Задача 17.
Автоматическая мойка машин работает шесть дней в неделю, но самый тяжелый день для бизнеса – всегда суббота. Из прошлых данных менеджер знает, что грязные автомобили прибывают со скоростью 20 в час. Он считает, что с полностью работающей моечной линией автомобили могут быть помыты со скоростью один каждые две минуты. Прибытия распределяются по закону Пуассона, а время обслуживания – по экспоненциальному закону. Найдите:
а) среднее число автомобилей в очереди;
б) среднее время ожидания автомобиля перед мойкой;
в) среднее время нахождения автомобиля в сервисной системе;
г) коэффициент использования системы;
д) вероятность отсутствия автомобилей в системе;
е) оборудование полностью автоматической мойки позволяет вымыть один автомобиль каждую минуту с постоянным временем обслуживания. Как вы ответите на вопросы «а» и «б» при новой системе обслуживания?
Задача 18.
Охарактеризовать состояние работ по графику Ганта.
Вариант 3
Задача 1
Главный инженер предприятия решает, строить или не строить новую производственную линию, использующую высокую технологию. Если новое оборудование заработает, компания будет получать прибыль $200000. Если не заработает, то компания получит убыток $150000. Главный инженер считает, что шансы на неуспех нового процесса – 60 %.
Другое решение – проводить дополнительное исследование и тогда решать, пускать или не пускать новую линию. Такое исследование требует затрат $10000. Главный инженер считает, что шанс 50 : 50, что исследование даст благоприятный результат. Если оно успешно, то вероятность того, что оборудование будет работать, – 90 %. Если нет, то только 20 % составляют шанс, что оборудование будет работать. Перед лицом главного инженера – дилемма. Должен ли он проводить исследование и затем принимать решение? Помогите ему проанализировать эту проблему теории решений.
Задача 2.
Определить длительность технологического цикла обработки партии деталей в 12 штук при параллельном виде движения и построить график процесса обработки. Технологический процесс обработки детали состоит из следующих операции: t1 = 11 мин, t2=14мин.; t3=8 мин.; t4 = 8 мин.; t5 = 6 мин.; t6 = 10 мин. Передаточная партия = 3 штуки. Количество обрабатывающих устройств: W1 = 1, W2 = 2, W3=1, W4 =2, W5= 1, W6=2.
Задача 3.
Технологический процесс обработки детали состоит из пяти операций: t1 = 0,6 мин, t2=0,18 мин.; t3=0,26 мин.; t4 = 0,15 мин.; t5 = 0,8 мин. Размер партии 50 штук. Каждая операция выполняется на одном станке. Определить время обработки всей партии деталей при последовательном сочетании операций и время прослеживания каждой детали в ожидании передачи ее с третьей операции на четвертую.
Задача 4.
Составить веерную и линейную схему сборки. Построить цикловой график и определить время, необходимое для изготовления изделия А. Длительность производственных циклов изготовления деталей подузлов и узлов дана в таблице:
Обозначения деталей, узлов и подузлов |
А |
У1 |
У2 |
У3 |
У4 |
ПУ 11 |
ПУ 12 |
ПУ 21 |
ПУ 31 |
ПУ 32 |
ПУ 41 |
ПУ 42 |
Д 21 |
Д 41 |
Д 111 |
Д 311 |
Д 312 |
Д 421 |
Длительность цикла в час |
4 |
3 |
6 |
5 |
3 |
2 |
1 |
5 |
6 |
4 |
3 |
2 |
4 |
2 |
6 |
1 |
1 |
2 |
Задача 5.
Электродвигатели собирают на конвейере по 34 штуки в смену. Трудоемкость сборки двигателя 5 часов 25 минут; шаг конвейера 1,6 метра, регламентированные перерывы на отдых 7%, рабочие места располагаются с одной стороны конвейера. Определить скорость движения конвейера и длину конвейера.
Задача 6.
Сборка изделия производится на прерывно-поточной линии. Технологический процесс (в минутах): t1=4мин., t2=3 мин., t3=14 мин., t4= 25 мин., t5=10 мин., t6=10 мин. Суточная программа выпуска 200 изделий. Предприятие работает в две смены. Период задела 1 смена. Рассчитать прерывно-поточную линию (такт, число рабочих мест и их загрузку). Определить максимальную величину межоперационных оборотных заделов и построить эпюры их движения.
Задача 7.
Рассчитать возможное повышение производительности труда (К2) при условии сокращения потерь времени по техническим причинам на 50%, полной ликвидации потерь организационного характера и по причинам, зависящим от рабочего. Баланс рабочего времени приведен в таблице.
Категории затрат времени |
Затраты времени в мин. |
Подготовительно-заключительное время |
10 |
Оперативное время |
352 |
Обслуживание рабочего места |
20 |
Отдых и личные надобности |
18 |
Простой из-за неисправности оборудования |
40 |
Простой из-за отсутствия заготовок |
25 |
Опоздания на работу и преждевременный уход с нее |
15 |
Итого |
480 |