книги / Проектирование и расчёт деревянных автодорожных мостов
..pdfПрочность укосины проверяют на сжатие с учетом продольного изгиба. В местах примыкания надо еще проверить сопряжения на смятие и скалывание.
Проверка устойчивости рамно-свайных опор против сдвига по плоскости сопряжения рамной части опоры и свайного фундамента выполняется по формуле
Qr ≤ |
m |
Qz , |
(187) |
γn |
где Qr – сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих
сил одного направления с коэффициентами надежности по нагрузке больше единицы; m – коэффициент условий работы в стадии постоянной эксплуатации, m = 1,0; γn – коэффициент надежности по назначению при расчетах в стадии постоянной эксплуатации, γn = 1,1; Qz – удерживающая сила, равная сумме
проекций удерживающих сил на направление возможного сдвига с коэффициентами надежности по п. 1.40* [1].
Сдвигающие силы следует принимать с коэффициентами надежности больше единицы; удерживающие силы для постоянных нагрузок – меньше единицы. При проверке устойчивости против сдвига в поперечном направлении сила Qr определяется из наибольших усилий ∑Wi от ветровой нагрузки или от попе-
речных ударов автомобилей S, полученных по результату расчетов на опрокидывание, при проверке устойчивости против сдвига в продольном направлении сила Qr – от сил торможения
и ветровой нагрузки вдоль пролетного строения в уровне проезжей части. При рамно-свайных опорах удерживающая сила
Qz |
определяется по формуле |
|
|
Qz = f ∑ Pi , |
(188) |
где |
f – коэффициент трения дерева по дереву, f |
= 0,2. |
211
3.3.2. Расчет свайных, рамно-свайных и рамно-лежневых опор при сближенных прогонах
При опирании на сближенные прогоны насадка работает на изгиб как неразрезная балка с пролетами, равными расстоянию между сваями. При этом насадка рассчитывается на действие положительного изгибающего момента в середине пролета между сваями и на действие отрицательного момента в месте опирания насадки и, кроме того, на давление насадки на сваю, т.е. на местное смятие.
Усилия в элементах опор от сочетаний нагрузок определяют в том же порядке, некоторые этапы этого определения совпадают с рассмотренными выше сосредоточенными прогонами (выбор расчетной схемы с примыкающими прогонами, определение погонных расчетных нагрузок, построение продольных линий влияния в соответствии с рис. 72).
Последующие этапы составляют построение линий влияния изгибающих моментов в насадке и опорных реакций стоек (давлений на стойку), наиболее невыгодное загружение линий влияния как в продольном, так и в поперечном направлениях с последующим определением искомых усилий.
Ординаты и площади линии влияния для трех-, четырех- и пятипролетных балок приведены в приложениях 12, 13, 14. При использовании линий влияния их ординаты необходимо умножить на расстояние между сваями а, а площадь линии влияния – на а2 .
В направлении поперек моста (вдоль насадки) принимается наиболее невыгодное расположение нагрузки А8 в зависимости от числа полос движения, с соблюдением интервала между осями полос в 1,9 м и с учетом нормативных расстояний между крайними полосами и ограждением проезжей части. Нагрузка НГ-60 устанавливается в количестве одной машины в любое положение проезжей части поперек моста, исключая полосу безопасности.
Сосредоточенное давление на насадку от автотранспортных средств Sа соответствует продольному загружению опоры вдоль моста (рис. 77) нагрузкой, расположенной в невыгодном положении поперек моста, в частности сдвинутой к одному из бордюров (рис. 78).
212
Рис. 77. Линии влияния опорных давлений на насадку опоры 2 при расчете сближенных прогонов
В соответствии с рис. 77 получим: для первой полосы нагрузки А8
Sa(1) = Sa(2) = |
1 |
γ f ννΩ+ |
1 |
|
γ fрP ( y1 + y2 ), |
(189) |
|||||||
|
|
||||||||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||
для второй полосы нагрузки А8 |
|
|
|
|
|||||||||
Sa(3) = Sa(4) |
= |
1 |
0,6 γ f ννΩ+ |
1 |
γ fрP |
( y1 + y2 ), |
(190) |
||||||
|
2 |
||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
для нагрузки НГ-60 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Sa(НГ) = |
1 |
γ f г pλ(НГ,α )Ω , |
|
(191) |
||||||||
|
|
|
|||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где Ω – сумма площадей линий влияния опорных |
реакций |
||||||||||||
смежных пролетов, |
Ω = Ω(1) +Ω(2) ; |
|
pλ(НГ,α ) |
– эквивалентная |
нагрузка, определяемая по табл. 3.
Равномерно распределенное по длине насадки давление от собственного веса (см. рис. 77)
q = |
1 |
q(1)Ω(1) + |
1 |
q(2)Ω(2) , |
(192) |
|
|
||||
|
ci |
ci |
|
где сi – расстояние между прогонами смежных пролетов.
213
а
б
в
г
Рис. 78. Линии влияния изгибающих моментов в насадке и давлений на сваю при сближенных прогонах
214
Учитывая q и Sa, можно определить искомые усилия S
(M или N):
при загружении одной колонной А8 (см. рис. 78, а) в середине крайнего пролета
S = q∑ w + Sа(1) (z2 − z1 ) , |
(193) |
|
при загружении двумя колоннами А8 (см. рис. 78, б, г) |
||
в опорном сечении пролета |
|
|
S = q∑ w + Sa(1) (z1 + z2 ) + Sa(3) (z3 − z4 ) , |
(194) |
|
при загружении НГ-60 (см. рис. 78, в, г) с учетом (1 + µ) = 1,1 |
||
S = q∑ w +(1+µ)Sa(НГ) (z2 − z1 ), |
(195) |
|
S = q∑ w +(1+µ)Sa(НГ) (z1′ + z′2 ), |
||
|
||
|
|
|
где ∑ w – полная площадь загружаемой (поперечной) |
линии |
влияния (см. рис. 78); z1 – ордината линии влияния под силой Sai (со своим знаком), соответствующей линии влияния М или N.
Расчет насадки по нормальным напряжениям при изгибе выполняется по формуле
|
M d |
≤ mRdb , |
(196) |
|
Wnt |
||
|
|
|
|
где для сечения в пролете M d = M пр ; |
для сечения на опоре |
M d = M B ; m – коэффициент условий работы, для бревен, имеющих врубку в расчетном сечении, m = 0,9, для бруса (таб-
лица 97* [1]) m = 0,85 .
Расчет насадки на смятие, расчет шипа и подбор сечения насадки по условию прочности на смятие выполняется в соответствии с указаниями п. 3.3.1.
Окончательно принимается наибольшее из сечений, определенных по условиям на изгиб или на смятие.
Методика расчета стойки совпадает с изложенной в п. 3.3.1. Наибольшеее давление на стойку (сваю) определяется загружением линий влияния давления по рис. 77 для опоры 2 и по рис. 78, г для NB нагрузкой А8 или НГ-60.
215
3.3.3.Пример расчета промежуточной опоры
Вкачестве примера рассмотрен мост с пролетными строениями длиной 5,5 м, состоящий из 15 разбросных двухъярусных прогонов d = 0,27 м, уложенных на расстоянии 0,66 м между осями (рис. 79).
Рис. 79. Фасад и план пролетного строения с разбросными прогонами
На прогоны уложен поперечный настил из накатин d = = 0,16 м, отесанных на два канта по 0,5d, поверх накатин уложена доска верхнего (защитного) настила.
По оси и по краям пролетное строение имеет 2–3 сближенных прогона. Прогоны смежных пролетов уложены на насадку с расстояниями 0,33 м между осями прогонов, сближенные про-
216
гоны сопрягаются над насадкой впритык с косой срезкой торцов. Габарит моста Г–7 с двумя тротуарами по 0,75 м.
Одноярусные свайные опоры имеют 4 сваи в ряду, расстояние между которыми 2,1 м, сверху сваи объединены насадкой общей длиной 8,2 м, материал насадок – лиственница I сорта, материал свай – сосна I сорта.
Нормативные временные нагрузки А8 и НГ-60. Расчетная постоянная нагрузка на 1 м длины пролетного строения от веса дощатого настила поперечин и 15 двухъярусных прогонов
|
|
|
|
|
5,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(Bδl)γγ f |
+ |
A1B |
|
|
+15 2A2l |
γγ f |
|
|
|
|
||
|
0,16 |
|
|
|
|
|||||||||
|
q1 = |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8,5 0, 05 5,5)6, 0 1, 5 + |
0, 0189 8,5 |
|
|
+15 2 0, 0573 5,5 |
|
6, 0 |
1, 2 |
||||||
|
0,16 |
|||||||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
||
|
|
|
5,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 23,43 кН/м,
где В – ширина моста, B = 8,5 м; δ – толщина доски верхнего настила, δ = 0,05 м; γf – коэффициент надежности для настила и прогонов, γf = 1,2; A1, A2 – соответственно площадь сечения поперечины и прогона.
Постоянная расчетная нагрузка на 1 п. м одного прогона q2 = qn1 = 23,4315 =1,56 кН/м.
Равномерно распределенное давление по длине насадки от собственного веса проезжей части и прогонов
q = 0,661 1,56 5,5 =13,0 кН/м.
Давление на насадку от автотранспортных средств А8 (рис. 80):
для первой полосы
Sa(1) = Sa(2) = 121,2 7,84 5,5 + 121,39 78,4(0,7273 +1,0) =120 кН,
217
для второй полосы
Sa(3) = Sa(4) = 0,6 121,2 7,84 5,5 + 121,39 78,4(0,7273 +1,0) = =109,65 кН,
где γfν – коэффициент надежности для полосовой нагрузки, γfν = 1,2; γfp – коэффициент надежности для тележки при загру-
жении линии влияния λ = 11 м, γfp = 1,39; Р = 78,4 кН; y1, y2 – ординаты линии влияния давления, y1 = 0,7273, y2 = 1,0.
Рис. 80. Схемы загружения линии влияния опорного давления
Давление на насадку от НГ-60 (см. рис. 80)
Sa(НГ) = 121,0 82,7 5,5 = 227,43 кН,
где γ fг =1,0; pλ(НГ) – эквивалентная нагрузка от НГ-60 при загружении линии влияния λ = 11,0 м, pλ(НГ) =82,7 кН/м.
218
Изгибающий момент в середине пролета А-В насадки (рис. 81, а) от постоянной нагрузки и А8
Мпр = q (w1 −w2 + w3 ) + Sа(1) z1 + Sа(2) z2 =
=13(0, 4036 −0,1072 + 0, 0359)12 +120 0, 42 − −120 0,0811 =45,0 кН м;
от постоянной нагрузки и НГ-60 (рис. 81, б)
Мпр = q (w1 − w2 + w3 ) +(Sa(НГ) z1 − Sa(НГ) z2 )(1+µ) =
=13(0,4036 −0,1072 +0,0359) +
+(227,43 0,42 −227,43 0,0443)1,1 = 98,31 кН м.
Изгибающий момент в сечении насадки над сваей В: от постоянной нагрузки и А8 (рис. 81, в)
Моп = q (w11 + w12 − w31 )+ Sa(1) z1 + Sa(1) z2 =
=13(−0,2857 −0,2140 +0,0714) −120 0,21−120 0,1634 =
=50,4 кН м,
от постоянной нагрузки и НГ-60 (рис. 81, г)
Моп = q (w11 + w12 − w31 )+(Sa(НГ) z1 + Sa(НГ) z2 )(1+µ) =
=13(−0,2857 −0,2140 +0,0714) −
−(227,43 0,21+ 227,43 0,0867)1,1 = −79,8 кН м.
Таким образом, принимаем расчетный положительный момент в середине первого пролета насадки Мпр = 98,31 кН·м, расчетный отрицательный момент Моп = 79,8 кН·м над сваей В.
Наибольшее давление на сваю определяется загружением линии влияния постоянной и временной нагрузкой:
постоянная нагрузка и А8 (рис. 81, д)
B1 = q (w4 − w5 ) + Sa(1) z1 + Sa(2) z2 + Sa(3) z3 − Sa(4) z4 =
=13(2,2368 −0,1700) +120 0,12 +120 1,0 +109,65 0,4719 −
−109,65 0,1243 =199,4 кН;
219
а
б
в
г
д
е
Рис. 81. Схемы загружения линий влияния усилий в сечениях насадки
220