книги / Расчёт и конструирование вибрационных питателей
..pdfПри дальнейшем уменьшении ил (или кр) наступает пятиэтапный режим 111, рассмотренный выше (фиг. 4). В этом режиме появляется участок совместного движения заготовки с лотком Л .
Дальнейшее уменьшение vA (или /ср) приводит к моменту, когда
ускорение лотка (продольное) будет меньше критического и исчезнет этап Р, в котором заготовка движется с проскальзыванием, наступит четырехэтапный режим IV. Уменьшив величины ол (или /ср) на еще
большую величину, получим режиму, при котором в момент встречи |
||
заготовки с лотком ее скорость |
будет меньше скорости лотка, |
по |
этому вместо этапа торможения |
появится э т а п р а з г о н а |
Рч. |
Дальнейшее понижение ил приводит к появлению трехэтапного режима VI, в котором исчезнет период Т i, а отрыв заготовки от лот
ка будет происходить в момент равенства их скоростей.
Область существования каждого из режимов (фиг. 7) опреде ляется величинами граничных коэффициентов /ср, которые можно определить из уравнений, приведенных в табл. 1.
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
Гра |
Соотнош ния, |
из которых определяются граничные кр |
||||
ничны |
||||||
режимы |
|
|
|
|
|
|
/—// |
|
|
_ , . |
1 - |
к- |
Ъ -*р, |
|
|
' ~ П |
|
5 si" <fo — sin ?Pl |
||
//—/// |
|
|
|
|
|
.Н + 2* |
|
|
|
|
|
|
|
III—IV |
9 |
, |
arccos |
|
1— к« |
, . |
- |
|
|
, ч, + 2я |
|||
IV—V |
|
|
|
|
= % |
|
V—V1 |
|
|
K9v-vi = K°- |
|
||
Примечания: |
1. Коэффициент |
дса |
находится |
в |
пределах 0 < ка< ка • 2. При ка=> О |
возможны режимы I, II, III и IV.
Режим I существует при величинах/ср, находящихся в пределах оо> кр> /ср1_ ц • Режим 11 существует при/ср/__//>/ср>/Ср//-//у и т. д.
Критический коэффициент угла подъема какрКак показывает
анализ режимов движения заготовки, при определенной величине угла подъема лотка акр, задаваемой коэффииентом ка, наступает
двухэтапный режим безразличного равновесия, состоящий из уча стков разгона и свободного полета. В этом режиме возможно в зави симости от начальных условий равномерное движение как вниз,
22
так и вверх по лотку. При дальнейшем увеличении угла а прираще ние скорости на этапе разгона будет меньше ее падения во время поле та и установившийся режим будет невозможен. Критический коэф фициент к , при увеличении которого установившееся движение
невозможно, определяется по формуле
S (sin<p0—sin?,,') + (2 * + ¥о—<р„)
Чф = ----------------- |
й ----------------- |
• |
<63) |
Определение Кс для режимов с различным числом этапов движения заготовки. Определение коэффициента скорости для различных ре
жимов, представленных на фиг. 7, можно производить по методике, описанной выше, для пятиэтапного режима.
В табл. 2 приведены уравнения, из которых определяются фазо вые углы <р^ , ср^ и ф'к, необходимые для вычисления коэффициентов
скорости в различных режимах.
, Ре- , Ж ИМЫ
/
|
|
|
Таблица 2 |
Формулы для определения ср^ |
, <pPz |
Условия существования |
|
|
режимов |
||
sin 9 p, + f ?'Pl = ° -5 ( sin <?e+ |
sin ?o) + |
со |
> Кр > |
|
|
+2 f ( ? s + f0) + |~ (* — K«)
|
PI2 |
Я , |
„ |
V |
- a r c c o s s i n ? / 2 |
2 + |
2я |
|
^ |
= |
|
P / 2 |
+ |
2 - + |
2я |
|
|
|||
|
а г с с 0 5 ^ЙГ^ 2 |
|
|
|||||||||
11 |
^ - 2 5 (^ _ К а )Н 5, п ' ? о - 8, п О |
- |
* ( > / - / / > * 0 > * ? / / - / / / |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
— be — 9 O) + |
2 % ( 1 + |
Ka>] |
|
|
|||||||
|
q - |
|
|
K?- Ka [5 ( ® n y e |
sm 9 e) ~ |
|
||||||
|
— ( '? * - % ) + 2* ( i + O ] |
|
|
|
||||||||
Sln ?P + |
g (1 |
+ |
|
K?) *p, |
“ ! |
+ |
Kp |
I |
( ! + |
Kg) sln |
7 K + |
|
+ sm <pe |
sm |
9 o + f |
(? « |
% ) |
+ |
£ |
( ? * |
2* ) |
||||
III |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* Э / У - / / / > *0 > K?IIi-IV |
S |
|
l |
n |
|
V |
|
|
S l n b , |
|
|
||
|
|
|
|
|
1 — |
|
|
, |
|
|
|
|
25
Ре жимы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 2 |
Формулы для определения <рр , |
<рРя |
Условия существования |
||||||||
|
режимов |
|||||||||
, , |
1 |
+ |
Кп . |
|
1 |
|
|
|
||
Sln fpt + |
$ (1 + |
Кр) |
|
— |
1 + |
[ 0 + |
*э) sw |
+ |
||
JV |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KV m -iv > > % v - v |
+ sin <?в + sin <p0 + |
j (?e— ©0) + |
— ^ |
(<?'K — 2n) |
|||||||
, |
1 — Ka |
|
|
\ |
|
|
|
|||
sln ^ . _ |
(«p— 1)5 |
<p^ |
- |
1 — |
[ (* + « p ) sm 9K — |
|||||
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K? iv -v > K ? > Kh '-v i |
— sin '■?„— sin ye — ^ (<?e + |
<f’0) + |
|
(9'K — 2it) |
|||||||
S,n^ 2 |
(Kp_ i , g ^ |
|
1 - * ,[ * (» |
ЯПЪ |
|
|||||
VI |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K? v -vi > K ? > 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
h + |
T |
* ] |
|
|
|
|
П римечание: |
|
= |
arc cos — |
1+*g |
+ 2тс. |
|
||||
|
|
|
|
|
|
(] + ^ |
^ |
|
|
|
В табл. |
3 |
приведены |
формулы |
для |
определения коэффициентов |
|||||
скорости Ко во всех режимах, представленных на фиг. 7. |
||||||||||
Формулы для |
определения |
коэффициентов скорости в различных |
режимах можно получить из формулы (62) для пятиэтапного режима, которая является обобщенной для всех режимов.
Подставляя граничные условия режима II (см. фиг. 7) ср* = фРгУ
8Л= 0 в формулу (62), получим формулу для определения коэффи циента скорости в четырехэтапном режиме II (табл. 3).
Аналогично получается формула для определения коэффициента скорости в трехэтапном режиме I (см. фиг. 7) при подстановке усло вия этого режима срРг = ук= у0; 8* = 0 и о Гх= 0 в формулу [62].
На графике фиг. 8 показана зависимость коэффициента скорости Кс от параметров режима — величины Е и коэффициента ц при а = 0.
Как видно из графика (построенного по формулам, приведенным в табл. 3), коэффициент скорости возрастает с увеличением параметра
График |
дает возможность |
определить коэффициенты скорости для |
|||
заготовок с различными коэффициентами трения. |
|
||||
На фиг. 9 показан график зависимости Кс от угла подъема а, |
|||||
задаваемого |
коэффициентом |
ка, и коэффициента |
для режима с |
||
параметром |
к = 1,6. |
Он дает возможность определить Кс для заго |
|||
товок с |
различными |
коэффициентами трения при различных углах |
|||
подъема |
лотка. |
|
|
|
24
|
Таблица 3 |
<DА |
Формулы для определения коэффициента скорости Кс |
a s |
|
К° = Sin |
+ Тк |
f2 C0S Гр, - |
C0S f'o - |
C0S Ъ + sinVp, (Bn + |
Br , - 5P ) - sin U + V T 2 X |
|
|
|
|
1+ Ka lb2 |
a. |
n |
|
|
|
|
|
|
K„ |
bzn |
|
|
X 2 |
+ “ Ь к |
~ \ ~ + Ь тшЪп + |
t K{ |
|
к с = 2 7 (sinЬ , ( 2 к - ь т , ) + sin 9 ft *r , + |
[2 cos V |
- |
2 cos ь Рг + |
cos <?0 - |
cos <pff + sin <fPt(bn + 8 , — »p) |
|
ll |
] ~ K« Bp |
|
|
|
|
|
, |
,L ± i .- r j L |
»%, |
, |
R 8 |
||
■sin ?A + sm 9 * T|) + |
Y -3- |
f |
K9t { 2 |
- 2 |
+ |
8г Л j + u 3 2 } |
|
«С = |
{cos b , - C0S ** + Sin Vp> (2* - 54 - |
5 r j |
+ |
sin V«B 2-, |
+ |
^ |
[2 cos 9Pl - |
111 |
:os b , |
— cos ?K+ cos Vo — cos ?e + sin 9р. (8„ + |
8 r, |
“ |
Bp) — sin |
? A |
+ |
sin ?K 8 r j + |
Режи мы
IV
V
VI
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 3. |
|
|
|
|
|
Формулы для |
определения |
коэффициента скорости Кс |
|
|
||||||||
|
|
|
K c = - L |
( C0S 9р, - |
C0S 9* + |
Sin 9р, |
(2 1 Ьл - |
5 Т . ) + Sin ? К |
8 Гг + |
|
|
|||||
+ ^ |
[ C0S 9р, — cos 9* + |
cos Vo — cos 9„ + |
sin 9p, (B„ + 5 Ta) — sin 9 A |
+ sin 9*8 T , + |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
l + / c „ / V |
5 T |
|
|
|
к . 6 ? | |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
+ ^ [ - ¥ - - ? + ь ' М |
+ щ т - \ |
|
|
|
|
||||||
К с = |
^ к ( cos 9p, — cos 9* + |
sin f* (8« + |
8 Tl) + sin |
f p‘ |
Ьр + |
Ж |
[cos |
+ |
cos <p' - |
cos <pa - |
cos ^ + |
|||||
|
|
|
|
"b sln 9p,8p |
sln 9* (8„ + |
0 , t) |
smtp0onj + |
|
-JL _ |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
BP |
|
\ |
|
8,2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 2 + 8 г Л у - ^ " ? Т / |
|
|
|
|
|||||
|
^ |
i |
[ C0S Ь г |
- |
C0S To + |
Sin |
|
+ Sin Ъ ? Л |
+ |
^ |
(cos fpj - |
|
COS Ve + |
sin ?paSp ) |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
ла |
|
к а |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ |
2 |
|
яр S |
2 |
J |
|
|
|
|
Для построения графика (фиг. 9) выбран режим с параметром Е= = 1,6, так как такой режим (как будет показано ниже) является
«с
оптимальным для наиболее часто встречающихся в практике сталь ных лотков, работающих на частоте v = 50 гц при транспортиро
вании стальных заготовок.
Фиг. 9
Построенные графики основаны на уравнениях, не учитывающих явлений удара заготовки о лоток. Учет явлений удара, характери зуемых величиной коэффициента восстановления, сделал бы фор мулы еще более громоздкими и мало пригодными для практических
27
расчетов, так как величина коэффициента восстановления, зависящая от материалов и форм лотков и заготовок, может колебаться в широ ких пределах и практически неизвестна.
Как показали эксперименты, явления удара оказывают замет ное влияние на процесс движения заготовок только в режимах с большими значениями параметра £. Эти явления нарушают процесс установившегося движения и приводят к хаотическому скачкообраз ному движению заготовки по лотку, поэтому такие режимы для ви брационных питателей, транспортирующих ориентированные заготов ки, не приемлемы.
В режимах, при которых установившееся движение в результате ударов не нарушается, коэффициенты скорости, определенные экспе риментально, довольно точно совпадают с теоретическими.
Определение скорости соударения заготовки с лотком. Возникно
вение процесса хаотического неорганизованного движения загото вок в результате явлений упругого удара зависит от скорости соуда рения заготовки с лотком в момент их встречи после микрополета при фазовом угле
|
Скорость соударения заготовки с лотком в режимах с одинаковыми |
|||||||||
значениями параметра ? |
зависит от частоты колебаний лотка и может |
|||||||||
быть определена, как |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
| М |
= |
^ — К’ |
|
|
(64> |
|
где |
vyd — абсолютная величина скорости соударения; |
в момент |
||||||||
|
v3 — нормальная |
составляющая |
скорости |
заготовки |
||||||
|
|
ее встречи с лотком при срб; |
|
|
|
|||||
|
х)в — нормальная |
составляющая скорости |
лотка при |
срв. |
||||||
|
|
v'3= V' — |
(cpe — <р0) cos а, |
|
(65) |
|||||
где v'0— нормальная |
составляющая скорости лотка в момент отрыва |
|||||||||
от |
него заготовки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таким образом, можем получить формулы для определения состав |
|||||||||
ляющих скоростей соударения v8 и v'e: |
|
|
|
|||||||
|
|
v’a = ~ |
sin |
То — f - (Те — То) cos а; |
(66) |
|||||
|
|
|
|
|
А со |
|
|
|
(67) |
|
|
|
|
|
v'e = |
Sin срб. |
|
|
|||
|
Объединяя формулы |
(64), |
(66), |
(67) и (16), после преобразований |
||||||
получим |
формулу для |
определения |
скорости |
соударения |
заготовки |
|||||
с лотком |
при различных режимах: |
|
|
|
|
|||||
|
|
I vydI = © |
cos а [5 (sin |
~ |
sin ?«) ~ |
(?в ~ То)]• |
(68) |
На фиг. 10 показана зависимость скорости соударения от режи мов работы для нескольких частот колебаний лотка. При известных предельных скоростях соударения график на фиг. 10 позволяет
28
выбрать эффективные режимы работы вибропитателей для каждой частоты.
Чувствительность режимов к изменению величины коэффициента трения. Для определения оптимальных режимов работы вибрационных
питателей необходимо знать чувствительность различных режи-
На фиг. 11 построен график зависимости коэффициента скорости Кс от максимальной скорости лотка при двух значениях / = 0,4 и ■0,6 (график построен для а = 3° при частоте 100 гц). Изменение
коэффициента трения от 0,4 до 0,6 при прочих равных условиях в режиме с %— 1,2 изменяет коэффициент скорости К.с в среднем на 22%, а в режиме с I — 2,2 — всего на 1,5—2%.
Таким образом, режимы с большими значениями параметра I,
помимо обеспечения высоких коэффициентов скорости, менее чувстви тельны к изменению величины коэффициента трения.
4. Экспериментальное исследование процесса движения по вибрационному лотку
Для проверки вышеизложенных теоретических выводов и учета •влияния факторов, не нашедших отражения в теории, были произ ведены экспериментальные исследования.
Исследования проводились как на прямолинейном вибрационном лотке, так и на бункерном вибропитателе со спиральным лотком.
29
Экспериментальная установка. Исследование процесса движе
ния по прямолинейному лотку производилось на установке, показан ной на фиг. 12.
На массивной поворотной плите 1 устанавливается прямолинейный вибрационный питатель, состоящий из основания 2, электромагнит ного вибратора 3 и лотка 4 на двух плоских пружинных подвесках 5. К лотку 4 крепятся накладки из различных материалов и имеющие
разный профиль рабочей дорожки.
Изменение угла подъема лотка а осуществляется путем поворота плиты / вокруг оси 6 при помощи винтового домкрата 7. Отсчет угла наклона плиты к горизонту производится по шкале 8. Изменение угла
бросания р осуществляется путем замены башмаков, крепящих под вески 5, башмаками с разными углами наклона. Амплитуда колеба ний замерялась виброметром 9.
Исследование производилось на трех частотах колебаний лотка 100, 50 и 25 гц. Частота 100 гц получается пропусканием через ка тушку вибратора переменного тока от сети; частота 50 гц получается
при питании вибратора от сети переменного тока через селеновый выпрямитель; частота 25 гц получается при питании вибратора от
звукового генератора переменной частоты ЗГ-12.
Для получения околорезонансной настройки ставятся пружины определенной толщины, соответствующие каждой частоте.
Изменение амплитуды колебаний лотка осуществлялось путем из менения подаваемого напряжения при помощи автотрансформатора типа «Латр».
Для исследования закономерности колебаний систем вибропита
телей и определения режимов |
их работы |
возникает необходимость |
в приборе, который давал бы |
возможность |
весьма точно замерять |
30 |
|
|
амплитуду колебаний лотка и наблюдать характер этих колебаний. Для этой цели был спроектирован и изготовлен специальный ви брометр.
Индуктивный виброметр с механической системой измерения амп литуды вибрации *. Принципиальная электрическая схема вибро метра приведена на фиг. 13. Измерительная головка 2 виброметра
имеет |
три |
катушки: |
|
|||
Lj, L2 и |
L3, |
оси |
кото |
|
||
рых |
расположены |
по |
|
|||
одной прямой. Две |
ка |
|
||||
тушки L x и |
L3 |
жестко |
|
|||
связаны |
с |
основанием |
|
|||
головки, а третья L2 — |
|
|||||
прикрепляется |
к |
ис |
|
|||
следуемому |
вибрирую |
Фиг. 13 |
щему лотку. Катушки
L xviLz соединены последовательно и включены в выходную цепь вы
сокочастотного |
генератора |
1 так, |
что магнитные |
потоки |
катушек |
||
LX VL Lz будут наводить в катушке |
Ь2 противоположно направлен |
||||||
ные э. д. с., в |
результате |
чего суммарная |
э. д. |
с. будет равна |
|||
алгебраической сумме э. д. с. |
Е г>наводимой |
катушкой Llf |
и. э д. с. |
||||
Е3, наводимой |
катушкой |
L3, |
т. е. |
|
|
|
|
Е2— Е± + Е3.
Очевидно, что Е х и Е3зависят от взаимной индукции между катуш ками Lx и L2, L3 и L2.
При равном числе витков в катушках Lx и L3 и при расположении катушки Ь2 точно посередине между Ьх и Ь2 суммарная э. д. с. в ка тушке L2 будет равна нулю.
Отклонение катушки от среднего положения будет приводить к преобладанию поля какой-то одной из катушек, и в катушке L2 бу дет индуктироваться э. д. с., отличная от нуля, т. е. Е2ф0.
Поскольку катушка Ь2 связана с колеблющимся лотком, пере
мещение катушки в процессе вибрации будет вызывать изменяющую ся результирующую э. д.с., при этом, очевидно, амплитуда наводимой э. д. с. будет зависеть от амплитуды колебаний х катушки L2, т. е.
Е2 = }(х).
Таким образом, головка является своеобразным механическим модулятором, а наводимая в катушке Ь2 э. д. с. будет представлять
собой напряжение, частота которого является несущей, модулирован ное колебаниями катушки Z,2. Закон модуляции (или модулирующая кривая) будет зависеть от закона вибрации, т. е. огибающая наводи мой э. д. с. будет отображать характер колебания катушки и, сле довательно, вибрирующего тела. Катушка L2 подключена к входу
* Повидайло В. А. и Силин Ps И Авторское свидетельство № 131905.
ЗГ