книги / Обработка радиосигналов акустоэлектронными и акустоопритческими устройствами

дающая на модулятор и рассеянная в I дифракционный порядок световые волны имеют разные поляризации, т. е. волновые век­ торы падающей и рассеянной световых волн определяются как к,.=и,.к0, k(j=w(J*k0 соответственно. Пусть световая волна, падаю­

щая на модулятор, имеет обыкновенную поляризацию, т. е. k^Hokp и не зависит от направления распространения световой волны. Векторы падающей на модулятор, рассеянной в I дифрак­ ционный порядок световых волн и упругой волны расположены в одной плоскости, называемой плоскостью рассеяния. Будем рас­ сматривать сечения поверхности волновых векторов плоскостью рассеяния, которые, за исключением случаев, когда плоскость рассеяния перпендикулярна к оптической оси, имеют форму ок­ ружности и эллипса. В тех случаях, когда плоскость рассеяния перпендикулярна к оптической оси, в сечении получим две концен­ трические окружности. Углочастотные зависимости дифракции света на упругих волнах для различных положений плоскости рассеяпия рассмотрены в работах [4, 6 ]. На*некоторой частоте, на­ зываемой частотой перегиба, угол дифракции 0а равен нулю. При этом угол падения света на модулятор 0,. минимальный, и незна­

чительным изменениям угла падения соответствуют существенные изменения угла дифракции. Максимально возможная частота пере­ гиба для кристалла определяется [6 ] соотношением

/о m a x = =

^ 1 ( Л о

Л е )

при этом плоскость рассеяния будет проходить через главные кри­ сталлографические оси кристалла. Т. е. для получения максималь­ ной частоты перегиба используется полное двулучепреломление кристалла. Уменьшить частоту перегиба можно, наклоняя пло­ скость рассеяния относительно оптической оси кристалла на некото­ рый угол 9 (рис. 4, а), при этом соответственно изменяется двулучепреломлепие. На рис. 4, 6 представлено графическое изображение

закона сохранения энергии в выбранной плоскости рассеяния на частоте перегиба, а на рис. 4, а — на произвольной частоте. От­

куда для произвольной частоты получаем

к{ cos 0,-= kd cos 0d,	(5)
к( sin 0* -(- kd sin 0d = к.	(6)

Показатель преломления для рассеянной в I дифракционный по­ рядок световой волны можно определить, исходя из уравнения эллипса:

cos® 0d	sin2 0d	1
ntdо	n%	=

где ndo — показатель преломления для рассеянной в I дифракцион­

ный порядок световой волны при угле дифракции, равном нулю (рис. 4, б).

Для этого случая уравнения (5), (6) записываются следующим образом;

п 0 COS 0, =	ttrfoî
п о sin	/QAQ	>
	v

(где /0 — частота перегиба), откуда

/б * -Аб

(8)

По известному показателю преломления для требуемой частоты перегиба и известным показателям преломления кристалла для

Рис. 4. Положение плоскости рассеяния для обеспечения требуемого двулучепреломлепня (а), изображение закона сохранения энергии в выбранной плоскости рассеяния на частоте перегиба (б) па произвольной частоте (в).

световых волн с обыкновенной н необыкновенной поляризациями из уравнения эллипса (рис. 4, а) находится угол наклона пло­

скости рассеяния относительно оптической осп, т. е. положение плоскости рассеяния:

Ÿ = arc cos	nl ("S ~	nd„)
		(9)

Таким образом, определяется положение плоскости рассеяния относительно кристаллографических осей кристалла, выбранного в качестве материала среды взаимодействия. Известии показа­ тели преломления для падающей и рассеянной в I дифракционпый порядок световых воли, известны также их поляризации и, следовательно, можно определить действующую фотоупругую постоянную. На рис. 5 представлены волновые векторы для закона сохранения эиергии в выбранной плоскости рассеяния. Здесь условие синхронизма вол­ новых векторов выполня­ ется на частоте перегиба.

Угол падения света на модулятор также, как и

Рис. 5. Волновые вектора для закона сохранения энергии в выбранной плоскости рас­ сеяния.

для изотропной дифракции, зафиксирован и определяется [4, 6] соотношением

Sill °‘ - 2nJ> [* + /gAg ("8 “ п<‘а\

(10)

Обозначения волновых векторов такие же, как и для случая изо­ тропной дифракции, и также отрезок В С определяет мгновенное

рассогласование:

ВС =	Д/с = к0 («о cos 0f — nd cos 0rf).
При этом угол дифракции находится [4, 6] из выражения
S1H Oj =	[\ _ - у щ - (ng_	,	(П)

где показатель преломления пл для рассеянной в I дифракцион­

ный порядок световой волны определяется из совместного решепия уравнений (5)—(7).

Таким образом, для расчета амплитудно-частотной характе­ ристики аномальной дифракции света на упругих волнах по фор­ мулам (1) и (3) для выбранного материала среды взаимодействия по требуемой центральной частоте заданного диапазона частот (это частота перегиба) сначала находим показатель преломления для рассеянной в I дифракционный порядок световой волны на этой частоте п1/а (формула (8)) и затем но (9) определяется поло­

жение плоскости рассеяния относительно оптической оси. Угол дифракции вычисляется по формуле (11), где показатель прелом­

ления для рассеянной в I дифракционный порядок световой волны определяется из совместного решения уравнений (5)—

(7). На рис. 6 приведена амплитудно-частотная характеристика аномальной дифракции света па упругих волнах, где материалом среды взаимодействия выбран LiNb03 (Z= 1 0 мм, у= 6 .5 7 -10вмм/с, 7г0= 2.2967, 7^=2.2082; иа оси абсцисс — / в МГц).

Для рассмотрения влияния амплитудно-частотной характери­ стики дифракции света на упругих волнах па аппаратную функ­ цию акустооптического анализатора спектра подадим на его вход

Рис. 6. Амшштудио-частотпая характеристика аномальной дифракции сиета на упругих волнах, где материалом среды взаимодействия выбран ниобат лития.

гармоническое колебание. Тогда в материале среды взаимодей­ ствия света и звука распространяется упругая волна

S (t, х г) — sin [w'7 — к' (xj — 0.5L)],

где — 0.5L ^	^ 0.5L;		L=v< Т — апертура модулятора света,
Т — временная	выборка.
На модулятор света падает плоская монохроматическая свето­
вая волна под углом		ôi
	е (7, X,	г) =	ехр [/*0 (с • 7 х х tg 0,- — г)],

где с — скорость распространения световой волны в свободном пространстве. В результате взаимодействия световой и упругой волн образуются рассеянные волны, одна из которых для I диф­ ракционного порядка с учетом частотной зависимости интенсив­ ности света в I порядке, определяется выражением

e+i (7, * 1, z) — H (0{, k')exp(/[ko(ct-f-x1tg0( — z)-f-(a)'t—-k'x1 + O.5k'L)]}.

Световые колебания в выходной плоскости анализатора спектра связаны преобразованием Фурье с колебаниями в выходной пло­ скости модулятора света

0.5Ь

в+х (7, i j , 2 ) = I 0+1 (7, i l , 2 ) е х р д g j dxi =

—0.5b

= LH (0 Je') Ù0 (к — к 7) e x p [/ (и 0t — /с0г )],

где <i>o — частота Световых колебаний, F — фокусное расстояние

интегрирующей линзы. В данном выражении сомножитель

Ù0 (к — к'. 0 =	ехр [/A' (vt — 0 .5 £ )],
(jc0 у = к — пространственное	волновое число^ определяет аппа­

ратную функцию идеального акустооптического анализатора спектра, где учтено наклонное падение плоской световой волны на модулятор света. Аппаратная функция акустооптического ана­ лизатора спектра с учетом амплитудно-частотной характеристики акустооптического взаимодействия записывается в виде

ô (7с — к', t) = Ô0( k - k \

к').

Спектральные распределения на входе и выходе анализатора связаны интегралом суперпозиции:

00	00	J
S z ( k ) = $ S i (к') 6 [It — к',	t) dit' =		S 3 (k')G (k' - к , t) dk \
—00	—'00
где
S3(k') =	S 1 (к') il ( *		', 0 ,) .

Таким образом, реальный акустооптический анализатор спектра идеально воспроизводит входное спектральное распределение, взвешенное амплитудно-частотной характеристикой акустоопти­ ческого взаимодействия. Эта весовая функция позволяет опреде­ лять погрешности измерения спектра но заданным критериям или рассчитать корректирующие электрические цени.

							ЛИ ТЕРАТУРА
1.	С о h е n		М. G .,		G o r d o n			Е . J . Acoustic			beam probing using optica
2.	techniques. — Bell Syst. Techn. Journal, 1965,										v. 44, p. 695—721.
	C h a n g		I.	G.	Acoustooptic			devices		and applications. — IE E E Trans,
3.	on Sonics and Ultrasonics, 1976, v. 23, N 1, p. 2—22.
	N e i h S.		T.	K .,		H a r r i s		S .	E.	Aperture-Bandwidth characteristics
	of the acousto-optic filter. — Journal of the Optical Society of America,
	1972, v. 62, N 5, p. 672—676.
4.	D i x	о n	R .	W.	Acoustic		diffraction			of light in anisotropic media. —
	IE E E	Journal of Guantum					Electronics,			1967, v. 3, N 2, p. 85—93.
5.	П а р ы г и н			В. H. ,		Ч и р к о в			Л. Е .	Дифракция света на ультразвуке
	в анизотропной среде. — Квантовая электроника, 1975, т. 2, № 2, с. 318—
	326.			В . В .,		Ш а к и н		О. В .		Рассеяние света на упругих вол­
6. Л е м а н о в
	нах в одноосных кристаллах. — Физика твердого тела, 1972, т. 14, вып. 1,
	с. 229—236.

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОГО ОТКЛ ПК А

ДВУХ КООРДИНАТНОЙ АКУСТООПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА СЛОЖНЫЙ РАДИОСИГНАЛ

Исследованию дифракции света иа акустической волне, воз­ бужденной в акустооптнческом модуляторе света (АОМ) слож­ ным радиосигналом, посвящен ряд работ [1—4]. Проведен также анализ дифракции света на двух гармонических акустических сигналах [5, 6]. Однако несмотря на возможность использования такого взаимодействия для обработки сложных радиосигналов, исследование дифракции света па двух акустических волнах, одна из которых возбуждается в АОМ сложным сигналом, пока не производилось. Этот вопрос и рассматривается в данном со­ общении.

Взаимодействие плоской световой волны с акустическими вол­ нами поясняется рисунком, па котором изображена двухкоордипатная акустооптическая система.

На область акустооптического -взаимодействия падает пло­ ская световая волна

Е 0 (г,	0 = Е 0 ехр {/ [(к0, г) — З Д } .
где Е 0 — амплитуда	волны, 7с0= 2 0/с=2я/Х 0 — волновое число

света, 2 0 и Х0 — круговая частота и длина волпы света в вакууме соответственно, с — скорость света.

Волновой вектор к0 имеет компоненты к0х = к0 sin ср1; k0ÿ =

= к0 sin ср2 и /с0г= # о — к1х — К У'

Акустические волны возбуждаются в двухкоординатной аку-

стооптической системе сложным радиосигналом
Sx(t) = il(0 s in {2* [/xf + -HOD	(1)
и опорным гармоническим сигналом единичной амплитуды
S« (f) = sin (2iî/af).	(2)

В выражениях (1) и (2) A (t) — изменение амплитуды, 2гсф (t) — медленно меняющаяся часть фазы, f x и / 2 — несущие частоты.

Акустические волны распространяются соответственно в направ­ лениях Ож и 0у со скоростями и v2.

Пусть размер L апертуры АОМ выбран из условия [7]

квазигармоничности сигнала (1), а амплитуда А (ж, tj) сложного

акустического сигнала является медленно меняющейся функцией в течение времени Т распространения акустической волны через

апертурное окно L . Тох’да фазу 'i( х , £,) н амплитуду А (х, tv) по­ лезного акустпческох'о смгххала можно представить соответственно

Ф (*. — Ф' ( h ) ~ , А ( х ,

Штрихи в выражениях означают операцию дифференцирования по

времени t1 = t — (Т [2 ) .

Акустооптнческая система.

1 — акустооптичсский модулятор спета, 2 — интегрирующая линза.

Дифрагированное световое поле Е (г, tt) в области акустоопти-

ческого взаимодействия запишем в виде суперпозиции плоских волн:

	Е (г,		h ) = Е 0 2		Сpm (г) ехр {/				г) п — Фргп (Хг)]}
				Р,	и*
с	различными			относительными			амплитудами			Срш(з),	частотами
Qpm =		(к ) =		Qo + PWL(*i) + теш2				11	волновыми числами kpm =
=	Qpmfc , где		Шх (fj) = изА-f- 2то|/ (tj) — круговая							частота сигпала (1);
р ,	m = {0,	1,	. . . } ; п — показатель преломления;							ш1 = 2те/1; со2 = 2к/2-
	Световыми волнами выше первых порядков дифракции можно
пренебречь,		если		выполнены условия
				[Ьплп0А (x)|s A,1				(Дл2д0)г *о
				2К\ (X)		<^ 1,			2Ki
х’де Дпг и		Д/г2 — изменения				показателя преломления па					упрух’он
среды АОМ в паправлеииях Ох и 0у								соответственно, K t (t) = [о>х -j-
-)- 2п(!»' (i)/yxl— волновое					число		полезного акустпческох’о				сигнала,
К 2 = (ш2/и2) — волновое число опорного акустического сигнала.
	Тогда, используя метод связанных волн [5J для определения
компонент C pm {z) и считая,						что для		опорной акустической волны
выполнено условие Брэгга

s in **B “ 2Âvîr'

а длина 10 области акустооптического взаимодействия			выбрана из
соотношения /0= Х 0/2Дп2,
получим
| C 0 1 ( ! O) I 2 = 1 - X	I ( 0 . | C „ ( Z , ) | * - X i ( 0 .		( 3 )
где
Xl (t)= rf («H-*PÎ'(0 sinS v/,i?(f)+ p?(0 T »			(4)
	, г .	K\(h)1
V-i (h) — kokn^A (fi), pi (ti) = Ki (ti) j^sin fi		2Ло»о	J’
В приведенных соотношениях	и ®2 — Углы»	П°Д которыми свет

после преломления в АОМ падает соответственно па полезный и опорный акустические сигналы. Отметим, что если полезный сигнал

(1) — гармонический, то выражения (3) и (4) совпадают с резуль­ татами работ [5, 6].

Таким образом, энергия падающей световой волны распределяется между двумя компонентами дифрагированного светового поля.

Пусть угол падения ^ равен углу Брэгга <?1Б) который опреде­ ляется из соотношения

sin• о1Б- — 2/СоП ,

где K i = u > 1fvv

Тогда пространственно-временной отклик системы, представ­ ляющий собой распределение интенсивности света I дифракцион­ ного порядка в фокальной плоскости (I, С) линзы, состоит из двух

компонент:

Щ (5. С) =

/о |С(°?:о$

|2

(Щ * sine* [ ~

(С -

ы ] sine* (-^ г с ),

(5)

^п1 (5, С> h) = /о

^ (Х0F)z

(£А)2 sine* £

(С

Со)] X

х sin°2

[е —lo —2ТС

^]},

(6)

где I 0 = E I — интенсивность

падающей

световой

волны,

С0 =

= K zF j 2 k 0,

|0 = K tF l2 k 0,

F — фокусное расстояние линзы.

Центры световых распределений (5) п (6) имеют соответственно

координаты

ç =

Co, С=

0 ;

С =

Со.

l ( * i )É=. +

- ^

“ ♦ '( * ! ) .

Видно, что

полезная составляющая I f } (I,

С,

f|)

отклика переме­

щается вдоль прямой С= С0 по закону, идентичному

закону

изме­

нения частоты

ty'(fj).

ri (*i)

Pi (^х) имеем

Для случая малых возмущений

I Сп (l0) P s t Аг (fi) (- £ - 10&п, ) sin e*{ - ^ a (ft) [1 - f a ( fi) ] },

где a (£j) = ф'	— отпоентельное изменение частоты	сложного
сигнала, Q = пк0101Л*п0— волновой параметр, Л 1 = у1//1.		Тогда рас­

пределение (6) совпадает с выражением для пространственно-времен­ ного отклика [3] и отличается тем, что полезный световой сигнал I fl (8, Ç, имеет постоянное смещение AÇ=Ç0 вдоль координаты С.

Изменяя частоту /, опорпого сигнала (2), можно смещать вдоль ОС полезную составляющую отклика (6).

Таким образом, проведеипый анализ показал, что использова­ ние дифракции света на двух ортогональных акустических вол­ нах позволяет выделить энергетическую структуру А 2 (t) и ча­ стотный состав ф' (t) сложного радиосигнала соответственно в виде

флуктуаций интенсивности и измепения положения перемещаю­ щегося в фокальной плоскости липзы светового распределения (6). Если в области сканирования светового пятна расположить, например, координатно-чувствительный фотоприемник, то можно выделить одновременно информацию о параметрах A (t) и ф' (t)

сложного сигнала. Отметим, что координатную ось 8= 0 можно использовать для спектрального анализа.

Полученные результаты могут найти применение при разра­ ботке двухкоордипатных акустооптических устройств, предна­ значенных для анализа сложпых радиосигналов.

ЛИТЕРАТУРА

1. М а р т ы н о в А. М. Дпфракцпя произвольного цплпдрпческого свето­ вого пучка па широкополосном ультразвуковом сигнале. — Радиотех­ ника и электроника, 1977, т. 22, с. 533—537.

2.С т а ш к е в и ч А. А. Расчет дифракции цплппдрической световой волпы па ультразвуке сложпого спектрального состава. — Оптика и спек­

3.

троскопия, 1979, т. 47, с. 1153—1158.

В а с и л ь е в

10. Г.

Акустооптпческая демодуляция радиосигналов. —

В кн.: Оптические

методы обработки изображений

и сигналов. — Л. :

4.

ЛФТИ, 1980 г., с. 83—91.

В а с п л ь е в

10. Г.

Особенности дифракции света па сложном ультра­

5.

звуковом спгпалс. — Там же, с. 92—101.

П а р ы г и н

В. Н.

Дифракция света па бегущих акустических волнах

в пзотроппой'среде. — Радиотехника и электроника, 1974, т. 19, с. 38.—

6.

44.

II.

К ., П а р ы г п п

В. Н.,

С о к у р е н к о

А. Д.

М а п е ш п п

Двумерное

сканирование света

па ультразвуке. — Вестппк

МГУ. Сер.

7

физика,

астропомпя,

1975, т.

16, № 5, с. 574—578.

Е г о р о в

10.

В.,

Н а у м о в

К. П.

Акустооптическпй демодулятор

частотпомодулпровапных сигпалов. Вопросы апализа и епптеза радио­

сигналов

и

их

обработка : Межвузовский

сборппк научпых

трудов.

Вып. 1 .— Рязаиь:

Рязанский радиотехнический

институт,

1976, с.

96—105.

КОРРЕКЦИЯ ФАЗОВЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ МНОГОКАНАЛЬНОГО АКУСТИЧЕСКОГО МОДУЛЯТОРА СВЕТА

Применение мпогокапалышх акустических модуляторов света (МАМС) в оптических системах позволяет решать широкий класс задач, в частности: обрабатывать длипные сигналы, осуществлять обзор по частоте без увеличения времени обзора [2], выполнять обработку сигналов антенных решеток.

При обработке сигналов антенных решеток, сигналы с послед­ ней подаются на соответствующие входы многоканального акусти­ ческого модулятора света (МАМС). МАМС освещается когерент­ ной световой волной. Тогда в задней фокальной плоскости инте­ грирующего объектива формируются дифракционпые порядки, каждая пара которых (при-малых индексах фазовой модуляции) соответствует радиолокационной цели, наблюдаемой под соответ­ ствующим углом. Измеряя угловое положение дифракционного пятна, можно определить угловую координату радиолокационной цели [3].

Необходимо отметить также, что при использовании МАМС возможно осуществление вспомогательной операции взвешивания сигналов — умножение на некоторую весовую функцию. Это по­ зволяет либо снизить уровень боковых лепестков фупкции авто­ корреляции при согласованной фильтрации сигналов, либо уве­ личить динамический диапазон устройств панарамного обзора по частоте. В устройствах обработки сигналов антенных решеток взвешивание дает возможность понизить уровень боковых лепе­ стков диаграммы направленности.

Применение МАМС, как правило снижает требования к одному каналу устройства обработки. Например, при выборе материалов звукопровода менее жесткими становятся требования к скорости распространения упругих волн. (Этот параметр определяет размер апертуры акустического модулятора света). Снижаются требова­ ния к коэффициенту затухания упругих волн, который ограни­ чивает как частотный диапазон устройства, так и размер апертуры и ряд других требований.

Однако, получив такой значительный выигрыш, не следует забывать о том, что резко возрастают требования к изготовлению многоканального акустического модулятора света, однородности материала звукопровода, качеству обработки оптических окон, качеству акустической связки между звукопроводом и пьезо­ преобразователем. Кроме того, вводится новый критерий, оцени­ вающий качество многоканального акустического модулятора света — амплитудно-фазовая однородность каналов.

При теоретическом рассмотрении систем обработки сигналов, использующих многоканальные акустические модуляторы света, принято считать, что каналы модулятора строго идентичны, т. е. при преобразовании электрической энергии в акустическую пет отклонения ни в толщине пьезопреобразователя, ни в толщине