книги / Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении

вах и сталях (рис. 2 .2 1 ). Для исследуемых материалов при дли­ тельности испытаний 1000 ч, h= 10 параметры С, т, -фо брали по справочным данным для конкретного материала при Ттах. Из со­ поставления следует, что для большинства сплавов результаты ис­ пытания и расчета по уравнению (2.19) близки, особенно в области малых деформаций. Хорошее соответствие отмечается при умерен-

Рис. 2.21. Кривые малоцикловой уста­ лости жаропрочных сплавов при тер­ моусталостном нагружении:

/ — XH77TJO,	Г ша1=800° С;	2 —
37Х12Н878МФБ,	Г т н -700“ С;	3 — литей­

ный жаропрочный сплав, Г т а х =900:| С; 4 — ХНТ0ВМТЮ, r max=S50°C; сплошные

линии — расчет по уравнению^ (2,19); штриховые линии — по уравнению (5.14)

ных температурах (700—750° С) для деформируемых сплавов, худ­ шее—для Литых жаропрочных сплавов. Расчет малоцикловой дол­ говечности по уравнению Лэнджера [15], не учитывающему указан­ ные эффекты, дает существенное отличие от опытных данных, иду­ щее не в запас прочности.

Таким образом, использование уравнения (2.19) может оказать­ ся эффективным при неизотермическом режиме нагружения без выдержки в области умеренных температур, когда временные эф­ фекты в процессе нагружения не проявляются заметно и не возни­ кают значительные квазистатические повреждения в материале на

стационарных режимах.

Анализ уравнения (2.19) показывает, что влияние неизотермичности и снижения длительной пластичности материалов при малоцикловом изотермическом и неизотермическом нагружении можно учесть введением в критериальные уравнения длительности цикла или частоты нагружения. Это направление развито в работах С. В. Серенсена, Ю. Ф. Баландина, Л. Коффина и др. При мало­ цикловом жестком нагружении при высоких постоянных темпера­ турах и различных частотах, когда роль временных эффектов ста­

новится заметной, данные испытаний		образуют	единую кривую
усталости в координатах пластическая деформация			ер — приведен­
ное число циклов до разрушения lg(W/vfe-1) [90]:
ep—(NfV	!)“=	С3.	(2 .2 0 )
Фактор скорости и длительности	деформирования учитывается в

явном виде через частоту циклического нагружения v.

71

Ранее Ю. Ф. Баландин предложил для учета временных эффек­ тов при неизотермическом малоцикловом режиме нагружения ис­ пользовать полную деформацию:

е Ш / п)а= С 3.

(2.21)

Для режимов малоциклового нагружения с увеличением числа циклов до разрушения существенную роль в повреждении материа­ ла наряду с пластической циклической деформацией начинает иг­ рать упругая составляющая. В этом случае обобщение, учитываю­ щее длительность малоциклового нагружения, может быть выпол­ нено [29] на основе двучленной зависимости (2.15) с включением в нее, по аналогии с зависимостью (2.19), параметров частоты и тем­ пературы испытания:

е= г}(Т, t) (Л^*-*)-° + Ва; <?’	(2.22)
С.(г)
где k, а, п1 — параметры, зависящие от материала и условий испытаний.
На примере ряда материалов и режимов испытания	показано

[80, 90], что эта зависимость через входящие в нее частоту v и ха­ рактеристики tf{T, t) и аъ(Т, t), взятые при соответствующей тем­ пературе испытания с учетом времени испытания, позволяет учесть длительность процесса нагружения и изменения свойств материала [снижение длительной пластичности е/(Г, t) и предела прочности Ов(Т, ()]. Совпадение опытных и расчетных данных достаточно хо­ рошее.

Уравнение (2.22) является обобщенной зависимостью для ряда контрастных изотермических режимов малоциклового нагружения. Если частотный эффект не проявляется (6=1), то уравнение (2 .2 2 ) преобразуется в обычное двучленное уравнение, рекомендо­ ванное [29] для повышенных температур. Входящие в него величины еу(Г, t), ов{Т, t) и Е(Т) определяются испытаниями на разрыв при соответствующих температурах и скоростях нагружения. Рассмат­ риваемое уравнение описывает крайние режимы нагружения по уровню деформации. С одной стороны, с уменьшением долговечно­ сти преобладающее влияние оказывает пластическая деформация ер; приняв 6 = 1 , получим уравнение (2.16) малоцикловой устало­ сти при жестком режиме для малых долговечностей. С другой сто­ роны, для больших долговечностей и малых деформаций преобла­ дает второе слагаемое; при соответствующих параметрах уравне­ ние (2.22) переходит в уравнение Эккеля [29].

При более высоких температурах второе слагаемое уравнения (2 .2 2 ) описывает сопротивление длительному статическому разру­ шению [90]. Действительно, с увеличением числа циклов первый член убывает значительно быстрее второго. Для области высоких температур 6 = 0 , второе слагаемое переходит в уравнение длитель­ ной статической прочности

? оп(Г, *)(**,)-“я,

(2-23)

72

где t:,=--Nil\ — общая длительность нагружения; v.— коэффициент, учитывающий

эквивалентную длительность (по равенству повреждений) непрерывного действия наибольшего напряжения циклического режима нагружения.

Имеются эмпирические зависимости [29, 80, 109], учитывающие в той или иной форме длительность цикла (выдержку) или частоту нагружения. Однако предлагаемые зависимости весьма разнооб­ разны по структуре и отражают, как правило, специфические усло­ вия их получения.

Рис. 2.22. Кривые длительной прочности

(/) и термической усталости (2) стали

37Х12Н8Г8МФБ для режима, показан­ ного на рис. 1.19, э с выдержкой при Т та х= 700° С

При длительных выдержках в полуциклах растяжения или сжа­ тия, сочетающихся с высокими температурами цикла нагрева, мало­ цикловая прочность может быть охарактеризована сопротивлением длительному статическому разрушению с учетом влияния циклич­ ности [29]. Такая трактовка реализована ири анализе прочности жаропрочных сталей и сплавов для термоциклов большой длитель­ ности за счет варьирования длительности выдержки при максималь­ ной температуре цикла. Условие прочности в этом случае получа­ ется исходя из схемы расположения предельных линий ВС и EFD в координатах 1g t f—lg /ц (рис. 2.22). Линия ВС характеризует пре­ дельное состояние при длительном статическом нагружении, при Tmax, a EFD — предельное состояние при длительном термоустало­ стном нагружении. Положение линии ВС определяется следующи­ ми допущениями; учитывается лишь суммарное время выдержки при максимальной температуре цикла и считается, что термиче­ ское напряжение постоянно на этапе выдержки в полуцикле сжатия.

Разность ординат		(BF) двух линий ио вертикали (при fJi) ха­
рактеризует	влияние	усталости от действия термоциклической
нагрузки на	сопротивление длительному статическому разруше­
нию.

При увеличении длительности выдержки и, следовательно, дли­

тельности цикла число циклов до разрушения N \ уменьшается. Таким образом, доля усталостного повреждения уменьшается. При увеличении длительности цикла линии ВС и ED сближаются, и долговечность при больших длительностях термического цикла (на­ пример, для стали 37Х12Н8Г8МФБ при tn= 100 мин) можно оцени­ вать ио кривой длительной прочности.

73

Влияние усталости при длительности цикла	(см. рис. 2.22)
характеризуется отношением AF/AB и может	быть оценено с по­
мощью коэффициента i[29]
\ = \ - \ g ( t lN f )l\gtf+	(2.24)

Значение К изменяется в пределах 0...1. При Х=0 влияние устало­

сти не проявляется, поскольку 4 f ~ t / и N f — \, что соответствует режиму длительного статического нагружения. Для циклов малой длительности (/ц= 1 ), характерных для пилообразного режима из­ менения температуры при испытаниях на термическую усталость, Я-*-1 , а сопротивление термической усталости сближается с сопро­ тивлением малоцикловой неизотермической усталости.

В работах этого направления показано, что коэффициент цик­ личности сложным образом зависит от ряда параметров: %= = 1к(г, Ттах, in) ; особенно влияет длительность выдержки и макси­ мальная температура. Существенно, что % (для исследуемых мате­ риалов) в малой степени зависит от действующей нагрузки (е), и, следовательно, предельные кривые длительной термической устало­ сти lg a —lg(V^/) ПРИ данном режиме термоциклического нагруже­ ния будут параллельны основной кривой длительной статической прочности при Тmax по параметру i. Этот параметр определяют в результате ограниченного объема испытаний на термоусталость при заданных (конкретных) значениях максимальной температуры и длительности выдержки при ТтЛх- Указанное обстоятельство яв­ ляется основой для обоснования расчетного метода определения термоусталостной прочности при обсуждаемом режиме нагруже­ ния.

Таким образом, анализ существующих трактовок предельного состояния при малоцикловом изотермическом и неизотермическом

нагружениях показывает, что они, с	одной стороны,	описывают
лишь частные режимы малоциклового	нагружения, а с другой,—
входящие в уравнения (2.19), (2.22)	коэффициенты	не обладают

достаточной общностью и зависят от многих факторов, поэтому их определение связано с большими трудностями. По-видимому, эти­ ми обстоятельствами объясняется тот факт, что уравнения (2.19), (2.22) и (2.7), содержащие большое число параметров и коэффи­ циентов, не нашли широкого применения в расчетной практике при анализе соответствующих закономерностей малоцикловой изотер­ мической (высокие температуры) и неизотермической прочности.

Рассматривая рис. 2.22, можно отметить важную особенность. Линия ED делит площадь под прямой ВС на две зоны, отрезки которых по вертикали FB и AF характеризуют в определенном масштабе накопленные усталостные и длительные статические по­ вреждения соответственно. Условия разрушения (точка F) харак­ теризуются накоплением и взаимосвязью указанных видов повреж­ дений:

lg*//lg* + l g * / / l g * / = l .

(2-25)

7 4

Указанная трактовка является достаточно общей для характе­ ристики предельного состояния, определяемого процессами накоп­ ления пластических деформаций и исчерпания пластичности при любом промежуточном режиме малоциклового неизотермического нагружения, вызывающего знакопеременность пластического тече­ ния, ползучесть и релаксацию напряжений.

Располагаемая пластичность (деформационная способность) конструкционных материалов. В формировании предельного малоциклового повреждения при неизотермическом нагружении значима роль характеристик кратковременной и длительной статической прочности и пластичности применяемых материалов, прежде всего длительной пластичности, которая коррелирует с сопротивлением малоцикловой усталости. Срок эксплуатации современных термиче­ ски высоконагруженных аппаратов и установок в зависимости от их назначения изменяется в широких пределах — от нескольких сотен до нескольких десятков тысяч часов. Экспериментальные исследо­ вания временной зависимости характеристик пластичности при дли­ тельном разрыве [2, 29, 56, 109] показали, что они существенно из­ меняются с течением времени. Характерно, что применяемые конст­ рукционные жаропрочные стали и сплавы для деталей, работающих при высоких температурах, являются деформационно стареющими материалами, охрупчивающимися в диапазоне рабочих температур и в процессе длительной эксплуатации.

При высоких напряжениях пластическая деформация, предшест­ вующая разрушению, изменяется сравнительно мало, однако с уве­ личением времени до разрушения, как правило, значительно умень­ шается пластичность при длительном разрыве с появлением харак­ терного минимума пластичности через 100... 10 000 ч. При этом уве­ личивается степень охрупчивания, пластичность снижается до ми­ нимума, и при дальнейшем увеличении длительности испытания меняется механизм структурных процессов, который приводит к росту деформационной способности материала. Как правило, чем ниже температура испытания, тем меньше пластичность в экстре­ мальной точке и тем дальше по шкале времени находится эта точка

[108, 114].

Таким образом, температурно-временная зависимость длитель­ ной пластичности конструкционных материалов является весьма сложной. Это, с одной стороны, существенно сказывается на харак­ теристиках малоцикловой прочности при циклически меняющихся температурах, а с другой стороны, требует соответствующего учета при прогнозировании малоцикловой долговечности для случая пе­ ременных температур в критериальных уравнениях, описывающих достижение предельного состояния материала по условиям разру­

шения.

Применяемые жаропрочные сплавы для элементов газотурбин­ ного авиадвигателя (рис. 2.23, о) в общем являются малопластич­ ными, причем пластичность меняется по температуре в широких пределах как для деформируемых (ХН77ТЮР), так и для литейных жаропрочных материалов. Имеется существенная разница в кратко­

75

временной пластичности при нормальных, умеренных, а также вы­ соких температурах. Максимальная пластичность приходится на область низких температур, и для большинства сплавов наблюда­ ется значительное снижение пластичности с переходом к умеренным температурам с характерным минимумом пластичности в диапазоне 700 ...800° С.

В этом интервале температур наиболее интенсивно протекают процессы деформационного старения, и, следовательно, фактор вре-

Рис. 2.23. Влияние температуры (а) и времени деформирования (б) на длитель­

ную пластичность жаропрочных сплавов:

/ _ ХН77ТЮРБ; 2 — деформируемый жаропрочный сплав; 3 — ХН77ТЮР; 4, 5 — литейные жа­ ропрочные сплавы; (5 ... 9 ) — ХН73МБТЮВД (время деформирования до разрушения соот­ ветственно 0,1; 1; 10 и 100 ч; 10 — ХН51ВМТЮКФР

мени становится существенным в исчерпании деформационной спо­ собности материала в условиях циклически меняющейся темпера­ туры. Показательными в этом отношении являются данные по спла­ ву ХН73МБТЮВД, приведенные на рис. 2.23, б. Увеличение време­ ни деформирования при длительном разрыве до 1 0 0 ч вызывает снижение пластичности примерно в 10 раз. Этот фактор может стать определяющим в оценке долговечности при малоцикловом неизотер­ мическом нагружении, когда полуцикл упругопластического дефор­

мирования происходит при температурах интенсивного	старения
сплава (700 ... 800° С) либо когда высокотемпературная	часть тер­
мического цикла включает этот диапазон температур.

Констрастным в этом отношении является деформируемый сплав ХН51ВМТКЖФР и по кратковременной пластичности (ф=14% ) и по характеру изменения ее по температуре.

Существенными факторами в определении ресурса пластичности являются значение максимальной температуры, диапазон изменения переменной температуры и время нахождения материала под на­ грузкой, а также, по-видимому, и режим нагружения (длительный статический разрыв, длительная прочность). Характерные зависи­ мости при длительном статическом нагружении (до 1 0 0 0 0 ч) пред­ ставлены для двух материалов разных классов на рис. 2.24 [108, ! 14].

7 6

Значение температуры значительно сказывается на предельной пластичности жаропрочного литейного сплава (рис. 2.24, а) при увеличении времени деформирования; это влияние становится за­ метным уже через 400 ч. В зависимости от температуры характер этих зависимостей становится прямо противоположным. Так, если для высоких рабочих температур 1000 и 1050°С располагаемая пластичность снижается за счет интенсивного охрупчивания, то для температур 800 и 900° С пластичность в 2... 2,5 раза повышается.

Рис. 2.24. Располагаемая пластичность литейного жаропрочного сплава (а) и мо­ либденованадиевой стали 15ХМ (б) в зависимости от длительности испытания:

а —	расчетные	кривые J, 2, 3, 4 соответственно для температур		800, 900, 1000, 1050° С	(свет­
лые	точки — средние значении результатов испытания по 10 образцам на длительную				проч­
ность, темные		точки — соответствующие	данные контрольных	испытаний); 6 — результаты
испытаний на длительную прочность; 1,			2, 3, 4 соответственно при температурах 500, 600, 650.
			690° С

Совершенно противоположная закономерность изменения длитель­ ной пластичности для диапазона рабочих температур 500...700° С проявляется у теплоустойчивой стали 15ХМ [114] (см. рис. 2.24, б). Характерное для многих сталей [108, 114] снижение располагаемой пластичности происходит при температурах 500 ... 650° С. Длитель­ ность этого этапа тем больше, чем ниже температура испытания; например, для 650° С достижение минимума завершается за время около 200 ч. Однако увеличение температуры до 700° С .вызывает существенное увеличение располагаемой пластичности в зависимо­ сти от времени деформирования.

На рис. 2.25, а приведеные результаты исследований располагае­ мой пластичности жаропрочных сплавов и сталей [29, 100]. Длитель­ ную пластичность жаропрочных сплавов изучали при разных темпе­ ратурно-силовых режимах деформирования: длительное статическое растяжение с варьированием в широких пределах скорости дефор­ мирования при заданном температурном цикле и длительное стати­ ческое нагружение ( ползучесть) при постоянных и переменных тем­ пературах, принятых для основных режимов неизотермического на­ гружения (рис. 2.4) с варьированием времени разрушения 0,1 ...

400 ч.

Кратковременная пластичность сплава ХН73МБТЮВД в иссле­ дуемом диапазоне температур в 5— 6 раз выше, чем пластичность

77

сплава ХН51ВМТЮКФР. В то же время, если пластичность сплава ХН51ВМТЮКФР с ростом температур остается примерно постоян­ ной (1 2 ... 14%), то у сплава ХН73МБТЮВД пластичность значи­ тельно снижается (до 10% в диапазоне температур 600 ... 700° С).

Значительная разница у рассматриваемых сплавов имеется и в

Рис. 2.25. Влияние режима нагружения (см. рнс. 3.3) и длительности испытаний на располагаемую пластичность жаропрочных сплавов (а) и сталей (б),

t, 2,	3 — режим В;	4, 5 — режим Г;	6 — режим А; температуры: постоянная Т= 700 (3) в
860° С	(/, 6) — сплав	ХН73МБТЮВД,	Т =930° С (2) — сплав		ХН51ВМТЮКФР переменная;	Т=
-200 ... 860° С (4) — сплав ХН73МБТЮВД; Т=200 ... 930“ С					(3) — сплав ХН51ВМТЮКФР,	7 —
сталь	15Х18Н12С4ТЮ, постоянная температура Г —100 ... 550° С; (3—12) — сталь I2XI8H9T					при
постоянных температурах (режим В)			соответственно 500,	553, 600, 650, 700° С; кривые I—IV —
		соответственно для температур 150,		300, 500 н 650° С

сохраняет, тем не менее, высокую пластичность (около 35%). Наи­ более интенсивно процессы старения протекают в диапазоне темпе­ ратур 650...700°С. Это определяет более чем четырехкратное паде­ ние пластичности для 700° С при длительностях деформирования около 100 ч. Сплав ХН51ВМТЮКФР, наоборот, имея в исходном состоянии сравнительно малую пластичность, при больших времен­ ных базах меньше охрупчивается, и пластичность снижается при­

мерно на 25%.

Данные по длительной пластичности этих сплавов, полученные при неизотермическом деформировании, мало отличаются от анало­ гичных данных при постоянной температуре, равной максимальной циклической. Этот факт связан, по-видимому, с тем, что в соответ­ ствии с характером цикла неизотермического нагружения упруго­ пластический этап деформирования приходился на область высоких температур, близких к максимальной, определяющей преимущест­ венное протекание процессов старения.

Следует иметь в виду, что близкие по характеристикам кратко­ временной прочности материалы могут существенно различаться ПО' характеру изменения располагаемой пластичности (см, рис. 2.25, б). Если сталь 15Х18Н12С4ТЮ является стабильной в отношении рас­ полагаемой пластичности (-ф= 55%), то сталь 12Х18Н9Т является

78

стареющим материалом в широком диапазоне рабочих температур;

эффект охрупчивания	проявляется уже при 300° С и	длительном
деформировании (103	ч). Характерно, что временная	зависимость

длительной пластичности стали 12Х18Н9Т имеет сложный харак­ тер, за время около 2 0 0 ч деформационная способность при темпе­

ратурах 600—700° С уменьшается наполовину.

Рассмотренные выше температурно-временные закономерности располагаемой пластичности показывают, что изменение цикличе­ ских свойств конструкционных материалов при малоцикловом нензотермическом нагружении в значительной степени определяются сочетанием формы и длительности циклов нагружения и нагрева.

Исследования деформационной способности жаропрочных мате­ риалов [80] в условиях циклической ползучести показали, что цик­ лически меняющиеся температуры ускоряют процессы разрушения {рис.. 2.26). Полученные закономерности отражают в чистом виде влияние цикличности температуры. Из данных рис. 2.26, а следует, что односторонне накопленная пластическая деформация материа­ ла до разрушения, а также время до разрушения зависят от формы температурного цикла. На кривых отмечаются три характерных участка изменения пластических деформаций от цикла к циклу: циклического деформационного упрочнения материала, установив­ шейся циклической ползучести и разупрочнения материала.

Большой экспериментальный материал [80] позволил авторам рекомендовать уравнение предельного состояния при циклической ползучести, служащее для оценки располагаемой пластичности •ф = ф0 -фТ при рассматриваемой программе изменения температуры

Т, описываемой уравнением Yrmax_b ^ 7'min_^^7’o= 'Vo ’ где ^ — величина накопленной пластической деформации к моменту разру­ шения материала в условиях чисто циклического изменения темпе­

ратуры (Уг =	1 ), а 7 Т , у	— относительные периоды времени
пребывания образца за цикл соответственно при максимальной			и
минимальной	температуре цикла; уго — относительное время		за

цикл, в течение которого происходит изменение температуры образ­

ца (Tmin Тшах) •

Функция фг оценивает влияние формы температурного цикла на накопленную деформацию до разрушения материала. В случае из­ менения температуры по любой программе у0 = 1 она определяется

через параметры пластичности ф1 = ф/ф и ф2 =ф/ф, характеризую­ щие предельные пластичности в условиях изотермической ползуче­ сти соответственно при минимальной и максимальной температурах

цикла, отнесенные к пластичности ф при чисто цикличном измене­ нии температуры:

<Рг = [1 + (<РГХ- 1) Yrmax - (1 - фГ1) Утт1J -1 .

Графическая интерпретация этой зависимости изображается диа­ граммой (заштрихованная область) на рис. 2.26, б.

79

Для прогнозирования малодикловой прочности необходимо иметь температурно-временную зависимость располагаемой плас­ тичности в аналитической форме. Приведенный анализ показывает, что длительная пластичность для разных, материалов изменяется сложным образом, и экспериментальных7 данных для каких-либо широких обобщений, даже применительно к конкретному материа­ лу, явно недостаточно. Возможны, однако, частные аппроксимации этой зависимости в пределах узкого диапазона температур и опре­ деленных периодов времени деформирования.

Рио. 2.26. Изменение пластических деформаций по числу циклов (а) и диаграм­ ма пластичности (б) стали 12Х18Н9Т в зависимости от формы температурного цикла (Т=670 ... 720° С) при постоянном о=224 МПа

Наибольшее распространение получили параметрические за­ висимости ф(7, /) = /(Р ), связывающие время и температуру нагружения с характеристиками длительной пластичности (рис. 2.27).

Такое обобщение, например, можно сделать с помощью пара­ метрической зависимости Ларсона — Миллера P1 = 7'(C-|-lg tf) (см.

рис. 2.27, а) или P2 = 7'(C i—lg е/), связывающей температуру ис­ пытания с длительностью деформирования или скоростью деформи­ рования. Эти зависимости применяют [29, 85, 117] для сталей аусте­ нитного класса (12Х18Н9Т). В ряде случаев используют более сложную аппроксимацию f ^ ^ lg H T —923)](lg / + 2,5) типа Менсона — Халфорда [72], применяемую для Обобщения данных длитель­ ной статической прочности в широком диапазоне температур и вре­ мен (рис. 2.27, б).

Данные, приведенные на рис. 2.24, б и 2.25, а, показывают, что наиболее важную для малоцикловой усталости левую ветвь кривой

располагаемой пластичности	(до 400 и 1000 ч — в зависимости от
температуры испытания, где	интенсивно развиваются процессы

60