книги / Фотоника и оптоинформатика

величины приложенной нагрузки, размера дефектов и условий окружающей среды. Это явление, обычно называемое статической усталостью стекла или замедленным разрушением, объясняется медленным ростом исходных трещин под действием приложенных напряжений и окружающей среды. По мере увеличения трещины растет и перенапряжение в ее вершине, приводя к увеличению скорости роста, а при достижении критического уровня перенапряжения – к катастрофическому разрушению.

При испытании на разрывной машине нагрузка на образец обычно растет линейно со временем σ = σ t (σ = ddσt – скорость

изменения механического напряжения). Существуют исследования, при которых разрывную прочность σкрит можно аппроксимировать соотношением

1
σкрит = ((nd + 1)BσSind − 2 )		,	(5)
	nd +1

где nd – параметр динамической усталости, или динамический параметр устойчивости к коррозии под напряжением; Si – исходная инертная прочность; В – параметр, учитывающий влияние окружающей среды, который вычисляется по формуле

B =		2	,	(6)
	AY 2 (n − 2)K nd − 2
	d	IC

где А – параметр, зависящий от окружающей среды.

Опыт показывает, что разрывная прочность зависит от скорости нагружения образца. Это явление, называемое динамической усталостью по аналогии со статической усталостью, имеет простое объяснение. При постепенном увеличении нагрузки начинается рост исходных дефектов в образце, активированный молекулами воды или других веществ из окружающей среды. Причем, чем медленнее скорость нагружения, тем до большей величины вырастут дефекты и тем меньшая разрывная проч-

61

ность будет зарегистрирована. Рост дефектов в процессе нагружения подтверждается тем фактом, что прочность в жидком азоте (считается, что в таких условиях дефекты под нагрузкой не растут) в 2–2,5 раза выше, чем прочность таких же образцов в лабораторных условиях. До тех же значений может подняться и прочность в лабораторных условиях, если на несколько порядков увеличить скорость нагружения или использовать герметичные покрытия, не пропускающие влагу к поверхности стекла.

Параметр динамической усталости nd можно определить из общего графика зависимости разрывной прочности от скорости нагружения образца в координатах ln(σ) от ln(σa) для четырех скоростей нагружения (рис. 4). Для этого достаточно построить линию тренда через все четыре скорости нагружения и найти ее угол наклона α. Параметр динамической усталости и угол наклона связаны между собой формулой

tgα =	1	.	(7)
	1+ n
	d

Рис. 4. Пример графика зависимости в координатах ln(σ) от ln(σa)

62

Модель Вейбулла

Для статистической оценки кратковременной прочности оптических волокон используется распределение Вейбулла, так как оно практично в случае исследования вероятности излома хрупких материалов.

В распределении Вейбулла предполагается, что вероятность разрушения определяется соотношением

		σ	m
	P(σ) =			,	(8)
		σ0

где m и σ0 – экспериментально определяемые параметры. Закон распределения Вейбулла обычно записывается в виде

				σ		m
	P(σ, L) = 1	− exp	−L				.	(9)
				σ
					0

Путем логарифмирования данное соотношение можно привести к виду

		1		= mln σ + ln L + const .
ln ln					(10)
		1− P(σ, L)

		1
Следовательно, в координатах ln ln				от lnσ
		1− P(σ, L)

функция P(σ, L) представляет собой прямую с тангенсом угла наклона m. Чем ограниченнее разброс прочности, тем круче наклон прямой и соответственно больше параметр Вейбулла. Чтобы построить график Вейбулла (распределение прочности в вышеописанных координатах), нужно провести n одинаковых тестов отрезков ОВ и расположить их результаты в порядке возрастания. Далее каждому результату (с номером k) нужно присвоить веро-

ятность P(σk) = k/(n+1).

63

На практике экспериментальные результаты не всегда ложатся на одну прямую. Как правило, на графике прочности обычного ОВ наблюдается участок с очень большим наклоном (m = 50…80), соответствующий «бездефектным» образцам, а при достаточно большом количестве испытаний также участок с малым наклоном (m ~ 1…5), за который ответственны редкие технологические дефекты.

Методы повышения прочности оптических волокон

Основным фактором, снижающим практическую прочность стекла, является трещиноватый дефектный слой. Глубина этого слоя зависит от химического состава стекла и условий механической или химической обработки поверхности.

Способом избежать повреждения поверхности стеклянных изделий при их транспортировке и хранении является нанесение временных защитных полимерных покрытий, которые дополнительно защищают поверхность стекла от химической коррозии во влажной атмосфере.

Концентрация напряжений в вершине трещины характеризуется величиной фактора интенсивности напряжений (3). Разрушение материала происходит, когда величина КI превосходит некоторую критическую КIC. Значение прочности тонких кварцевых волокон, измеренные в вакууме, достигали величины 13,8 ГПа.

На рис. 5 приведены характерные вейбулловские зависимости вероятности разрушения кварцевых волокон с полимерным покрытием в обычных комнатных условиях и в сухой атмосфере. Видно, что в обычных комнатных условиях, когда относительная влажность воздуха выше, значения прочности волокон значительно меньше. Поэтому одна из главных проблем прочности волокон состоит в необходимости применения различных типов покрытий для защиты волокон от внешних механических воздействий и атмосферной влаги. Для того чтобы предотвратить взаимодействие между влагой и поверхностью волокна были разработаны различные герметичные покрытия (металлические, керамические и др.).

64

Рис. 5. Зависимости вероятности разрушения кварцевого волокна от величины приложенной нагрузки в комнатных условиях (1) и в сухой атмосфере (2)

Полимерное покрытие оптических волокон широко используется в волоконно-оптических системах передачи информации. Механическая прочность и долговечность этих волокон определяется стимулированной влагой поверхностной коррозией стекла. Зависимость долговечности (времени до разрушения) волокна tS от приложенного внешнего механического напряжения σS описывается уравнением

t		= B	S n−2
	S			,	(11)
			σnS

где S – прочность волокна в инертной атмосфере; n и B – параметры статической прочности, зависящие от условий окружающей среды (параметр надежности n для типичной относительной влажности воздуха 30–100 % равен примерно 20).

При анализе прочностных свойств стеклянных волокон часто используется статистический анализ по Вейбуллу (предпочтительнее использовать бимодальное распределение прочности по

65

Вейбуллу, которое более точно описывает прочностные характеристики волокон).

Метод определения динамической величины nd с помощью одноосного растяжения

Динамическое одноосное растяжение предназначено для определения предела прочности ОВ эталонным методом и определения динамического параметра стойкости к коррозии в напряженном состоянии (динамический параметр усталости величины – nd) ОВ при установленных постоянных значениях скорости растяжения волокна. Данный метод позволяет проводить измерения на тех ОВ, для которых медианное значение прочности при разрыве более 3,8 ГПа при наибольшей установленной скорости растяжения. Для ОВ с медианным значением разрушающего усилия менее 3,8 ГПа испытания не проводятся.

Рис. 6. Схема установки для осевого растяжения

66

Схема установки для осевого растяжения представлена на рис. 6. Для крепления образца ОВ используют натяжные барабаны, дополнительно покрытые оболочкой из эластомера. Часть волокна, не подвергаемую испытанию, обматывают вокруг натяжного барабана 3–5 витками без наложения друг на друга и закрепляют. Измерительной базой является длина ОВ, находящегося между осями крепежных натяжных барабанов до момента начала растяжения, равная минимум 500 мм.

Чтобы ОВ не подвергалось напряжению вследствие изгиба, необходимо использовать натяжной барабан диаметром не менее 50 мм, чтобы не вызвать разлом ОВ. Поверхность натяжного барабана должна быть достаточно жесткой для того, чтобы оптическое волокно не врезалось в поверхность натяжного барабана при полной нагрузке. Это условие можно определить методом проведения предварительного испытания.

Используя выражение разрывной прочности σd (5), нетрудно получить, что в случае действия простого степенного закона:

ln σ = (n + 1)ln σd + const,

(12)

где σd – разрывная прочность при скорости нагружения σ. Следовательно, на графике зависимости ln σd от ln σd (см. рис. 4) результаты динамических испытаний должны лежать на прямой

линии с тангенсом угла наклона nd1+ 1 .

Итогом измерений и вычислений является подобный график, где искомый параметр динамической усталости вычисляется по формуле

n =

1

− 1,

(13)

d tgα

где tg α – тангенс угла наклона прямой. На данный момент для одномодовых ОВ в негерметичных ЗУП (защитных уплотняющих покрытиях) и для многомодовых ОВ в негерметичных ЗУП

67

устанавливают минимальную предельную прочность σ ≥ 3,8 ГПа, а параметр динамической усталости nd ≥ 18.

Определение статической величины ns с помощью одноосного растяжения

Данный метод позволяет определить статический параметр усталости для образцов ОВ в напряженном состоянии с длиной не менее 500 мм. Нагрузку к ОВ прикладывают с помощью прикрепления груза определенной массы к барабану (рис. 7). Несколько образцов ОВ испытывают при заданном номинальном значении нагрузки.

Рис. 7. Схема возможной установки для определения статической усталости (при растяжении)

Проводят испытания минимум с пятью различными номинальными значениями прикладываемых нагрузок σα, которые выбирают так, чтобы медианные значения времени до разрыва лежали в диапазоне от 1 до 30 ч, а величина нагружения была в диапазоне от 30 до 50 Н.

Время до разрыва зависит как от разрывного усилия, так и от параметра усталости самого ОВ, действительные номинальные значения прикладываемых нагрузок и их число могут быть подобраны для определенного типа ОВ.

68

После завершения предварительного кондиционирования образцы ОВ крепят на испытательную установку. Далее регистрируют время до разрыва для каждого образца ОВ. Для каждого измерения должна быть вычислена и указана в отчете среднеквадратическая ошибка при расчетах.

Данный метод не требует линейности графика функции распределения Вейбулла, так как при расчетах используются не все данные. Для каждого номинального значения нагрузки σi определяют медианное значение времени до разрыва ti и находят среднеквадратичное отклонение.

Экспериментальная часть

Определение прочности оптического волокна методом одноосного растяжения

Порядок проведения эксперимента:

1. Для проведения испытаний используется разрывная машина Instron 5969 (возможны другие варианты) (рис. 8).

Рис. 8. Разрывная машина Instron 5969

69

2.Необходимо закрепить образец ОВ на кабестанах разрывной машины. Для этого установить кабестаны в начальное положение (расстояние между кабестанами 500 мм).

3.Рабочую поверхность кабестана покрыть материалом с высоким коэффициентом трения для исключения проскальзывания (например, изолента).

4.Образец закрепить вертикально, намотав 3–5 витков на нижний, а затем и на верхний кабестан.

5.Затем зафиксировать образец прижимными пластинами на кабестанах (рис. 9).

Рис. 9. Закрепленный конец образца ОВ

6.Убедиться, что волокно закреплено строго вертикально.

7.Выполнить измерения на четырех скоростях: 10, 50, 100 и 500 мм/мин. По 5 образцов на каждую скорость.

8.ВНИМАНИЕ! В процессе работы разрывной машины отойти на расстояние не менее 2 м от нее, возможен разброс осколков в момент разрыва (надеть защитные очки).

9.В результате измерений будут получены значения нагрузки F в ньютонах и соответствующие им значения времени до разрыва t(σ) для четырех скоростей нагружения. Результаты занести

втаблицу.

70