книги / Основы термодинамики циклов теплоэнергетических установок

Уравнение эксергетического баланса отдельного про­ цесса цикла в общем случае

О [ii — i2 — Тк (Sj — s2)l + Еподв — Еотв =

= ^ OTD + ДЕпот,		(2.48)
где ilt Si — параметры рабочего	тела	в начале процесса;
i2, 5г — параметры рабочего тела	в конце процесса; G—

количество рабочего тела, участвующее в данном процессе; ЕПОдв— эксергия подведенного тепла; Е0Тв— эксергия от­ веденного тепла; L 0Tn— работа, отведенная в данном про­ цессе; ДЕП0Х— сумма эксергетических потерь в рассмат­ риваемом процессе.

Если в каком-либо процессе имеются участки с различ­ ной величиной G, то уравнение эксергетического баланса, подобное (2.48), должно записываться отдельно для каждого такого участка.

При составлении эксергетического баланса всего цикла для наглядности следует определить окончательные вели­

чины потерь. Если в (2.47) обозначить	EQI — EQ2	через
AEQ и записать выражение эксергетического к.п.д. цикла
в виде
т1ех = Ьц/ДЕ<г,		(2.49)
то
т]сх = 1 — 2 (8Епот/Д EQ) или т]ех =	1 — 2£пох,	(2.50)

где | = б Е П0Т/ДЕд— относительные эксергетические поте­ ри в данном процессе цикла.

При анализе циклов удобно также пользоваться графи­ ческим методом эксергетического баланса с помощью я /- диаграммы. Напомним, что на ней

	* = (дЕ!д/)р= 1 — TJT,
где I =	Gi.
Для	примера рассмотрим простейшую конденсационную

установку (см. рис. 2.2). На рис. 2.24 показана балансовая диаграмма цикла Ренкина, соответствующего указанной схеме установки. Рассматриваемый цикл представляется контуром 123а. На этом рисунке также нанесена кривая процесса отдачи тепла горячим источником, т. е. изобара охлаждения продуктов сгорания (кривая пто). Здесь точ­ ка п представляет собой состояние горячего источника перед отдачей тепла в цикл, а точка т — его состояние после от­ дачи тепла (состояние уходящих газов из котлоагрегата).

Площадь под кривой тп (т. е. пл. 6тп8) представляет собой эксергию тепла топлива, использованного в цикле. Про­ цесс 3а1 — изобара подвода тепла воде и водяному пару. Площадь под этой изобарой (пл. 63а18) представляет эк­ сергию, воспринятую рабочим телом в котлоагрегате. Заштрихованная пл. mnla3t обозначенная через Д Е Т0, соответствует эксергетическим потерям от необратимого теплообмена между источником тепла и рабочим телом.

Процесс 23 — изобара конденсации пара в конденсато­ ре. Плошадь под этой изобарой (пл. 2763) выражает эксергетические потери в конденсаторе. Полезно использованная эксергия в цикле представляется незаштрихованной пл. 18723а. Действительная работа цикла оказывается равной отрезку 78 оси абсцисс. Соответственно отрезок 67 представ­ ляет собой тепло Q2, отводимое в конденсаторе, а отрезок 68 — подводимое тепло Qt. Таким образом, на оси абсцисс балансовой я/-диаграммы одновременно получают данные теплового баланса всего цикла в целом.

Такая балансовая диаграмма не только наглядно пока­ зывает величины тех или иных потерь, но и дает возможно­ сть судить о некоторых путях усовершенствования цикла и их эффективности. Для примера на диаграмме (рис. 2.24) показаны изменения, которые произойдут при повышении начальных параметров пара от 3,0 МПа и 675 К до 10,0 МПа и 775 К (см. штриховую линию а'Г). Как видно из рисунка, такое повышение начальных параметров приводит к уменьшению эксергетических потерь д Е то на величину пл. Г 1аа’ и уменьшению потерь в конденсаторе б Ек на

пл.	27Т2' Полезная работа цикла возрастает на сумму
этих	площадок, эквивалентную отрезку 77' оси абсцис.
На рис. 2.25 приведена балансоваял/-диаграмма цикла

Ренкина с регенерацией. Там же штрихпунктирной линией показана диаграмма аналогичного цикла без регенерации. Поскольку в таких циклах расход рабочего тела в отдель­ ных процессах цикла оказывается различным, то диаграмму лучше всего строить относительно заданного количества тепла (равного отрезку 68 оси абсцисс). Количество же кило­ граммов пара Gдля каждого из этих циклов будет соответ­ ственно другим. Этим, в частности, объясняется смещение кривой процесса перегрева пара в сравниваемых циклах (см. кривые Ы и Ьг1).

Изобара питательной воды на участке ее подогрева в- регенеративных подогревателях (линия ka) выходит за пределы диаграммы, поскольку тепло Qx на этот подогревне расходуется. Ступенчатая линия над кривой ka представ­ ляет собой процессы конденсации отборного пара (в данном случае шести отборов разного давления). Заштрихованные площадки бЕрег — это эксергетические потери от необра­ тимого теплообмена в регенеративных подогревателях меж­ ду отборным паром и питательной водой. Заштрихованные пунктирными линиями пл. Заа' и ЫЬ' в сумме представля­ ют собой уменьшение эксергетических потерь Д Е ха (от необратимого теплообмена между горячим источником тепла и рабочим телом), а пл. 22'7'7 — уменьшение потерь 6ЕК в конденсаторе, вызванное введением регенерации. Ив этой диаграммы становится очевидным, какие потери уменьшаются инасколько и какие потери появляются допол­ нительно при введении регенеративного подогрева пита­ тельной воды отборным паром.

Аналогично составляют балансовые л/-диаграммы цик­ лов конденсационных паротурбинных установок с промежу­ точным перегревом пара и циклов теплофикационных ус­ тановок.

На рис. 2.26 показана балансовая диаграмма цикла кон­ денсационной паротурбинной установки с начальными пара­ метрами пара 17,0 МПа и 825 К с промежуточным перегре­ вом пара до 810 К и шестиступенчатым регенеративным подогревом питательной воды до 515 К. Давление в конден­ саторе принято 3,5 кПа. На этом рисунке кривая ka изобра­ жает процесс подогрева питательной воды в регенеративных подогревателях; ab—процесс подогрева воды и ее кипения; Ъс — процессы первичного, a dl — вторичного перегрева

пара; 23 — процесс конденсации пара в конденсаторе; со­ ответственно отрезки 68 — подведенное в цикле тепло Qt,

67 — отводимое	в цикле тепло, 78 — полезная	работа
всего цикла.	приведена балансовая диаграмма	цикла
На рис. 2.27

простейшей теплофикационной установки с противодавле­ нием. Начальные параметры пара 13,0 МПа и 840 К, про­ тиводавление 0,5 МПа. Принятые обозначения те же, что и на рис. 2.26. Поскольку эксергия отработанного пара не является потерей, то здесь пл. 2763 представляет собой эксергию (работоспособность) пара, отдаваемую тепловому потребителю.

Если тепло отработанного пара не отдается потребителю, а нагревает сетевую воду (которую затем использует потре­ битель), то при этом возникают дополнительные эксергетические потери от необратимого нагрева этой воды в сете­ вых подогревателях, представляемых пл. 2поЗ. Линия on — изобара подогрева сетевой воды.

ЦИКЛЫ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК

Газотурбинная установка (ГТУ) представляет собой теп­ ловой двигатель, состоящий в простейшем случае (рис. 3.1) из воздушного компрессора /С, камеры сгорания КС и газо­ вой турбины /Т , приводящей обычно в движение электри­ ческий генератор.

Принцип работы такой газотурбинной установки сле­ дующий: холодный воздух с параметрами р0, Т0сжимается в компрессоре и подается в камеру сгорания. В нее же по­ дается соответствующее количество топлива. Образовавшие­ ся продукты сгорания заданной температуры направляются из камеры сгорания в газовую турбину. Адиабатически рас­ ширяясь в турбине, продукты сгорания, понижают свою температуру и выбрасываются наружу. Выработанная в газовой турбине механическая энергия с помощью генера­ тора превращается в электрическую.

Взависимости от характера процесса горения топлива

вкамере сгорания все газотурбинные установки разделяют на два типа: с горением при постоянном давлении (постоян­ ного горения) и с горением при постоянном объеме.

Впервом типе установки процессы подачи воздуха, горе­ ние топлива и истечение газов непрерывны. Во втором типе камера сгорания заполняется воздухом и топливом перио­

дически. После наполнения камера сгорания отключается, рабочая смесь зажигается, сгорает, после чего продукты сгорания выпускают в газовую турбину. Чтобы общий поток газа не прерывался, ставят параллельно несколько камер сгорания, процессы в которых смещаются по времени.

Общий поток продуктов сгорания к газовой турбине ста­ новится пульсирующим. Поэтому такие газотурбинные ус­ тановки называют установками пульсирующего типа.

В настоящее время созданы новые конструкции газовых турбин с охлаждаемыми рабочими лопатками, в которых

температура газа может превышать допустимую температу­ ру металла на несколько сот градусов. Такие ГТУ, имеющие начальную температуру газов до 1200°С, называют высо­ котемпературными.

Газотурбинные установки, тепло отработанных газов которых используется для целей теплоснабжения, называют

теплофикационными.

Положительными особенностями газотурбинных уста­ новок по сравнению с паротурбинными являются: 1) не­ значительная потребность в охлаждающей воде; 2) возмож­ ность применения более высоких температур рабочего тела по сравнению с паротурбинными установками; 3) меньшие вес установки и расход металла, приходящиеся на единицу мощности; 4) возможность очень быстрого пуска и форси­ рования нагрузки.

Газотурбинные установки в настоящее время широко применяют в транспортной авиации, а также на перекачи­ вающих станциях магистральных газопроводов. Газовые турбины оказываются также особенно , выгодными в таких отраслях промышленности, где в ходе производства полу­ чаются горячие газы высокого давления. Утилизация энер­ гии таких газов в газовой турбине является весьма эконо­ мичной.

Относительно малая удельная стоимость, возможность дистанционного пуска и быстрого набора мощности (т. е. малая инерционность) газотурбинных установок дают возможность широко их применять на пиковых электро­ станциях различных энергетических систем.

Однако газотурбинные установки имеют и ряд недостат­ ков, тормозящих их использование на базовых электростан­ циях большой мощности.Эти недостатки следующие: 1) боль­ шая работа, затрачиваемая на сжатие воздуха в компрессо­ ре, и высокая температура выхлопных газов, в результате чего достигаемый электрический к.п.д. установки получает­ ся относительно низким; 2) практическая невозможность работы на твердом топливе; 3) недостаточная предельная мощность газовой турбины, ие превышающая 200—300 МВт в одной установке, и резкое снижение экономичности при недогрузках.

Газотурбинные установки являются относительно моло­ дым типом двигателей и направление их развития еще окон­ чательно ие определилось.

Первая газовая турбина, разработанная русским ин- женером-механиком П. Д. Кузьминским, была построена в 1897 г. и предназначалась для небольшого катера. Отличи­ тельной особенностью этой турбины являлась ее работа на смеси продуктов сгорания с водяным паром (который впрыс­ кивался в камеру сгорания для понижения температуры газов перед турбиной). Низкий эффективный к.п.д. первых газотурбинных установок, вызываемый, главным образом, низкой начальной температурой газов и низким к.п.д. ком­ прессоров, длительное время препятствовал широкому их применению. Только после создания воздушных турбоком­ прессоров с высоким к.п.д. и производства относительно недорогих сплавов металлов, способных длительное время работать при температурах 650—750°С, газотурбинные ус­ тановки получили реальную возможность для промышлен­ ного применения.

Первую в СССР стационарную газотурбинную установ­ ку постоянного горения построил Харьковский турбогене­ раторный завод в 1939 г. по проекту проф. В. М. Маковского. Турбина имела две ступени скорости и развивала мощность до 400 кВт при 4800 об/мин.

В настоящее время в нашей стране работают газотур­ бинные установки мощностью 100 МВт производства Ле­ нинградского металлического завода и проектной мощностью 50 МВт — Харьковского турбинного завода. Большое ко­ личество газовых турбин меньшей мощности успешно ра­ ботают на перекачивающих станциях магистральных газо­ проводов. В последние годы все большее распространение получает комбинирование паровых и газовых турбин в парогазовых установках различных схем и типов.

Имеются попытки создать также комбинированные тур­ бины, работающие на смеси продуктов сгорания с водя­ ным паром.

§3.1. Простейшие циклы ГТУ

сподводом тепла при постоянном давлении

Простейший цикл газотурбинной установки постоян­ ного давления горения показан на рис. 3.1, где точки сос­ тояния на нем соответствуют таким же точкам тепловой

схемы.	воздуха в компрессоре,
Здесь процесс 12 — сжатие
23 — процесс в камере сгорания	(горение топлива), про­

цесс 34 — адиабатное расширение продуктов сгорания в турбине. Замыкающим цикл процессом является охлажде­ ние продуктов сгорания в окружающей среде при постоян­ ном давлении. Таким образом достигается цикл, состоящий из двух изобар и двух адиабат, называемый циклом Брай­ тона. Работа компрессора здесь измеряется пл. 12Ьа, а турбины — пл. 34аЬ. Этот же цикл в Т — s-координатах показан на рис. 3.2. Обозначение процессов соответствует рис. 3.1: подведенное тепло — пл. а23Ь и отведенное теп­ ло — пл. 41аЬ.

При построении идеального цикла, как в р — а-, так и Т — s-диаграмме, условно принимают в качестве рабоче­ го тела идеальный газ, который в процессе горения не участ­ вует и своего состава на протяжении всего цикла не меняет. Считается, что в камере сгорания подводится тепло qx от какого-то горячего источника, а в процессе 41 этот газ ох­ лаждается, отдавая тепло q2 окружающей среде. Все про­ цессы цикла считают внутренне обратимыми и строят для 1 кг рабочего тела. В качестве определяющих параметров идеального цикла принимают степень повышения давления при адиабатном сжатии а = р2/рг и степень предвари­ тельного расширения р = v3/v2.

Основным термодинамическим показателем эффективно­

сти цикла является его термический к.п.д.
Л/= 1 —	— ^2ср^1 ср‘	(3*1)

Термический к.п.д. цикла ГТУ с подводом тепла при р = const обычно выражают как функцию степени повыше­ ния давления а. С этой целью запишем уравнения идеаль­ ного газа для процессов цикла и выразим температуры газа в точках 2, 3, 4 через температуру в точке 1.

	Соответственно для				процесса 12
	7 y r l =	W P i)(* -|,/* =						или		T2 = Tiom,
где	т = (k —	1)//г;
для процесса 23
		=	^3^2 “		Р и Т ' з — Т'гР				=	T t cmpv*
для процесса 34
	TJTZ= (p4/p3)w = (Р1/Р2Г						=	1/ада =	сг* И Т4 = 7\ р.
	Отсюда количество				подводимого				^	и	отводимого q2
в цикле тепла выразится зависимостями:
	<?1 =		(Г, — Г 2				=	срГ, о"» (Р—			1):
	??. ~ ср (T'i					^ 1) =		Ср?11 (р —		I)t
где	ср — теплоемкость				газа		при постоянном давлении.
	Подставляя значения qx и q2в (3.1), находим
	Ъ =	1 — СрТу (р — 1)/[ср7>"- (р-									1)].
	Допуская	затем,		что		теплоемкость				идеального газа
не зависит от температуры, получим
			^ =	1 — 1			= 1 — <г™.				(3.2)
	Как видно из (3.2), термический к.шд. идеального
цикла газотурбинной					установки с изобарным подводом

тепла целиком определяется величиной степени повышения давления а и показателя адиабаты k. Абсолютные величины температур процессов подвода и отвода тепла здесь не имеют значения. При этом всякое увеличение а всегда приводит к росту термического к.п.д.

Вместе с тем работа цикла с ростом а переходит через максимум. Наличие такого максимума можно показать на примере изменения теоретической работы цикла, равной разности между теоретической работой расширения lTt и теоретической работой сжатия lKi. Для процессов идеаль­ ного газа в непрерывном потоке

1Тt = [*/(*— 1)1		R T 3 [1 — О УРзП = Срт з (1 - о - " 1);
/кt =	Ш - •)]	R Ту [(р2/р,)т - 1	] =	срТу ( о - -	1 ).
Отсюда теоретическая работа цикла
	k t =	cpT 3 [1	K	- l ) ] ,	(3.3)
где т =	T J T 3.

т

J

т

2

а	b s	Б 6'	5' 5 s
Рис. 3.2		Рис. 3.3
Беря теперь производную		по т, найдем такое значе­

ние а, при котором работа цикла достигает максимума. В отличие от других оптимальных значений а обозначим его через о,, тогда

(3.4)

Очевидно, величина а/опт не обеспечивает максимума термического к.п.д. цикла, но дает возможность достичь наименьшего расхода газа в двигателе при заданной его мощности.

Реальный цикл той же простейшей ГТУ изображен на рис. 3.3. Количество и молекулярный состав рабочего тела в различных процессах этого цикла оказываются разными. Так, если в компрессоре (процесс 12) сжимается 1 кг чисто­ го воздуха, а в топливном насосе — b кг топлива, то из ка­ меры сгорания выходит (1 + 6 ) кг продуктов сгорания, которые затем адиабатно расширяются в газовой турбине. Процесс 41 оказывается условным, поскольку в действи­ тельности отработанные газы выбрасываются, а вместо них засасывается чистый воздух (к тому же и в меньшем коли­ честве). Подводимое тепло в цикле изображается пл. 235'6', а отводимое — пл. 4165. Площадь такого необратимого цик­ ла, как видно, не соответствует действительному значению его полезной работы.

Действительная работа цикла 1Ц= qx — q2 и его внут­ ренний к.п.д. r\t = -/4/<7i = 1 — qjqi-