина настила, мм		Сечение настиларабочего, мм			Расстояниев свету доскамимежду, мм		древесиныПорода , фанерымарка		Нагрузка, кН/м2
												нормативная	расчетная	нормативная	расчетная
												Постоянн.		Времен-
														ная
Тип
настила
Разреженный	1,5		16		22	х 150		100		Сосна		0,24	0,26	1,0	1,4
многопролетный
Сплошной одно-	0,8		19		19	х 125		–		Ель		1,36	1,6	0,75	1,05
пролетный
Сплошной мно-	1,0		Нет		22	х 150		–		Пихта		0,28	0,31	1,5	2,1
гопролетный
То же	1,2		Нет		25	х 175		–		Сосна		0,20	0,22	0,75	1,05
Разреженный од-	2,0		Нет		60 х 60			250		Береза		0,21	0,23	1,0	1,4
нопролетный
Фанерный много-	0,8		Нет			10		–		Береза,		0,21	0,23	1,0	1,4
пролетный										В/ВВ
То же	0.9		Нет			8		–		ФБС		0,28	0,31	1,0	1,4

42

Решение задачи 6.1(вариант 1). Считаем, что поверх рабочего применен защитный косой настил.

Первое сочетание нагрузок Для полосы шириной 1 м согласно рис. 6.2

Мрасч =0,125 (0,26 +1,4) 1,52 =0,468 кН м.

Момент сопротивления полосы разреженного настила шириной 1 м

W = (15 2,22 / 6) (100 /(15 +10))= 48,4 см3 = 48,4 ·10–6 м3,

где 100/(15+10) – число досок рабочего настила на полосе шириной 1 м.

Мрасч /W =0,468/(48,4 10−6 )=9700 кН/м2 = =9,7 МПа< Rи (тп тв )=13 МПа.

Относительный прогиб от нормативных нагрузок (рис.6.2) равен:

I =W h / 2 = 48,4 2,2 / 2 =53,2 см4 = 53,2·10-8 м4;

E =104 МПа =107 кН/м2; qн + pн = 0,24 +1 =1,24 кН/м;

f / l = 0,0055 1,24 1,53 /(107 53,2 10−8 )=1/ 228 <[ f / l] =1/150 .

Второе сочетание нагрузок При наличии защитного настила действие сосредоточенного груза Р=1·1,2 =

1,2 кН от веса человека с инструментом распределяется на ширину 0,5 м рабочего настила. Тогда на полосу шириной 1 м будет приходиться

Ррас =1,2 / 0,5 = 2,4 кН.

Расчетный момент (рис. 6.2) равен:

М′=0,07 0,26 1,52 +0,21 2,4 1,5 =0,797 кН м.

Напряжения изгиба равны:

0,797 /(48,4 10−6 )=16300 кПа > Rи (тп тв тн )=13 1 1 1,2 МПа = = 15,6 МПа = 15600 кПа.

Вывод: Конструкция удовлетворяет требованиям прочности и жесткости при действии распределенных нагрузок и имеет перенапряжение на 4,5% при действии сосредоточенной нагрузки.

43

Клеефанерные панели

Клеефанерные настилы покрытий собираются из крупных клеефанерных панелей заводского изготовления и отвечают условиям сборного строительства. Они

имеют длину l = 3 −6 м, ширину B =1 −1,5 м, соответствующую размерам фа-

нерных листов, и укладываются непосредственно на основные несущие конструкции покрытий. Панели состоят из дощатого каркаса и фанерных обшивок, соединенных клеем (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Клеефанерные ребристые плиты настилов:

а – плита (вид сверху); б – сечения плит; в – расчетные схемы и сечения; 1,2 – продольные и поперечные дощатые ребра; 3 – вентиляционные отверстия; 4 – строительная фанера; 5 – коробчатая плита с двумя обшивками (тип 1); 6 – пароизоляция; 7 – утеплитель; 8 – ребристая плита с верхней обшивкой (тип 2); 9 – то же, с нижней обшивкой (тип 3); g – постоянная нагрузка; s – временная нагрузка; P – монтажная нагрузка; α – угол наклона ската кровли.

Клеефанерные панели выполняют функции настила и прогонов. Они характеризуются малым весом при значительной несущей способности благодоря расположению несущих элементов (обшивок) в зонах действия максимальных нор-

44

мальных напряжений при изгибе. В своей плоскости они имеют большую жесткость. Поверхности панелей, обращенные внутрь помещения, следует покрывать огнезащитными составами для повышения предела их огнестойкости. Каркас панелей состоит из продольных и поперечных досок – ребер, толщиной не менее 2,5 см. Продольные – рабочие сплошные по длине ребра ставят на расстоянии не более 50 см друг от друга из условий работы обшивок на изгиб от сосредоточенных грузов. Поперечные ребра жесткости устанавливают на расстоянии не более 1,5 м, как правило, в местах расположения стыков фанеры и прерывают в местах пересечения с продольными ребрами.

Обшивка состоит из листов фанеры повышенной водостойкости марки ФСФ толщиной не менее 8 мм, состыкованных по длине соединениями на ус. Для того чтобы фанера работала в направлении своей большей прочности и жесткости, обшивки склеиваются с каркасом в таком положении, при котором направление наружных волокон фанеры и древесины продольных ребер совпадают.

Клеефанерные панели опираются на основные несущие конструкции при ширине опорных площадок не менее 5,5 см. Они прикрепляются к опорам и соединяются кромками между собой шурупами или гвоздями для обеспечения их совместных прогибов при нагружении. Панели подразделяют на коробчатые (тип 1), ребристые обшивкой вверх (тип 2) и ребристые обшивкой вниз (тип 3).

При расчете клеефанерных панелий требуется выполнить проверки в соответствии с таблицей 6.2.

				Таблица 6.2
	Требуется прове-		Тип панели
	рить	1	2	3
	Прочность растя-	+		+
	нутой обшивки
	Прочность ребер	+	+	+
	на изгиб
	Прочность при-
	клейки ребер к фа-	+	+	+
	нере
	Устойчивость	+	+
	верхней обшивки
	Прогиб	+	+	+
	Прочность верхней
	обшивки на мест-	+	+
	ный изгиб

Задача 6.2. Дать обоснованное заключение о несущей способности и жесткости клеефанерной панели шириной b=1,5м, сделав необходимые проверки. Материал ребер – сосна 2-го сорта; обшивки – берёзовая фанера марки ФСФ. Исходные данные принять по таблице 6.3.

45

Таблица 6.3

Варианты к задаче 6.2

			Нагрузка, кН/м		Сече-	Толщина об-
	№	Про-			ние	шивки, мм		Количе-	Тип
	вари-	лет,	расчет-	норма-	ребра	верх-	ниж-	ство ре-	пане-
	анта	мм	ная	тивная	bрhр,	ней	ней	бер	ли
					мм	δ1	δ2
	1	3000	4,0	3,6	40х144	6	5	4	1
	2	3500	3,8	2,8	44х144	8	–	4	2
	3	4000	3,4	2,4	44х169	–	8	4	3
	4	4500	3,0	2,2	44х169	8	6	4	1
	5	5000	2,45	1,8	44х169	10	–	5	2
	6	5500	2,35	2,0	35х190	–	10	5	3
	Решение (вариант 1).			Расчетные характеристики материалов (по табл. прило-

жений 2, 7):

верхняя обшивка – из пятислойной фанеры марки ФСФ толщиной δ1 = 6 мм.

Rфр = 14 МПа, Rфс = 13 МПа, Rфск = 0,8 МПа, Rфи90 = 3 МПа, Eф = 9000 МПа;

нижняя обшивка – из пятислойной фанеры марки ФСФ толщиной δ2 = 5 мм.

Rфр = 14 МПа, Rфс = 13 МПа, Rфск = 0,8 МПа, Eф = 9000 МПа;

ребра

Rи = 13 МПа, Rск = 1,6 МПа, Eдр = 10000 МПа.

Расчетные усилия в панели:

M = q l 2 / 8 = 4 32 / 8 = 4,5 кН м;

Q = ql2 = 423 = 6 кН;

Приведенная ширина обшивки панели:

bпр = ∑bр +κ∑a = 4 4 + 0,9 134 =136,6 см,

где a =(150 − 4 4) / 3 = 44,7 см.

Расчетные площади:

верхней обшивки Fво = 0,6·136,6 = 81,96 см2; нижней обшивки Fно = 0,5·136,6 = 68,3 см2;

продольных ребер Fр = 4·14,4·4 = 230,4 см2.

Приведенная (к материалу фанеры) площадь поперечного сечения

F	= F	+	Ер	F		+ F	= 81,96 +	10000		230,4 +68,3 = 406,26 см2;
									9000
пр	во		Еф		р	но

В дальнейшем отношение модулей упругости древесины и фанеры обозначим

46

η= Ер = 10000 =1,11. Еф 9000

Приведенный статистический момент всего сечения относительно оси, проходящей через нижнюю грань нижней обшивки, равен:

Sпр.x1 = Sво + Sно +ηS р = 81,96 15,2 + 68,3 0,25 +1,11 230,4 7,8 = 3257,67 см3.

Находим положение нейтральной оси (от нижней грани обшивки) по формуле

	y =	Sпр.x1	=	3257,67	= 8,02 см; h − y =15,5	−8,02	= 7,48 см.
		F		406,26
		пр

Приведенный момент инерции относительно нейтральной оси

Jпр = Jво + Jно +ηJ ро +ηJ р =81,96(7,48 −0,3)2 + 68,3(8,02 −0,25)2 + (1,11 4 14,43 )12 +1,11 230,4(8,02 −0,5 −7,2)2 = 9479,7 см4.

Моменты сопротивления верхней и нижней обшивок равны:

Wпрв = hJ−прy = 94797,48,7 =1267,34 см3; Wпрн = J yпр = 9479,78,02 =1182 см3.

Проверяем прочность нижней обшивки:

σ = M /Wпрн = 4,5 103 1182 = 3,81 МПа < Rф.рmф =14 0.6 = 8,4 МПа,

прочность обеспечена.

Проверяем устойчивость верхней обшивки:
ϕ =1250 /(a δф)2 =1250 74,52 = 0,225 при	a δф = 44,7 0,6 = 74,5 >50
σ = M /Wпрв = 4,5 103 1267,34 =3,55 МПа >	ϕRф.с = 0,225 13 = 2,93 МПа Устойчивость

не обеспечена Прочность верхней обшивки на местный изгиб проверяем по формуле

σ =	6Pa	=	6 1,2 44,7 10	=11,18 МПа > R	m	н	= 3 1,2 = 3,6 МПа,
	8bδ 2		8 100 0,62	ф.и.90

где b = 100 см – ширина расчетной полосы;

mн = 1,2 для временной монтажной нагрузки. Прочность не обеспечена.

Проверяем прочность ребер: по нормальным напряжениям

47

σ =

M

(y −δ

2

) η =

4,5 103

(8,02 −0,5) 1,11 = 3,96 МПа < R =13 МПа;

Jпр

9479,7

и

σ =

M

(h − y −

δ1) η =

4,5 103

(15,5 −8,02 −0,6) 1,11 =

Jпр

9479,7

= 3,63 ΜΠа < Rи =13 ΜΠа;

по касательным напряжениям

τ =

QSпрпс

=

6 10 670,31

= 0,265 МПа < Rф

= 0,8 МПа,

J пр∑bр

9479,7 4 4

ск

где Sпрпс = Sвc +ηS р = 81,96(7,48 − 0,3)+1,11 230,4(8,02 − 0,5 − 7,2)= 670,31 см3.

Прочность ребер обеспечена.

Проверяем прочность клеевых швов на скалывание:

τ =

QSпроб

=

6 10 588,47

= 0,23 МПа < Rф

= 0,8 МПа,

Jпр∑bр

9479,7 4 4

ск

где Sпроб

= 81,96(7,48 − 0,3)= 588,47 см3.

Прочность обеспечена.

Прогиб плиты

f =

5qнl 4

5 3,6 34 105

=

=1,34 см.

384

384EJ пр

9 104 9479,7

Относительный прогиб плиты составляет

f

1,34

1

f

1

=

=

>

=

l

300

223

250

l

Прогиб плиты превышает предельно допустимый (табл. приложения 8) на

10%.

В соответствии с расчетом панель не удолетворяет требованиям СНиП по прочности при местном изгибе верхней обшивки, устойчивости верхней обшивки и прогибу, что требует корректировки размеров сечений элементов панели.

Задача 6.3. Запроектировать клеефанерную панель покрытия шириной b=1,5м на плоской кровле. Материал ребер – сосна 2-го сорта; обшивки – березовая фанера марки ФСФ, сорт B/BB. Исходные данные принять по таблице 6.4.

48

							Варианты к задаче 6.3										Таблица 6.4
						Исходные данные для подвариантов
№ варианта				1							2					3
			Длина панели,					Нагрузка, кН/м									Тип панели
					мм
													1,6
1				3000			1,1									1
2				4000			1,2						1,8			2
3				4500			1,4						2,0			3
4				5000			1,5						2,2			1
5				6000			1,2						1,8			2
6				5500			1,4						1,9			3
7				4700			1,6						2,2			1
8				4200			1,7						2,3			2
9				3500			1,7						2,5			3
0				3200			1,2						1,9			1
Для проверки ответ по задаче представить в виде таблицы (табл. 6.5).
																	Таблица 6.5
Вари-	Нижняя												Клее-			Верхняя		Про
ант и															обшивка на
пара-	обшивка				Верхняя обшивка					Ребра			вой		монтажную			гиб
метры													шов		нагрузку
сече-	б		Rр		ϕ	б		Rс		б		Rи	τ	Rскф	б		Rф.и.90		f
																			l
ния

49

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Нормативная литература

1.СНиП II-25-80*. Деревянные конструкции. Нормы проектирования. – М.: Стройиздат, 1982. – 65 с.

2.СТО 36554501-015-2008. Нагрузки и воздействия.

3.СНиП III-19-76. Деревянные конструкции. Правила производства и приемки работ. – М.: Стройиздат, 1976. – 48 с.

Примеры расчета и проектирования

4.Пособие по проектированию деревянных конструкций (к СНиП II-25-80*)

/ЦНИИСК им Кучеренко. – М.: Стройиздат, 1986. – 216 с.

5.Проектирование и расчет деревянных конструкций: справочник / под ред. И.М. Гриня. – Киев: Будiвельник, 1988.

6.Индустриальные деревянные конструкции. Примеры проектирования / под ред. Ю.В. Слицкоухова. – М.: Стройиздат, 1991. – 256 с.

7.Конструкции из дерева и пластмасс. / Г.Н. Зубарев, Ф.А. Бойтемиров, В.М. Головина и др.; под ред. Ю.Н. Хромца. – М.: Академия, 2004. – 304 с.

8.Вдовин, В.М. Сборник задач и практические методы их решения по курсу «Конструкции из дерева и пластмасс»: учеб. пособие В.М. Вдовин, В.Н. Карпов. –

М.: Изд-во АСВ, 1999. – 133 с.

50