книги / Методы расчета ресурса работы элементов машин

T1 28,602 лет; T2 9,585 лет.

При ср 2

	T		25 2
			0, 286	22
	T1 19,485 лет;
	T2 7,44 лет.
	При ср 2,5
	T		25 2,5
		0, 286 2,52

	T1	14,899 лет;
	T2 6,059 лет.
	При ср				3
	T				25 3
				0, 286		3	2
	T1	12,112 лет;
	T2 5,102 лет.
	При ср				3,5
	T		25 3,5
		0, 286 3,52
	T1	10,227 лет;

	25 2			2	538, 436
							13, 462 6,022;
	0, 286 2	2			0, 286 2	2

	25 2,5			2	538, 436
							10, 479 4, 42;
	0, 286 2,5	2			0, 286 2,5	2

	25 3				2	538, 436
							8,607 3,505;
	0, 286	3	2			2
						0, 286 3

	25 3,5			2	538, 436
							7,314 2,913;
	0, 286 3,5	2			0, 286 3,5	2

T2 4,401года.

Анализ исходных данных позволяет сказать, что наибольшее

значение ресурса работы T Umax 75 37,5 лет , а значит, исполь-

ср 2

61

зовать полученные значения T1 нельзя, так как некоторые из них превышают 37,5 лет. Составляем таблицу и строим график по значениям T2 (рис. 14).

ср , мкм/год	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5
Т, год	13,292	9,585	7,44	6,059	5,102	4,401

Рис. 14. График зависимости T f ( ср )

Зависимость носит нелинейный характер: с ростом средней

скорости процесса старения			ср		T уменьшается, причем при боль-
ших скоростях ( ср 2,5 мкм/год) изменение										T	становится более
плавным и медленным.
Найдем зависимость T f ( ) :
	T			75 50 2
		( 2,326)				2	2	2
							2
	75 50 2			2	( 2,326)2			42		75		50 2
	( 2,326)2 2 22						( 2,326)2			2	22
62

			50							50		2					538, 436 .
			2	4						2	4						2
			5, 41							5, 41							5, 41 4
При		0,13
				T						50
							5,41 0,132				4
			50		2					538,436						12,791 5,086;
			2	4					5,41 0,13		2	4
		5,41 0,13

T1 17,877 лет; T2 7,705 лет.

При 0,18

				T				50
							5,41 0,182		4
		50			2			538,436				13,072	5,487;
		5,41 0,18	2	4				5,41 0,18	2	4

T1 18,559 лет; T2 7,585 лет.

При 0,23

			T				50
						5,41 0,232		4
		50		2			538,436					13,463	6,022;
		2	4				5,41 0,23	2	4
		5,41 0,23

T1 19,485 лет; T2 7,441 лет.

При 0,28

63

				T					50
							5, 41 0, 282			4
		50			2				538, 436
		5, 41 0, 28	2	4					5, 41 0, 28	2		4
T1 20,685 лет;
T2 7,279 лет.
При		0,33
				T					50
							5, 41 0,332			4
		50			2				538, 436
		5, 41 0,33	2	4					2		4
									5, 41 0,33

T1 22,209 года; T2 7,107 лет.

При 0,38

T	50
	5, 41 0,382 4

13,982 6,703;

14,658 7,551;

		50			2		538, 436			15,533 8,602;
		5, 41 0,38	2	4			5, 41 0,38	2	4

T1 24,135 года;

T2 6,931 лет.

Последовательность значений T1 не имеет смысла и не может быть использована для дальнейшего исследования. Рассматривая значения T2 , составляем таблицу, строим график (рис. 15).

, мкм/год	0,13	0,18	0,23	0,28	0,33	0,38
T , год	7,705	7,585	7,441	7,279	7,107	6,931

64

Рис. 15. График зависимости T f ( )

С увеличением среднеквадратического отклонения скорости

ресурс снижается, но совсем не значительно. В рассматриваемом интервале значений изменяется в три раза, а ресурс всего на 10 %.

Найдем зависимость T f ( a ) :

75 50 2

T ( 2,326)2 0,232 22

		75 50 2						2	( 2,326)2 a2			75 50 2
		( 2,326)	2	2	2	2			( 2,326)	2		2	2	2
				0,23							0,23

13,463		181,241		5,41 a2 625
					.
				3,714
При a 1
T 13,463	181,241		5,41 12	625 13,463 3,797;
			3,714

T1 17,259 лет;

T2 9,666 лет.

65

При a 2

T 13,463 181,241

T1 17,797 лет; T2 9,129 лет.

При a 3

T 13,463 181,241

T1 18,569 лет; T2 8,357 лет.

При a 4

T 13,463 181,241

T1 19,485 лет; T2 7,441 лет.

При a 5

T 13,463 181,241

T1 20,489 лет; T2 6,436 лет.

При a 6

T 13,463 181,241

T1 21,549 год;

T2 5,376 лет.

5,41 22 625 13,463 4,334; 3,714

5,41 32 625 13,463 5,106; 3,714

5,41 42 625 13,463 6,022; 3,714

5,41 52 625 13,463 7,027; 3,714

5,41 62 625 13,463 8,087; 3,714

66

Правдоподобными являются значения ресурса T2 . Используем их для составления таблицы и построения графика (рис. 16).

a , мкм	1	2	3	4	5	6
T , год	9,666	9,129	8,357	7,441	6,436	5,376

Рис. 16. График зависимости T f ( a )

С увеличением среднеквадратического отклонения параметра a0 – a ресурс снижается.

Важно рассмотреть не только прямое влияние среднеквадратических отклонений и средних значений параметров на ресурс работы, но и влияние их отношений.

Трансформируем расчетную формулу (35), введя коэффициенты вариабельности:

a a ; .

a0 ср

При этом оставим в явном виде параметры ср и a0 , а и a представим через коэффициенты и a .

67

Тогда получим

										T						Umax			a0 ср
																	Xp2 2 ср2					ср2
																		2			2	2		2	Umax								a0					2
																			X p a a0
					Umax a0 ср																																			;
																						X 2 2 2							2
						X 2 2 2						2
							p		ср					ср										p		ср							ср
											T Xp2 2											1		ср
																		Umax			a0
							U	2		a							2		Xp2 a2 a02 Umax														a0 2						.			(36)
							X 2					1											X 2 2 1 2
								max						0
							p								ср							p								ср
	Рассмотрим действительные значения этих коэффициентов.
	Воспользуемся данными из табл. 5.
		a			4 мкм					0,08;											0,23 мкм/год												0,115.
				50 мкм																		2 мкм/год
	Проведем построения T f ( a ) :
							T											75 50
											2,326 2								0,1152						1 2
			75				50											2		2,326							2	2			50			2					75 50			2
																												a
					2					2		1 2									2,326								2		0,115						2			1 2	2
	2,326					0,115
		13,463																2			13 525,69 2										625
																												a
													13,463																							.
																								3,714
	При a 0,04
T 13,463						181,241							13 525,69 0,042													625						13,463 4,334;
																			3,714

68

T1 17,797 лет; T2 9,129 лет.

При a 0,06

T 13,463 181,241 13 525,69 0,062 625 13,463 5,106; 3,714

T1 18,569 лет; T2 8,357 лет. При a 0,08

T 13,463 181,241 13 525,69 0,082 625 13,463 6,022; 3,714

T1 19,485 лет; T2 7,441 лет.

При a 0,1

T 13,463 181,241 13 525,69 0,12 625 13,463 7,027; 3,714

T1 20,489 лет; T2 6,436 лет. При a 0,12

T 13,463 181,241 13 525,69 0,122 625 13,463 8,087; 3,714

T1 21,55 лет;

T2 5,376 лет.

Используем для дальнейшей работы значения T2 . Составляем таблицу значений и строим график (рис. 17).

69

a	0,04	0,06
T , год	9,129	8,357

0,08	0,1	0,12
7,441
	6,436	5,376

Рис. 17. График зависимости T f ( a )

По графику видим, что с увеличением входного параметра a

в три раза ресурс изменяется приблизительно на 40 %. Рассмотрев рис. 16 и 17, можно сказать, что зависимости схожи по характеру и дают практически одинаковые значения выходного параметра.

Проведем построения T f ( ) :

							T						75 50
										2,326 2 2				1 2
		75		50						2			2,326	2	0,08				2		50	2		75 50			2
		2,326			2	2	1 2						2,326							2	2				2
																					1 2
						25							25		2						538,436 .
							2	2					2	2									2	4
			10,82									10,82					21,641

70