Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Механика пластического деформирования трансверсально-изотропных композиционных сверхпроводниковых материалов

..pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
8.02 Mб
Скачать

Процесс волочения принято характеризовать следующими основными геометрическими показателями: вытяжка, интегральная деформация удлинения, относительное обжатие, относительное удлинение [5].

Переработка слитков Nb и сплава Nb–Ti в многожильные композиты базируется главным образом на использовании оборудования и методов, разработанных для традиционных металлов, таких как медь, сталь, титан, поэтому технология производства многожильных сверхпроводниковдолжнаучитывать особенности их конструкции [4].

В процессе волочения изменяются геометрические размеры протягиваемой заготовки. Одним из наиболее важных показателей, характеризующих пластическую деформацию, является коэффициент вытяжки, которыйдля произвольногоi-гопереходаимеет следующий вид:

λ i = Fi–1 / Fi = di–12 / di2,

(2.1)

где Fi–1 и Fi – площади сечения до и после перехода; di–1 – диаметр заготовки до входа в инструмент; di – диаметр заготовки на выходе из инструмента.

Суммарная вытяжка определяется соотношением площадей сечения исходной сверхпроводниковой заготовки F0 и готового сверхпроводника сечением Fk через коэффициенты вытяжки по отдельным переходам соотношением:

λ= F0 / Fk = λ 1· λ2 ·λ3 · … · λ n,

(2.2)

где λ 1, λ2 , λ3 λ n – единичные вытяжки по проходам; n – общее

количество переходов.

Для оценки трудоемкости изготовления сверхпроводниковых изделий, в случае реализации одинаковых коэффициентов вытяжки по маршруту многократного деформирования сверхпроводниковой заготовки, целесообразно введение усредненного по технологическому циклу коэффициента вытяжки λ ср. Тогда из соотношения (2.2) для усредненного коэффициента вытяжки имеем:

λ= F0 / Fк = λ срn.

(2.3)

41

Из соотношения (2.3) получим количество переходов многократного волочения, необходимое для производства того или иного сверхпроводникового изделия,

n = 2ln(d0 / dк) / ln λ ср,

(2.4)

где d0, dk – диаметры сверхпроводниковой заготовки и готового сверхпроводника соответственно.

Вытяжка за проход определяется прочностью переднего конца заготовки, к которому приложено усилие волочения. Усилие деформирования при этом зависит от геометрии инструмента, сопротивления деформации протягиваемого материала, коэффициента трения в зоне деформации, наличия противонатяжения впроцесседеформации.

Как правило, при волочении обычно λ < 1,30, поскольку превышение коэффициента вытяжки данной величины может привести к обрыву переднего конца протягиваемой заготовки. Вытяжка, равная 1,30, применяется для деформации пластичных материалов. Композитные материалы для сверхпроводниковых изделий к таким материалам не относятся, так как содержат в качестве компонентов малопластичный сплав ниобия ититана, а такжевысокооловянистуюбронзу.

При выборе среднего коэффициента вытяжки при волочении принимается во внимание в первую очередь рациональность предлагаемых маршрутов производства сверхпроводников. Сравнительно средние значения коэффициента вытяжки обеспечивают гарантированное сохранение прочности сверхпроводниковой заготовки в целом и волокон сверхпроводника центральной части. Ниже приводятся расчетные значения по формуле (2.4) количества переходов для различных значений вытяжки при деформации заготовки с d0 = 70 мм до сверхпроводникового изделия с dк = 0,7 мм.

λср

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

n

188

96

66

50

42

 

 

 

 

 

 

Видно, что увеличение вытяжки более 1,15 приводит к менее интенсивному снижению общего количества переходов по сравнению с меньшими вытяжками, повышая при этом вероятность обрыва переднего конца заготовки.

42

Ниже в данной работе будет показано, что коэффициент вытяжки, равный 1,15, для стандартных волок близок к оптимальному из условия минимального значения напряжения волочения.

Учитывая сложную структуру сверхпроводниковой заготовки, средний коэффициент вытяжки по маршрутам многократного деформирования рекомендован для ОАО «Чепецкий механический завод» равным 1,15.

Расчет количества переходов многократного деформирования по формуле (2.4) сверхпроводника из ниобия в матрице из оловянистой бронзы дает следующие результаты:

n1 = 10 переходов при деформации с диаметра 60 мм до диаметра 30 мм.

n2 = 54 переходов при деформации с диаметра 30 мм до диаметра 0,7 мм.

Соответственно, для проводника из сплава «ниобий – титан» в медной матрице с n1 = 12 переходов, n2 = 59 переходов.

Полученные результаты о количестве переходов многократного деформирования свидетельствуют о значительной трудоемкости и уникальности технологиипроизводства сверхпроводниковых изделий.

Из соотношения (2.1) определяются маршруты переходов:

di = di–1 / λср .

(2.5)

Для вытяжки λ ср = 1,15 маршрут производства сверхпроводников выглядит следующим образом:

70 – 65,27 – 60,87 – 56,76 – 52,93 – 49,35 – 46,30 – 42,92 – 40,02 – 37,32 – 34,80 – 32,45 – 30,26 мм.

Таким образом, при волочении заготовки с диаметра 70 мм на диаметр 30 мм требуется 12 переходов, из заготовки диаметром 60 мм – 10 переходов.

Припоследующейдеформациинабарабанахмаршрутвыглядиттак: 30,26 – 28,22 – 26,31 – 24,53 – 22,88 – 21,33 – 19,90 – 18,55 – 17,30 –

16,13 – 15,04 – 14,03 – 13,08 – 12,20 – 11,37 – 10,61 – 9,89 – 9,22 –

8,60 – 8,02 – 7,48 – 6,97 – 6,50 – 6,06 – 5,65 – 5,27 – 4,92 – 4,59 – 4,28 –

43

3,99 – 3,72 – 3,47 – 3,24 – 3,02 – 2,81 – 2,62 – 2,45 – 2,28 – 2,13 – 1,98 –

1,85 – 1,72 – 1,61 – 1,50 – 1,40 – 1,30 – 1,21 – 1,13 – 1,06 – 0,98 – 0,92 –

0,86 – 0,80 – 0,74 – 0,70 – 0,65 – 0,60 – 0,56 – 0,52 – 0,50 мм.

Для сверхпроводникового изделия из ниобия в матрице из оловянной бронзы (диаметр 0,7 мм) число переходов составит 64, для сверхпроводника из сплава «ниобий-титан» в медной матрице (диаметр 0,5 мм) число переходов 71 [6].

Суммарная вытяжка при многопроходном деформировании определяет начальную длину сверхпроводниковой заготовки. Для провода на основе ниобия и оловянной бронзы в медной оболочке с диффузионным барьером из ниобия или тантала с учетом длины заправочного конца для ввода в волоку и удержания заготовки захватным устройством станка длиной 0,5 м длина заготовки определяется по формуле

Lзаг = 30000 · 0,72 / 602 + 0,5 = 4,6 м.

Для провода на основе сплава «ниобий-титан» длина заготовки с учетом заправочного конца длиной 0,5 м составит:

Lзаг = 30000 · 0,52 / 702 + 0,5 = 2,0 м.

Длина промежуточной заготовки после деформации на цепном однониточном стане додиаметра 30 мм соответственно определяется как

L1 = 4,6 · 602 / 302 = 18,4 м;

L2 = 2,0 · 702 / 302 = 10,9 м.

Таким образом, заданы геометрические параметры сверхпроводниковойзаготовкипомаршрутам многопроходного деформирования.

Оптимизация технологии производства сверхпроводниковых изделий позволяет решить следующие задачи:

уменьшить число переходов маршрута;

снизить обрывностьприпроизводстведлинномерныхзаготовок;

повысить качество поверхности заготовок;

снизить износ технологического инструмента.

44

2.3. Степень деформации при волочении композиционной заготовки

При обработке металлов давлением существует понятие степени деформации, которое в значительной степени определяет энергосиловые и технологические параметры процесса волочения. Знание степени деформации необходимо при определении основных технологических параметров процессов обработки материалов давлением.

В литературе понятие «степень деформации» трактуется неоднозначно. Так, при осесимметричном деформировании проволоки, прутков и труб (волочение, прессование, гидроэкструзия) в качестве меры деформации обычно принимают интегральную деформацию удлинения [5],

ε = ln F0 Fк

(2.6)

или относительное обжатие

η = (F0 Fк ) F0 ,

(2.7)

где F0 , Fк – начальная и конечная площади сечения изделия.

В настоящее время отсутствуют работы по определению степени деформации при волочении многокомпонентных композиционных заготовок, состоящих из различных материалов. Ниже предлагается методика определения степени деформации при волочении через коническую волоку композитной заготовки, содержащей два и более компонентов. Степень деформации определяется как сумма интенсивностей последовательных деформаций сдвига Нdτ , которые претерпела частица с момента возникновения в ней пластического течения до данного момента τ . Она определяется, следуя А.А. Ильюшину [5,7], по формуле

τ

ε = 1 Нdτ , 3 0

где Н – интенсивность скоростей деформации сдвига.

45

На рис. 2.3 приведена схема осесимметричного деформирования двухкомпонентной заготовки в конической матрице. В качестве примера может служить деформация композиционного сверхпроводника, сердечник 1 которого включает в себя сверхпроводящие волокна в бронзовой матрице и оболочку 2 из меди.

При волочении заготовки наружный радиус изменяется от r0 на входе в волоку до r1 на выходе из нее. Изменение размеров сердечника при этом составляет: r0с на входе в волоку и r1с – на выходе.

Рис. 2.3. Схема деформирования двухкомпонентной композитной заготовки в конической матрице

Текущее изменение

радиуса наружного волокна композита

rx = r0 x tgαВ , где αВ

– угол наклона образующей инструмента

к оси деформирования. Деформированное состояние материала заготовки характеризуется осевой Vx и радиальной Vr составляющими скорости. Для произвольного волокна сердечника, удаленного от оси

волочения на величину r , составляющая скорости Vx

меняется сле-

дующим образом:

 

 

Vx = V0 r2

(r0c x tgαc )2 ,

(2.8)

где V0 – скорость на входе; αc

– угол наклона образующей сердеч-

ника к оси волочения.

 

 

46

Из условия несжимаемости для осесимметричной задачи

 

 

dVr

 

+

Vr

+

dVx

= 0

 

 

(2.9)

 

 

dr

 

 

 

 

 

 

 

r

 

dx

 

 

 

с учетом (2.8) определяется радиальная составляющая скорости

 

V

= −V r2

r tgα

c

(r x tgα

c

)3 .

(2.10)

r

 

0 0с

 

 

 

0

 

 

 

Между зоной деформации и недеформированной частью заготовки существует разрыв радиальной составляющей скорости. Так, согласно выражению (2.10) при x = 0 и r = r0c Vr = −V0 tg αc , т.е. при пересечении поверхности входа в зону деформации составляющая Vr

меняется от 0 до V0 tgαc . Степень деформации при этом определяется как

τ

ε = ∆ε0 + 1 Нdτ + ∆ε1 , (2.11) 3 0

где ∆ε0 и ∆ε1 – приращения степени деформации на входе в зону де-

формации и выходе из нее.

Приращение степени деформации при переходе частицей поверхности разрыва скоростей определяется по формуле [8]

∆ε =

 

Vr

 

3Vx ,

(2.12)

 

 

где Vr – скачок радиальной скорости на поверхности разрыва. Величины компоненты Vx при этом остаются одинаковыми по

обеим сторонам разрыва скоростей, иначе нарушается условие сплошности материала.

Таким образом, согласно соотношению (2.12) для произвольного волокна сердечника на расстоянии r от оси

∆ε0

= ∆ε1

=

tgαc

 

r

.

(2.13)

 

 

 

 

3

 

r0c

 

47

Интенсивность скоростей деформации сдвига для соотношений (2.8) и (2.10) имеет следующий вид:

Н =

V0 r02 tgαc

12 + 9

r2

tgα

 

.

(2.14)

r0 x tgαc

r02

c

 

 

 

 

 

 

Подставив полученные соотношения,

с учетом

равенства

τl

Hdτ =

H

dx (l – протяженность зоны деформации), определяется

 

0

V

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

степень деформации для произвольного волокна:

 

 

 

 

 

 

 

ε =

2

tgα

 

r

+

4 + 3

r2

tg2α

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ln

0c

.

(2.15)

 

 

 

 

 

c

 

r02

c

 

 

 

 

 

 

3

 

r0

 

 

 

 

r1c

 

Как следует из выражения (2.15), степень деформации растет от центра к периферии, определяется обжатием и углом наклона образующей сердечника.

Применяемые приволочении углы αВ сравнительно малы, поэтому

удобнее пользоваться усредненными значениями степени деформации для сердечника и оболочки композита. Так, для сердечника усредненная поегосечениюстепень деформации определяется как

r0 c

2π εi rdr

εср =

0

,

(2.16)

πr0c2

а после преобразований уравнение примет следующий вид:

 

 

 

4tgαc

 

16ln r0c r1c

 

 

3

2

 

 

 

3

 

 

ε

ср

=

 

+

 

 

(1

+

 

tg

α

c

)

 

1 .

(2.17)

 

 

9tg2αc

4

 

 

 

3 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C достаточно высокой точностью формула (2.17) может быть записана следующим образом:

εср = 2ln r0c r1c + 4tgαc 3 3 .

(2.18)

48

Средняя степень деформации по формуле (2.18) отличается от деформации удлинения (2.6) на величину второго слагаемого, учитывающего сдвиговые деформации на входе в зону деформации и выходе их нее. Формула (2.18) использована для определения степени деформации сердечника при волочении двухкомпонентного сверхпроводникового композита. Угол наклона образующей композита определяется при этом из геометрических соотношений (рис.2.1) следующей формулой [9]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

r0c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tgαc

r1c

tgαВ ,

(2.19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r1

 

 

 

где

 

 

=

r0c

;

 

 

=

r1c

;

 

=

r1

 

= 1− η ; η

относительное обжатие

r0c

r1c

r1

 

 

r0

 

 

 

 

r0

 

 

 

r0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

композитной заготовки.

Усредненная степень деформации для оболочки определяется по аналогичной схеме. Так, степень деформации произвольного волокна оболочки будет следующей [10]:

 

2

 

r

 

 

r2

r

 

ε =

 

tgαв

 

 

+ 4

+ 3

 

tg2αв ln

0

.

(2.20)

3

r0

2

 

 

 

 

 

r0

r1

 

Усреднение же степени деформации по толщине оболочки про-

изводим в соответствии с выражением

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

εср = 2π 0

εrdr

π(r02 r0c2 ) ,

 

 

(2.21)

 

 

 

r0 c

 

 

 

 

 

 

 

которое после подстановки в него соотношения (2.20), интегрирования и упрощений примет вид

εср =

4tgα

в

(1

а3 )

+

16ln r

r

×

 

 

 

 

 

 

 

0

1

 

 

3 3(1а2 )

2

 

 

а2 )

 

 

 

 

9tg αв (1

 

 

(2.22)

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

× (1

+

tg2αв )3

(1+

tg2αвa)3

,

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

где а = r0c r0 .

49

С достаточно высокой точностью второе слагаемое выражения

(2.22) также равняется 2ln r0 , тогда для определения степени деформа- r1

цииоболочки композитнойзаготовки можноиспользоватьформулу

εср0

= 2ln

r0

+ 4tgαв (1а3 ) 3 3 (1а2 ) .

(2.23)

r1

 

 

 

 

На рис.2.4 приведены результаты расчета средней степени деформации для оболочки по формуле (2.23) в зависимости от а для λ = 1,15 ; 1,20 и различных углов αв . Из рис. 2.4 следует, что с уве-

личением вытяжки и угла наклона образующей волочильного канала средняя степень деформации возрастает.

Рис. 2.4. Зависимость средней степени деформации от а = r1 : r0

fj1 α = 60; fj2 α = 80; fj3 α = 100; ––– λ = 1,15; λ = 1,2

50

Соседние файлы в папке книги