книги / Промышленное применение лазеров

Частота перехода от одного уровня к другому определяется со­ отношением:

где h - постоянная Планка; Ети Е„- конечный и начальный энерге­ тические уровни соответственно.

Чем больше разность энергий состояний, между которыми про­ исходит переход, тем больше частота фотона, испускаемого или по­ глощаемого при таком квантовом переходе. Например, разность энергий между уровнями внешних валентных электронов соответст­ вует излучению в видимом и ультрафиолетовом спектре электромаг­ нитных волн, между уровнями электронов внутри атомов - рентге­ новскому излучению; между уровнями, обусловленными колебания­ ми атомов в молекуле, - инфракрасному диапазону; в зависимости от вращения молекулы в веществе - радиоволнам.

Если при переходе частицы с одного энергетического уровня на другой выделяется или поглощается энергия в виде электромагнит­ ного излучения, то такой переход называют оптическим.

1.2. Виды ОПТИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ

Оптические переходы могут быть спонтанными и вынужден­

ными, а также переходами поглощения (рис. 1.5).
--------	£,	/ --------	;;--------	Ex	l --------		» ►hv1
v	w	hv <**>*►•			hv■+++*■	v W
							i
1■	0			К	0	: f	*hv
			--------				-£n

Рис. 1.5. Виды оптических переходов в двухуровневой системе: а - спонтанное излучение; б - поглощение; в - вынужденное излучение

Переход с верхнего энергетического уровня на нижний может происходить самопроизвольно, т.е. спонтанно. Спонтанный переход

(флюоресценция) происходит случайно со средним временем между переходами порядка 10“3 с. Случайность спонтанных переходов при­ водит к тому, что различные частицы среды излучают неодновремен­ но и независимо друг от друга, поэтому фазы электромагнитных волн, излучаемых отдельными частицами, не согласованы друг с другом. Случайный характер имеет не только момент испускания фотона час­ тицей, но и направление движения испускаемого фотона и его поляри­ зация (направление электрического поля в электромагнитной волне). В результате этого суммарное излучение среды является ненаправлен­ ным и некогерентным (немонохроматическим, неполяризованным).

Частица может перейти с верхнего уровня на нижний не спон­ танно, а под действием внешнего электромагнитного излучения, если частота этого излучения будет близка к частоте перехода частицы. Такие переходы называют вынужденными или индуцированными, стимулированными. При вынужденном излучении возбужденный атом с верхнего энергетического уровня переходит на нижний. Ос­ новной особенностью вынужденных переходов является то, что фо­ тон, появляющийся в результате перехода, - точная копия фотона, вызвавшего переход. Они имеют одни и те же частоты, фазы, на­ правление движения и состояние поляризации. Образованный фотон, в свою очередь, вызывает вынужденный переход новой частицы. Та­ ким образом, процесс увеличения числа фотонов происходит лави­ нообразно. Поскольку вынужденные переходы совершаются одно­ временно, а все фотоны будут иметь одинаковое направление движе­ ния, состояние поляризации и длину волны, то суммарное излучение будет когерентным, испуская избыточную энергию.

Кроме вынужденного перехода с верхнего на нижний уровень, частица может совершать вынужденный переход с нижнего на верх­ ний уровень, происходящий в результате поглощения фотона элек­ тромагнитного излучения, воздействующего на вещество. Такие пе­ реходы называют переходами поглощения.

Внутренняя энергия атомов, молекул, ионов, различных соеди­ нений и сред, образованных указанными частицами, квантована. Ка­ ждая молекула (атом, ион) может взаимодействовать с электромаг­ нитным излучением, совершая переход с одного энергетического

уровня на другой. При этом происходит изменение от одного значе­ ния внутренней энергии, соответствующего определенному движе­ нию и ориентации электронов и ядер, к другому значению внутрен­ ней энергии, соответствующему другим движениям и ориентациям.

Энергия поля излучения также квантована, так что обмен энер­ гией между полем и взаимодействующими с ним частицами может происходить только дискретными порциями.

Не все переходы между энергетическими состояниями являются возможными. Если частица находится в верхнем состоянии, то имеется определенная вероятность, что через некоторый период времени она перейдет в нижнее состояние и произойдет изменение энергии. Этот переход может быть как излучательным, так и безызлучательным, как под действием внешнего воздействия, так и без него.

1.3. Индуцированное излучение

Работа квантовых приборов основана на явлении индуцирован­ ного (или, иначе, стимулированного, или вынужденного) излучения. Что же такое индуцированное излучение? Пусть имеется серия энер­ гетических уровней электрона в атоме, молекуле или твердом теле. Нижние уровни, как обычно, заполнены, верхние свободны. Рас­ смотрим отдельно два каких-либо уровня, например самый верхний из заполненных и самый нижний из свободных (рис. 1.6).

\Е

\■Е

У /

“ 7 hv

а

б

Рис. 1.6. Схемы процессов взаимодействия излучения с веществом: а - поглощение кванта атомом и переход атома

на более высокий энергетический уровень; б - выделение атомом избыточной энергии и переход атома

на более низкий энергетический уровень

Пусть значения энергии электронов на этих уровнях будут Е\ и EQ. Величиной v обозначим частоту электромагнитных колебаний кванта, поглощаемого электроном при переходе с уровня 1 на уро­ вень 2. Известно, что если электрон нижнего уровня поглотит квант энергии, hv = Et - Е0, где h - постоянная Планка; h = 6,62 • 10"34 Джс, то этот электрон перейдет на верхний уровень в возбужденное состоя­

ние, а квант	hv	исчезнет, отдав свою энергию на возбуждение
(см. рис. 1.6,	а).	Однако долго электрон в возбужденном состоянии

пробыть не может, потому что это состояние энергетически менее вы­ годно, так как в этом случае система не имеет минимума энергии. По­ этому через небольшое время т, которое для разных типов уровней в атомах (молекулах) колеблется от 10 8с до 1 с, электрон перейдет обратно на нижний уровень, испустив при этом точно такой же квант энергии hv = Е1—Е0, как и тот, который был вначале поглощен при возбуждении (см. рис. 1.6, б).

/■ hv

О	~L Avv
	■Я,

Рис. 1.7. Схема процесса получения вынужденного (индуцированного)

излучения

Обычно переход вниз, сопровождаемый излучением, происхо­ дит самопроизвольно, поэтому такое излучение называется самопро­ извольным или спонтанным. Однако кроме спонтанного излучения может быть еще вынужденное или индуцированное излучение. Фи­ зическая сущность его состоит в следующем. Если в тот момент, ко­ гда электрон находится в возбужденном состоянии, на него попадает квант той же самой энергии: hv = Е ] —Е0, которая прежде вызвала

его возбуждение, то оказывается, что под влиянием этого кванта электрон перейдет на нижний уровень, излучив аналогичный квант

энергии: hv = E { - E 0, причем первый квант, вынуждающий этот

переход вниз, не исчезает (рис. 1.7).

Это излучение, вызванное внешним квантом /?v, и называется вы­ нужденным, или стимулированным, или индуцированным излучением. Индуцированное излучение принципиально отличается от спонтанного своей когерентностью, или, можно сказать, синфазностью. Спонтанное излучение многих атомов (например, в газе, жидкости, твердом теле) происходит так, что у каждого из разных атомов переходы электронов на нижний уровень и соответствующие излучения квантов случаются совершенно самостоятельно, несинхронно и вне зависимости от того, что делается в соседних атомах. Свет (или в общем случае электромаг­ нитные колебания), который излучает при этом коллектив атомов, будет хаотический, несинфазный, или, как говорят, некогерентный. Все обыч­ ные, естественные источники света (лампы накаливания, люминесцент­ ные лампы, солнце, нагретые тела, плазма газового разряда и др.) дают именно такое некогерентное излучение.

Индуцированное излучение многих атомов получается, наобо­ рот, когерентным. Происходит это потому, что внешний квант, или внешняя электромагнитная волна, воздействует на возбужденные электроны сразу многих атомов, вызывая в них переходы электронов на нижние уровни и соответствующие индуцированные излучения, которые происходят синфазно с внешней падающей электромагнит­ ной волной, вынуждающей или стимулирующей эти переходы вниз. При этом излучения различных атомов получаются согласованными одно с другим и с внешней волной, так что эти излучения, добавля­ ясь синфазно к внешней волне, дают общую суммарную волну со­ гласованного или когерентного излучения, т.е. волну, подобную обычным искусственным радиоволнам, которые в силу их когерент­ ности используются для передачи информации.

Изучая термодинамику процессов поглощения и излучения в замкнутом объеме, А. Эйнштейн установил, что вероятность инду­

цированного излучения равна вероятности поглощения того же кван­ та электроном, находящимся на нижнем уровне. Другими словами, если есть два одинаковых атома (рис. 1.8), в одном из которых элек­ трон находится в нормальном, невозбужденном, состоянии, а во вто­ ром - в возбужденном состоянии, то вероятность взаимодействия с квантом энергии hv0l = Е х - Е 0, соответствующим переходу 0-»1

или 1->0 и падающим извне на эти атомы, будет у обоих электронов (возбужденного и невозбужденного) совершенно одинакова.

'Е

Н 1^—

а

Рис. 1.8. Схемы процессов взаимодействия излучения с веществом: а - атом в нормальном, невозбужденном, состоянии; б - атом в возбужденном состоянии

Таким образом, электрон атома, независимо от того, на каком из двух уровней (верхнем или нижнем), разделенных энергетическим ин­ тервалом hv0], он находится, взаимодействует с одинаковой вероятно­ стью с падающими квантами, имеющими энергию Av01, хотя результа­ ты такого взаимодействия будут разными, а именно: электрон в нор­ мальном состоянии поглощает квант, а электрон в возбужденном состоянии, наоборот, испускает точно такой же дополнительный квант.

Используя явление индуцированного излучения, можно полу­ чить усиление электромагнитных колебаний. Действительно, пусть на среду, состоящую из некоторого достаточно большого количества N рассмотренных выше атомов, падают кванты hv = E]- Е0 энергии,

соответствующей переходам 0-»1 или 1—>0 между уровнями Е\ и Е 0. Пусть число атомов, у которых в данный момент электроны находят­ ся в возбужденном состоянии, будет N\, а число атомов с электрона­

ми, находящимися в нормальном состоянии, будет No, причем N0+ N\ = N. Тогда, очевидно, что если No>N\9то число поглощаемых квантов hv будет больше, чем число таких же квантов, испущенных в результате индуцированного излучения, т.е. после прохождения такой среды произойдет уменьшение первоначального количества

квантов. Наоборот, если N\>No, то число квантов,	полученных
в результате индуцированного излучения, превысит	число погло­

щенных и суммарное количество квантов после прохождения такой среды возрастет, т.е. произойдет усиление электромагнитного излу­ чения при прохождении его через вещество. Это и есть эффект кван­ тового усиления. Для реализации этого эффекта необходимо выпол­ нение условия N\>N0, которое называется условием инверсной, или обращенной населенности квантовых уровней, когда суммарная на­ селенность верхних уровней перехода Е0<г>Е\ больше, чем населен­ ность нижних уровней. Очевидно, что в обычном равновесном со­ стоянии, когда на среду не действуют никакие внешние силы, Л^>Л^, так как положение на уровнях Ео для электронов является энергети­ чески более выгодным, чем положение на уровнях Е\ при наличии свободных уровней Е0. Поэтому при обычном, необращенном со­ стоянии всегда No>N\ И даже No»N\. В связи с этим состояние среды

сповышенной населенностью верхних уровней, при котором N\>N0,

иназывается инверсным, или обращенным, по отношению к обыч­ ному состоянию, при котором N0>N\.

Итак, индуцированное излучениеэто вынужденное излуче­ ние, стимулируемое внешним электромагнитным полем, полностью тождественное излучению, вызвавшему его и имеющее те же часто­ ту, фазу, поляризацию и направление распространения, что и внеш­ нее поле, вызвавшее индуцированное излучение. Вынужденное ин­ дуцированное излучение - основной процесс, ответственный за ра­ боту лазера. Чтобы использовать этот процесс, требуется подобрать подходящий материал с соответствующими энергетическими уров­ нями, разработать метод создания так называемой инверсии населен­

ностей уровней (или инверсной населенности) в этом материале и создать структуру, называемую резонатором.

1.4.Инверсная населенность среды

ИСПОСОБЫ ЕЕ ПОЛУЧЕНИЯ

Для создания индуцированного излучения и обеспечения рабо­ ты лазера необходимо, чтобы населенность верхнего уровня хотя бы на некоторое время превзошла населенность нижнего, то есть была бы достигнута инверсная населенность среды.

Инверсия населенностей - это такое состояние системы, когда большая часть электронов (атомов, молекул) находится на верхних энергетических уровнях, с которых начинается спонтанный (флюо­ ресцентный) переход, а меньшая часть электронов находится на нижних уровнях, на которых он (переход) завершается. Для получе­ ния лазерного эффекта, создания инверсии населенностей нужно из­ менить тепловое равновесие системы.

Создать инверсию населенностей в системе, содержащей толь­ ко два уровня, с помощью оптической накачки (облучения системы дополнительным светом) невозможно. Поэтому используют системы

стремя или четырьмя уровнями.

Вматериале с трехуровневой системой конечный уровень флюоресценции является самым нижним уровнем с наименьшей энергией (рис. 1.9).

Втакой системе свет накачки переводит атомы с уровня 1 на уровень 3. Затем безызлучательный переход, связанный с тепловыми колебаниями решетки, переведет атомы на уровень 2, и таким обра­ зом будет достигнута инверсия населенностей.

Недостатком трехуровневой системы является то, что состоя­ ние 1 является самым нижним, так что большая часть атомов должна быть переведена из него в состояние 2, а это требует более интенсив­ ной накачки {накачка - это процесс перевода среды в инверсное со­ стояние).

Вчетырехуровневой системе конечный уровень флюоресценции лежит выше самого нижнего уровня 1 (рис. 1.10). Уровень 2 остается незаполненным. Поэтому, чтобы создать инверсию населенностей,

достаточно получить лишь небольшое количество атомов на уровне 3. Благодаря такому преимуществу по сравнению с трехуровневыми сис­ темами, четырехуровневые системы более предпочтительны и приме­ няются в большинстве лазерных материалов (веществ).

т	Безизлучательный	Т~Безизлучательный
I		т		переход
1	переход
				^ Лазерное
	^Лазерное			излучение
	излучение	2	БезизЛучательный
		1	t	переход
Рис. 1.9. Трехуровневая система		Рис. 1.10. Четырехуровневая система
генератора		генератора

Для обеспечения инверсии населенностей используются три способа: оптической накачки, электронного возбуждения и резо­ нансного переноса энергии.

Для многократного прохождения света через активную среду

итем самым усиления света в лазере используется эффект резонанса.

Сэтой целью применяется оптический резонатор. Активная среда

обычно размещается между двумя отражающими зеркалами. Для создания резонанса необходимо, чтобы между зеркалами укла­ дывалось целое число полуволн, т.е.

где L - расстояние между зеркалами; к - целое число, намного боль­ шее единицы; X - длина волны излучения.

Принцип усиления света с помощью резонатора можно объяс­ нить схематически следующим образом (рис. 1.11).

Рис. 1.11. Схема возбуждения и вынужденного излучения в лазерном стержне: а - начальное невозбужденное состояние

стержня; б - возбуждение световой накачкой;

в- флюоресценция и начало вынужденного излучения;

г- нарастание вынужденного излучения преимущественно вдоль оси стержня; д - непрерывное усиление света за счет

вынужденного излучения и выход излучения из торца стержня; о - возбужденный атом; • - невозбужденный атом