книги / Оптимизация режимов бурения гидромониторными шарошечными долотами

4.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫВОЧНЫХ УЗЛОВ ГИДРОМОНИТОРНЫХ ДОЛО Г

ИЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ

экспериментальные исследования струй ограничил получением опытной зависимости рос(т).

А.К. Козодой предложил [62, 63] упрощенную модель распространения затопленной струи, которая сводится к тому, что граница струи представ­ ляет собой коническую поверхность, в том числе и в пределах начального участка. Совместив эту схему с известным положением о постоянстве ко­ личества движения по сечениям струи, он получил широко используемые в

настоящее время формулы для определения диаметра струи d					и гидроди­
намического давления по ее оси р ос:
		d	= t/0(1 +	a m ) ,	(4.3.1)
			т = l / d0 ,		(4.3.2)
		Рог= "Хр„ ,
		Ро =va р ! 2 ,			(4.3.3)
		,	/1 + ат0 \ 2
		A-(i+J )		•	(4.3.4)
			т0 = l0/ d H,
где d	-	текущий диаметр струи;
X	-	относительная величина осевого гидродинамического давления

струи (сокращенно в дальнейшем изложении: “относительное осевое дав­ ление струи”);

V,, - средняя начальная скорость струи на выходе из насадки;

, / - соответственно расстояния до начального и текущего (на основном участке) сечений струи;

а - коэффициент расширения струи; т0 - относительная длина ядра струи;

т- безразмерное (относительное) расстояние от насадки;

р- плотность жидкости.

Параметр т0 оказался очень удобным для оценки гидродинамическо­ го совершенства насадок с точки зрения влияния конструкции насадок на свойства струи. Вместе с тем предложенная А.К. Козодоем расчетная схе­ ма, основанная на постоянстве коэффициента а по длине струи, при исте­ чении струи в тупик дает существенные расхождения с опытом (в сторо­ ну завышения), причем именно на тех расстояниях, которые типичны для практики бурения ( более 8...10 диаметров насадки). При т > 13...15 ошиб­ ка может быть кратной. Учитывая невозможность удовлетворительной ап­ проксимации опытных данных по всей длине истинно затопленной струи формулой (4.3.4), А.К. Козодой в работе [62] предложил при расчете т„ (на основе опыта) ограничиться опытными точками на расстояниях не бо­ лее 8... 10. Такое решение сохраняло возможность использования т„ в ка­ честве "стандартной" характеристики насадки, но не обеспечивало прием­ лемую точность прогнозирования величины рм. на забое скважины.

151

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫВОЧНЫХ УЗЛОВ ГИДРОМОНИТОРНЫХ д о л о т И ЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ

П.Ф. Осипов предложил [132, 134] несколько “модернизировать1 предложенную А.К. Козодоем расчетную схему, заменив, по существу, по­ стоянный коэффициент а на функцию, зависящую от параметров т и та :

	а = а„ +Р(т - т0),	(4.3.5)
где а„	- угловой коэффициент в переходном сечении в котором d=d„, а
т=т„ ;
Р -	показатель отклонения границы струи от прямолинейной.
Тогда формулу (4.3.1) можно заменить зависимостью:
	d = daf\ + [ап + Р(т - т„)]т) .	(4.3.6)

При р = 0 формула (4.3.6) превращается в формулу (4.3.1) с заменой а на а„). Коэффициент р в дальнейшем будем называть “показателем интен­ сивности массообмена” или “показателем массообмена” на основном уча­ стке струи. Чем больше /?, тем интенсивнее расширяется струя, тем интен­ сивнее проходит массообмен со средой, тем больше отличается образую­ щая границы струи на основном участке от прямой, а струя - от конуса. С

другой	стороны,	константа		а„	больше характеризует влияние условий
формирования струи внутри насадки на ее распространение вне ее.
Из условия постоянства количества движения в любом сечении основ­
ного	участка	затопленной		струи следует			известное соотношение
X = (d „ /d f . Тогда формула для					Я примет вид:
	.	г	1 + ачто			I .	(4.3.7)
			а/
	[ \ + [ а а + P ( m - m 0) J m}
При р = 0 формула превращается в формулу							(4.3.4). Это означает, что
коэффициент а„		непосредственно характеризует расширение струи на на­

чальном участке, а на параметры струи на основном участке влияет лишь косвенно (через диаметр струи в переходном сечении, где а = а0 ).

А.К. Козодой экспериментально доказал [78, 80], что ат0 = 1,34. Сле­ довательно, в переходном сечении, где а = а,, , ат„ = а0т„ = 1,34 и а0 = 1,34/»и0. Тогда получаем новую формулу для Я :

5,476

к = -

(4.3.8)

1,34

+ Р(т-т())

т„

Ниже приведены экспериментальные доказательства того, что при ис­ течении струй из насадок с плавным профилем (независимо от вариантов оформления профиля проточной части) т0 = 6, а р = 0, 01. Тогда формула

(4.3.8) преобразуется к виду:
5,476	(4.3.9)
А =
{l + [0,223 + 0,01^/и - 6 )]т}2
В настоящей работе все эксперименты со струями обработаны с ис­
пользованием формулы (4.3.7) и подбора коэффициентов а„,р	и т0 .

152

4.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫВОЧНЫХ УЗЛОВ ГИДРОМОНИТОРНЫХ д о л о т

ИЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ

На рис. 4.3.1 и 4.3.2 приведены опытные зависимости к(т), для гид­ родинамически весьма совершенных “плавных” и менее совершенной ко­ нической насадки без плавного сопряжения конической поверхности с ци­ линдрической. Практическое отсутствие расхождения опытных данных с рассчитанными по формуле (4.3.4) величинами к доказывает, что предла­ гаемая методика расчета более точна, что граница затопленной струи, ис­ текающей в тупик, имеет криволинейный характер и что коэффициент расширения струи а - величина не постоянная и возрастающая по мере удаления от насадки.

Большая часть экспериментов посвящена определению влияния давле­ ния в среде истечения (противодавления) на параметры струи. Так же, как и при испытании насадок на потери давления (определение коэффициен­ тов расхода), было установлено, что существует критическое давление, при превышении которого параметры струи становятся неизменными. Бы­ ло установлено, что при относительном давлении /9 > 0,7...0,75 все плав­ ные насадки, независимо от особенностей профиля проточной части, фор­ мируют одну и ту же струю, изменение осевого давления которой описы­ вается формулой (4.3.9). В случае истечения в среду “без противодавле-

относительное расстояние от насадки, m

Рис. 4.3.1. Опытная зависимость Х(т) и ее аппроксимация по традиционной и предлагаемым методикам при истечении струи из насадок с плавным профилем (среднее по всем вариантам плавных насадок).

ния” из бирадиальной насадки формируется струя, отличающаяся от струи при наличии противодавления (рис. 4.3.3). В первом случае она по­ лучается более компактной вследствие возникновения кавитационного

153

4.Ж< ПЕГИМСНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫВОЧНЫХ УЗЛОВ ГИДРОМОНИТОРНЫХ долот

ИЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ

слоя между струей и средой на значительном ее протяжении. Это явление детально исследовано А.К. Козодоем, А.А. Босенко и П.Ф. Осиповым [68]. Кавитация препятствует массообмену, создает эффект отрывного течения. Первопричиной кавитационного течения является только низкое абсолют­ ное давление среды и наличие градиента скорости на границе струи. При истечении через конические насадки без скругления к указанным факторам добавляются процессы, происходящие внутри насадки.

На рис. 4.3.4 и 4.4.5 приведены результаты исследования влияния про­ тиводавления на параметры струй при истечении из насадок с углами ко­ нуса 37 и 75° . Общим для обеих насадок оказалось то, что в отличие от плавных насадок с увеличением противодавления сначала наблюдается ухудшение параметров струи, а затем они восстанавливаются до стандарт­ ных значений, когда противодавление превышает критическую величину.

Рис. 4.3.2. Опытная зависимость Х(т) и ее аппроксимация по традиционной и предлагаемым методикам при истечении струи из конической насадки с углом конуса 37° без скругления профиля канала.

Между насадками есть и различие, объясняемое влиянием на внутрен­ ние процессы угла конуса: при угле 75° струя в отсутствии противодавле­ ния получается даже хуже, чем при наличии противодавлении. Объяснить этот феномен можно только тем, что при недостаточном для подавления кавитации давлении поперечные турбулентные пульсации, генерируемые в конической насадке в месте излома профиля, становятся столь большими, что даже превышают “благотворное” влияние давления на кавитационное отрывное течение.

154

4.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫВОЧНЫХ УЗЛОВ ГИДРОМОНИ ГОГПЫХ д о л о г

ИЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ

осевое давление струи

Рис. 4.3.3. Влияние противодавления на зависимость Х(т) при ис­ течении струи из бирадиальной насадки.

осевое давление струи я

Рис. 4.3.4. Влияние противодавления на зависимость 1(т) при истече­ нии струи из конической насадки без скругления профиля с углом конуса 75° .

155

4.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫВОЧНЫХ УЗЛОВ ГИДРОМОНИТОРНЫХд олот

ИЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ

О

4

8

12

16

20

относительное расстояние от насадки т

Рис. 4.3.5. Влияние противодавления на зависимость Х(т) при истече­ нии струи из конической насадки без скругления с углом конуса 37°.

относительное расстояние от насадки т

Рис. 4.3.6. Зависимость к(т) при истечении струи из конических насадок без скругления и плавных насадок (средние данные по типам насадок) в условиях наличия противодавления.

156

4.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫВОЧНЫХ УЗЛОВ ГИДРОМОНИТОРНЫХдолот

ИЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЯ

О	0,2	0,4	0,6	0,8
относительное противодавление среды
Условные обозначения:
■—	длина ядра струи т „		при угле конуса 37 град.,	/«= 5,5
-------------	длина ядра струи m „ при угле конуса 75 град.,			/ ч= 4.5
— —	■ коэффициент интенсивности массообмена р . насадка
	с углом конуса 37 град.
------------	то же	при угле конуса 75 град.

Рис. 4.3.7. Влияние относительного противодавления среды на длину ядра постоянных скоростей струи и ее рассеяние на основном участке при истечении из конических насадок (без сопряжения поверхностей ка­ налов).

Общее ухудшение параметров струи при промежуточных, докритических, относительных давлениях также можно объяснить совместным и противоположном по эффекту влиянием поперечной пульсации, способст­ вующей массообмену, и кавитации, препятствующей ему. На рис. 4.3.7 ре­ зультаты экспериментов по определению влияния противодавления обоб­ щены в виде зависимостей параметров струй (т„ ,а 0 , Ц). Выделяются три участка графика: начальный, где основную роль играют инициированные насадкой поперечные турбулентные пульсации; конечный, где уже нет кавитации и расширение струи происходит в условиях нормального, ничем

157

4 1 к г 1 1 г г и м ц |т л 1 ь н ы к и с с л е д о в а н и я п р о м ы в о ч н ы х у з л о в г и д р о м о н и т о р н ы х д о л о т

И З А Т О П Л Е Н Н Ы Х С Т РУ Й

не искаженного массообмена; и промежуточный, где присутствуют в раз­ ной степени оба явления.

Очевидно, что по изложенной причине применение конических наса­ док без спрыска не может быть рекомендовано, особенно для небольших глубин бурения. При закритических давлениях струи, формируемые ука­ занными насадками (т„=5,5, а„= 0,244, /? = 0,009), относительно мало от­ личаются от струй из плавных насадок (т„= 6, а„= 0,223, fi = 0,01). Ука­ занные характеристики являются справочными параметрами.

4.4.Влияние числа насадок, их разноразмерности и конструк­ ции промывочного узла на динамическое воздействие струй на забой скважины

Вразделе 3 приводились доказательства того, что критерий гидромо­ ниторной промывки забоя J, являясь наиболее физически обоснованным критерием, позволяет объективно оценивать интенсивность промывки скважины и выбирать (по максимуму J ) ее оптимальный вариант.

Впервую очередь находят решение для случая применения равноразмерных насадок, методика определения диаметров которых дана в разд. 3.4, формула (3.4.5).

Оптимальное решение с применением равноразмерных насадок можно “улучшить" путем установки в долоте разноразмерных насадок. Очевид­ но, что критерий J для струи, истекающей из большей по диаметру отвер­ стия насадки di, будет существенно больше по сравнению со случаем ис­ течения из равноразмерных насадок при том же перепаде давления на до­ лоте. Величина J для струй, истекающих из других насадок меньшего диаметра, напротив, будет меньше, чем для струи из 1-й насадки. Создает­ ся ситуация, когда каждая струя имеет свое значения критерия J , а вари­ ант промывки забоя описывается “набором” из трех или двух (в зависимо­ сти от количества используемых насадок) критериев J . Следствием такого прложения является неравномерное распределение интенсивностей про­ мывки по струям и следующим за ними шарошкам, что может оказать не­ гативное влияние на работу долот.

Всвязи с продолжающимся обсуждением в литературе необходимости применения вариантов промывки с разноразмерными насадками и отсутст­ вием среди исследователей единого мнения по данной задаче рассмотрим

ее еще раз, разбив ее на три подзадачи:

-определение точных диаметров разноразмерных насадок;

-определение гидродинамического давления струй, истекающих из разноразмерных насадок, и влияние на них размеров подводящего канала долота;

-определение расстояний от насадки до забоя разноразмерных наса­ док, при которых критерии гидромониторной промывки J для всех струй будут одинаковы.

158

4 . ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫВОЧНЫХ УЗЛОВ ГИДРОМОНИТОРНЫХ д о л о т И ЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ

Решим задачу определения диаметра второй, меньшей, насадки для случая применения в долоте только двух насадок (третий промывочный канал заглушен). Непременным условием задачи является сохранение по­ стоянным перепада давления на долоте (р„ = const).

Перепад давления на долоте определяется по формуле:

	Q 2p		(4.4.1)
где / д -	суммарная площадь отверстий насадок.
Тогда	/ Ац д = 0 2р / 2 / р А.		(4.4.2)
Воспользуемся введенным в подразделе 4.2 понятием коэффициента
разноразмерности насадок е		и выразим	f A через заданное dt = с d^„ и
неизвестное d2 :
	f d = x ( s 2d 1p n + d 22)/4.		(4.4.3)
Выразив	р<) через/// и	ц2 по формуле (4.2.9), с учетом (4.2.8) полу­
чим:
л			& р
Тб			(4.4.4)
			2Р„

В этом уравнении известны все величины, кроме d2 , которая может быть найдена решением уравнения только численным методом.

Аналогичным образом можно получить решение для случая примене­ ния в долоте трех насадок. Необходимо только оговорить “правило” выбо­ ра второй, средней по величине диаметра отверстия, насадки.

Если принять, что всегда d2 = d^				, то искомая система		уравнений для
вычисления неизвестного диаметра d2 будет следующим:
						(4.4.5)
	d.	4	-»i
Р,				i = 1, 2,	3.	(4.4.6)
	1.031 +1,01
Если d2	выбирать так же произвольно, как и				d/ (через произвольный
выбор е ), то в уравнении (4.4.5)		необходимо произвести соответствующие
замены.
С целью оценки влияния е		и	d„	на сравнительные результаты расче­

тов dj и величины начального и “ударного” гидродинамических давлений каждой струи проведем численный эксперимент, в процессе которого ос­ тавим неизменным ра =10 МПа, но будем менять Q и d„.

159

4.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫВОЧН ЫХ УЗЛОВ ГИДРОМОНИТОРНЫХ д о л о т

ИЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ

Степень расхождения точного решения по уравнениям (4.4.4)...(4.4.6) от результата расчета малой насадки из условия равновеликого сечения

(раздел 4.2) оценим по величине:
nd = (d3/ d s -1)100	(4.4.7)
или
4e = ( d j / d , - \ ) №	(4.4.8)

(в зависимости от числа насадок), которую будем называть “ошибкой рас­ чета диаметра малой насадки”. Здесь ds - диаметр меньшей насадки, най­ денный из условия равновеликого сечения.

Гидродинамическое совершенство отдельных промывочных каналов целесообразно оценивать по величине начального гидродинамического давления на срезе соответствующей насадки, а уровень активного воздей­ ствия струи - величиной “ударного” осевого гидродинамического давления р„, струи на забой, который расположен на некотором “стандартном” рас­ стоянии от насадки, например, 150 мм.

Рассмотрены следующие варианты изменения исходных параметров: -приняты три значения расхода бурового раствора плотностью

1200 кг/м3: 20, 40, 50 дм3/с, что соответствует возможным границам ко­ лебания расходов при бурении долотам диаметром от 215,9 до 393,7 мм и более;

-три значения диаметра подводящего канала промывочного узла

долот: 25,	30, 35 мм.
- количество применяемых насадок в долоте - 3.
Алгоритм расчета рИ, для разноразмерных насадок заключается в сле­
дующем.	Вначале для заданных условий промывки определяют диаметр

равноразмерных насадок dp,,,, по формуле (3.4.5). Затем выбирают коэффи­ циент разноразмерности е и вычисляют d, (или, наоборот, сначала выби­ рают d, , а затем определяют е ). При использовании в долоте двух наса­ док находят диаметр меньшей насадки, решая численным методом урав­ нение (4.4.4). При промывке забоя через три насадки перед определением искомого диаметра третьей, меньшей, насадки путем совместного решения уравнений (4.4.5) и (4.4.6), необходимо выбрать (произвольно или с уче­ том наличия реальных насадок) диаметр 2-й насадки d2. Право на произ­ вольный выбор d2 означает, что вполне допустимо выбрать d2dm„, как это было принято при выводе уравнения (4.4.5). В численном эксперимен­ те, результаты которого приведены ниже, принят именно этот вариант.

1 6 0