книги / Мониторинг состояния цементобетонных дорожных конструкций

которое имеет смысл только при значении cos φ ≤ 1, что возможно при выполнении условия

			1			1
n		n	2 2		n	2 2
∑ xi( p) xi(q) ≤		∑(xi( p) )			∑(xi(q) )		.
i=1	i=1			i=1

Преобразуем полученное нами выражение к виду

	n		2	n	2 n	2
	∑ xi( p) xi(q)			≤ ∑(xi( p) )	∑(xi(q) )	,
i=1				i=1	i=1

соответствующему универсальному неравенству Коши-Буняковского

(a1b1 +a2b2 +...+anbn )2 ≤(a1 +a2 +...+an )2 (b1 +b2 +...+bn )2 ,

которое выполняется при любых значениях ai, bi.

Следовательно, прогнозирование по предложенному методу возмож-

n

но при условии, если ∑xi( р)xi(q) ≥ 0 , чему соответствует определённый

i=1

n

физический смысл – при ∑xi( р)xi(q) < 0 предельное состояние при кон-

i=1

кретной эксплуатационной ситуации недостижимо или предельное состояние не соответствует конкретной эксплуатационной ситуации.

Прогноз возможен, если выборки относительных значений информативных параметров взяты в различных возрастах, в одной и той же генеральной совокупности, что определяет в нашем случае и условие сопоставимости бетона в различных возрастах по выбранным параметрам.

На языке проверки статистических гипотез можно сказать, что проверяется гипотеза Н0: Fx(х) = Fy(y).

В нашем случае, используя критерий Вилкоксона, получим:

а) при сопоставлении бетонов естественного твердения в возрасте

28 суток и 12 месяцев						u −	n1n2		= 0,5 < 16,5, в возрасте 28 суток и 18 ме-
						2
сяцев		u −	n1n2		= 2,5 < 16,5;
		2

181

б) при сопоставлении бетонов естественного твердения и про-

паренных в возрасте 28 суток	u −	n1n2		= 3 < 13,0;
	2
в) при сопоставлении бетона естественного твердения в возрасте
28 суток и пропаренного бетона в				возрасте 12 месяцев		u −	n1n2
									=
						2

= 1,5 < 16,5.

Следовательно, гипотеза Н0 принимается и набор параметров может быть использован для описания состояния бетона, эксплуатирующегося под воздействием климата. При этом состояние бетонов естественного твердения, пропаренных и пропаренных с добавкой ПЯ-01, может описываться одинаковыми параметрами.

4.5. Реализация математической модели изменения параметров состояния цементобетона в природных условиях

резко континентального климата

Математическая модель изменения состояния бетона в условиях воздействия климата может быть представлена в виде (4.15) с учетом (4.18) в виде (4.16). Выражение (4.15) с учетом (4.18) позволяет определить время воздействия климата, потребное для достижения бетоном предельного состояния. Программа реализации математической модели основана на принципах адаптивности (включает в себя корректировку прогнозов по мере поступления новых данных об объекте прогнозирования) и верифицируемости (самообучаемости модели за счёт определения и учёта достоверности, точности и обоснованности прогнозов) прогнозирования. Результаты реализации компьютерной модели представлены на рис. 4.10

и 4.11.

Анализ этих данных показывает, что долговечность в значительной степени зависит от обеспечения прироста прочности (Rb), уменьшения

уровня микротрещининообразования (Rcrc0 ), уменьшения водопоглоще-

ния (W) бетонов под воздействием климата в течение первого года. Одна и та же долговечность может достигаться при различной изменчивости параметров состояния бетонов, а следовательно, и при различных начальных состояниях, что может служить основой разработки эффективных методов направленного формирования начального состояния (подбор состава, технология изготовления и уход за бетоном).

182

Рис. 4.10. Зависимость стойкости (Т) от изменений параметров состояния (x1)

Рис. 4.11. Зависимость стойкости (Т) от изменений параметров состояния (x2)

Долговечность связана с обеспечением надлежащего изменения всех трех параметров состояния бетона. Реализация математической модели

183

в виде (4.16) позволяет определить область возможных изменений значений параметров состояния бетона, обеспечивающих проектный срок службы бетона в природных условиях климата.

Результаты компьютерных расчетов представлены на рис. 4.12.

Рис. 4.12. Область допускаемых относительных изменений характеристик за один год, обеспечивающих проектную стойкость бетона в условиях воздействия сухого жаркого климата

Так, при изменении прироста прочности бетона с 10 до 15 % при неизменных Rcrc0 , W долговечность увеличивается с 3 до 5 лет, а если од-

новременно повышается нижний уровень микротрещинообразования на 10 %, то долговечность увеличивается до 8 лет, при обеспечении одновременного уменьшения водопоглощения на 10 % долговечность достигает уже 23 лет. Особенно чувствительна долговечность к изменению во-

допоглощения. Так, при неизменных Rb и Rcrc0 уменьшение W на 10 % своего первоначального значения увеличивает долговечность с 3 до 27 лет.

Таким образом, анализ этих данных показывает, что взаимосвязь параметров состояния бетона может меняться в довольно широких пределах при неизменном значении долговечности. Это существенно дополняет

184

ранее проведенные исследования, согласовывается с результатами экспериментов, теми выводами, которые были сделаны ранее.

Следовательно, направленно изменяя параметры состояния бетона любым из возможных способов (меняя состав, технологию изготовления, режимы тепловлажностной обработки и способы ухода за бетоном), можно обеспечивать повышенные сроки службы при минимальных затратах.

Выводы по главе 4

1. Показано, что при оценке и прогнозировании состояния цементных бетонов, испытывающих воздействие природных условий климатической среды, можно ограничиться рассмотрением совокупности наиболее ин-

формативных параметров, а именно Rb, Rcrc0 , W.

2.Установлено, что относительное изменение величин параметров несет достаточный для целей прогноза объём информации об изменении состояния бетона под воздействием климатической среды.

3.Доказано, что состояние бетона достаточно полно характеризуется наиболее информативным и минимально возможным набором относи-

тельных значений безразмерных параметров х2, х5, х7, характеризующих отклонения параметров бетона от номинальных значений.

4.Обосновано применение обобщенной качественной характеристики для определения тренда развития прогнозной тенденции. Разработан метод описания состояния цементного бетона.

5.Предложен показатель, определяющий степень близости состояния рассматриваемого бетона к состоянию, принятому за предельное, характеризует степень его поврежденности под воздействием климатической среды. Бетоны конструкций и лабораторных образцов с добавкой ПЯ-01

ибез нее, пропаренные и естественного твердения, испытывающие воздействие природных условий климата, могут рассматриваться с единых позиций.

6.Процесс жизни цементного бетона (системы) представлен в виде непрерывного изменения параметров во времени от исходного (начального) до конечного или состояния, принимаемого за предельное.

7.Предложен практический метод прогнозирования состояния бетона, претерпевающего негативное воздействие природных условий климата. Определены область, условия применимости и точность метода прогнозирования.

185

8. Предлагаемая методика прогнозирования состояния бетона требует детализации климатической среды, но предполагает её повторяемость

впределах циклов (за цикл принят 1 год).

9.На собственных экспериментальных данных и на данных, приведенных в опубликованных работах различных исследователей, произведена оценка достоверности и точности метода прогнозирования состояния цементного бетона.

186

Глава 5 ОЦЕНКА СТОЙКОСТИ ЦЕМЕНТОБЕТОНОВ

СДОБАВКОЙ ПЯ-01 В КОНСТРУКЦИЯХ

ВУСЛОВИЯХ КЛИМАТА УРАЛА И СИБИРИ

5.1.Практический метод оценки и прогнозирования долговечности цементных бетонов

Прикладная задача формулируется следующим образом: необходимо проверить соответствие времени воздействия эксплуатационной среды (Т), потребного бетону в конструкции или сооружении для достижения

им предельного состояния ( Rbпр, Rcrc0пр, Wпр) от исходного состояния. Содержание и научное обоснование разработанного авторами алго-

ритма оценки и прогнозирования долговечности бетонов, построенных на основе современной математической теории прогнозирования процессов изменения параметров во времени было дано в предыдущей главе. На основе этого в данной главе формулируется рабочая процедура пошаговой оценки и прогнозирования состояния цементных бетонов.

5.1.1. Процедура оценки соответствия изучаемого цементобетона проектному сроку службы

Данная процедура задается следующей последовательностью шагов (этапов).

Шаг 1. По результатам испытаний образцов определяются значения параметров Rb, Rcrc0 , W бетона до начала воздействия климата. Испытания

рекомендуется проводить на образцах, отобранных по установленным правилам из конкретной конструкции или сооружения, долговечность которой определяется.

Шаг 2. Определяются отклонения этих же параметров относительно начальных значений ( Rb*, Rcrc0* , W*) после воздействия климатической

среды на бетон конструкции или сооружения в течение 1 года. Необходимо использовать тот же метод определения характеристик бетона, что и в п. 1.

Шаг 3. Проверяется соответствие бетона проектному сроку службы по формуле

187

R*Rпр + R0*		R0пр	+W *W пр	≤ К,
b b	crc	crc			(5.1)
(Rb* )2 + (Rcrc0* )2 +	(W * )2	(Rbпр )2 + (Rcrc0пр )2 + (W пр )2

где Rbпр , Rcrc0пр, Wпр – предельно допустимые изменения значений парамет-

ров Rb, Rcrc0 , W относительно их начальных значений для бетона до начала

воздействия климата, К – коэффициент, принимаемый при проектном сроке службы 10 лет – 0,1564, 20 лет – 0,0785, 30 лет – 0,0523, 40 лет – 0,0392, 50 лет – 0,0322 (табл. 5.1).

						Таблица 5.1
	Значения коэффициента К
Возраст бетона (t), годы,			Проектный срок службы (Т), годы
к моменту второго		10		20	30	40		50
определения свойств
1		0,1564		0,0785	0,0523	0,0393		0,0314
2		0,3093		0,1564	0,1045	0,0785		0,0625
3		0,4540		0,2334	0,1564	0,1011		0,0943
4		0,5878		0,3090	0,2079	0,1564		0,1248
5		0,7071		0,3827	0,2588	0,1951		0,1564
6		0,8090		0,4540	0,3090	0,2334		0,1874
7		0,8910		0,5225	0,3584	0,2546		0,2178
8		0,9511		0,5878	0,4067	0,3093		0,2490
9		0,9877		0,6494	0,4540	0,3132		0,2790
10		1,0000		0,7071	0,5000	0,3827		0,3090

Примечание. При определении свойств бетона в возрасте отличном от одного года значение К принимается по табл. 5.1 (при пользовании таблицей, допускается значение К принимать по результатам интерполяции).

Шаг 4. Проверяется условие (5.1). При выполнении условия (5.1) делается вывод о соответствии прогнозируемого срока службы бетона проектному сроку службы его в конструкции.

Шаг 5. При невыполнении условия (5.1) делается вывод о несоответствии прогнозируемого срока службы бетона проектному сроку службы его в конструкции.

188

5.1.2. Процедура оценки остаточного ресурса изучаемого цементобетона в конструкции или сооружении

Задача формулируется как определение остаточного ресурса, т.е. времени воздействия эксплуатационной среды (Т), потребного бетону в конструкции или сооружении до достижения им предельного состояния

( Rbпр , Rcrc0пр, Wпр), если бетон в течение времени t испытывал воздействие

климатической среды.

Используется тот же разработанный авторами алгоритм оценки

ипрогнозирования долговечности бетонов, что и в п. 5.11. На основе этого в данном разделе формулируется рабочая процедура пошаговой оценки

ипрогнозирования состояния цементных бетонов.

Шаг 1. Устанавливаются по исполнительной или проектной документации значения параметров Rbпр , Rcrc0 , W бетона до начала воздействия климата.

Шаг 2. Определяются значения параметров бетона ( Rcrc0 2 , W1, W2) во время t и соответственно их изменения ( Rb*, Rcrc0* , W*) относительно начальных значений (Rb1, Rb2 Rcrc0 1 ):

R* =			Rb2 − Rb1		,
b			Rb1
R0*	=	R0		−R0		,
			crc2	crc1
crc			R0
				crc1

W * = W2 −W1 . W1

Испытания рекомендуется проводить на образцах, отобранных из конкретной конструкции или сооружения, остаточный ресурс которой определяется.

Шаг 3. Проверяется условие достижения изучаемым бетоном заданного предельного состояния по формуле

R*Rпр + R0*		R0пр +W *W пр > 0.	(5.2)
b b	crc	crc

При невыполнении условия считается, что заданное предельное состояние изучаемых бетонов в установленный срок не будет достигнуто.

189

При выполнении условия (5.2) далее выполняется расчёт остаточного ресурса.

Шаг 4. Определяется время Т воздействия климатической среды, потребное для достижения бетоном предельного состояния, по формуле

π

T = 2 ti , (5.3)

π2 −ϕ

при этом

ϕ = arccos	R*Rпр + R0*		R0пр +W *W пр
	b b	crc		crc		(5.4)
					.
	(Rb* )2 +(Rcrc0* )2 +(W * )2			(Rbпр )2 +(Rcrc0пр )2 (W пр )2

Рис. 5.1. Номограмма для определения времени воздействия эксплуатационной среды, в течение которого система (цементный бетон) достигнет состояния принятого за предельное: φ, t – мера близости и возраст бетона в момент определения свойств бетона в текущем состоянии (порядок определения долговечности или остаточного ресурса Т в годах показан стрелками)

Остаточный ресурс в годах может определяться также графическим способом по номограмме, разработанной нами и представленной на рис. 5.1.

190