книги / Нелинейные задачи динамики цилиндрических композитных оболочек
..pdfоптимизации 146 проектные 146—148 управления 145—149
Перемещения дополнительные 48 конечные 17 начальные 45 окружное 107, 232 осевое 107, 108, 160 тангенциальные 176
Плотность материала 48, 61, 247
Поверхность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
координатная 50 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
прочности 201, 226, 228 |
|
|
245, |
|||||||||||
раздела |
слоев |
7, |
242, 244, |
|||||||||||
247, 250, 251, 256 |
23, |
25, |
33, |
45, |
||||||||||
срединная |
|
19, |
21, |
|||||||||||
50, 55, 242, 246, 247, 250, 251 |
|
|||||||||||||
текучести |
201 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Повреждения |
|
10, 265, 266 |
23, 26, 39, |
|||||||||||
Показатели |
изменяемости |
|||||||||||||
50, 52, 53, 63, 218 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Предел |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прочности 226, 235, 258 |
|
|
|
|||||||||||
текучести |
170, |
173, 201, 208 |
|
|||||||||||
Преобразование Лапласа |
115, .131 |
|||||||||||||
Прогиб |
|
|
|
|
|
|
192, 235, |
|
|
|
||||
дополнительный |
|
|
|
|||||||||||
251—253 |
|
13, |
57,111-, |
157, 158, |
||||||||||
начальный |
|
|||||||||||||
160, |
163, |
167, |
|
175, 179, 180, 182, |
||||||||||
183, |
186, |
189, |
|
192, 197, 222, 223, |
||||||||||
230, 232, 234, 239, 244, 257 |
|
|||||||||||||
остаточный |
171, 172, 208 |
|
|
|
||||||||||
Процедура |
ортогонализации.124, 126, |
|||||||||||||
132, 177, 186 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Прочность 7—10, 224, 252, 253 |
|
|||||||||||||
Разрушение |
14, 202, 203, 224, 226, |
|||||||||||||
начальное |
||||||||||||||
233, 235, |
238—242, 252, 253, 257, |
|||||||||||||
259, 261, 262 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
усталостное |
138 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Расслоение 226 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Редуцирование жесткостей 258, 265 |
||||||||||||||
Ряды Фурье 71, 90, 108, 122, 125, |
||||||||||||||
128, |
135, |
153, |
154, |
156, |
175, |
183, |
184, |
|||||||
188, |
192, |
193, 197, |
199, 202, 203, 206, |
|||||||||||
210, 214, 248, 250, 254 |
|
|
|
|
|
|||||||||
Силы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дополнительные 47, 60 |
|
|
|
|||||||||||
инерции 48, 61, 247 |
|
54, |
|
61, |
121, |
|||||||||
массовые |
41, |
47, |
53, |
|
||||||||||
243, 247 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
объемные 27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
поверхностные 47, 60, 243, 247
Система .координат |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
деформированная 33, 34, 37 |
|
|||||||||||||
криволинейная 33, 49, 50 |
|
|
|
|||||||||||
недеформированная |
|
27, 36, 37 |
|
|||||||||||
ортогональная 49, 50 |
|
|
|
|
|
|||||||||
Скорость . .. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
деформации 225' |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
нагружения |
11, 154, 156, 163, 166, |
|||||||||||||
167, |
190, |
192, |
193, |
|
195, |
196, |
199, |
|||||||
200, 203—210, 212, 221, 230—235, |
||||||||||||||
238—241, 243, 251—254, 256, 258 |
||||||||||||||
распространения возмущений |
154, |
|||||||||||||
164 |
|
169, 171—173 |
|
|
|
|
|
|
||||||
удара |
|
|
|
|
|
|
||||||||
фазовая 66 |
|
|
|
|
|
17, |
32, |
37, |
||||||
Соотношения |
|
упругости |
||||||||||||
39, 64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Стеклопластик 225, 226 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Структуры |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
оболочек 14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
укладки слоев 209, 253 |
|
|
|
|
|
|||||||||
Суперпозиция |
|
|
14, |
128, |
1&8, 200, 206, |
|||||||||
212 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тензор |
|
|
|
|
21, 29, 50, 52 |
|
|
|||||||
деформаций |
- |
|
||||||||||||
напряжений 241 |
|
|
|
|
|
|
29, |
|||||||
обобщенных |
напряжений |
|
27, |
|||||||||||
33 |
|
|
|
|
прочности |
|
228—230 |
|||||||
поверхности |
|
|||||||||||||
Теория |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
оболочек |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Амбарцумяна 92, 113 |
|
|
|
|||||||||||
анизотропных 16—18, 49 |
|
|||||||||||||
весьма |
пологих |
19 |
|
|
|
|
|
|||||||
Доннела 68, 69, 87 |
|
|
|
|
|
|||||||||
Лява 69 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
многослойных 16—18 |
|
|
|
|||||||||||
нелинейная |
11, |
12, |
|
15—20, 32, |
||||||||||
37, 41, 45, 49, 51, 55 |
|
|
|
|
||||||||||
ортотропных 41, 42, 49, 51, 55 |
||||||||||||||
пологих |
|
11, |
|
15, |
|
16, |
|
18, 39, |
41, |
|||||
45, 52, 53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Сандерса 69 |
11, |
|
12, |
|
15, 39, 41, |
|||||||||
техническая |
|
|
|
|||||||||||
42, |
45, |
|
52—56, |
60, |
|
61, |
63, |
64, |
||||||
68, |
73, |
|
76—78, |
81, |
|
83, |
85, |
|||||||
87—89, 92, 112 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Флинте 63, 64, 68, 77, 113 |
|
|||||||||||||
пластинок |
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
упругости, нелинейная 15, 17, 19, |
||||||||||||||
24, 29, 33, 49, 243 |
|
|
|
154 |
|
|||||||||
устойчивости движения |
|
|
Углепластик одионаправленно армированный
77, 94, 218, 225, 226, 235, 238, 248, 252, 254 слоистый 225, 253
Углы |
поворота |
|
11, 24, 26, 39, 49—52, |
|||||||
202 |
продольный |
152—155, 159, 169, |
||||||||
Удар |
||||||||||
173 |
|
|
|
И, 24, 26, 28, 39, 49—51 |
||||||
Удлинения |
|
|||||||||
Уравнения |
|
|
|
|
|
|
|
|||
в смешанной форме 17, 41, 47, 59, |
||||||||||
121, 130, 153, 154 |
|
|
||||||||
Гаусса 43 |
|
|
|
|
|
|||||
движения оболочки |
159, |
163 |
||||||||
|
безмоментные 109, |
|||||||||
|
линеаризованные 111, 114, 117, |
|||||||||
|
154 |
|
|
|
|
|
160, 218, 221 |
|
||
|
нелипенные |
|
||||||||
Доннела 69 |
107 |
|
|
|||||||
Дуффинга |
|
|
116, |
|||||||
ннтегро-днфференцнальные |
||||||||||
117, 119, 132, 133 |
|
|
||||||||
линеаризованные 11, 12, 15, 46, 49, |
||||||||||
60, 69, |
|
108, 201, 203, 218, 242, 247 |
||||||||
Матье |
113, 133, 222 |
|
|
|||||||
Матье—Хилла |
111 |
эффекта |
||||||||
нелинейного |
|
краевого |
||||||||
161, 165 |
|
|
|
деформаций |
37 |
|||||
неразрывности |
||||||||||
свободных колебаний 90 |
|
|||||||||
совместности деформаций 48, 59 |
||||||||||
среднего изгиба 18, 153, 154 |
||||||||||
устойчивости 46, 60 |
|
|
||||||||
Усилия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дополнительные 46, 60 |
|
|
||||||||
касательные 231 |
|
|
||||||||
кольцевое |
ПО, 160 |
|
83—85, |
|||||||
критические |
статические |
|||||||||
112, 127, |
139, |
163, 232, 235 |
|
|||||||
обобщенные 31, 37—39, 41, 46, 52, |
||||||||||
54, 55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
перерезывающие 42, 93 |
|
|
||||||||
продольные 46, 108, 109, ПО, 152, |
||||||||||
160, |
161, |
163 |
|
|
|
Условия |
|
|
|
|
|
|
граничные 66, 67, 70, 107, 122, |
||||||
155, 162 |
|
|
|
|
|
|
жесткой заДелки 165 |
13, |
66, |
152, |
|||
закрепления торцов |
||||||
155, |
161, |
169, |
177, |
178, |
181, |
182, |
230 |
234 |
|
|
|
|
|
защемления 65, 107, 165, 169, 181 начальные 46, 127, 162, 178, 187, 210
непрерывности |
напряжений |
244, |
|||||||
245 |
|
|
материала |
|
14, 202, 224, |
||||
прочности |
|
||||||||
258, 266 |
|
|
|
|
|
|
|
||
свободного края 165, 166, 181, 230 |
|||||||||
свободного |
|
опнрания |
12, 65—67, |
||||||
71, 74, 83, 89, 90, ПО, 112, 122, |
|||||||||
164—166, |
180, |
181, 200, 218, 230, |
|||||||
232, 233 |
|
|
|
|
156, 202, 205, |
||||
текучести материала |
|||||||||
207 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Устойчивость |
|
|
9, 10, 48, 64, 83, |
||||||
динамическая |
|||||||||
103, |
152—157, |
171, |
172, |
223 |
|
||||
статическая 48, 83; 105, 114, 122, |
|||||||||
125, 129, 146, 156—158 |
|
|
|||||||
Форма |
|
|
12, 13, 64—66, 81, 99, |
||||||
колебаний |
|||||||||
108, |
109, |
125, |
128, |
137—139 |
225. |
||||
начального |
|
разрушения |
14, |
||||||
238, 240, 256 |
|
|
|
|
|
|
|||
Формулы |
|
140 |
|
|
|
|
|
||
Аболнньша |
|
|
|
|
|
||||
асимптотические 75, 76, 87 |
|
||||||||
Кодацци 40 |
|
|
|
|
|
|
|||
Новожилова—Балабуха 32 |
|
||||||||
трапеций |
134 |
|
|
|
|
|
|||
Функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бесселя 222 |
|
143, 147 |
|
|
|||||
заполненности |
|
|
|||||||
напряжений |
17 |
|
|
|
|
||||
ограничений |
146—148 |
|
135, |
177, |
|||||
усилий |
121, |
126, 131, |
|||||||
188, 191 |
145—149 |
|
|
|
|
||||
целевая |
|
|
|
|
|||||
Характеристика |
|
|
107—109, |
||||||
амплнтудио-частотная |
|||||||||
129 |
|
|
14, 225, 234 |
|
|
||||
прочности |
|
|
Частота собственных колебаний 9, 12, 64-66, 69, 73, 75—78, 81, 86, 88, 89, 92—94, 96. 98, 99, 102—104, 106, 112, 127, 139, 218
Ядро ползучести 131 релаксации 114, 117, 132
экспоненциальное 117, 119, 132, 134
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Предисловие |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
Введение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Глава 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ТОНКИХ |
|
|||||||||
ОРТОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК |
В ОРТОГОНАЛЬНЫХ КРИВОЛИНЕЙ |
15 |
||||||||
НЫХ КООРДИНАТАХ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
1.1. Деформации |
|
|
|
|
|
|
|
19 |
||
1.2. Напряжения |
|
|
|
|
|
|
|
26 |
||
1.3. Усилия |
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
1.4. Моменты |
|
|
|
|
|
|
|
. |
32 |
|
1.5. Выражение обобщенных усилий и моментов через деформации . |
37 |
|||||||||
1.6. Уравнения |
технической |
теории |
ортотропных оболочек |
в смешанной |
41 |
|||||
форме |
. |
|
..................................... |
|
|
|||||
1.7. Учет |
начальных несовершенствформы |
оболочки |
|
|
45 |
|||||
1.8. Линеаризация уравнений равновесия . |
|
|
|
46 |
||||||
Глава 2. УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ ОРТОТРОПНЫХ ЦИ |
49 |
|||||||||
ЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК |
|
|
|
ортотропных |
||||||
2.1. Основные |
уравнения |
нелинейной теории тонкостенных |
50 |
|||||||
оболочек................ |
|
|
|
......................... |
. . |
. |
||||
2.2. Нелинейные уравнения технической теории ортотропных круговых ци |
55 |
|||||||||
линдрических |
оболочек . |
|
|
для ортотропной круговой |
цилиндриче |
|||||
2.3. Линеаризованные уравнения |
|
|||||||||
ской оболочки . |
|
|
. |
..................................... 60 |
|
|||||
Глава 3. СОБСТВЕННЫ КОЛЕБАНИЯ ОРТОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИ |
64 |
|||||||||
ЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК . |
|
|
|
. |
|
|
|
|||
3.1. Расчет частот собственных колебаний и исследование пределов приме |
|
|||||||||
нимости |
технической теории |
. |
|
................................. 68 |
|
|||||
3.2. Применимость технической теории к расчету статических критических |
|
|||||||||
нагрузок........................................................................ |
поперечных |
|
сдвигов |
на |
|
|
83 |
88 |
||
3.3. Влияние |
|
частотысобственных колебаний |
||||||||
3.4. Влияние тангенциальной инерции и инерции вращения на частоты соб |
|
|||||||||
ственных колебаний........................................................ |
|
|
|
|
|
|
98 |
|
||
Глава 4. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ОРТОТРОПНЫХ ЦИ |
105 |
|||||||||
ЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК |
|
. |
. . . |
|
||||||
4.1. Определение областей динамической неустойчивости упругой оболочки |
109 |
|||||||||
4.2. Определение областей |
динамической |
неустойчивости |
вязкоупругой |
|
||||||
оболочки . |
. . |
|
. |
|
......................................... ИЗ |
|||||
4.3. Расчет нелинейных |
параметрических |
колебаний упругой оболочки |
121 |
|||||||
4.4. Расчет нелинейных параметрических колебаний вязкоупругой оболочки |
130 |
4.5. Анализ напряженного состояния оболочки при параметрическом резо |
|
|||||||||
нансе |
. . . . |
. |
.............................................135 |
|||||||
4.6. Об управлении спектрами ОДН композитных многослойных цилиндри |
139 |
|||||||||
ческих оболочек......................... |
. |
. . |
. |
|||||||
4.7. Примеры решения задач оптимального проектирования оболочек, ра |
145 |
|||||||||
ботающих в режиме параметрических колебаний . . |
. . |
. |
||||||||
Глава 5. РАСЧЕТ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОРТОТРОПНЫХ ЦИЛИНДРИ |
|
|||||||||
ЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ СЖИМАЮЩИХ НА |
152 |
|||||||||
ГРУЗКАХ |
|
|
. |
|
|
. |
|
|
||
5.1. Осесимметричное деформирование при продольном динамическом сжа |
|
|||||||||
тии . . . |
|
|
........................ |
........................ 153 |
||||||
5.2. Продольный удар жесткой массой по цилиндрической оболочке |
169 |
|||||||||
5.3. Расчет пеосесимметричного деформирования при продольном торцевом |
173 |
|||||||||
УДаре |
. |
. |
|
. |
........................ |
|
. |
|||
5.4. Расчет |
неосеснмметричного |
динамического |
выпучивания |
методом |
184 |
|||||
Бубнова—Галеркина . . |
. |
. . . |
. |
. . . . |
||||||
5.5. Особенности |
неосеснмметричного |
деформирования прн динамическом |
191 |
|||||||
осевом |
сжатии |
. |
. . . . . . . |
|
|
|||||
5.6. Особенности пеосесимметричного деформирования прн динамическом |
203 |
|||||||||
внешнем давлении . |
|
|
. . . . |
|
. |
|
||||
5.7. Деформирование |
при совместном динамическом нагружении осевым |
210 |
||||||||
сжатием |
и |
внешним |
давлением . . . |
. . |
. |
|
||||
5.8. Деформирование |
прн совместном действии статических и динамиче |
214 |
||||||||
ских нагрузок.................... |
|
.................... |
|
. . |
||||||
5.9. Влияние деформаций поперечных сдвигов на динамическое выпучива |
218 |
|||||||||
ние ортотропных цилиндрических оболочек . |
. |
|
|
|||||||
5.10. Овлиянии формы импульса на динамическуюустойчивость оболочки |
22i |
|||||||||
Глава 6. РАСЧЕТ НАПРОЧНОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК |
|
|||||||||
ИЗ СЛОИСТЫХ КОМПОЗИТОВ ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ СЖИМАЮ |
224 |
|||||||||
ЩИХ НАГРУЗКАХ |
|
|
|
. |
|
|
||||
6.1. Определение критической динамической нагрузки по моменту первого |
227 |
|||||||||
разрушения |
слоя . . . . . . |
|
. |
. |
||||||
6.2. Анализ начального разрушения прн осевом динамическом сжатии . |
229 |
|||||||||
6.3. Анализ начального разрушения прн динамическом внешнем давлении |
238 |
|||||||||
6.4. Метод расчета поперечных и межслойиых напряжений прн динамиче |
241 |
|||||||||
ских сжимающих |
нагрузках |
. . . . |
|
|
|
|||||
6.5. Поперечные напряжения в слоистых оболочках прн динамических сжи |
247 |
|||||||||
мающих |
нагрузках . |
|
|
. . . . |
|
|
||||
6.6. К обоснованиюметодики расчета поперечных напряжений . |
|
253 |
||||||||
6.7. Расчет процесса |
послойного разрушения . |
|
|
|
257 |
|||||
Список |
литературы . |
|
|
|
|
|
|
267 |
||
Предметный |
указатель . |
|
|
|
|
|
289 |