книги / Неуправляемые и управляемые преобразователи

Рис.1.7

отрицательным

становится напряханяе

и г1

, поэтому

вентиль

às

закрывается,

а открывается

вентиль

в ц

и отрицательный ток

переключается

в первую фазу

( i

< 0

). Между точкани

/>

и

t

открыт

вентиль 8S и отрицательный

ток протекает во

второй

фазе

( L

<

О

). К нагрузке

в любой ыоыент приложено линей­

ное (жехдуфазное) напряжение ( так как

принято, что и а =0 ,

?-Тр

=0 , L 6

*0),

причеы

воегде

наибольшее,

посколь­

ку открыты вентили в фазах с больший положительных и отрицатель­

ных напряжениями. Напряжение и ток	нагрузки	и н	• i H , приве­
денные на рио. 1.7, 6 , пульсируют	весть раз	за	один период
напряжения сети, т.е. выпрямленное	напряжение	и	ток точно такие

же, как для однотактного иестифааного выпрянителя, для которого

р д -

д

_

Я

2 е ~

6

’

В - ~

Г

(1-62)

Расчетные

соотношения для напряжений

Выпряхленное

напряжение

UHd

и коэффициент фазной

э.д.с.

3

можно найти из

соотноненяя

(1.7)

или проще зто сделать,

воспользовавшись

формулами

(1.34) и

(1.35),

подставив

в

них

0= ^ - ,

во еще надо учеоть,

что на

нагрузку

подается

линейное

напряжение

(

U2J)

=

f i

U2

):

U

j

_

_ f2

Uij, s in -"g

rx ' rr’rr

^Ln 0

=

X

~=JF\f5U3

f1

6

n

6

j% =6

(1.63)

Коэффициент

пульсаций Am-

Из

(1.37) при

/пп

= 6 следует:

*** *тп=Ь

~ 7 5 ~ °‘ 0 5 7 '

ш - 6 ш

(1.64)

Частота первой гармоники в выпрямленном напряжении в шесть раз превышает частоту оети, а амплитуда первой гармоники составляет лишь 5,7 % от 1Ги£ , что позволяет при приближенных расчетах принимать ток нагрузки постоянным.

Обратное напряжение на вентиле ■ иоядоидиент G . К за­ крытому вентили прикладывается линейное нанрякение в обратном направлении, поэтому

2 , 5 Щ - 1 , 0 Ь 5 * 1 У		(1.65)
Н к6		UoSm почти
т.е. амплитуда обратного напряжения на	вентиле
равна выпрямленному UHC£ .
Раочетные ооотноменяя для	токов
Необходимые значения тонов приближенно легко найти, очитея
ток в наг руэко постоянным, равным	. При этом в вентилях

и фазах будут протекать прямоугольные импульсы тока с амплиту­

дой 1 нс£		в длительностью 2 Х / з
Ток наггоаки			I Hd	равен сумме токов в вентилях согласно
(I.3I),	откуда при			т 2 «3 получаем
j	-	2*i			2д т	J *d	- -z		(1 .66)
Xa d ~		—		Р \т»* з	I.ad	~	~ ô	-
				K * 6
Дейотвумее			значение	тока в вентилях		легко найти,			очитая его
постоянным:
г - J — L- г 2 - Ж = J e d = '» 2 ja çL = f ï r I
	V2Z		m2		frrÇ	z	a d
откуда									(1.67)
Для схемы Ларионова				( т , =3):

\% -е

В фазе вторичной обмотка протекают два вмпульоа тока (ток двух вентилей), поэтому ооглаоно (1 .55) можно найти

1„С

Ток первичной обмотки		1< . В мостовых охвмах нет	постоян­
ной составляющей в обмотке трансформатора, поэтому, как			и в
(1.57),	j i = n j 2
Расчетная модность	трансформатора
	f f	l *	'

т.е. схема Ларионова имеет лучшее из всех схем использование трансформатора по ыощноотн. Все остальные параметры для этой схемы толе лучше, чем 7 других выпрямителей. Однако схема Ларио­ нова сложнее'- нужно месть вентилей.

§ 1.7. Работа выпрямителя на емкостную нагрузку (или протнво-э.д.с.)

Не выходе выпрямителя для уменьаення пульсаций часто вклю­ чается конденсатор больной емкости. При атом, условия работы выпрямителя, особенно вентилей, и расчетные соотношения сущест­ венно изменяются. Родь емкости в выпрямителе рассматривается на примере двухполупериодного выпрямителя.

Схема и ее работа

На рио. 1.8,а приведена схема выпрямителя с емкостью на выходе и временные диаграммы, поясняющие ее работу. От схемы,

показанной на	рис.1.5, она отличается только тем, что параллель­
но нагрузке fiH включена		емкость Са	. Для упрощения анализа
схемы считают	емкооть Са	бесконечно	больной:
	Са	ъ о о.	(1.70)

Условие (1.70) намного упрощает анализ и расчет схемы. В част­ ности, позволяет очитать, что напряжение на нагрузке, равное

напряжению на конденоаторе Са% строго	постоянно (рис. 1.8 , 5 ) '
UHd = c o n	s t .	(I.7I)

Это следует из того, что для изменения напряжения на бесконечно больной емкости требуется источник бесконечно больной мощности.

Ток в	вентиле ( и в фазе,		t2 = £а ) может протекать только	тогда,
когда	потенциал анода выше потенциала катода, т.е. когда вентиль
смещен в прямом		направлении. Например, в положительный полупе­
риод напряжения		в фазе /	( и ^ ^ о ' ) до точки а напряжение и г/,
хотя	и положительно, но меньше по величине напряжения U-c			на

конденсаторе (и нагрузке), приложенного к катодам вентилей в запирающем направлении* Вентиль ûf закрыт, ток в вентиле и в фазе не протекает ( =0). В нагрузке в это время протекает ток от конденсатора С0 • Данный участок можно охарактеризовать следующими соотношениями:

а

2f

и

L --L

-

v „ d

Hd

И С

Начиная о точки

а

и до

точки

5 , напрянение в фазе

и 2 ста­

новится

больше

напряжения на

конденсаторе

UHd , вентиль

открывается ( и

-0), и в фазе,

и в вентиле протекает прямой

ток

i 2

( t2

= i a ) 9 который

разветвляется

в цепи

конденсатора

и нагрузки. Этот

интервал можно

охарактеризовать

соотношениями:

С

~ l

+ L

После точки 5

вентиль 0f

2

С

*

закрывается, в нагрузке протекает

ток

конденсатора

( i H = - i c

). Эти же самые процессы повторятся

и в следующий подупериод для

второй

фазы и вентиля

з 2 .

Ток

12

на участка

а

-

<5

можно

найти

следующим

образом:

где	t p	-	гГ/> + г	- общее сопротивление потерь в фазе (для
мостовых схем				+2 zg	);
г тр	-	сопротивление		обмоток трансформатора, приведенное ко
вторичной			обмотке;
z в	" - сопротивление			вентиля	в прямом направлении.
	Здеоь		ухе нельзя считать трансформатор р вентиль идеальными.

Только их сопротивление при уолоани (1.70) ограничивает величин; това в (1.72). Длительность протекания тока 1г в фазе также на­ зывают двойным углом отоечки 2 в . Выбрав начало координат, кан указано на рис.1.7, & . можно найти, что ток ьг протекает в ин-

тервале		- в &		в
В точке а	( б - -	в ) или	б	Справедливо	равенство
		U2m c o s 9 = UHd				(1.73)
Тогда , подставив		UMd из	(1.73) в (1.72),		можно	найти
		i . J^ f ^ s j - c o s a )				(1. 7<о
При малой	величине	г ^ (например, ж выпрямителе с				полупровод­

никовым вентилем) амплитуда импульса тока £2 может увеличить­ ся во много рае (по сравнение с током в выпрямителе с активной нагрузкой), а длительность протекания тока значительно уменьшит­ ся ( 2 0 < 2Х/ ю п ). Таким образом, ток в вентилях протекает в виде коротких по продолжительности, но большие по амплитуде импуяьоов. Уоловия работы вентилей при зтоы ухудшаются. Для сре­ дних значений сохраняется соотношение (1.3Г), так как среднее

значение това конденсатора	равно нулю ( 1сЫ s в ), т.е.
^nd ~/лг ^ad
Реально величина емкости Св	всегда конечна, и условие (1.70)

не выполняется. Однако этого и не требуется, так кек равенство (I.7I) хорошо выполняется и при конечной величине емкости Сд если выполняется условие

где a 1 s a m п - частота первой гармоники выходного напряжения.

Условие (1.75) означает,что перепейное напряжение на				кон­
денсаторе от протекания через него гармоник тока ничтожно				мало
по сравнению о	UMd .		Са недостаточно велика, то напряже­
Если величина		емкости
ние на емкости	С0	( и на	нагрузке) не остаетоя постоянным .

При открытом вентиле ковденсатор быстро заряжается, а при зак­ рытом вентиле - медленно разряжается на нагрузку ( как показано пунктиром на рио.1.8 , 5 ) .

Точно также будет работать выпрямитель и в том случае,если его нагрузкой является источник з.д.с. Е постоянной величины (встречная з.д.с.), например, аккумуляторная батарея (при заряде) или электродвигатель постоянного тока. Конденсатор с постоянным

напряжением

UHd

при этом заменяется постоянной з.д.с.

Ed , и

все соотнопевия

сохраняются.

Расчетные соотновенмя

Токи и напряжения в выпрямителе с емкостной нагрузкой нахо­

дят, предполагая,

что

имеет место

(I.7I),

а также

= c o n s t

,

ù 9

* 0

, t oS

=

0.

Угод отсечки

в

. параметр

й

. Уже

из

(1.73)

видно,

что

величина

выпрямленного напряжения

UMd

зависит от угла

отсеч­

ки в

. Вое другие

соотношения тоже определяются величиной

в

,

хотя каждое из них и по-разному связано

с в

, Например,

среднее

значение тока

нагрузви можно найти

с учетом

(1.74),

(1.7):

2Ж/

v

-д1#* ^

-(sùi0 - c o s &), (1.76)

^

~в

2%

(периодичность выпрямленного тока равна

-тг

)• Зависимость

(1,76) уже значительно сложнее, чем (1.73). Для нахождения вы­

прямленных величин удобнее использовать			не угол отсечки	в
а промежуточный		параметр й , являющийся функцией угла		в
Найдя U,	из	(1.73) и подставив его в	(1.76), можно опреде-
2/Т)

ЛИТЬ

Трансцендентную функцию от

в

, стоячую

в скобках,

и принимают

за

параметр

Я

:

fl = tq

в - в

*

(1.78)

Из

соотношения

(1.77)

параметр Я

может

быть выражен через из­

вестные

величины:

Жгс

Яш-

т2 /гн

(1.79)

Все

величины в

(1.79),

кроме

г^,

бывают

известны

перед

расче­

том выпрямителя. Суммарное сопротивление потерь

в фазе выпря­

мителя

тоже легко находитон

(как

будет показано ниже). Таким

образом

параметр

Я

согласно

(1.79) может быть легко

найден.

Коэффициенты

В -JL ,-Р__I__F

-« ^ T* л

При известном

пара­

метре

й

может

быть найден угол отсечки в

путем

решения

урав­

нения

(1.78),

а

затек

найдены

значения u Md . Л *

из С1 -73)

и (1.77). Однако уравнение

(1.78)

трансцендентное

и решается

графически, что довольно трудоемко. Но этого делать и не обяза­ тельно. Поскольку вое выпрямленные величины являютоя функцией в ,

то	они	являются и функцией	параметра й	согласно (1.78). Для
практически встречавшихся			значений параметра й заранее вычисле­
ны	все	коэффициенты:

*/*)=£*- (1*8°)

Hd	*ad				ad		HCL
и построены их графини в функции й					(рио.1.9). Итак, сначала
находится вспомогательный		параметр			Я , а затем по графикам опре­
деляются коэффициенты	В	, D	,	F	,	kTf>	и находятся	нужные
значения токов и напряжений ( I2 , U2						,	т « I a d • *rp	» Uo5rr)'
При этом не следует забывать, что для мостовых выпрямителей
'Ja			гср =		'tj.p +2 г в
Коэффициент G	находится		из	отношения			(1.39):

Для	определения			параметра			Я	нужно		предварительно найти оопро-
тивления 2 тр			"	V	zg		ZTp +			)•	точкой на
	Сопротивление					ориентировочна определяется
прямой		ветви	вольтамперной характеристики вентиля при JacL =
Пусть в этой			точке напряжение					на вентиле
тогда								Uq.			(I .8 I )
								ra d
					ZTp
	Сопротивление					может		быть	определено точно,		но формула
для	его	определения			довольно громоздка /У, 2 ]
				Zr/>~K						S / ВО—	(1.82)
						L	- f	5»		I n d
где	Аг	- коэффициент,				зависящий			от	схемы выпрямителя, для
		однофазного мостового							Аг	* 3,5*108, для двухподу-
		периодного				- 4,7.10s ;

S- число отержней магнитопровода;

Вm - максимальная индукция в теолах.

На основании опытных данных может быть найдено приближенно///

z!p x f /û~ ** )'/•		Я *	>	(1.83)
если Р ,	находится		в пределах:
HCL
PHd = (hfO O O )6r
Больнее значение г гр				отнооитоя
к меньшим мощностям нагрузки.
Пульсации		выпрямленного
напряжения. В кривой тока i t
(см.рно.1.8) содержатся гармо­
нические	составляющие. Разла­

гая в ряд фурье функцию ié ( à ) t можно по фор|уле (1.8) найти

амплитуду первой гармоники /Ап/*
^ S m f * *cm i ’	£ê = i 2	Рио.1.9

в

I^ r ~ k ~

S

l2

(1.84)

mn

2 Ï Ï /

(период выпрямленного тока

равен

) .

ь'сли величина

емкости

CQ

конечна

( С0 Ф 00

)» то

первая

гармоника

тока

I$mf

создает

на

емкости переменное

напряжение

с амплитудой UHmf

i U m f = U6 frf

=Vc m t

):

^

0

C0

(1.85)

Подставив

в (1.84)

значение

г „

из (1*74) и произведя интегри­

рование,

можно

UHfp4

найти

с учетом

(1.85):

Л

м .

" ш , -

(1.86)

Ztp <-о

При нахождении

UHm1

в формуле

(1.86)

Utm

заменено

его значе­

нием из

(1.73). Множитель Н (# ,/ л„ ,/ )

является функцией угла

отсечки

в

при выбранной

охеме

выпрямителя ( заданном

)

и заданной частота

питающей сети

J

:

sin (m „ e ) c o s e-sr>n

s i n

в

c o s

(/n^ в )

Ф> Ч ,> / )=

Л2тп (m*-f)cos 9

Всоответствии с (1.77) этот множитель является также и функцией параметра й , т.е.

		иит, =		Н( Я>т п » У ) *		(1.87)
Зависимость Н ( я		) для	разных значеншй т п		иj рассчятава		за­
ранее и имеются графики			Н	(Я ), приводимые	во ю е х	учебниках
по выпрямителям,		например,		в работах [ 1 , 2 ]	• Дня неояолькях
значений	тп и	частоты	/	*50 и 400 гц графики		приведены
на рис.1.10. Коэффициент			пульоаций по цервой гармонике				можно
найтм из	(1.87)	согласно (I.I4):