книги / Основы проектирования антенных конструкций

ных канатов или проволоки обеспечивают одновременно

прочность	и устойчивость антенны. Биметаллические
провода,	участвуя как вспомогательные	механические
элементы,	повышают общую надежность	конструкции.

Совмещение функций видно на примере жестких корот­ коволновых вибраторов: несущая решетчатая конструк­

ция является одновременно излучателем.			о б е с п е ч е н ­
При	расчете антенн с	заданной
н о с т ь ю	расчетную нагрузку	выбирают	с той же ве­

роятностью появления, а не наибольшую, возможную на площадке строительства. Предельные отклонения опор антенн радиорелейных линий прямой видимости снача­ ла ограничивали долями градуса. Статистические дан­ ные о ветре показали, что такая деформация возникает при появлении расчетной ветровой нагрузки с вероят­ ностью, в 1000 раз меньшей, чем отказы других элемен­ тов линии связи. Требования к жесткости опор были облегчены в несколько раз, что снизило вес и стоимость конструкций.

Статистический подход при проектировании опор теле­ визионных антенн для передачи программы по IV диа­ пазону позволяет не утяжелять башни. В типовых антен­ нах туриикетного тина допущена повышенная, но в пре­ делах упругости, гибкость несущей конструкции, ее пре­ дельный прогиб стал 1:50 высоты. Такое необычное в строительной практике решение обосновано малой веро­ ятностью появления расчетной ветровой нагрузки и пере­ ходом к изоляторам из фторопласта вместо керамиче­ ских в распределительных фидерах антенны. Многолет­ няя эксплуатация сотен таких, более легких, конструк­ ций доказала их надежность.

Пределы раскачивания синфазной горизонтальной антенны и рефлектора устанавливаются с заданной ве­ роятностью появления ветра, а не при наибольшей его скорости. Привлечение статистических данных о толщи­ не и продолжительности гололеда позволяет уменьшать нагрузку на поддерживающие сеть опоры, оперируя в расчетах со средними стрелами провисания проводов за год, а не с наибольшими.

Использование элементов аэродинамики в проекти­ ровании антенных сооружений позволяет более точно определять ветровую нагрузку, но главное, ее удается снижать переходом к трубчатым и круглым' сечениям элементов решетчатых мачт и башен. Внедрение элект-

31

рЬсварки в стальные конструкции упростило и значи­ тельно удешевило соединения стержней из труб. Вес стальных решетчатых мачт и башен из труб в 2—2,5 ра­ за меньше веса конструкций из угольников и швеллеров.

Исследование моделей антенн в аэродинамической трубе, уточняющее ветровую нагрузку, позволило на башнях и мачтах устанавливать дополнительно антенны для передачи второй программы телевидения. Это дало значительный экономический эффект и, что не менее важно, ускорило ее ввод.

Доминирующее значение ветровой нагрузки на антен­ ны, наряду с лаконичностью сведений в строительных нормативах, заставляет обращаться к эксперименталь­ ной аэродинамике и проводить натурные наблюдения за поведением конструкций при сильных ветрах. Опытные данные позволяют более обоснованно решать вопросы модернизации антенн, избавляться от завышенных запа­ сов в ветровой нагрузке. Недорогое моделирование всег­ да окупается последующей экономией.

Типовые или повторного применения проекты должны: основываться на материалах лабораторных исследова­ ний. Новые типы конструкций антенн, аэродинамическая: устойчивость которых находится под сомнением, иссле­ дуют на моделях в аэродинамической трубе.

2.	Основы	расчета конструкций
	антенн
	ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО РАСЧЕТУ
	б щи е в о п р о с ы . Современные ан­
	тенны, как уже говорилось, представ­
Оляют собой		сложные электромехани­

ческие устройства и многие ответственные узлы их не доступны для наблюдений. Это, а также постоянный рост размеров (особенно высоты) сооружений побуж­ дают повышать требовательность к проектированию, ме­ тодике, точности расчета, изготовлению и монтажу кон­ струкций, особенно предварительно напряженных.

Высокая точность счета на ЭВМ требует более пол­ ного представления о механизме, происходящих в антен­ ном устройстве явлений, надежности и возможной флук­ туации исходных данных и стабильности их во времени, о влиянии параметров с геометрической и физической нелинейностью, что характерно для гибких нитей. В та­ ких сложных системах с тесным переплетением механи­ ческих и радиотехнических вопросов важно творческое содружество строителей и специалистов в области тео­ рии антенн с самого начала разработки конструкций.

Ветровая нагрузка и обледенение для сетей во мно­ гих случаях являются определяющими прочность и стоимость антенных сооружений. Для расчета антенн важно, кроме того, знание вероятности сильных ветров и пространственно-временной корреляции.

Оптимальному решению антенных устройств должно способствовать привлечение к расчету прикладной кли­ матологии, аэродинамики, теории колебаний, теории вероятностей и математической статистики.

Использование аэродинамики позволяет не только уточнять величину ветровой нагрузки на антенну и ха­ рактер ее распределения, но и создавать аэродинамиче­ ские устойчивые конструкции.

33

Ве т е р к а к н а г р у з к а . Ветровую нагрузку tia сооружение представляют в виде суммы статической ча­ сти, определяемой постоянной составляющей (средней) скорости ветра и вызванной пульсациями скоростного напора динамической части, зависящей, кроме того, от основного материала, жесткости конструкции и рассея­ ния энергии при колебаниях. В расчетах больших антенн и высоких мачт и башен учитывают пространственно-вре­ менную корреляцию напора ветра. Такое дуалистическое представление характерно для нормативов многих стран мира. Главное их отличие в определении динамической части ветровой нагрузки: динамическим коэффициентом, •с помощью графиков-номограмм или динамическим рас­ четом конструкций.

При учете воздействия пульсаций ветра динамичес­ ким коэффициентом ветровая нагрузка на участок мачты

или башни с периодом колебаний Т^0,2Ь	с
Q = /z^pSc^s, кГ	(2.1)
где
п —1,3 — коэффициент перегрузки для	высоких соору­
жений;

Я=Яок — нормативный скоростной напор для середины

участка, кГ/м2;	напора	с высотой
к — коэффициент увеличения
(табл. 1.2),		увеличения
Р = 1 -fgrnv — динамический коэффициент

скоростного напора ветра, которым учи­ тываются его пульсации и коэффициент корреляции v,

£=i/(e) — коэффициент 'динамичности, зависящий от пе­ риода свободных колебаний сооружения, ло­ гарифмического декремента б и скорости вет­ ра, принимаемый по рис. 2.1,

е= Т -А у ncfo;

м— коэффициент пульсаций скоростного напора ветра для середины участка в зависимости от его вы­ соты;

Высота, м	10	30	60	100	200	350 и более
пг	0,60	0,50	0,46	0,42	0,38	0,35

34

сх — аэродинамический коэффициент элемента конст­ рукции, называемый коэффициентом лобового со­ противления;

s — площадь проекции элемента на плоскость, перпен­ дикулярную скорости ветра, м2.

Рис. 2.1. Коэффициенты динамичности в зависи­ мости от величины е:

/ — железобетонных	н каменных сооружений (6-0,30);
2 - металлических и	деревянных сооружений (6=0,15);
-V— гибких стальных	конструкций (6= 0,10); 4 — для			гиб­
ких элементов металлических конструкций (6=0,05)
В местностях, где возможны сильные ветры при низ­
кой температуре воздуха,		скоростной напор		увеличи­
вают на 10%. Коэффициент порывистости,			являющийся
отношением максимальной		скорости ветра	к	средней,

снижается с ее ростом.

При динамическом расчете высоких и гибких соору­ жений ветровую нагрузку представляют в виде суммы двух составляющих, первая из которых 'определяется средней скоростью ветра, а вторая — реакцией конст­ рукции на пульсации ветра:

Q =	QCT+	0Д,,Н	(2.2)
или
Q — п [q2	cxs +	М T]£v],	(2.3)
где М — масса участка, кГ*сг-м~* и
ailakQiT mk			•
г] = — .— ------ — приведенное ускорение,			м/с2,

Sa\Mk

середины участка ори колебаниях по первой форме.

Здесь:

а и ал — относительные координаты первой формы ко­ лебаний сооружения в рассматриваемой точке и во всех

точках с'абсциссой k	(k= \ \ 2,3), где сосредоточены мас­
сы Мл;	ветровая	нагрузка на	участок k
Q " — нормативная
(статическая);		скоростного	напора для
tnh — коэффициент пульсации
середины участка k.

Неоднородность пульсаций ветрового потока по вы­ соте учитывается коэффициентом v, среднее значение которого для мачт и башен 0,6; для оттяжек 0,4; про­ водов больших сетей 0,25. Такое уточнение нагрузки распространяется на колебания сооружений только по первой форме (СНиП). Пространственно-временную корреляцию следует учитывать в расчете антенн боль­ шой протяженности или высоты, например, антенн дв.

Для стальных радиомачт и башен логарифмический декремент колебаний принимают 0,15 (СНиП). По мно­ гим зарубежным данным он меньше — 0,06-7-0,05, аэро­ динамическое затухание учитывают отдельно.

Башни и мачты с гибкими консолями (антенные этажерки) рассчитывают на ветровую нагрузку с учетом первых трех форм колебаний. Динамическая составляю­ щая пульсаций ветра определяется как среднее квадра­ тичное значение усилий, вычисленных для каждой фор­ мы колебаний. Как показали расчеты Останкинской те­ левизионной башни с этажеркой высотой 147 м влияние четвертой формы мало. Критерием необходимости уче­ та высших форм колебаний должна быть гибкость соо­ ружения, а не высота.

Для определения частоты первой формы колебаний сооружений применяется метод ’последовательных при­ ближений или энергетический. Для предварительной оценки пользуются приближенными формулами, кото­ рые, если учесть характер графиков коэффициентов ди­ намичности на рис. 2.1, дают удовлетворительный ре­ зультат [11]. Частоты высших форм колебаний и дина-, мические усилия в башнях и особенно в мачтах опреде­ ляют на ЭВМ.

Сущность метода последовательных приближений заключается в следующем: башню рассматривают в ви­ де ряда сосредоточенных масс; первым приближением

первой формы колебаний считают квадратную парабо­ лу, вторым приближением — деформированную ось со­ оружения под влиянием сил инерции, возникающих при колебаниях по первой форме. Приравнивая ординаты осей первого и второго приближений для верхней точки сооружения, получают первое приближенное значение частоты. Третьим приближением оси считают деформи­ рованную силами инерции ось второго приближения. Далее, приравнивая ординаты верхней точки, получают второе приближенное значение частоты. Часто оно дает удовлетворительный результат.

При использовании энергетического метода период колебаний сооружения консольного типа

(2.4)

где уи — горизонтальные прогибы центров тяжести грузов

Ри при действии на верхний конец сооружения горизон­ тальной силы Р= 1.

При определении периода первой формы колебаний башни высотой до 100 м ее условно разбивают на 84-10 участков, что обеспечивает достаточную точность. Сос­ редоточенные массы учитываются отдельно. При опреде­ лении частоты колебаний сооружения большей высоты число участков увеличивают до 20 и более.

Период первой формы колебаний башни высотой Я может быть определен приближенно по формуле:

(2.5)

где В и Ъ — размеры стороны башни в плане соответствен­

но внизу и вверху, в м, х — коэффициент, учитывающий основной материал башни, число ее граней и форму очертания.

Коэффициент х для стальных решетчатых башен без больших сосредоточенных масс по высоте: для четырех­ гранной конструкции с прямолинейными поясами — 0 ,0 1 4-0 ,0 2, с гиперболическим или параболическим очер­ танием поясов — 0,024-0,04. Меньшие значения коэф­ фициента х относятся к легким радиобашням, боль­ шие — к конструкциям с тяжелым оборудованием на­

37

верху или с кабиной. Для трехграыных конструкций эти коэффициенты увеличиваются в 1,5 раза.

Определение периода собственных колебаний мачт с оттяжками значительно сложнее вследствие большего объема вычислений и нелинейного характера уравнении, описывающих такие системы.

Для определения периода первой формы колебаний мачты предложены приближенные способы. Одним из них является метод приведения, заключающийся в за­ мене распределенных масс и жесткостей опор v сосре­ доточенной массой М с одной степенью свободы и при­

веденной жесткостью vnp. Тогда период колебаний	мач­
ты
Т = 2 л У 1 Щ ^	(2.6)

При высоте мачты Я, погонной массе пролета ство­ ла т с, длине его /с, высоте средней точки hc, погонной массе оттяжек, включая изоляторы, т от, длине /от и вы­ соте их подвесок h0т приведенная масса

М = — ^2 тс1сЩ+ — 2 nm0Tl01h^^j,

где п — число оттяжек в ярусе.

Приведенная к высоте Я жесткость

Тяжелую сеть, например, антенны дв, учитывают как

массу и упругую опору.		_
Влияние продольной силы N на частоту колебаний
мачты	учитывают коэффициентом V		1—N/WKp,	где
Я1ф — средняя критическая продольная сила.				или
При	таком упрощении	приведенное	ускорение

динамическую составляющую ветровой нагрузки выби­ рают пропорционально прогибу от нагрузки пульсаций скоростного напора [см. ф-лу (2.3)].

Приближенная первая форма колебаний мачты с ординатами, пропорциональными осадке опор при дей­ ствии постоянной составляющей (средней) скорости вет­ ра, близка к форме, найденной более точным методом. Разница в усилиях высоких мачт меньше, что следует из графика коэффициента динамичности на рис. 2.1. У невысоких мачт, когда оперируют с меньшими значе­

38

ниями е, неточность в определении частоты отразится сильнее.

Для предварительной оценки периода колебании мачты пользуются формулой:

Т = 0,01# Y g^ cg°6- .

(2-7)

где

Н — высота мачты, м; g c — вес ствола на единицу вы­ соты; g0Q — вес оборудования (антенны, фидера, лест­ ницы, площадки и др.), отнесенный к единице высоты.

Явление аэродинамической неустойчивости цилинд­ ров кругового сечения не позволяет ограничиваться расчетом таких конструкций на ветровую нагрузку толь­ ко в направлении ветра (СНиП).

Критическая скорость, при которой возникают попе­ речные к ветру колебания, определяется числом Струхаля:

	Sh = y - ,	(2.8)
где п — частота, Гц, d — диаметр		цилиндра, м; V —
скорость ветра, м/с.
Для круглого	цилиндра Sh='0,'2, для других форм
сечения стержней	— 0,13-т-0,35 (уточняется по экспери­
ментам).

Аэродинамическая сила, действующая на единицу длины сооружения или элемента при колебании по i-ii

форме (учитываются первые четыре формы),

Ft (z,	t) = CyVfd/l 6 sin о)Л			(2.9)
где			оси)	сооружения;
z — высота или длина (координата
о — круговая частота колебаний.			изгибающего мо­
Резонансные амплитуды		прогиба,
мента и поперечной	силы	определяются		умножением

статических величии на динамический коэффициент njб, где 6= 0,1 для мачты; для гибких этажерок, консолей и отдельных элементов — 0,05 например,

M?(z) = — M ?.	(2.10)
6
Расчетный изгибающий момент в рассматриваемом
сечении сооружения
№= 1/[М Р(г))2 + [М(г))а,	(2Л

39

расчетная поперечная сила
		Q' = ]/■[ Q?(2)]2 +	lQ(z)]a,		(2Л_2)
где	и QP	— моменты и поперечные силы при «резо­
нансных» колебаниях;			при	значениях	скоро­
M(z)	и Q(z)	— определяются
сти Vi.		на «резонанс» следует		производить для
Проверку

любой формы сечения гибких цилиндрических конструк­ ций. Коэффициент подъемной силы су=0,5, если не име­ ется опытных данных. Циклические напряжения при ре­ зонансных колебаниях не должны превышать усталост­

ную прочность материалов.
А э р о д и н а м и к а	к о н с т р у к ц и й . Для расчета
современных антенн	необходимо знать аэродинамичес­

кое сопротивление тел, аэроупругость и аэродинамичес­ кую устойчивость конструкций [ill], Ц2], [22].

Ветровая нагрузка на участок конструкции зависит от нормативного скоростного напора q=qoK, коэффици­ ента перегрузки п, вводимого при расчете по предельным состояниям, коэффициента р, учитывающего реакцию всей конструкции на динамическое воздействие ветра, аэродинамического коэффициента — лобового сопротив­ ления сх (отнесенного к единице площади или длины), зависящего от формы сечения и размеров стержней, а также от скорости потока V или, в общем виде, от чис­ ла Рейнольдса Re и, наконец, от суммарной наветренной площади s элементов:

Q =	nq scx (Re,	l/d).
Число Рейнольдса	Re=Vd/v,	играющее огромную

роль в аэродинамике, является отношением кинетической энергии элементарного объема жидкости (воздуха) к работе сил вязкости, поэтому чем больше Re, тем мень­ ше влияние сил вязкости (трения) на аэродинамическое сопротивление. Здесь V — скорость потока вдали, м/с; / и d — длина и поперечный характерный размер тела (стержня), м; v — кинематический коэффициент вязко­ сти воздуха, принимаемый равным 1,46-10-5 м2/с (обрат­ ная величина — 68 500) при стандартной атмосфере, т. е. при барометрическом давлении воздуха 760 мм рт. ст. и температуре 15°С (ГОСТ 4401—64).

Основной путь снижения ветровой нагрузки — умень­

40