книги / Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении

шают его, в то время как перегрузки выводят материал за пределы упругости. В этом случае разрушение может происходить как при большом, так и при малом числе циклов нагружения, с накоплени­ ем в процессе циклических нагружений квазистатических повреж­ дений наряду с чистоусталостными.

Указанные режимы нестационарнного нагружения определяют характер термомеханического нагружения материала в опасных объемах детали, так что реализуются нестационарные условия цик­ лического упругопластического деформирования в сочетании с не­ стационарным изменением температур. В большинстве случаев в силу специфики возбуждения малоцикловых нагрузок, а также про­ цессов циклического упрочнения и разупрочнения режиму цикличе­ ского термомеханического нагружения материала свойственна внутренняя нестационарность даже в условиях регулярного, по­ стоянного внешнего циклического воздействия температур и нагру­ зок [15, 84, 85, 111].

С точки зрения установления закономерностей формирования предельного состояния в условиях сочетания циклов механической усталости и малоцикловых перегрузок важным является случайный режим нестационарного нагружения либо по нагрузке, либо по де­ формациям (см. рис. 4.14, д, е), определяющий контрастные усло­ вия циклического деформирования (мягкого и жесткого режимов).

Оценку предельного по прочности состояния материала произ­ водят по накоплению повреждений на разных режимах нагруже­

ния, а в случае нестационарного малоциклового	нагружения — по
.правилу линейного суммирования усталостных повреждений
1,	(4.22)

1

где л*, N-fi — число циклов нагружения и разрушающее число циклов на i-м ре­ жиме.

Проведенные исследования по этому вопросу [15, 21, 72, 80, 85, '91, 96] показывают, что накопление усталостных повреждений по моменту образования трещины удовлетворительно описывается уравнением (4.22).

С. В. Сервисен и В. М. Филатов изучали закономерности фор­ мирования предельного сстояния материалов при малоцикловом изотермическом и неизотермическом нагружениях применительно к жесткому режиму циклического деформирования, реализующих­ ся, как правило, в местах повышенной механической нагруженности и максимальных температурных градиентов элементов конструкций при перегрузках различной интенсивности в эксплуатации. Испы­ тания в условйях циклического растяжения-сжатия проводили при нестационарном блочном нагружении при многократном чередова­ нии в основном двухступенчатых блоков (с различными длительно­ стями ступеней) изменения циклических деформаций. Оценивали степень соответствия результатов испытания основному соотноше­ нию суммирования усталостных повреждений:

d f i - \ - d f 2 = d = 1 ,

(4.23)

191

			к			fe
	где	d fj =	«1		'■	V 1 _Л2_ характеризуют усталостные повреж-
			N	/1
						блочного режима нагружения за k блоков.
	дения,	накопленные		на ступенях

При нестационарном нагружении в изотермических условиях испытывали контрастные по циклическим свойствам материалы, сталь 12Х2МФА (350°С) и сплав циркония с 2,5% ниобия (300° С). Программа состояла (режимы А ... Г, рис. 4.15) из двухступенчатых

Рис. 4.15. Накопление пов­ реждений при нестационар­ ном малоцнкловом изотер­ мическом (сталь 15Х2МФА — режимы Б, В, Г=350°, сплав циркония с ниобием —7 режим Г; Т — = 300°) и термоусталостном (сталь 12Х18Н10Т — режи­ мы Б, В, Г) нагружении:

/ .. 4 — испытание стали 12Х18Н10Г соответственно но ре­ жимам А ... Г (режимы в блоке: 150 ... 550° С. е-0,45%; ]<Х> ...

600° С, е=0,6%); 5 ... 7 — испыта­ ние стали 15Х2МФА соответствен­

но по режимам А ...	В при тем­
пературе 7*=350е С;	8 — испыта­

ние сплава циркония с ниобием по режиму Г при температуре

блоков чередования различных циклических деформаций. Условия циклического нагружения (продолжительность блока ti и длитель­ ность ступеней t\ и t%) в целом были такими, что разрушение про­ исходило примерно после десяти блоков нагружения.

Результаты расчета предельных повреждений при блочном не­ стационарном малоцикловом нагружении представлены на рис. 4.15. Общая закономерность для этих условий испытаний [29, 80, 85, 109] состоит в том, что при достаточном (более пяти повторе­ ний) перемешивании блоков амплитуд деформаций (жесткий ре­ жим) и сравнительно небольшом их различии по величине оправ­ дывается правило линейного суммирования повреждений, выражае­ мое в относительных долговечностях. По данным этих исследова­ ний среднее значение суммы относительных долговечностей состав­ ляет 0,97 (при предельных 0,63 и 1,28). При этом разброс данных не выше соответствующего рассеяния при стационарном нагруже­ нии в режиме А (5, рис. 4.15).

Неизотермические нестационарные испытания в блочном режи­ ме Г изменения температуры, а также в режимах однократного из­ менения термической нагрузки В и 5, но в условиях контролируе-

192

мых деформаций проводились применительно к стали 12Х18Н10Т. Сочетание циклов температуры и контролируемой деформации со­ ответствовало режиму термоусталостного нагружения (без выдерж­ ки). При этой вариации длительности ступеней блоков hlh,. на которые приходилось изменение температуры соответственно 1 0 0 ...

... 600 и 150 ... 350° С, составляли '/з, 1 и 3 при длительности блока *б = *1 + *г = 2 ч, а число блоков до разрушения в этом случае равня­ лось 12 ... 15. Из рис. 4.15 видно, что и в этих условиях отклонения результатов нестационарного (точка 4, режим Г) нагружения от закона линейного суммирования повреждений (прямая dfi + d/2 = l) находятся в пределах разброса данных при стационарном нагруже­ нии (точка 1, режим А), когда значения суммы относительных дол­ говечностей изменяются в пределах 0 , 8 ... 1 ,2 .

Заметное влияние режима нагружения обнаружено в случае од­ нократного изменения нагрузки как при изотермическом, так и при неизотермическом малоцикловом нагружениях. Выявленная зако номерность заключается в следующем: переход с меньшей цикличе­ ской нагрузки на большую (режим Б) приводит к упрочнению ма­ териала, и сумма относительных долговечностей превышает едини­ цу (d/ = 1 ,8 ); если ступени нагружения действуют в обратном по­ рядке, то происходит разупрочнение, сумма относительных долго­ вечностей получается меньше (d/ = 0 , 6 ... 0 ,8 ).

Значительная информация по рассматриваемому вопросу при­ ведена в работах [21, 29, 72, 100] для практически важного режи­ ма неизотермического нагружения при блочной форме реализации нестационарной термоциклической нагрузки, при сочетании блоч­ ных ступеней (см. рис. 4.1, в) как без выдержки [21], так и с вы­ держкой [29].

К числу первых исследований по малоцикловой прочности при нестационарном нагружении относятся работы МИФИ по терми­ ческой усталости, выполненные под руководством Я. Б. Фридмана и Н. Д. Соболева. Сочетание режимов однократной смены цикли­ ческих деформаций А (ер~ 0,715%), В (ер = 0,48%) и С (бр- = 0,245%) выполнялось на стали Х16Н15МЗБ в заданном режиме термоусталостного нагружения 200 ... 750° С за счет варьирования жесткости нагружения; переход с менее повреждающего режима на более повреждающий (В-+А) и наоборот (5-э-С) осуществлял­ ся на разных относительных числах цикла, но одинаковых стадиях работы материала в начальном режиме В: dun„/Njn= 0,3\ 0,5; 0,7, где NfU— число циклов до разрушения в начальном режиме при ста­ ционарном термоусталостном нагружении. Таким образом, как диа­ пазон деформаций* и температур, так и режимы нестационарное™ охватывали наиболее представительные условия термомеханиче­ ского нагружения.

На рис. 4.16, а приведены результаты этих исследований в виде зависимостей между повреждаемостью d/ 2 = 1—nH/Nllb выраженной через остаточную долговечность при втором режиме циклического нагружения, и относительным числом циклов Як/А^-,, первого режи­ ма одноступенчатого нагружения.

193

Авторами установлено и затем подтверждено другими исследо­ вателями [80] применительно к неизотермическому малоцикловому нагружению, что при одноступенчатом нестационарном нагружении накопленное повреждение зависит от последовательности сочетания более повреждающей и менее повреждающей ступеней в режиме нагружения. При одной и той же вероятности разрушения при пе­ реходе с менее повреждающей на более повреждающую нагрузки наблюдается меньшая интенсивность, т. е. d f> l (/, рис. 4.3, a), a при переходе с более повреждающей на менее повреждающую боль-

п,	п.	n.i	Рис. 4.16.	Характер	накопления пре­
			дельных	повреждений в условиях
			блочных	режимов термоусталостного
			нагружения в зависимости от поряд­
			ка чередования двух		простых блоков
			нагрузки	(а) и от продолжительности
			и расположения (б)		повреждающего
	в)		блока (п2) с выдержкой при Ттах (в)

шая интенсивность (2) повреждения. Так что суммарное повреж­ дение заметно выше или ниже единицы, чем это следует из линей­ ного правила (4.22), (4.23) суммирования повреждений. Однако необходимо подчеркнуть, что в случае, когда осуществлялся пере­ ход с dfi=0,7, предельное повреждение оказалось равным единице

Важным моментом при обсуждении указанных закономерностей является факт наиболее интенсивного изменения повреждения на начальных стадиях действия первого режима: при переходе от ме­ нее жесткого режима к более жесткому наибольшее повышение сопротивления малоцикловой усталости имеется на начальных ста­ диях первого режима, при переходе от более жесткого режима к менее жесткому основное повреждение накапливается на первых этапах более жесткой ступени режима нагружения.

Важным случаем нестационарное™ является режим термоуста­ лостного нагружения, сочетающий термоциклы различной длитель­

194

ности, реализуемые за счет введения выдержки при Ттах (рис- 4.14, в). Заметное влияние блока п2, состоящего из ряда термоцик­ лов с выдержкой (рис. 4.16, б), на суммарное накопленное повреж­ дение обнаружено [29], например, при термоциклическом нагруже­ нии жаропрочного сплава ХН56ВМКЮ (100 ... 800° С) в зависимо­ сти от размера блока п2 и расположения его в циклах основного режима деформирования без выдержки (tti/Mfi). Повреждающий эффект дополнительного блока объясняется наличием различного (в зависимости от размера блока п2) квазистатического поврежде­ ния, развивающегося на этапе выдержки (tB= l0,7 мин) за счет вре­ менных эффектов. Из рис. 4.16, б следует, что наибольшее повреж­ дение оказывается в том случае, когда повреждающий блок распо­ ложен в начале испытания. Кривая 3 характеризует упрочняющее влияние менее повреждающего режима, когда повреждающему бло­ ку соответствует наибольшая продолжительность общего режима термоциклического нагружения. Тренировка материала предвари­ тельным числом циклов ni/Arfi = 0 , 2 1 (кривая 2) вызывает упрочне­ ние или разупрочнение материала в зависимости от размера по­ вреждающего блока (n2/Mf2).

Вопрос о справедливости той или иной закономерности при не­ стационарных режимах нагружения тесно связан с характером рассеяния соответствующих характеристик, которое по ряду иссле­ дований [29, 80] может быть значительным. Таким образом, для корректного изучения вопроса об особенностях накопления повреж­ дений необходимо проводить статистический анализ результатов испытания большого числа образцов с определением границ рассеи­ вания.

Существенным недостатком метода суммирования повреждений при стационарном и нестационарном режимах нагружения через относительные долговечности применительно к малоцикловой проч­ ности является отсутствие учета поцикловой кинетики циклических деформаций и снижения располагаемой пластичности, эффект ко­ торых может быть весьма значительным в случае неизотермическо­ го нагружения.

На роль первого фактора было обращено внимание в работах С. В. Серенсена и В. М. Филатова. Показано, что при низких тем­ пературах, когда роль временных факторов несущественна, кор­ ректировка предельных повреждений, связанная с учетом внутрен­ ней нестационарности нагружения, не вызывает существенных от­ клонений от линейного суммирования повреждений. Соответствую­ щее условие можно записать в виде

~ р С ^ \ п ( г рП = 1 ,		(4.24)
i
где С и k — параметры уравнения кривой	малоцикловой	усталости (2.16) при
соответствующих стационарных условиях	изотермического	(иеизотермического)
малоциклового нагружения.

Внутренняя поцикловая нестационарность процесса циклическо­ го упругопластического деформирования рассмотрена [96] на при­

195

мере теплоустойчивой стали 1Х2М в режиме термоусталостного на­ гружения ( 1 0 0 ... 600°С), когда проявляется нестабильность сопро­ тивления деформированию. Показана справедливость нелинейного

суммирования повреждений

в деформационной

трактовке,

выра­

женного в форме

дг

[4UV)?dN/(smpN f ) = 1 ,

(4.25)

6

где еР — эквивалентная

деформация, соответствующая

Л'/, но

при

жестком

ре­

жиме нагружения;

е‘р

(N) — функция, отражающая

кинетику реального про­

цесса циклического деформирования.

Отклонение от линейной

зависимо­

сти повреждаемости

при

малоцикло­

вом

нестационарном

нагружении

в

условиях

циклических

высоких

тем­

ператур может быть связано с измене­

нием располагаемой пластичности (де­

формационной способности)

материа­

ла. На это обращалось

внимание при

исследовании

термической

усталости

материалов, применяемых

в тепловой

энергетике [109]. На рис. 4.17 показана

:зависимость

предельно

накопленных

Рис. 4.17. Накопление

повреж­

повреждений

при двухступенчатом ре­

жиме нагружения

по параметру отно­

дений при блочном режиме на­

гружения в связи с деформаци­

сительно

пластичности

e/,7 e/j, характе­

онной способностью стали

ризующей

эффект

изменения

распо­

лагаемой пластичности для максималь­

ных

температур

режимов

ступеней

блочного нагружения [109].

Достижение предельного состояния по образованию ■трещины при малоцикловом, в том числе нестационарном, нагружении трак­ туется в повреждениях, выраженных либо в относительных време­ нах и долговечностях [29, 72, 80, 109, 122, 135], либо в деформаци­ онной форме [8 , 15, 24, 85, 117], При этом соответствие указанных подходов не является очевидным, в особенности при неизотермиче­ ском нагружении, охватывающем высокие переменные температу­ ры, когда значима роль временных эффектов процесса деформиро­ вания и изменения характеристик применяемых материалов.

В этом отношении показательны результаты исследований [21], полученные при малоцикловом нестационарном нагружения, на трех контрастных по свойствам материалах; циклически стабиль­ ной стали 45, циклически разупрочняющейся стали 15Х2МФА и цик­ лически упрочняющегося высокопрочного алюминиевого сплава по четырем двухступенчатым и одной десятиступенчатой программам с реализацией симметричного и несимметричного циклов нагруже­ ния. Анализ предельных накопленных повреждений осуществлялся линейным суммированием циклических относительных деформа­

196

ций, накопленных к моменту разрушения в процессе упругопласти­ ческого деформирования в форме

									(4.26)
___	.	V 1		1 1—т.		;	V i<ft) — накопленная	циклическая	пластическая
где	d f i = ^ b			jC k/t			2 d 1
деформация на i-м уровне							нагружения для j -блочной программы нагружения;
кц — число			полуциклов		до		разрушения при i-м уровне нагрузки		стационарного
нагружения;			С и	т — константы уравнения кривой				усталости жесткого режима
нагружения.
	Для	циклически нестабильных материалов наряду							с внешней

несгационарностью принятого жесткого режима нагружения прояв­ лялась и внутренняя нестационарность в виде изменения пластиче­ ской деформации или ширины петли упругопластического гистере­ зиса. Оба эти фактора, характеризующие итоговый процесс неста­ ционарного циклического деформирования, учтены уравнением (4.26), в соответствии с которым разработана схема расчета пре­ дельных повреждений на каждой ступени блочного режима.

На рис. 4.18 приведены данные расчета предельных поврежде­ ний для циклически анизотропной стали 15Х2МФА. Линейное сум­ мирование повреждений, выраженных через относительные дефор­ мации, дает результаты, близкие к единице. Показано [21], что пра­ вило линейного суммирования оправдывается и для других конт­ растных по свойствам материалов при расчете как через относи­ тельные долговечности, так и через относительные деформации, а отклонения, свойственные в основном двухступенчатому режиму, находятся в пределах естественного разброса.

Исследование процессов накопления повреждений от нестаци­ онарной нагруженности в условиях высоких температур (цикличе­ ских изменений температур) представляет известные трудности, по­ скольку накопление повреждений в этих условиях необходимо рас­ сматривать с учетом проявления температурно-временных факто­ ров.

В этом отношении представляют интерес исследования [8 8 ] ма­ лоцикловой прочности стали 12Х18Н10Т при температуре 650° С в условиях двухступенчатого'режима нагружения, когда на основной процесс малоциклового нагружения с выдержкой (мягкий режим) накладывается переменная составляющая напряжения более вы­ сокой частоты. Учитывая свойственную таким условиям специфику

процесса циклического упругопластического деформирования с раз­ витыми односторонне накопленными деформациями, оправдано

привлечение деформационной трактовки суммирования усталост­

ных и квазистатических повреждений. Суммарное			повреждение в
этом случае	d — dl/-\-dlf-\-ds,		(4.27)
лг.	лг
где	dN; d/ = [	------- !------------dN*;
" К	; )	N fi [ t , T , t t r (n*)}

197

JVs

е	d N — соответственно составляющие усталостного поврежде­
d<
V ( T ,	t )

ния от основного малоциклового процесса, высокочастотной циклической дефор­ мации, а также квазистатического (длительного статического) повреждения; N-j N f* — числа циклов при низкой и высокой частотах нагружения, зависящие в об­ щем случае от температуры и времени испытания, а последнее— еще и от асим­ метрии цикла высокочастотной составляющей напряжения.

Рис. 4.18. Суммирование	накопленных		повреждений		при	нестационарном мало­
цикловом нагружении образцов из стали 15Х2МФА					(7 —20°)		при асимметрии
цикла деформаций Re = —4,0		(светлые	точки),	Re~ —0,75			(темные точки) и
	Re=	—0,5 (полутемные точки);
/ — программа П, Ю0епц +	100Ea i; 2 — программа I,			100еа( +		100епц;	3 — Программа III,

ЗООга4+епд до разрушения; 4 — программа IV, 350en4+eai до разрушения; 5 — стационарное нагружение

На рис. 4.19 показаны результаты вычисления по опытным дан­ ным составляющих повреждения с использованием соотношения (4.27). Суммарное повреждение, определенное по уравнению (4.27), близко к единице.

Практически важным с точки зрения проверки гипотезы сумми­ рования повреждений случаем нестационарного нагружения явля­ ется сочетание переменных напряжений многоцикловой усталости с циклами при высоких напряжениях, сопровождающихся работой материала за пределами упругости. Осуществлено [15, 49] комп­ лексное исследование условий накопления предельных поврежде-

198

ний для указанного случая нестационарного программного нагру­
жения как с регулярным блочным (двухступенчатым)	(см. рис.
4.14, г), так и нерегулярным (случайным, см. рис. 4.14, д)	измене­

нием напряжений (деформаций). Программные испытания прово­ дили при двухступенчатом блочном нагружении в мягком режиме (см. рис. 4.14, г), причем при высоких напряжениях (550 МПа) чис­ ло циклов в блоке составляло 2 ... 2 0 0 , а при низком напряжении (350 МПа) число циклов в блоке подбиралось из условий обеспе­ чения до разрушения образца около пяти блоков чередования на­ грузки и составляло ( 2 ... 6 ) 1 0 4 циклов.

Испытания показывают, что в результате действия перегрузок (влияния высоких напряжений) долговечность может существенно

снизиться даже при весьма малом				числе циклов			перегрузочного
режима:
С у м м а р н о е число ц и к ­
лов п ер егр узк и . . . .	0	4	6	8	80	150	750	800
Д о л г о в е ч н о с ть , N f 1 0 - s	3 , 4	1 , 3	1 ,8	2 , 7	2 , 5	1 ,7 8	2 , 3 $	0 , 8 6

В процессе испытаний фиксировались характеристики нагруже­ ния и деформирования образца: развитие односторонне накаплива­

	емой деформации и поцикловое изменение					ТУ
	деформаций при каждом блоке нагруже­
	ния вплоть до достижения образцом пре­
	дельного состояния по образованию мак­					Ж			<
	ротрещины. Характеристика, приведенная
	на рис. 4.20, б, позволяет рассчитать до­
	лю квазистатического повреждения с по­						2
	мощью предельной односторонне				накоп­ ж		У
	ленной деформации в условиях статичес­							• - V
	кого разрыва. Усталостное повреждение					л
	для любого режима нагружения в соот­						101		10ъы.f
	ветствии	с деформационно-кинетическим				101
	критерием вычисляют			с использованием		Рис. 4.19. Соотношение сос­
	кривой малоцикловой усталости при же­
						тавляющих		усталостных
	стком	стационарном		режиме	(рис.	dy] (2)		и статического
	4.20, а).	Подсчитанное		таким	образом
						ds (<?)	предельного		повреж­
	суммарно накопленное повреждение опре­
						дения (4) при мягком двух­
	деляется с учетом долей усталостных и					частотном нагружении стали
	квазистатических		повреждений		на каж­	12ХШН10Т (7=650° С)
	дой ступени блока		нагружения.		В табл.

4.1 приведены параметры программного нагружения и результаты оценки d для этого вида нагружения по изложенной выше мето­ дике.

Нерегулярное случайное нагружение также можно осуществить по двум различным схемам: в режиме слежения за деформациями (см. рис. 4.14, е) и в режиме слежения за усилиями (см. рис. 4.14, <?). В обоих случаях для оценки накопленного усталостного повреждения в соответствии с деформационно-кинетическим крите­ рием малоцикловой прочности необходимо учитывать полученное тем или иным методом схематизации распределение амплитуд де­

199

формаций в выбранном характерном периоде нагружения (блок нагружения), общее число циклов в блоке нагружения и количест­ во блоков до разрушения. Для расчета только усталостных повреж­ дений в режиме слежения за деформациями названных характери­ стик (наряду с кривой усталости стационарного режима) оказыва­ ется достаточно.

При случайном нагружении в режиме слежения за усилиями возможно накопление значительных односторонних деформаций и, следовательно, квазистатических повреждений. Это требует, наря-

Рис. 4.20. Кривые малоцикловой усталости стали 40Х (а) при мягком (темные точки) и жестком (светлые) нагружении и накопление односторонних деформа­ ций (б) при мягком режиме нагружения в зависимости от нагрузки

Т а б л и ц а 4.1

Число циклов	для каждого
уровня в блоке		Число блоков
Напряжение			d
в блоке. МПа		до появления
	N 2-10-4	трещины
N ,

	2	6	*■»	0,88
			о
550	2 0	6	4	1,22
	50	5,6	3	0,71
	150	4,4	5	0,74
35	200	2	4	0,68

200