книги / Производственный и операционный менеджмент
..pdfТип производства — серийный с постоянным среднерасчетным ритмом г= 0.02 р. дн. Величины партий запуска деталей в обработ ку (поступления на сборку) и длительностей циклов обработки (сборки) партий в цехах заданы в таблице.
Н о м е р |
Л/, ш т. |
7Ц[, р. дн. |
|
ц е ха |
|||
|
|
||
1 |
300 |
4 |
|
2 |
450 |
1 |
|
3 |
250 |
3 |
|
4 |
200 |
6 |
Требуется:
а) построить графики и рассчитать величины опережений за пуска для всех пар смежных цехов;
б) построить графики изменения межцеховых оборотных за делов и рассчитать их средние величины, а также периоды их оборота для всех пар смежных цехов;
в) построить общий график изготовления партий данных де талей во всех цехах и нахождения их на сборке и рассчитать величины опережений запуска и выпуска для всех цехов относи тельно сборочного;
г) построить график изменения величины циклового задела данных деталей в сборочном цехе и рассчитать его среднюю величину;
д) рассчитать суммарный средний задел данных деталей в производстве (опережение запуска для первого цеха в штуках)
несколькими способами.
Резервные опережения и заделы из рассмотрения исключить.
Решение
Рассчитаем ритмы партий деталей (Rj) в цехах, определим наи большие общие делители размеров партий и ритмов для всех пар смежных цехов. Результаты сведем для удобства в общую таблицу с исходными данными.
Rj = г х rij, j = 1... Кц
R1 = 0.02 х 300 = 6 р. дн. f?2 = 0.02 х 450 = 9 р. дн. /?з = 0.02 х 250 = 5 р. дн. /? 4 = 0.02 х 200 = 4 р. дн.
Номер |
Л/, шт. |
Я/, р. ДН. |
7ц/, р. дн. |
6R |
6п |
цеха |
|||||
1 |
300 |
6 |
4 |
— |
— |
2 |
450 |
9 |
1 |
3 |
150 |
3 |
250 |
5 |
3 |
1 |
50 |
4 |
200 |
4 |
6 |
1 |
50 |
Рассчитаем опережения (03 и Ов), средние значения оборотных заделов (Нов) и периоды их оборота (Т 0в) для всех пар смежных цехов по формулам:
Озу.,4 1 = |
Тщ + Тщ + 1 + Rj+^ — d R jj+ i + |
R(+1 |
- |
1 Яж; |
|
V |
|
|
|
Ноб/,,4 г = |
O llB ll - drijj+u Trij'j+, =J^LLRJ; j |
= 1 ..... А:ц. |
Для первой пары цехов:
O31.2 = 4+1 + 9 - 3 = 11 р.дн.— при Я1 < Я2 последнее слагае мое превращается в 0 ; здесь: [ ] — ближайшее большее целое;
/~/об1.2 |
= 3 0 0 |5 Q4 5 0 |
- |
150 = 225 шт. |
7 0 |
6 1 .2 = ^ x |
6 |
= 18 р. дн. |
Для второй пары цехов: |
|
|
|
0 32,з = 1 + 3 + 5 — 1 + |
1 - 1 5 = 13 р. дн. — |
расчет выполнен для случая Яг > Яз!
, . |
450 + 250 |
п п п |
Новг,з = ----- 2-------50 = 300 шт. |
||
|
Тоб2.з = ^ х 9 |
= 45 ш т . |
Для третьей пары цехов:
Озз.4 = 3 + 6 + 4 - 1 + ^ — 1 j 4 = 16 р. дн.
и |
250 + 200 |
cn |
H7ClllT |
|
побз, 4= |
--- 2 |
--------50 = 175 шт. |
||
Тобз,4 = ^ |
х 5 |
= 2 0 |
Р - Д Н . |
Соответствующие выполненным расчетам графики приведены на рис. 12.1 а, б, в.
Выполним расчеты средних значений цикловых заделов во всех цехах по формуле
Huj= j* nh У = 1,..., /сц.
Нщ = 4 х 300 = 200 шт.;
О
Нц2 = ^ х 450 = 50 шт.;
Яцз = |Эх 250 = 150 шт.;
Нц4 = | х 200 = 300 ш т .
График циклового задела в цехе 4 показан на рис. 12.1 в.
I62
Но |
|
|
|
|
Р а б о ч и е |
|
д н и |
|
|
|
мер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
цеха |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
250/250 |
250/500 |
250/750 |
250/1000 |
250/1250 |
250/1500 |
|
250/1750 |
|||
Ноб.3,4 |
|
Я3 |
350 |
|
|
|
|
|
Тоб.3,4 |
|
250 |
300 |
|
150 |
200 |
|
250 |
300 |
350 |
||
в) |
|
|
100 |
|
|
|
100 |
|||
|
50 |
|
|
|
|
|
||||
0 |
|
|
|
|
|
50 |
|
|||
|
щи |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
тттпт |
|
|
|
|
|
200/200 |
|
200/600 |
|
200/1000 |
|
200/1400 |
||
/ц.З |
Я 4 - |
С /Я 3 4 Я 4 |
Тц.4 |
|
200/800 |
|
200/1200 |
|||
|
|
Оз. 3,4 |
|
|
|
|
|
■ |
||
НцА |
|
|
|
400 |
400 |
|||||
|
200 |
200 |
200 ОТТПТИ200 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
300 |
|
600 |
900 |
|
1200 |
|
1500 |
|
1800 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
250/2000 250/2250
150 200
200/1800
200/1600
Д Ц М ш
2100
450 |
900 |
|
1350 |
1800 |
|
2 |
|
|
1000 |
|
|
250 |
500 |
750 |
1250 |
1500 |
|
3 |
200 |
|
600 |
|
1000 |
4 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
'3 .1 |
|
|
400 |
800 |
1200 |
?в.1 |
-Оз.2- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-О з.З-
Рис. 12.1. (окончание) в) графики для пары 3-4 цехи и эпюра циклового задела в цехе 4; г) сводный график
обработки деталей во всех четырех цехах.
Но
мер
цеха
300/300
1
Н об. 1,2
а)
'U.1
450/450
б)
|
|
Р а б о ч и е |
д н и |
|
|
|
300/600 |
300/900 |
300/1200 |
300/1500 |
300/1800 |
300/2100 |
300/2400 |
|
Т0б. 1,2 |
450 |
|
|
450 |
|
300 |
|
300 |
|
|
|
300 |
|
150 |
|
|
150 |
|
|
|
450/450 |
450/900 |
|
450/1350 |
450/1800 |
|
/"?2_ dR-\t2 |
Тц.2 |
|
|
|
|
|
Оз. 1,2 |
|
|
|
|
|
|
450/900 |
450/1350 |
450/1800 |
450/2250 |
|
250/250 |
250/500 |
250/750 |
250/1000 |
250/1250 |
250/1500 |
250/1750 |
250/2000 |
*3 - |
Дз |
'ц.З |
________ О з.2,3
Рис. 12.1. Гоафик обработки партий деталей в смежных цехах и эпюры межцеховых оборотных заделов: а) для пары 1-2 цехи; б) для пары 2-3 цехи.
Выполним расчеты опережений для всех цехов относительно сборки по формулам:
«ц |
кц |
|
Оз; = Х |
dRi, /+1 + |
Rkqi |
/ = У |
/=/+1 i=j |
|
|
Ogj — 03/—Тщ, j —1.... /Сц 1J |
|
03i = (4 + 1+ 3+6)+(9 + 5 +4) —(3 + 1+1) + |
4 = 31 p. дн.; |
|
032= (1 + 3 + 6)+ (5 + 4)-(1 +1) + |
4 = 25 p. дн.; |
033= 16 p. дн.;
0Bi =31 -4 = 27 p. дн.; 0 B2 = 25 -1 =24 p. дн.; 0 B3 = 16 —3 = 13 р. дн.
Общий график изготовления партий деталей во всех цехах и нахождения их на сборке показан на рис. 12.1 г.
Опережение запуска для первого цеха относительно сборки в штуках или, чтото же самое, суммарный задел деталей данноготи поразмера в производстве рассчитывается следующим образом:
Оз, = Оз1х Л/дн, где Л/дн, шт.— среднедневной выпуск деталей.
Л/д„ = - = 0,02 = 50 ШТ.
031= 3 х 50 = 1550 шт.
Суммарный средний цикловой задел (Нцс) деталей в производ
стве рассчитаем двумя способами:
а) по результатам предыдущих расчетов Нц.с = 200 + 50 + 150 + 300 = 700 шт.;
б) по формуле
Кц
Нц.с = N aHT . Т uj
/=1
Н ц.с = 50 х (4 + 1+ 3+ 6) = 700 шт.
Суммарный средний оборотный задел (Ноб.с) также может быть рассчитан двумя способами:
а) Ново = 225 + 300 + 175 = 700 шт.; Кц Кц -1
б) Ноб.с = |
+ X |
Hj - X d n u + , = 300 |
+ (450 + 250 + 200) - |
|
j =2 |
j= 1 |
|
-(150 + 50 + 50) = 700 шт.
Суммарный средний задел будет равен сумме циклового и оборотного заделов
Нс = Н ц.с + Ноб.с = 700 + 700 = 1400 шт.,
что не совпадает с рассчитанным ранее опережением запуска для первого цеха в штуках. Однако рассчитано было максимальное опережение, в то время как задел рассчитан средний. Минималь ное опережение отличается от максимального на величину партии запуска в первом цехе, т. е. оно равно 1550-500 = 1250 (шт.). Тогда среднее опережение в штуках составит:
1550 + 1250 = 1400 ШТ.,
2
что уже совпадает по величине с Нс.
Задача 12.2
В соответствии с техпроцессом детали обрабатываются в заго товительном и механическом цехах, а затем поступают на сборку. Тип производства — серийный, среднедневная потребность сбор ки в деталях — 6 шт. Установленные величины партий запуска деталей в обработку (на сборку) и длительностей циклов обработ ки (сборки) партий в цехах заданы в таблице. На начало расчет ного месяца заготовительным цехом фактически выпущены дета ли дл 516-го готового изделия, механическим цехом — для 500-го, а на сборку запущены и выпущены 404 готовых изделия.
Номер |
Л/, ш т. |
Гц/, р. дн. |
|
цеха |
|||
|
|
||
1 |
24 |
6.0 |
|
2 |
42 |
5.0 |
|
3 |
6 |
2.5 |
Требуется:
а) рассчитать размер первой партии запуска деталей в обра ботку в механическом цехе;
б) рассчитать сроки запуска в обработку первых партий в заготовительном и механическом цехах, второй партии — в меха ническом цехе;
в) построить графики работы всех трех цехов и графики изме нения межцеховых оборотных заделов;
г) рассчитать общее количество деталей данного типоразмера, подлежащее запуску и выпуску в заготовительном и механическом цехах в планируемом месяце (22 р. дня);
д) сравнить результаты графических построений и аналити ческих расчетов.
Резервные опережения и заделы из рассмотрения исключить. Считать, что на начало планируемого месяца ни в заготовитель
ном, ни в механическом цехе партий деталей данного типоразме ра, запущенных в обработку, нет.
Решение
Рассчитаем ритмы партий в каждом цехе (/?,) по формулам, приведенным в решении задачи 1 2 .1 :
Ri = 24/6 = 4 р. дн.
Rz = 42/6 = 7 р. дн.
R3 = 6 /6 = 1 р. дн.
Размер первой партии в первом по ходу техпроцесса цехе всегда принимается равным установленной величине, т. е. в заго товительном цехе первая, так же как и последующие партии, вклю чает 24 детали. В механическом цехе размер первой партии запус ка деталей в обработку (л31,2) определяется из соотношений:
ПрИ 0 < Л/НВ1- N„32 < П2 |
П31,2 = Л/и.1 - NH32, |
||
при Л /„в 1 - |
N„32 = 0 |
n3i,2 = min {ni, п2}; |
|
при Л/„в1 - |
N„32*^ п2 |
Пз1,2 = пг, |
|
где Л/„ ,1 — номер готового изделия, |
фактически «закрытого» на |
||
начало месяца первым цехом; Л/нзг — |
номер готового изделия, для |
которого запущены на начало месяца детали во втором цехе.
По условию во втором цехе на начало месяца все детали дан ного типоразмера выпущены, т. е. Л/„3г = Ынвг (то же — для загото вительного цеха).
Тогда Пз1,2 = 516 - 500 = 16 (шт.) < лг = 42 (шт.). Предполагается, что сборочный цех работает ритмично, и для
него сроки запуска и выпуска и размер первой партии не рассчи тываются.
Расчет сроков запуска и выпуска первых партий (D3у, Deу) в обрабатывающих цехах производится по формулам:
г-\ |
_ А/Н / — А/„хб — Q B min/ |
I-J _ А/„з — А/н.сб — О , min/ |
|
||
l-'B lj — |
Л/ |
’ ‘~'3V~ |
Л/ |
I |
|
|
|
/V n H |
|
«Vдн |
|
где Л/н.сб — номер изделия, выпущенного со сборки на начало ме сяца;
Оз min/ и (Vminy — минимальные опережения запуска и выпуска партий в/-м цехе по отношению к сборочному цеху в штуках.
Рассчитаем 0 3'тт и 0 B'min по формулам, приведенным в решении задачи 1 2 .1 :
0 ,э„1|п1=((6 + 6 + 2.5) + (7 + 1)-(1 +1) + f e - l ) l ) 6 - 2 4 = 1 1 1 шт.;
о ; m i m = 1 1 1 - 6 х 6 = 7 5 ш т . ;
0'3min2 = ((5 + 2.5) + 1 -1 + (т - 1) 1) 6 - 24 = 39 шт.; о ; min2 = 39 - 5 х 6 = 9 шт.
Тогда:
D „,1— 5 1 6 -4 0 4 -1 1 1
DB1,1 = |
5 1 6 -4 0 4 -7 5 |
= 6.17 p. дн.; |
|
6 |
|
D31,2 = |
500 - 404 - 39 |
= 9.5 p. дн.; |
|
6 |
|
DB1,2 = 5006- 4 0 4 -9 = 14.5 p. дн.
Учитывая, что расчеты выполняются с точностью до 0.5 р. дн., примем Dsi,i = 0.5 р. дн. и D.1.1 = 6.5 р. дн.
Графики работы цехов и графики изменения величин межцехо вых оборотных заделов представлены на рис. 12.2. Графические построения можно проверить аналитическими расчетами:
0,1,2 = (6 + 5) + 7 - 1 = 17 р. дн.;
Тоб 1,2 = х 4 = 28 р. дн.; 0,2.3 = (5 +2.5) + 7 - 1 = 13.5 р. дн.;
Тоб2.з = | х 7 = 7р. дн.
При построении графиков принято, что длительность цикла об работки первой партии во втором цехе составляет 1.5 рабочих дня, при этом дата ее выпуска уменьшается до 11 рабочих дней, а расчетную дату 14.5 рабочих дня можно считать предельно воз можной. Вторая партия запускается через ритм, равный
^= ^ = 2.67 р. дн.,
что в соответствии с принятой точностью расчетов округлим до трех рабочих дней.
Общее количество деталей, подлежащее выпуску за месяц любым обрабатывающим цехом (NB.Mec/) может быть определено следующим образом:
Л1 |
,N ,.c6 |
М ну + |
„in/ — Лэ1уг |
/Л| |
д» \ |
N eMeCj = ] ----------------- |
— п---------- |
1---------Н Пу + П , 1у + |
(Л /„э/ - |
Л/„ву), |
|
|
|
п/ |
|
|
|
где Л/к.сб — |
номер готового изделия, запланированного к выпуску |
||||
со сборки в конце месяца. |
|
|
|
При равномерном выпуске готовых изделий в последний день планируемого месяца со сборки сойдет изделие с номером 524:
Л/,сб = 404 + 6 ]^ - т^ [ . Тогда
д. |
,524-516 |
+ 7 5 . - . __ |
|
N |
В Мес1 = ]------ |
—л --------- |
[ 24 = 96 шт.; |
|
|
24 |
|
Л/,в.мес2=] |
524-500 |
+ 9 -1 6 [ 42 + 16 = 58 ШТ. |
Рис. 12.2. Гоафики работы цехов и изменения величин межцеховых оборотных заделов.
Общее количество деталей, подлежащее запуску за месяц (N 3Mec;), может быть определено следующим образом:
Тогда
,524 - 516+111, П/ |
|||
N з.мес! —]"I |
24 |
■[ 24 = 120 шт.; |
|
,524 - 500 + 3 9 -1 6 |
[42 + 16 = 100 шт. |
||
Nз.м0с2 = ]'I |
42 |
|
Сравнение результатов расчетов с графиком показывает, что Л/3.мес1 имеет различные значения при разных способах расчета. Это обусловлено округлением результатов ряда предыдущих рас четов до значений, кратных 0.5.
Задача 12.3
На ОНПЛ установлен рабочий непрерывный конвейер с ша гом 0.6 м. Рабочие места расположены по обе стороны ленты конвейера, причем расстояние между соседними рабочими места ми по одну сторону — 1.5 м. Число операций на потоке — 42. Рабочая поза — «сидя».
Линия работает в две смены, каждый час — регламентиро ванный перерыв 5 мин. За сутки на линии запланировано изготов ление 1760 изделий. Средняя себестоимость изделия в процес се его изготовления на линии составляет 26.8 руб., а средняя масса — 0.403 кг.
Требуется найти ритм линии, скорость движения ленты кон вейера, общую длину рабочей части конвейера, суммарную на грузку на ленту, объем незавершенного производства изделий на линии, длину рабочей и транспортной зон на каждом рабочем месте.
Решение
В первую очередь следует определить значение важнейшего календарно-планового норматива работы поточных линий — сред нерасчетного ритма запуска-выпуска изделий (г„). Его расчет про изводится по формуле
где Ф — фонд времени за период, Ф = 2 x 8 x 5 5 = 880 (мин/р. дн.); Л/вып — программа выпуска изделий за тот же период.
В качестве периода расчета здесь принят рабочий день. Тогда ритм составит: