книги / Нерегулярные граничные задачи на плоскости
..pdf
|
|
|
|
|
|
ЛИТЕРАТУРА |
|
|
291 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
o) Про загальпу |
лш шпу |
граппчпу |
задачу з впмфнпмп коэфщ1ентамн |
||||||||
для |
багатьох |
апалггичинх |
фупкцш |
D клащ Ер, ДАН УРСР, сер. А. 9 |
|||||||
(1971), |
774. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л) |
Об общей линейной граничной задаче с измеримыми коэффициентами |
||||||||||
для многих аналитических функций в классе Ер, Сб. «Механика сплош |
|||||||||||
ной среды и родственные проблемы анализа», «Наука», 1972, 175. |
для |
||||||||||
p) Про |
задачу |
Р1мана — Гшьберта |
з втпршш и коэфицептами |
||||||||
багатьох апа.птнчпих фупкцш n Knaci |
Ер, |
ДАН |
УРСР, сер. А, 2 (1973), |
||||||||
109, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в Ьр |
18. Д а н и |
л ю к |
И. И., |
Ш е л е п о в |
В. 10., |
а) Об |
ограниченности |
|||||
сингулярного |
оператора с |
ядром |
Коши вдоль кривой ограниченного |
||||||||
вращения, ДАН |
174, |
№ 3 |
(1967), |
514. |
|
|
|
||||
б) Про |
обмежошеть у |
зважепнх просторах Lp сипгулярнпх штеграль- |
|||||||||
ных |
oncpaTopiB |
вздовж лшш з обмежепим обертаппям, ДАН УРСР, |
|||||||||
сер. |
А, |
3 (1969), |
199. |
|
|
|
|
|
|
|
19.Д а и ф о р д И., Ш в а р ц Дж. Т., Липейпые операторы (общая тео рия), ИЛ, 1962.
20. |
И в а н о в В. В., а) Некоторые свойства особых интегралов типа Коши |
|
и ИХ приложения, ДАН 121, № 5 (1958), 793. |
|
б) Теория приближенных методов и ео применение к численному решению |
21. |
сингулярных интегральных уравнений, «Наумова думка», 1968. |
К а н т о р о в и ч Л. В., А к и л о в Г. П., Функциональный анализ |
в нормированных пространствах, Фнзматгиз, 1959.
22.К а р л с м а п Т. (Carleraan Т.), Sur la resolution de certaines equations
integrates, Arkiv for mat., astr., och fys., 16, № 26, (1922).
23.Л о п а т и н с к и й Я. Б., а) Об одном способе приведения граничных задач для системы дифференциальных уравнений эллиптического типа нерегулярным интегральным уравнениям, Укр. матем. ж. V, № 2 (1953),
б) Про один тип сингулярпих штегральных р1внянь, Теор. прнкл. ма тем., вып. II, Львовск. ун-т (1963), 53.
24.М а г п а р а д з е Л. Г., а) Основные задачи плоской теории упругости
для контуров с угловыми точками, ДАН 16 (1937), 157. |
|
|
|
|||||||
б) |
К решению основных задач плоской теории упругости для контуров |
|||||||||
с |
угловыми точками, |
ДАН 19 (1938), 673. |
Решение |
эадач Дирихле |
||||||
25. М а з ь я |
В. Г., |
С а п о ж п и к о в |
В. Д ., |
|||||||
и Неймана методами теории потенциала для нерегулярных областей, |
||||||||||
ДАН 159, № 6 (1964), 1221. |
|
|
|
граничных |
||||||
26. М а и д ж а в и д з е |
Г. Ф., а) О приближенном решенпн |
|||||||||
задач теории функций комплексного переменного, Сообщения АН Груз. |
||||||||||
ССР 14, № 10 (1953), 577. |
|
|
|
|
|
|||||
б) |
Приближенное решение граничных задач теории аналитических функ |
|||||||||
ций, Сб. «Исследования по современным проблемам теории функций ком |
||||||||||
плексного |
псрсмеппого», Физматгиз, |
1960, 365. |
|
|
|
|||||
в) О поведении решения граничной задачи линейного сопряжения, Тр. |
||||||||||
Тбилисск. матем. ин-та 35 (1969), 173. |
Б. В., |
а) О |
вадаче |
Ри |
||||||
27. М а н д ж а в и д з е |
Г .Ф ., Х в с д е л и д з е |
|||||||||
мана — Привалова |
с |
непрерывными |
коэффициентами, |
ДАН |
123, |
№ 5 |
||||
(1958), |
791. |
|
|
|
|
|
|
|
б) О задаче линейного сопряжения и сингулярных интегральных урав нениях с ядром Коши с непрерывными коэффициентами, Тр. Тбилисск. матем. ин-та 28 (1962), 85.
28.М и х л и н С. Г., а) Сингулярные интегральные уравнения с непрерыв ными коэффициентами, ДАН 59, № 3 (1948), 435.
б) |
Сингулярные интегральные уравнения, УМН 3, № 3 (25) (1948), 29. |
|
в) |
Линейные |
интегральные уравнения, Сб. «Математика в СССР за |
40 |
лет», т. I, |
1959, 649. |
292 |
КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ |
[ГЛ. V |
|
|
|
|
|
г) О вычислении индекса системы одномерных сингулярных уравнении, |
|||
ДАН 168, № 6 (1966), |
1248. |
уравнения, |
|
29. М у с х е л п ш в и л п |
Н. И., Снпгулярные интегральные |
||
«Наука», |
1968. |
Н. И., В е к у а Н. П., Краевая задача Римана |
|
30. М у с х е и и ш в и л и |
|||
для нескольких неизвестных функций и ее приложение к системам син |
|||
гулярных |
интегральных уравнений, Тр. Тбилисск. матем. ип-та АН |
||
Груз. ССР 12 (1943), 1. |
|
|
31.Н а т а н с о н И. П., Теория функций вещественной переменной, Гостехиадат, 1957.
32.Н и к о л а й ч у к А. М., Некоторые оценки для частных индексов кра
33. |
евой задачи Римана, Укр. матем. ж. 23, |
№ |
6 (1971), 793. |
|
||||||||||
П а р а с ю к |
Е. Н., |
а) |
Об индексе интегрального оператора, соответ |
|||||||||||
|
ствующего второй основной задаче плоской теории упругости, Укр. матем. |
|||||||||||||
|
ж. 16, № 2 (1964), 250. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
б) Об одном классе сингулярных пптсгральпых уравнений, канд. дис |
|||||||||||||
|
сертация, Львовск. ун-т, 1964. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
34. |
П л е м е л ь |
И. (Plemeli I.), |
a) |
Em |
Erganzugssatz |
zur Coucliy’ |
schcn |
|||||||
|
Integraldarstellung analyliscber |
Funktionen, |
Randwerte betreffend, |
Mo- |
||||||||||
|
natsb. fur Math, u Phys., |
X IX |
Jahrgang (1908), 205-210. |
|
||||||||||
|
б) Riemannsche |
Funktionenscharen |
mit |
gegebener Monodromiegruppe, |
||||||||||
|
Ibid, 211-245. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
35. |
в) Potentialtheoretische Untersuchungen, Leipzig, 1911. |
|
||||||||||||
П p и в а л о в |
И. И., |
Граничные |
свойства |
аналитических функций, |
||||||||||
36. |
Гостехиздат, |
1950. |
|
Uber die Randwertaufgaben beim logaritmischen |
||||||||||
Р а д о н |
И. (Radon I.), |
|||||||||||||
|
Potential, |
Sitzungbericbte Acad. |
Wiss. |
Wien, |
128 |
(1919), 1123— 1167; |
||||||||
|
есть русск. перевод: О краевых задачах для логарифмического потенциа |
|||||||||||||
|
ла, УМН |
1, |
№ |
3 - 4 |
(1946), 96 -124. |
|
|
|
|
|
|
37.С е д о в Л. И., Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики, «Наука», 1966.
38.С и м о н е н к о И. Б ., а) Краевая задача Римана с непрерывным коэф
|
фициентом, ДАН 124, № 2 |
(1959), 278. |
|
|
|
||
|
б) Краевая задача Римана с измеримым коэффициентом, ДАН 135, № 3 |
||||||
|
(1960), |
538. |
|
|
|
|
|
|
в) Краевая задача Римана для п пар функций с непрерывными коэффи |
||||||
|
циентами, Изв. вузов, сер. Математика |
1 (20) (1961), 140. |
|
||||
|
г) Краевая задача Римана для п пар функций с измеримыми коэффициен |
||||||
|
тами и ее применив к исследованию сингулярных интегралов в простран |
||||||
|
ствах с весами, ДАН 141, № 1 (1961), 36. |
|
|
||||
|
д) Краевая задача Римана для п пар функций с измеримыми коэффициен |
||||||
|
тами и ее применение к исследованию сингулярных интегралов в про |
||||||
39. |
странствах Ьр с |
весами, Изв. АН СССР, сер. матем. 28, 2 (1964), 277. |
|||||
X а р д и Г. Г., |
Л и т т л в у д Дж. Е., П о л н а |
Г., Неравенства, |
|||||
|
ИЛ, 1948. |
|
|
|
|
|
|
40. |
Х в е д е л и д з е |
Б. В., а) |
О краевой задаче Пуанкаре теории логариф |
||||
|
мического, потенциала, ДАН |
30, № 3 (1941), 195. |
|
|
|||
|
б) О краевой задаче Пуанкаре теории логарифмического потепциала |
||||||
|
для многосвяэной области, Сообщения АН Груз. ССР II, № 7 (1941), |
||||||
|
571 и № 10 (1941}, 865. |
|
|
|
|
||
|
в) Об одной линейной граничной задаче Римана для системы аналити |
||||||
|
ческих функций, Сообщения АН Груз ССР IV, № 4 (1943), 289. |
|
|||||
|
г) Линейные разрывные граничные задачи теории функций, сингуляр |
||||||
|
ные интегральные уравнения и некоторые их приложения, Тр. Тбилисск. |
||||||
|
матем. ин-та АН Груз. ССР 23 (1957). |
разрывные |
граничные |
задачи |
|||
|
д) Замечание к моей работе |
«Линейные |
|||||
|
теории функций...», Сообщения АН Груз. ССР 21, № 2 (1958), |
129. |
|
ЛИТЕРАТУРА |
293 |
|
|
|
|
|
41. Ч е б о т а р е в Г. Н., |
а) |
О решении матричного уравнения евес = |
|
= ев+ с, ДЛН 96, № |
6 |
(1954), '1109. |
|
б) К решению и замкнутой форме краевой задачи Римана для систем п пар функций, Уч. зап. Казапск. ун-та 116, кн. 4 (1956), 31. в) Частные индексы краевой задачи Римана с треугольной мат рицей второго порядка, УМН И , вып. 3 (1956), 199.
г) Некоторые матричные уравнения и их применение к решению в замк нутой форме краевой задачи Римана, Тр. III Всесоюзного матем. съезда I (1956), 111.
42.Ш е л е н о в В. 10., а) О задаче Римана в областях, граница которых имеет ограниченное вращение, ДАН 181, № 3 (1968), 565.
б) Об индексе интегрального оператора типа потенциала в пространст
ве |
Lp, ДАН 186, № 6 (1969), 1266. |
|
|
в) |
Краевые задачи и иптегральпые уравнения в пространствах суммируе |
||
мых фупкцнй в случае контуров с ограниченным вращением, канд. |
|||
диссертация, Допецк. ун-т. 1968. |
с положительно определенной |
||
43. Ш м у л ь я п 10. Л., а) |
Задача Римана |
||
матрицей, УМН 8, вып |
2 (1953), 143. |
УМН 9, вып. 4 (1954), 243. |
|
б) |
Задача Рнмапа с эрмитовой матрицей, |
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Вариация абсолютная 28 |
|
|
Кривая Жардаиа простая |
14 |
|||||||||
— ограниченная 11 |
|
|
|
— Ляпунова |
14 |
|
|
|
|
||||
— отображения па множестве пол |
— |
Радона |
148 |
15 |
|
|
|
||||||
ная 29 |
|
|
|
|
|
— |
спрямляемая |
|
|
|
|||
— полная 11 |
|
|
|
|
Кривые выпуклые 19 |
|
|
||||||
Вращение кривой абсолютное 20 |
— |
Радона |
(кривые |
ограниченного |
|||||||||
Длина кривой 15 |
|
|
|
вращения) |
5, |
19 |
|
|
|
||||
|
|
|
Лестница |
Каптора |
25 |
|
|
||||||
Задача Дирихле 181,. 182 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Матрица нормированная 287 |
|||||||||||
— Неймана 185 |
|
|
|
|
|||||||||
Значение функции в точке слева |
— , свободные частные индексы 287 |
||||||||||||
(справа) 9 |
|
|
|
|
|
— , связанные частные индексы 287 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Матрицы гомотопные 281, 282 |
|||||||
Индекс граничного условия суммар |
— |
невырождсппыс, |
эквивалентность |
||||||||||
ный 275 |
|
|
|
|
|
|
относительно |
задачи |
|
Римана — |
|||
— дефекта 60 |
|
|
|
|
|
Гильберта |
286 |
|
|
|
|||
— задачи в классах Ер 212, 224, 262 |
— , эквпвалептность 282 |
|
287 |
||||||||||
— клетки 287 |
|
|
|
|
— , элементарная клетка |
||||||||
— краевого условия 206 |
|
|
Мера Лебега |
170 |
|
|
|
||||||
— оператора |
33, |
261 |
|
|
|
Неравенство |
М. |
Рисса |
обобщенное |
||||
— точки 28 |
|
|
|
|
|
||||||||
— функции |
пли |
краевого условия |
|
98, 99 |
|
|
|
|
|
|
|||
191 |
|
|
|
|
|
Норма оператора 48 |
|
|
|||||
Индексы матрицы частные |
246 |
Область Нетера |
61 |
|
|
|
|||||||
-------- устойчивые 284 |
|
|
|
|
|
||||||||
Индикатриса Банаха 27 |
|
|
— |
Фредгольма |
61 |
|
51 |
|
|||||
Интеграл Коши 132 |
|
|
|
Оператор |
компактный |
|
|||||||
— Коши — Лебега 82 |
|
|
|
— |
левый (правый) |
регулярпзующнй |
|||||||
— Пуассона — Лебега |
71, |
73, 75 |
40,41 |
|
|
|
|
|
61 |
||||
— Пуассона — Стилтьеса 67, 70—72, |
— |
непрерывно обратимый |
|||||||||||
75 |
|
|
|
|
119 |
— |
Нетера |
обобщенный |
32, 33, 38, |
||||
— типа Коши — Лебега 82, |
— |
42 |
|
|
типа 256 |
|
|||||||
Коши — Стплтьеса 118 |
|
нормального |
|
||||||||||
— — — — сингулярный |
(главное |
— пормальпо разрешимый 33 |
|||||||||||
значение в смысле |
Коши) |
118 |
— , радиус Фредгольма 62 |
|
|||||||||
Класс Смирнова |
С 90 |
|
|
— Радона 6, 113, 117, 148 |
|||||||||
|
|
— союзный |
258 |
|
|
|
|
||||||
— Харди Яр 74, 80 |
|
|
|
— Фредгольма обобщенный 33, 34 |
|||||||||
Компактность относительно |
сходи |
— , характеристическая часть 255 |
|||||||||||
мости почти всюду 55, 57 |
|
— а-регулярный 54, 59 |
|
||||||||||
Край поверхности 28 |
|
|
|
Операторы вполне |
непрерывные 51 |
||||||||
Кривая гладкая |
14 |
|
|
|
Отображение ограниченной вариации |
||||||||
— Жордана 14 |
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
|
|
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ |
295 |
Поверхность Ляпунова 28 Порядок топки относительно кривой
22
— функции в бесконепио удалепной
топко |
192 |
271 |
Потспцнал простого слоя |
||
Поток |
гармонической |
функции |
впутропппй (внешний) |
краевой |
|
271 |
|
|
—потенциала внутренний (впетпнй) краевой 266
—функции внутренний интеграль
ный 266
--------— краевой 266 Преобразование Гильберта 53
Принцип Фрагмеиа — Линделёфа 46
Разложение каноническое 246 Регулирнзатор эквивалентный (ле
вый, правый) 41 Регуляризация ограпнчеппого опе
ратора 40 Решение задачи каноническое в клас
сах Ер 212 |
|
|
|
Свойства |
интеграла |
типа |
Коши— |
Лебега |
127, 128, |
130 |
119, |
------------- Коши — Стплтьеса |
|||
125 |
|
|
|
Скачок фупкцпи в топко 9
-------- полный 9 Сходимость с ограниченным враще
нием последовательности 266
Теорема В. И. Смирнова 103
—Герглотца 102 Точка граничпая 28
—регулярная (относительно отоб ражения) 28
—угловая 20
Точки заострения кривой 20
Угол кривой в точке внешний 24 Уравпепие сингулярное интеграль
ное 254 Условие Гёльдсра интегральное 30
—Марцнпксппча 62
—/го в тошее 18, 19
Факторпрострапство 60 функция, абсолютно непрерывная
па сегменте 13
—Бляшке 76, 78, 79
—, пптегральный поток 266
— , непрерывная справа (слева) 21
—, непрерывно продолжимая 267
—сингулярная 14
—скачков 10
Иван Ильич Дани люк
Нерегулярные граничные задачи па плоскости
М„ 1975 г., 206 стр. с илл.
Редактор И. Е. Морозова
Технический редактор В. Н. Кондакова Корректоры 3. В. Автонеева, Е. Я. Строева
Сдало о пабор 12/IX-1974 г. Подписано к печати 17/1 1975 г. Бумага типографская М 1 GOxOOVuФиэ. печ. л. 18,5. Услопп. печ. л. 18,5. Уч-изд. л. 20. Тираж 0000 экэ. Т-03235. Цена книги 1 р. 42 к. Заказ М 1147
Издательство «Наука» Главная редакция физико-математической литературы
117071, Москва, В-71, Ленинский проспект, 15
2-я типография издательства «Наука», Москва, Г-99, Шубинский пер., 10