книги / Пакеты прикладных программ
..pdf
ведение операции по их сшиванию. Таким образом, использование биомеханического анализа позволит лучше понять процессы, происходящие при лечении.
Фрагмент твердого нёба обладает сложной геометрией, поэтому для создания соответствующей ему расчетной области требуется построение алгоритмов для распознавания изображения фрагмента. С помощью графического редактора CorelDraw создадим рисунок в цветовой палитре оттенков серого (рис. 30).
Для более точного распозна-
вания расчетной области отметим угловые точки квадратами малого размера. Поскольку в дальнейшем будет произведен расчет напря- женно-деформированного состояния области, то на рисунке можно дополнительно отметить закрепленную границу (изображена черной линией).
На рис. 31 изображен массив точек, сматриваемой области.
0
50
100
150
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
Рис. 31. Массив точек, соответствующий рассматриваемой области
61
Для объяснения эффекта сближения рассмотрим скорости ростовых деформаций, возникающих в области, представленной на рис. 32, от действия ортопедической пластины (сила Pn). Разобьем указанную область плоскими элементами, средняя длина ребра которых равна 0,25 мм. Найдем распределение напряжений x в области V2 при нагружении ее границы Sp давлением Pn = 10 г/мм2.
Рис. 32. Граничные условия
Свойства материала ткани: |
|
E 104 МПа, 0,5 . |
Пара- |
метры скорости ростовых деформаций: A 0,0025 |
1/мес., |
||
B 0,002 мм2/(г·мес.). |
|
|
|
Распределение напряжений |
x |
(г/мм2) показано на рис. 33. |
|
Рис. 33. Изолинии напряжений модели о тростка твердого нёба
62
Таким образом, в области контакта под действием ортопедической пластины возникают сжимающие напряжения, которые подавляют рост «нижних» волокон материала, рост в направлении оси Ох в этой области замедляется. В областях, где возникают растягивающие напряжения, наблюдается ускоренный рост волокон. В области контакта рост «верхних» волокон опережает рост «нижних». Вследствие этого возникает изгиб фрагмента в направлении роста, что объясняет феномен сближения фрагментов с позиций теории ростовых деформаций.
63
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Теоретическая механика и ее приложения к решению задач биомеханики / Р.Н. Рудаков, Ю.И. Няшин, О.Р. Ильялов, Р.М. Подгаец. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2010. – 141 с.
2.Бегун П.И., Афонин П.Н. Моделирование в биомеханике. –
М.: Высшая школа, 2004. – 390 с.
3.Дьяконов В.П. MATLAB 6. – СПб.: Питер, 2001. – 592 с.
4.Котов А.Г. САПР изделий из композиционных материалов. Моделирование процессов деформирования и разрушения в среде
ANSYS. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2008. – 350 с.
5.Дударева Н.Ю., Загайко С.А. SolidWorks 2009 для начинающих. – СПб.: БХВ-Петербург, 2009. – 440 с.
6.Няшин Ю.И., Лохов В.А. Основы биомеханики. – Пермь: Изд-во Перм. гос. техн. ун-та, 2007. – 210 с.
7.Потемкин В.Г. Вычисления в среде Matlab. – М.: ДиалогМИФИ, 2004. – 714 с.
8.Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров: справ. пособие. – М.: Машиностроение, 2004. – 511 с.
9.Мюррей Д. SolidWorks. – М.: Лори, 2003. – 604 с.
10.Прогнозирование прочности углерод-углеродного эндо-
протеза головки бедренной кости при статических испытаниях / А.Н. Аношкин, Ю.А. Змеев, Д.С. Иванов, С.Г. Иванов, А.А. Ташкинов, П.Г. Удинцев // Российский журнал биомеханики. – 2004. –
Т. 8, № 2. – С. 40–49.
11. Актуальные проблемы управления напряжениями в стоматологии / В.Ю. Кирюхин, Ю.И. Няшин, И.Г. Номинатов, Г.И. Рогожников, О.А. Шулятникова, А.Г. Рогожников // Российский журнал биомеханики. – 2007. – Т. 11, № 4. – С. 36–60.
12. Теория распознавания образов [Электронный ресурс]. – URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория распознавания образов.
64
Учебное издание
Туктамышев Вадим Саитзянович
ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ
Учебно-методическое пособие
Редактор и корректор М.А. Капустина
Подписано в печать 22.11.2017. Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 4,25. Тираж 15 экз. Заказ № 295/2017.
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета.
Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.
Тел.: (342) 219-80-33.
65