книги / Местный размыв у опор мостов

Но приведенные здесь соотношения не распространяются па очень малые модели, для которых остаются в силе основные противоречия моделирования — невозможность одновременного соблюдения критериев Фруда и Рейнольдса, хотя при расчете по взмучивающим скоростям этот разрыв несколько (пропор­ ционально М°-П ) сближается.

4.3. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА МЕСТНОГО РАЗМЫВА В РАЗНОРОДНЫХ НЕСВЯЗНЫХ ГРУНТАХ

при расчете глубины местного размыва грунт условно [24] считается однородным, если

			(4-11)
где	— диаметр частиц грунта, меньше которого пробе содержится 85 %
грунта	но массе;	определяется по графику	гранулометрического состава;
«/ — средний диаметр частиц грунта, мм
		</ =- 2	(4.12)
где (I; — средний		диаметр частиц фракции,	мм, который определяется как

среднее арифметическое из максимального и минимального диаметров частиц данной фракции; р/ — массовая доля фракций, %.

Значение //,- и р, определяют на основании гранулометриче­ ского анализа проб, отобранных из буровых скважин (предпо­ чтительно в местах заложения опор).

Когда русло сложено слоями различных грунтов, расчет глубины местного размыва, по формулам (4.3) и (4.4), выпол­ няют в следующем порядке: находят глубину размыва для первого слоя; если глубина размыв.а превосходит толщину пер­ вого слоя, расчет проводят для второго, считая, что он выходит на поверхность, и так до тех пор, пока не будет найден слой, в котором размыв прекратится.

Если при расчете одного из нижних слоев глубина размыва окажется меньше суммы вышележащих слоев, го это означает, что размыв прекратится на поверхности рассматриваемого слоя.

Особенность расчета местного размыва в разнородных несвязных грунтах вытекает из того, что в. таких грушах в про­ цессе размыва отсортировываются более крупные фракции, которые отмащиваюг поверхности воронки размыва н этим сни­ жают ее глубину.

Из имеющихся предложений по расчету размыва русла с учетом естественного образования отмостки можно назвать ра­ боты И. А. Ярославцева [38], О. В. Андреева [4], К. II. Росеннского [32], В. С. Кнороза [19] и В. С. «Муромова [19].

В предложениях К. И. Российского 132] и В. С. Муром [3-1] диаметр частиц отмостки определяют по неразмыв.шд скорости методом последовательных приближений. В эш \

тодах используются неразмыв1ающие скорости, что для резко турбулентной зоны перед опорой неправомерно. При этом рас­ сматриваются грубые эмпирические связи. Поэтому результаты расчета представляются не достаточно обоснованными.

И. А. Ярославцев, исследуя формирование воронки местного размыва у мостовой опоры, пришел к выводу, что отмостка образуется крупными фракциями, содержание которых в пробе грунта составляет около 15 % по массе. Такого же мнения при­ держивается и О. В. Андреев [4], считая, что количество круп­ ных фракций, образующих отмостку, составляет 15—20 %. Ис­ следования И. А. Ярославцева [38] и О. В. Андреева [4] нашли подтверждение в интересной теоретико-экспериментальной ра­ боте В. С. Кнороза [19], установившего, что наибольшее сниже­ ние размыва дают крупные частицы, содержание которых в пробе составляет 8—25 % по массе. Легко видеть, что среднее значение этого диапазона крупности (16,5 %) почти совпадает с данными И. А. Ярославцева и О. В. Андреева.

Таким образом, исследования И. А. Ярославцева, О. В. Ан­ дреева и В. С. Кнороза дают основание рекомендовать упро­ щенный расчет местного размыва в неоднородных несвязных грунтах по диаметру крупных фракций, содержание которых в пробе составляет 15 %, т. е. по ^95. Критерий неоднородности йьь!<1, зависящий от формы кривой гранулометрического соста­ ва, можно нормировать только условно исходя из степени влия­ ния этого отношения на конечную глубину местного размыва. Опыт показывает, что учет отмостки целесообразно производить при 485/ ^ 1 , 2 .

4.4.РАСЧЕТ МЕСТНОГО РАЗМЫВА В СВЯЗНЫХ ГРУНТАХ

Размыв в связном грунте исследован недостаточно. На сложность решения задачи определения размываемости связ­ ного грунта указал И. И. Леви [22], так как в отличие от не­ связных грунтов здесь необходимо оценить сцепление частиц грунта между собой. Отметив, что разрушение грунта при раз­ мыве происходит путем отрыва отдельностей, он дал общий вид формулы неразмывающей скорости

			Уо.сп - а	(Нй01)/2(5с,с),
где ^от— размер			отрывающихся	отдельностей грунта;	и ^ — коэффициен­
ты	трения;	и	а — соответственно сила сцепления и нормальное давление
на	грунт.

Впервые метод определения глубины местного размыва у мостовой опоры в условиях связного грунта был предложен в 1953 г. И. А. Ярославцевым [38]. Несмотря на недостатки (см. п. 1.1), этот метод применялся в практике проектирования бо­ лее 20 лет.

Обстоятельные исследования размываемости связного грун­ та выполнил Ц. Е. Мирцхулава [26]. Он подтвердил положения И. И. Леви о разрушении грунта отдельностями, установив, что их средний диаметр лежит в пределах 3—5 мм (в среднем 4 мм) и что величина размыва зависит от удельного сцепления в грунте.

Используя формулу (1Ч15), В. С. Муромов [34] предложил рассчитывать местный размыв по диаметру частиц, эквивалент­ ному несвязному грунту. Этот простои расчетный прием, ка­ залось бы, дает необходимое решение, но вступает в противоре­

чие с	опытными данными Ц. Е. Мирцхулавы. По	методу
ВСН 62-69 можно получить эквивалентные диаметры		грунта
от долей	до нескольких десятков миллиметров, в то время как,

по исследованиям Ц. Е. Мирцхулавы [26], размер отдельностей не может быть больше 4 мм.. Каких-либо попыток обоснования этого метода даже по лабораторным опытам ие предпринима­ лось.

В 1969 г. на основании разработок Ц. Е Мирцхулавы, 3. К. Эристави [36] также предложил формулу для расчета местного размыва в связных грунтах. Здесь эта формула не приводится ввиду ее явных недостатков. В иен не обосновано значение постоянного параметра, отсутствует ширина опоры, а глубина потока учитывается только как отрицательная вели­ чина, уменьшенная вычитанием местного подпора, что физиче­ ски неправдоподобно и др.

Метод Союздорнин (1980 г.) для связных грунтов описы­ вается теми же расчетными выражениями (4.3) и (4.4), что и для несвязных. Основными характеристиками размыва в мето­ де остаются взмучивающие скорости резко турбулентного по­ тока у опоры. Для связных грунтов эти скорости получены из условия пропорциональности неразмывающим скоростям. Так, для донной взмучивающей скорости

^ОД.СО — Н|,д

VО

Подставим в это уравнение значения нод и но*.

3/--------

Ир,со

1

ц 1/3Я 12

/е ш Н и а у 'л а - 1 -15

Приняв по данным Ц. Е. Мирцхулавы средний диаметр от­ рывающихся отдельностей 4 мм, ш=0,22 м/с и #=9,81 м/с2, получим выражение дойной взмучивающей скорости

Оод.оо = 1 »43//1/12 1»0.сп а 1,40#0,081>о.оо •

(413)

Зная донную скорость, определим среднюю взмучивающую скорость

«о.оо = »од.Со(ад0-06= 2 ,0 3 « °'М«о.си-

И И)

81

В выражениях (4.13) и (4.14)	значение уОСв	определяется
в зависимости от глубины потока	и расчетного	сцепления в
грунте по формуле (1.15) — см. п. 1.1,
При определении глубины размыва в связных грунтах, ког­
да поток влечет песчаные частицы	(что встречается наиболее

часто), расчет производится для двух случаев: 1— для связно­ го грунта при е=1,4 и 2 — для несвязных грунтов по среднему диаметру влекомых наносов. За расчетную глубину принима­ ют меньшую из этих двух случаев.

Проверка метода по фактическим данным вначале была произведена по трем замерам размыва у опор мостов, через реки Ишим и Сент Джон [14]. Затем были привлечены данные по 20 замерам глубин местного размыва у опор существующих мостов. Эти данные (см. приложение 2) были собраны в архи­ вах проектных организаций. Обработка их оказалась достаточ­ но трудоемкой, так как не были известны года паводков, вы­ звавших замеренные глубины размывов^ и происходил ли раз­ мыв в осветленном потоке или в воронку размыва поступали мелкие наносы. Для половины собранных данных сцепление в грунте определяли в лаборатории. В остальных случаях ее ус­ танавливали по словесной характеристике грунтов.

Для решения этих вопросов расчеты местного размыва про­ изводили для равных, в том числе предшествующих годов про­ хода высоких паводков, с выделением русловых и пойменных опор, при неразмывающей скорости (1.15) как для осветленно­ го потока, так и потока с наносами. При этом оценивали воз­ можную ошибку [15] в определении сцепления в грунте.

Данные по промерам местного размыва у существующих мостов и сопоставительные расчеты по ним сведены в дополни­ тельный кадастр (приложение 2), по данным которого построен график Л/Лн=ДЛн) (рис. 4.4). На графике обращают на себя внимание точки № 262 и 274, по которым сходимость с факти­ ческими измерениями оказалась более тесной при расчете на

взвесенесущий поток,		несмотря на то		что	эти опоры располо-
			жены	на	пойме.		Значит	раз­
			мыв у этих опор происходил
			при поступлении несвязных на­
			носов.
			В целом			сопоставительные
			расчеты, как это видно из рис.
			4.4, дали		удовлетворительные
Рис. 4.4.	Сопоставление	вычислен­	результаты,			что	подтверждает
			правомерность				метода	для
ных по предлагаемому методу от-
носительных глубин размыва Л/Лп в			с в я з н ы х гр у н т о в .
связных грунтах с данными факти-			в	п р о т и в о п о л о ж н о с т ь э т о м у
ческих измерении па:				1
/ — русловые	опоры; 2-о п о р ы	на поПмс	СОПОСТаВИТеЛЬНЫе				рЗСЧеТЫ ПО

82

формуле (1.14) показали' большой разброс точек наблюдении на графике /г/Л„=/(Ли), причем часть из них оказалась за пре­ делами нижней его границы (размыв, равный нулю). Это об­ стоятельство важно, так как нулевые размывы оказались и в тех случаях, когда фактически измеренные их значения (на­ пример, по наблюдениям № 273—277) составили 1,0—2.70 м.

4.5. РАСЧЕТ МЕСТНОГО РАЗМЫВА У ЗАТОПЛЕННЫХ ПРЕГРАД И ОПОР СЛОЖНОЙ ФОРМЫ

При современной технологии строительства мостовых опор в некоторых случаях необходимо знать глубину местного раз­ мыва у шпунтового ограждения еще до возведения тела опоры. Свои особенности имеет расчет местного размыва и для опор сложной формы, в частности на свайных ростверках.

Изменение глубины размыва у затопленной преграды про­ исходит пропорционально корню четвертой степени из относи­

тельной ее		высоты	е/Н. Следовательно, расчетные			формулы
(4.3) и (4.4) для такой преграды
при	V >		/« = 1 .1	\ г ь н (о	(<> Н)0-'* Аф К,.	(1.15)
V <	и0		"•6 Я0,'	(» а.,)*' {е Н ) -•=5		(4.16)
где е — высота		прегра;			остальные обозначения преж­
ние.

Формулы (4.15) и (4.16) находят применение при расчете глубины размыва у шпунтовых ограждений опор, затопленных паводком во время строительства.

Рассмотрим методику определения глубины размыва у опор сложной формы, представляющей собой высокие ростверки па сваях или сваях-оболочках. Такая конструкция опор находит все большее применение в последние 10—15 лет. Надежный метод определения глубины местного размыва у опор на рост­ верках тем более необходим, так как существующий метод расчета [34] может приводить к ошибочным результатам.

Используя метод расчленения опоры на отдельные элементы и принцип независимого действия факторов, разложим схему 1 свайного ростверка (рис. 4.5, а) на последовательный ряд схем 2—8, причем учтем, чтЬ /Сф для элементов опоры разный.

Глубина размыва при схеме 4 с некоторым приближение, равна разности глубин схем 2 и 3, а схема 8 еще не имеет ре­ шений, поэтому вначале рассмотрим именно ее .Она представ­ ляет собой поперечный ряд затопленных потоком сван диамет­ ром или шириной а с расстояниями между сваями в свету 5. Для решения вопроса обратимся к данным опытов В111111 транспортного строительства 1968 г. и Союздорнии 1981 г. для незатопленных свай. По этим данным проследим, как увс.шчи

		о-1	•	------ 1
		0-2
!		• -3	•
	■	°° ^		" •
			1	•
Рис. 4.5. Расчленение опоры на		высоком свайном ростверке на элементы (а)
н сопоставление вычисленных по формулам			(4.20) и (4.21)	глубин размыва
с данными фактических измерений (б):
1 — лабораторные опыты; 2 — полунатурные опыты;			3 — измерения на	р. Бразос Риоср

вается глубина размыва у ряда свай Нц по сравнению с глу­ биной размыва у одной сваи ки=\. За характеристику расста­ новки свай относительно друг друга примем безразмерный па­

раметр я/(5 + а). Связьл*/й/у=1 =/[<*/($+ «)]		по данным опытов
(рис. 4.6) можно выразить уравнением:
			(4.17)
где А к — коэффициент пропорциональности, зависящий от числа			свай
в ряду поперек моста:
	Ак = Л'2'3		(4.18)
При одной свае >41 = 1,0; при двух >42=1,6; при трех			Лз=2,1
и при четырёх сваях в ряду >44=2,5.
Из формулы (4.17) можно получить глубину размыва у ря­
да свай в зависимости от числа свай:
	8+а ’
а подставив) в это уравнение глубину		получим для	V>Vо:
— 1,1	<■>/«.)" К ь а Л ы у Г	•	(4.19)

где /Сфа — коэффициент формы свай (для цилиндрической 1,0; квадратной — 1,46).

Аналогичным образом мож-					4Л /
до получить Нк			и для режима
наносов	/ аН		введя в »(4.19)
вместо			произведение
ао.с//о.4
Согласно			исследованиям
И. В. Дитца		[41],		при общей
ширине'	ряда	свай		более чем
(4-т-5) а образуются* две само­
стоятельные воронки размыва.
Эту величину и примем за гра­					Рис. 4'.6. Зависимость/|Л//,у . |С пара­
ницу использования				формулы	метром ширины и расстановки свай
(4.19).					а'ЛЧо
По рис.4.5, а напишем выра-					спай:"1

женне глубин размыва для схем расчлененной опоры при режиме поступления наносов (табл.

4.5).	Искомую глубину размыва для схема 1 опоры	на рис.
4.5,а	найдем продолжая табл. 4.5, как //. =/ ^+Л7	Произве­
дя упрощения, получим окончательно

^ Ш ”!'Ъ **[(«) - ( н Г ]+

•**»

Подобным же образом можно написать формулу глубины размыва у свайного ростверка в случае осветленного потока:

- (* П * /."ГГ(»г I »

При выводе формул (4.20) и (4.21) не учтен частный эффект снижения глубины размыва при малом возвышении ростверка над дном (е<0,25Я), 'который возникает вследствие больших потерь энергии сжатого потока на преодоление сил трения о подошву ростверка и сваи. Этот еще недостаточно исследован­ ный в количественных показателях эффект при непрерывно перемещающихся русловых мезаформах, на наш взгляд, в рас­ четах учитывать не следует..

Несколько снижает глубину местного размыва лобовая п о л ­ ка на обрез'е фундамента, причем, как это показали Г. С. Пнчугов [29] и Л. А. Пустова [31], ее влияние, зависящее от отно­ сительной глубины потока, наблюдается при ширине полки не более УеЬ\ дальнейшее увеличение ширины полки влияния па размыв.не оказывает. Ориентировочное значение коэффициента

Схема	Расчетная формула
опоры

снижения глубины размыва лобовой полкой фундамента мож­ но получить из данных 3. С. Томаша для кольцевого огражде­ ния шириной В (при Ь/В = 2):

	(4.22)
но при ширине полки < 4	$ значения /(„ следует увеличить

простой интерполяцией по закону треугольника с учетом того, что при отсутствии полки коэффициент /Сп=1.

Формулы (4.20) и (4.21) сопоставлены с данными лабора­ торных и полунатурных опытов. Привлечены также данные по семи натурным замерам у опоры № 3 моста через р. Бразос Ривер, выполненные Г. Р. Гопкинсом, Р. В. Вейсом и Б. Касраи [43]. Сопоставления вычисленных и фактических глубин размыва, приведенные на рис. 4.5, б, показывают удовлетвррительную точность формул (4.20) и (4.21), хотя одна из натур­ ных точек легла ниже допустимой границы разброса данных из-за приближенности учета наклона свай моста.

Из других типов опор сложной формы можно указать на опоры с кольцевым ограждением и выступающей впереди ледо­ резной частью (влияние опор таких форм на размыв рассмот­ рено в п. 2.3).

Глава 5

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА МЕСТНОГО РАЗМЫВА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛУБИНЫ ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТОВ ОПОР

5.1.ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ГЛУБИНЫ МЕСТНОГО РАЗМЫВА

Рассмотрим расчет местного размыва при разных режимах

.наносов и в разных грунтовых условиях. Помимо опор простои конфигурации, рассмотрим двух- и трехегупеичатые опоры с разными характеристиками обтекаемости элементов их сечений, а также опоры па высоком ростверке. При этом для двух- и трехступенчатых опор в развитие выражений (2.5) и (2.6) при­ ведем расчетные формулы глубин размыва (ем. формулы (5.1) — (5.4) в примерах 2, 4, 6 и 7).

Пример	1. Глубина	потока // = 6 м.	скорость	у опоры	с = 1.1	м/с. Опора
массивная,	опальной формы (/\.|, —О.Ьо),		шириной	6= 4 ч	и длиной /= 12 м
на всю глубину потока		(рис. 5.1, о). Уюл косины потока			«=2С \	Русло сло­

жено мелким песком, гранулометрический состав которого приведен в табл.

5.1 и па графике рнс. 5.1, с	(кривая 1).	Требуется	определить глубину мест­
ного размыва у опоры.		(-1.12)
Средний диаметр частиц по формуле
</ =	10,-36 100 =	0.19
По графику рнс. 5.1,с (кривая /) находим, иго </,.-,=0’,2'2'.
=0,22/0,19= 1,16< 1,2— грунт	однородный, поэтому		расчет

Л=0,19 мм.

Определим по формуле (1'.10) неразмывающую скорость:

	о0 =	3 , 6 ^ 6-О.ООоИ) =0,66	м/с< 1,1.
Имеем	случаи о > о 0	(наносы в воронку размыва		поступают), поэтому
глубину размыва определяем по формуле (4.3).			(1.40)	и (1.45) определим
Зная,	что й=0,19<0,20 мм, по формулам

дойную и среднюю взмучивающие скорости перед опорой при гидравличе­ ской крупности наносов (см. табл. 4.1) к>=0,021' м/с:

о„д = 10,2 т^(Го7ооЗЙ) = 1.06 м с:

НМ = 6/0,00019 = 31 600;	(/Уд/)0,06 = 1.87;
о, = 1,06-1.87 =	1.98 м/с.

По формуле (3.8) определим степенной параметр п:

„ = 0.50 + 0 .2 4 ^ 1 =

Коэффициент увеличения глубины размыва при косом набеге пот определим по формуле (2.7) и графику рнс. 2.10,6 при //6=12,4 = 3:

Н-12,1

Проверим этот коэффицент по данным И. А. Ярославцева [38]. Проек­ ция ширины опоры на плоскость, перпендикулярную направлению потока

Ьа. = (I — Ь) 51П а +		Ь = (12 — 4) 0.34 + 4 .0 = 6,72			м .
Для режима наносов » > е 0 ширина опоры входит в расчетную формул/
в степени 0,5; тогда
/С« = | /		- у = У ' 6,72/4.0 = 1,30,
'что и принимаем в расчете. Глубина местного размыва по формуле							(4.3) 1
=	1.1	0,85-1,30 = 3,86 м.
Пример 2. Определим глубину местного размыва при параметрах пото­
ка и грунтовых условиях тех		же, что в примере Г. Опора двухступенчатая,
с полуциркульными	торцами	(/Сф2=0,85)р на	прямоугольном			фундаменте
(Аф1 = Г,24), обрез	которого	возвышается над	дном	(рис.	5.1',б)\		е= 2	м.
Косина потока отсутствует (А* = 1).			(2.5),	введя	в	нее параметр
Глубину размыва определяем по формуле
(в/о»)п и положив, что а5=1,1. Тогда
= 1,1 УГ/Г(о/ои)п 1У"МСФ (г/#)®.» +			Кфз [1 - № ) ° - “ ]) к *					■
								(5.1)