книги / Сигналы и устройства ближней радиолокации. Автодины

от времени позволяет проанализировать паразитную амплитудную

модуляцию			выходного сигнала			автогенератора.
	Рассмотрим воздействие внешнего сигнала на АДЧМ. .Допустим,
что внешний сигнал действует						на частоте cJ^			= coQ+-SL(Sl 'r<cJ0)f)
близкой к частоте автоколебаний. Будем считать, что внешний
сигнал промодулярован по амплитуде							и фазе	так,		что
	E fafc)		е а ) = Е6н (			£	)	+^ 6 и (i)] ,
где			и	£н (£ )	- медленно меняющиеся за					период высоко­
частотных колебаний функции времени.
Учитывая, что Е , (6)«cJ„						и и?л	°		можно записать
				б//	о	7fa
приближенное равенство
		e(t) *		- CJO Е£н (Dsin [со0 t + 5 l t					+ <f6H Ш ]
Усредняя		е(6 )		за период высокочастотных колебаний, получим
/	J	eCi)cas<pd<p			cJ ^
ж					= - -gj? j E 6H(l)scn [р -if(t)+52.t +
	О					о
				- -	J P		[	л	е ,	<«*>]

J ё,1ЫпЧ "* * TfA,	•да1
о
Подотавляя полученное выражение в систему ДУ (169), нахо­
дим оиотему ДУ
1 « д л г ^ [ /- тк а > ^ $ * о 0щ е> ] и ш	- [ s i t -

V(l) =асХ6>-	^	A a lJ Z t* / (tyt/(£ )]
r* ( t)	rt a)ua>	l	ь	J

Эту оиотему можно представить в более удобной форме, если вве­ сти переменную 1 = -J d L t - *ft (i) + <f(D*

/^ lw	uH (t>+
Если во втором уравнении	пренебречь влиянием ПАМ то оно
примет вид

Полученное уравнение описывает процесс изменения во времени расстройки между фазами собственного сигнала генератора и внеш­ него сигнала, воздействующего на него.

Рассмотрим математическую модель АДОМ при воздействии на него собственного отраженного сигнала. Дня нахождения .7 АДЧЫ воспользуемся методом укороченных символических уравнений. При воздействии собственного отраженного сигнала АДЧМ описывается системой ДУ

(174)

Lg(l)*s +fiLs		Ucsa ) я ° >
R C R (O *■| <*> | R I R a	- f )	= и с а > + \* { \ и с а - г ') +
+ a?jo< a c ( t - г ) - с*	| « /	\u c ( l - z ' ) t

гда = Rn j ( R H + Rn )

Если систему уравнений (174) записать для работа АДШ на низкой в высокой частотах, то она будет иметь вид

	со	L__ d 3u (i) , \ x t \	d ^ u ( t - r ' )		2 c b ( i)	d u d )
		7 ;	—	l 4	c 0 3<i)	d t t

+ u (t) + |afy | u ( i - f ‘) =

т° З Г ' * -	- * , £	* , ^	-	<I7S>
где

#Э=#3+*СМ, V (± )= % (t)A x l I % (* - ъ > * л % Ъ -г)-\* , \% d -z‘)>

lL.f ,s

т Г

i

d*Lt (i)

(

S

JacO(6)\di,(l)

1

% а ) ж 1 * у р а ) ~ ф - ' С ч " ~ Т Р ш ~ ) d T * 4 ( i) j *

. сГ r Г

/

d 34 (i)

/

s

lAcd(i) \ d*i,d) dc,(j)'\

cJ0

fty u )* (t)

d t 3

\Ct£

cOJ( 6 ) J

d t *

d t

J**

S

d<-{d)

<T

/

r

_ d t((t)

j f

d ^± d* -)\

4

d

T

’

\

h

d T

+ CJQ

h

d t *

)

В операторной форме первое

уравнение системы (175) можно запи­

сать более компактно

—~ R 4 t(p )i(6 )- ы. - ^ Р ( * г е

-Р * \

(176)

РГ-\*А<? Г

I

Ъ(р)ш|а?'к ~Р*,}{ ip*[Ja>р*+(ч "^Р$>У'}

* ( J s

- h p)Y«£T0 P ( * * e pL - \ x t \e - p

t X ffi , £ о h р )

аз

Дня получения из уравнения (176) укороченного уравнения относительно комплексной огибающей U(t) необходимо заменить оператор р на р +-JсОа и пренебречь олагаешмир^ Spt J^ р .

Учитывая, что		комплексная огибающая тока 1 (6 ) связана о комп­
лексной огибающей напряжения соотношением				1(6) = [ д (Ц £ ) +
+J 6 (Ц £ 0 ( 6 ) , получаем уравнение
			Th U)	[/-
”	\} & а	>= - Г / v	| « " /1 е ~рТе v ’4	r ) [ Ов((/,£ ) +
V	' 4 / W ] U	- Га?, - J	|а ? ,\ ) е ~OJ° Te ' p V [&,(Ul £ ) ^ B J (Ц£)}и+
*	Ы(Ъ V к	/ 1 > * V < 4 ? r ^ ^ < 4		(1 7 7 )

где

U L'	соНб) J / а	/ л	р	т	;
			R.toJ(6)oJ„ , 1 _
			* —	ад	А
				^	ц о / и е у
	^ “ 5 7 Й 7 1 / i ' 1» £ W -		f t > J л г ; f ; ;
Ot (Ц	&(ut£ )-< X jc SB (c/£ ) ;
Bi (U‘B) ** JR В (Ц£) +<*jL SG(U,£) ;
& (U £)* Rq(UtE) ,		B«J,£) = R6(Ut £ ).

Допустим, что U ( t - z ) * u ( № E ( t - z ) * E ( t) , а такие

Tk ( t - z ) s : rk (6)f 4с о ( t - г)!oo3( t - z ) x £ o J ( l )/<х>3U ).

Тогда уравнение (177) моино записать в виде

\ткшР.,- 5	^		]uctiej,H ,
V k , | [тк щ » , у а ^	^	^	у

Ч \ г , \ е ' 1Щ’г	-
- M , \ ) e v 4 T e * a - c>v a ) *	o c ( £ j - J \ x l I)

Дифференцируя, подучаем комплексное ДУ относительно переменных

и с т y d )

T ^ t w a n T b ( t ) j * i w « . n \ i - г „ ( о ^ § ф ~ ^ Х 1 >

t f l * / l Ь<01>(О,ДШ (-шс г^ Г (-г)1 Ш )^ /- y i) ~ U X '

JS	]«*>}е	- -[ д а	‘Л
	-JA у ( 6 )		\ * J \ ) e y ^ a uc&
V I * / I е	')v e t) - \&1( U E ) , j B /
+<*(&г v	’l * / 1 ) € ' ,JA{y<i)d ( 0 )		(178)

где &^(t)=oJ0z +</>(£)- tf(6 -z) = cjgv + Aif(t)

Комплексному ДУ (178) соответствует два действительных ДУ которые найдены из (178) путем приравнивания действительных и штампе частей слагаемых. Запишем их следующим образом:

Гк (6)[{ * |аг/ | л > г U(t)+ [ / / 1о?, \я п ^ С 6 ) ] [/ -Tk (t) ^ j r *

	*	1 * ,|			c o s ^ a ) + U ( t) \x , I Tk (t)\-co0z*
	+y>(i - r)Jx cosa y d )		/ 6ГО|<а?у | e j U t E ) c o s w a ) - Ш )[о /С £ Е )ху
	+в{(и ;£ )\зе { \\c o s A y ( t) -				u ( i ) \ - o / u ) n \ ^ A i-Bt (ui E ) x i2 у
	*s<ln ay(D + d. U(t) de^ cos a y;(t)						ы U (t)\X ,\sin Aty(t),
	T ^ c o u c o y A x ^ s a x ^ a j y - L								*
	x [t+ lae, h e - n & q x tiy I a?, \^rk ( £ ) m						) * [ / - Tk <i)			(179)
	* 0о ( Ц Е ^ \ Ц ^ х c o s a v ( t ) + larj Tk (£)(cooi							ы у а ) ) Ш о г А < у -
	- Bo(U ,£)X [ i * \ X j		ISen A (£ (6)] U ( t) - u ( t ) [- 6t (U, 6 ) \X{ |^
	+ W O * z]a > S A 4 > (t)+ [ в / С / £ ) \ Х , \ i- Oi (Ul £ ) x y \U ( 6 ) x
	*sin.Aiy(t)-oL и а ) х л			s a x a i f d )		- Ы U ( t) \X t j cos о <f(£).
	Разделим правые и левые части уравнений (179) на
	f + \ х { | sin а ц,11		я,	пренебрегая влагаемыми при степенях						оР
	выше первой,	получим ДУ
	Th u w u u { i - тк ш ^				(\ \	г й Ю '! г ? \ и а > ‘
	Н >*' I		а л		u m		\ x , \ r k a ) ^ c j a i , j - a			- Z)\,
	.ccsa у(£)+	U (t) |X { 180( Ц E ) cos a y (6) *■ы U(6)X cos [A <+(£)I-
	%]~ <* /( £ ''E ) £ /( 6 )j? c o s y f'(6 )+ ift ] ;
	■/(6)=.- Р о Щ Я		.	coz( t ) - c o i _____ \je ,				I		(180)
									TK (t)U (t) +
	■l f t )				<2G J_		T . f t ) U ( t ) {

* [ / - Гк ( 6 ) ~ щ ^ 0 0 ( Ц Е ) ] и а ) ^ о о з л ^ ( £ ) ^
*4 а?, I [coQi	+а y d ) ] л л д у ( 1 ) - ы э е sin				[ д у ( £ ) ] ,
' <*, ( c r Е)зе s in [*v+<fj } >								(I80)
гда % = - a z c ^		( \ ^ i \ l ^ i <	f i = - a z c tg [ O i (Ul £ ) \ X l \ ,
В, <Ц£)] I [в(Ц Е)зел А х ^ в ^ Ц Е )
Пренебрегая		слагаемым | а?у | \сио г		+д</(6) J		во	втором урав-
нении (180)	и учитывая, что величина				•		г		A O j(t)
				Тк (t)U (t) t			[ / - Tk (t)		j +
+G (U E'^U tt.)''' оБ » получим ДУ относительно фазы колебаний
* " - * $ « * s ^			- ^	i
*		+лч>(€)*^ 3							(181)
После подстановки выражения для q>(t- г )и з					(181)		в первое		урав­
нение (182)	ДУ относительно амплитуды колебаний будет							иметь вид
•	Г	А С О ( £ )		I		=
Tk ( t ) U a )	+ [i-Tk ( t )		+G<3(ir) E ) ] u ( t )
• ■ * x U < t)c o s ^ )0 i + A f ( t ) + y J \ - * t ait E ) x						U ( t)		*
Г		,							(182)
*CaS\0}QT + 4i{>(l) + tpt J
Так как	j	« ) • т° величиной <rfy C					можно прене­
бречь.	^
При отсутствии частотной модуляции уравнения (181) и (182)
переходят соответственно в уравнения системы (58). В уравнении
(181) влияние ПАМ выражается зависимостью постоянной времени
колебательного контура от времени» а в уравнении							(182) это
влияние проявляется также в наличии члена					T ( t)		со (t )
					К

Еолн пренебречь влиянием ПАМ то уравнения (181) и (182) будут иметь вид

Тк 0 ( 6 ) + [ // G0(U ,E )\U (t)• Ы U (t)o o s [о)0 ir+a<f(6)} ;
			088)
4'(6)=dCO'+4CO(6)		o(JC Sen [CJ0 i + a< f(i)]
где		rk
AcO (i) = \ p / ( t ) -	c o l	] A ? < 4	, A O O ' - - B0 ( U E ) ! r k
Таким образом,	получены Ш AJKM при воздействии на автодин
собственного задержанного оигнала: при учете ПАМ - уравнения
(181) и (1 8 2 ),и без	уч^та ПАМ -		уравнения (183).

1 .6 . Особенности автодинов на активных трехполюсниках

Рассмотрим особенности анализа автодинов на активных трехполюсниках (биполярных и полевых транзисторах). Обобщенная схе­

ма автодина на активном трехполюснике					изображена на рио. 17,
где R - сопротивление нагрузки;				e ( t )	- эквивалентный источ­
ник ЭДС; Y0t	Y ,t	Y2	- проводимости,		характеризующие цепь об­
ратной связи;	у3	-	проводимость	элемента настройки схемы в ре-
зо нано.

U H X

От эквивалентной охемы (см. рис. 17) удобно перейти к схе­

ме с идеальным трансформатором (рис. 18)			[б ]. На рио.	18 обо- -
значило:	у - проводиюсть	колебательной	сиотемы; к г	- коэф­
фициент	трансформации; Ув	- проводимооть рассеяния. Параметры
эквивалентных охем связаны		соотношениями [6 J
83

J	- ,	J	-	«	- 1	____
» i			$		Y,	' П
Ш )		-	e ( t ) j R ,
Боли проводимости	Yc t	Yi		и		чисто реактившш, то коэффшхи-
внт трансформации	к	является действительной, величиной, а
- мнимой.
			10ы<

Предположим, что активный элемент можно описать системой усредненных по первой гармонике Y -параметров. При этом токи и нацряжения высокой чаототы в комплексной форме связаны урав­ нениями

Т6Х Ш Y« U6X + Уи “ бь,Х >

* €ыХ ~ Уг/ и 6 х * У<гг U 6ыХ

Схему, изображенную на рио. 18, можно списать оиотемэй уравне­ ний

V

- '«У *

		Введем коэффициент обратной связи
				m V £ x - = _	Y i * - k r Y e
				и ;		к ,	'
тогда		второе		б ы х
				уравнение системы	(184) можно записать в виде
\ у	. у		7~	- (Y a k r Y<s')(Yi, -		f<r	vs ) U	=	(185)
L		k		(.5			iotX
Допустим,			что проводимости Ya t		Yi	и	у' являются чисто		мнимы­
ми,	а	коэффициент трансформации			4уи		проводимость раооеяния Уб

слабо зависят от частоты в пределах полосы пропускания колеба­

тельной системы, следовательно,величины к т и				являются дей­
ствительными.
Проводимость колебательной системы
Y - Y . + k t Y ' .
Учитывая, что	k	T	6
Y	—р С + ■1		+ —/ у
*	*	p L	/?
запишем уравнение	(185)	в виде

/

п 2

cT

г

w

S

-1" & «

Г Г р е ( б ) ,

С86)

L

o rf

г

сО

п.

со

со0 г

,

о

°

О

где

cOQ = 1!~/Ц~С~ резонансная частота контура;

£

=

({ +

+Rk

, , .

~ затухание контура;

r

COa L

■

Y6 )

6 = — —

затухание контура

без учета

цепи обратной связи;

Yn = R

[ У

(У{{

*

yQ )

-

Если

S -> S Y n = S ( M ^ Y „ * Y a ) -

<■ Ye ) t

* Y., Y

Ye -

Y, i

‘ W

Y, ^

Yz ,'i\l( Ytl '

Y* \

то уравнение

(186)

будет иметь вид

С’^ P i ’hiro P 1‘t *Yo'Z)0P )u ib,X ’ ’iroP e a \

aw)