книги / Размерный анализ технологических процессов на ЭВМ. Основы размерного анализа

Вероятностный расчет - метод, учитывающий рассеяние размеров и вероятность различных сочетаний отклонений со­ ставляющих звеньев размерной цепи.

Расчеты размерных цепей вероятностным методом дают меньшие значения полей рассеяния замыкающих звеньев, чем расчеты методом максимума-минимума. Причиной этого явля­ ется наличие определенного процента риска - вероятности вы­ хода значений замыкающего звена за заданные пределы при реализации цепи. С увеличением принимаемого процента риска поле рассеяния замыкающего звена уменьшается.

Вероятностный метод исключает завышенные требования к точности изготовления изделий, обеспечивает большую эко­ номичность при их изготовлении, частичную взаимозаменяе­ мость и рекомендуется для использования в условиях серийного и массового производств.

При решении технологических задач обычно используют метод максимума-минимума, вероятностный метод применяется в случаях, когда количество составляющих звеньев в размерной цепи равно 6 и более в условиях серийного, крупносерийного

имассового производства.

2.4.Правила назначения операционных допусков, отклонений формы и расположения

При решении ряда технических задач, в частности при рас­ чёте технологических размерных цепей, возникает необходи­ мость назначения операционного допуска, отклонений формы и расположения. Существует несколько методов их назначения (расчётный, нормативный). Более выгоден экономически рас­ чётный метод.

Расчётным методом, в зависимости от условий обработки, операционный допуск (7) определяют по формулам:

а) если при выполнении операционного размера технолог ческая и измерительная базы совпадают или размер выполняет­ ся методом пробных рабочих ходов и промеров,

Т —со + р,

где со - среднестатистическая погрешность выполнения размера от технологической базы; р - отклонение формы поверхности

измерительной базы (учитывается в случае назначения дополни­ тельных требований по погрешности формы);

б) если технологическая и измерительная базы не со падают,

Т= CD+ р + (Об,

где ©б - погрешность выполнения размера между технологиче­ ской и измерительной базами (в расчётах обычно используют допуск на этот размер).

Рассчитанные значения операционных допусков необходи­ мо округлять до ближайшего квапитета точности. При этом как промежуточные, так и окончательные операционные размеры могут иметь допуски по более точному квалитету, чем соответ­ ствующие им размеры детали.

Допуски на размеры исходных заготовок назначают по со­ ответствующим ГОСТам или ОСТам.

Отклонения формы и расположения поверхностей детали обычно определяются конструктором исходя из требований к сопряжению деталей. На операциях технологического процес­ са для обеспечения требований чертежа эти характеристики на­ значаются по таблицам соответствующих справочников [6].

При простановке отклонений от соосности следует пользо­ ваться следующим правилом: для первой обработанной поверх­ ности - от оси базы, для второй и последующих - от оси первой обработанной. Значения отклонений от соосности назначают по [3, прил. 3] для первой обрабатываемой поверхности - верхний предел из соответствующей ячейки таблицы, для второй и по­ следующих - нижний.

2.5. Припуски и напуски, методы их назначения

Одним из видов размеров, встречающихся в ТРЦ, является припуск. Из материала курса «Основы проектирования исход­ ных заготовок» мы знаем, что припуск бывает общим, промежу­ точным, операционным и переходным. При расчёте ТРЦ обычно имеют дело с операционным припуском, который одновременно является и переходным, поскольку наиболее выгодно произво­ дить обработку за один проход.

В машиностроении используют в основном два метода назначения припусков: нормативный и расчетно-анали­ тический.

Наибольшее распространение получил нормативный ме­ тод, при котором значения общих или операционных припусков принимают по таблицам ГОСТов, ОСТов и другой литературы [6, 7]. Преимуществом данного метода является возможность определения размеров заготовки и выдачи заказов заготови­ тельным цехам до разработки ТП, что сокращает сроки освоения производства новых изделий. Недостатком нормативного мето­ да является его приближенность, приводящая в некоторых слу­ чаях к повышенному расходу материала или к появлению брака.

Расчетно-аналитический метод расчета припусков (табл. 5) позволяет определять близкие к оптимальным размеры исходной заготовки и технологические (операционные) разме­ ры. В отличие от нормативного метода, допускающего при рас­ чёте некоторое уменьшение заданного значения, расчетно­ аналитическим методом назначают минимальную (Zmin) и мак­ симальную (Zmax) величину припуска.

								Таблица 5
Расчетно-аналитический метод расчета припуска
Условия обработки					Формула
				Zmin = 4Ra + h = Rz + h, где
				Ra (Rz)	-	шероховатость
Обработка поверхности				исходной обрабатываемой				поверх­
заготовки				ности*,	h	-	глубина де­
				фектного		слоя		обрабаты­
				ваемой поверхности*
	при	отсутствии		требова­ Zmin = 4Ra = Rz
Повтор­	ний	по	глубине дефект­
ная об-	ного слоя
работка	обработка с целью повы­ Zmin = т, где						Т -	операци­
поверх­	шения точности, при ра­ онный допуск выполняе­
ности	венстве		шероховатости мого размера
	до и после обработки

* - в формулах используются характеристики поверхности (Rz, Ra, А), полученные до обработки на рассматриваемой операции.

Zmax регламентируют исходя из прочности и стойкости ре­ жущего инструмента или мощности привода станка. При отсут­ ствии таких данных максимально допустимую величину при­ пуска вообще не назначают или назначают заведомо большую величину порядка 10...20 мм. Реальные величины Zm,n и Zraax рас­ считываются с помощью размерного анализа.

Напуск - дополнительный (к припуску) слой материала, обусловленный несовпадением формы исходной заготовки и де­ тали, который необходимо снять при обработке.

Виды напусков: невыполняемые на заготовке отверстия, ступени валов при обработке деталей из прутка, невыполняемые на поковках ступени валов, технологические напуски.

В размерном анализе величина напуска обычно не рассчи­ тывается.

Контрольные вопросы

1.Перечислите признаки классификации размерных цепей.

2.Дайте определение прямой и обратной задачи.

3.Зачем нужны вероятностные характеристики точности размера?

4.Рассчитайте припуск для чистовой токарной обработки цилиндра диаметром 100 мм (8-й квалитет) после черновой токарной (10-й квалитет).

5.Дайте определение промежуточного припуска.

6.Выполните один из вариантов контрольного задания

№2 в приложении.

7.Выполните один из вариантов контрольного задания

№3 в приложении.

3.ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ

3.1. Задачи расчета размерных ценен

При размерном анализе приходится решать множество раз­ нообразных конструкторских и технологических задач. Условно их можно разделить на проверочные и проектные.

Проверочные задачи расчета конструкторской и техноло­ гической цепи идентичны и заключаются в определении харак­

теристик замыкающего звена (33) по известным характеристи­ кам составляющих звеньев (СЗ).

Проектные задачи расчета РЦ заключаются в определении характеристик одного или нескольких СЗ по известным харак­ теристикам замыкающего звена. В этом случае замыкающее звено и его характеристики (допуск, номинальный, средний, наименьший, наибольший размеры) называют исходными.

Виды проектных и проверочных задач приведены на рис. 1.

Типы

задач

Опреде­	допуски СЗ		номинальный
	по заданно­		размер 33
ляемые	му допуску
величины 133____		номинальные
		размеры СЗ номинальные
	равных		размеры СЗ
	допусков		и их допуски
Способы	равной
решения	точности			расчёт размерных
	экономически		метод увязоч-	цепей
	целесообраз­		ного звена
	ной точности

Рис. 1. Виды проектных и проверочных задач и способы их решения

Задачи размерного анализа технологических процессов включают определение:

а) технологических размеров и их допусков для каждого технологического перехода;

б) предельных отклонений размеров припусков и расчёт размеров исходных заготовок;

в) наиболее рациональной последовательности обработки отдельных поверхностей деталей, обеспечивающей требуемую точность размеров детали.

Методику решения технологических проектных и прове­ рочных задач разберём на примере простой линейной цепи, для которой верно следующее:

а) звенья цепи - линейные размеры, лежащие на одной прямой или на нескольких параллельных прямых;

б) количество составляющих звеньев не менее двух; в) составляющие звенья цепи независимы друг от друга;

г) составляющие звенья не могут принимать отрицательных значений.

3.2.Методика расчета линейных технологических размерных цепей (проверочная задача)

Проверочные задачи решают в определенной последова­ тельности (рис. 2):

1. Определяют фактическое поле рассеяния замыкающе звена по формуле

т -1

<°Д =

/=1

где т - количество звеньев в цепи; со, - поле рассеяния (допуск) /-го звена.

Если число составляющих звеньев в цепи превышает пять, то расчёт следует проводить вероятностным методом. Теорети­ ческое поле рассеяния замыкающего звена

где со, - поле рассеяния /-го звена; X - относительное средне­ квадратичное отклонение (для мелкосерийного производства X2= 1/3, среднесерийного - 1/6, а для крупносерийного и массо­ вого - 1/9); t - коэффициент вероятности выхода величины за регламентные пределы, определяется по таблице в зависимости от процента риска Р:

р,%	32	10	4,5	1	0,27	0,1	0,01
t	1	1,65	2	2,57	3	3,29	3,89

Рис. 2. Алгоритм проверочной задачи

Для большинства случаев принимают риск 1 %, при этом выход бракованных деталей практически исключён.

2.Фактический средний размер замыкающего звена

л? = Е $ Л Ч\

/=1

где - коэффициент, равный -1 для уменьшающих звеньев

и1 для увеличивающих.

3.Фактический наименьший размер замыкающего звена

Л*т,п = Л $ср -сод / 2 .

4. Фактический наибольший размер замыкающего звена

А*™* = Л*ср+шд /2 .

5.Запас по нижнему пределу замыкающего звена

^= Л” - ( 4 ср-<»л/2).

6.Запас по верхнему пределу замыкающего звена

^ ( л Г '+ ф д / г ) - ^ ™ *

7. Если V„ < 0, то рассчитывают относительный показатель дефицита по нижнему пределу

D*H= —Кн/сод.

8. Если Vt < 0, то рассчитывают относительный показатель дефицита по верхнему пределу

Пример расчета линейной размерной цепи (проверочная задача)

Исходные данные:

Схема размерной цепи представлена на рис. 3.

А\ = 35±0,1,А 2 = 25+0'05,

Аз = 15 :°0;?57, А4= 40-оо8 , Аа = 5 ^ '
Необходимо проверить выполнимость замыкающего звена.
На схеме			показаны:
Лл -	замыкающее звено,
остальные		-	составляю­
щие звенья: А\, Аз - уве­
личивающие, А3, А4 -
уменьшающие.
1.	Для	сравнения ве­
личин	(Од,	полученных

	разными	методами,	рас­
	считаем фактическое поле			Рис. 3. Схема простой линейной
	рассеяния	методом	мак­
				размерной цепи
	симума-минимума:

(Од = Т, + Тз + Т2 + Т4= 0,2 + 0,05 + (0,07 + 0,15) +

+(0 + 0,08) = 0,55,

ивероятностным методом:

Од =

=2,57Vl / 6 • 0,2*234+1 / 6 • 0,052 +1 / 6 • 0,222 +1 / 6 • 0,082 = 0,319.

Поскольку число составляющих не превышает пяти, то на­ до использовать фактическое поле рассеяния, рассчитанное по методу максимума-минимума, однако следует учесть, что вели­ чина поля рассеивания при риске 1 % меньше на 42 %.

2.Фактический средний размер замыкающего звена

Л? = 35 + 25,025 - 14,96 - 39,96 = 5,105.

3.Фактический наименьший размер замыкающего звена

^Фтт = 5,105 —0,55/2 = 4,83.

4. Фактический наибольший размер замыкающего звена ^Фшах _ 5,ю 5 + 0,55/2 = 5,38.

5. Запас по нижнему пределу замыкающего звена

V„= 5,105-0,55/2-5 = -0,17.

6. Запас по верхнему пределу замыкающего звена

Va= 5,5 - 5,105 - 0,55/2 = 0,12.

7. Поскольку V„ < 0, то рассчитывать относительный пока­ затель дефицита нужно по нижнему пределу £>'= 0,17/0,55 =

=0,27 = 27 %.

3.3.Методика расчета линейных технологических размерных цепей (проектная задача)

Проектные задачи решают в следующей последовательно­ сти (рис. 4):

1. Определяют фактическое поле рассеяния замыкающе звена по формуле

т -1

©д = £ © , . 1=1

Если число составляющих звеньев в цепи превышает пять, то расчёт проводят вероятностным методом. Теоретическое по­ ле рассеяния замыкающего звена

2. Определяют исходный средний размер замыкающе звена

Аа = Л™ы+ (EIAA + ESAA )/ 2,

где Аиом - номинальный размер звена, EIA - нижнее отклонение, ESA - верхнее отклонение.

По таким же формулам определяют средние размеры всех

составляющих размеров Дср, за исключением определяемого звена.