книги / Теория инженерного эксперимента

ны, что даже максимальная передача энергии от фронта волны почти не окажет никакого влияния на прибор.

Большие ошибки вследствие нагрузки, создаваемой из­ мерительным прибором, — наиболее типичная проблема, с которой сталкивается неопытный экспериментатор при вы­ полнении измерений. Два типичных примера помогут читателю составить представление об этой важной проб­ леме, возникающей при выполнении измерений.

а) Термопара или другое устройство для измерения небольшого напряжения. Многие чувствительные элементы генерируют электрические сигналы, имеющие напряжение

Контрольны

спаи

Охлаждаемый

эталонный

спаи

Ф и г . 5.2. Термопара и считывающая цепь с потенциометром. При балансе ток в цепи отсутствует.

порядка нескольких микроили милливольт. В этих слу­ чаях важно, чтобы чувствительный элемент вообще не имел токовой нагрузки, так как падение напряжения на соединительных проводах внесет серьезные ошибки в по­ казания прибора. Для измерения таких небольших напря­ жений часто используется схема потенциометра (фиг. 5.2). Небольшой неизвестный потенциал Е компен­ сируется регулируемым потенциалом, снимаемым с дели­ теля напряжения Rvd, который в свою очередь является нагрузкой внешнего источника напряжения Е0. В баланс­ ной схеме сопротивление прибора Rm не играет никакой роли, если делитель напряжения Rod настроен так, что

Ф и г . 5.3. Три метода измерения неизвестного сопротивления

а — с помощью амперметра; б — с помощью вольтметра; в — по шкале, при­ соединенной к калиброванному сопротивлению.

не происходит отклонения стрелки прибора и,следова­ тельно, ток 1п равен нулю. Для такой схемы

	Е	R	(5.1)
	Е0	Evd

Ясно, что данная схема играет важную роль в тех слу' чаях, когда провода переменной длины могли бы оказать большое влияние на величину напряжения, снимаемого

на некотором расстоянии от			источника сигнала Е.
б)	Устройства,	чувствительные к изменению сопро­
тивления. Принцип		действия	тензодатчиков, реохорд
как датчиков перемещения и многих устройств для изме­
рения температуры основан на изменении их электриче­

ского сопротивления. На фиг. 5.3, а показана схема, где прибор для измерения тока включен последовательно с резистором. Эта цепь не только создает нежелательную токовую нагрузку на резистор, чувствительный к такой

нагрузке, но и имеет нелинейную характеристику. Это означает, что ток I, измеряемый прибором, связан с из­ меряемым сопротивлением R следующим соотношением:

	т_ RmVp	(5.2)
	~ R / R m + l •

На фиг. 5.3, б показана более удобная схема. Если со­ противление вольтметра велико, то измеряемое напряже­ ние VTсвязано с измеряемым сопротивлением приближен­ но линейным соотношением

v' = v ° - k -

<м>

Более удобная мостовая схема показана на фиг. 5.3, в. Если сопротивления R2 и R a постоянны, а сопротивление Ru неизвестно, то путем регулировки сопротивления добиваемся, чтобы ток, проходящий через гальванометр, был равен нулю. При этом условии

таким образом, регулируя Rlt можно определить величи­ ну Ru. Кроме того, мостовую схему можно разбалансиро­ вать и, используя соотношение между током разбаланса и изменением Ru, определить изменение Ru. Большое число мостовых схем, а также их уравнения приводятся в ряде книг, указанных в списке литературы в конце главы. Одна из возможных ошибок, свойственных простой мо­ стовой схеме, рассматривается в примере 3.7.

Эти схемы предназначаются главным образом для того, чтобы свести к минимуму или вообще исключить электри­ ческую нагрузку на испытываемую схему. На практике встречаются самые различные виды нагрузок. Нагрузка, связанная с массовым расходом, имеет место в тех случаях, когда для работы измерительного прибора необходимо от­ бирать из системы очень большое количество жидкости или газа. Тепловая нагрузка наблюдается в тех случаях, когда прибор для измерения температуры имеет довольно большие размеры и происходит утечка тепловой энергии из испытываемого устройства,

В идеальном случае датчик должен иметь небольшие размеры, нулевую массу, не поглощать энергии и давать достаточно мощные и точные сигналы, способные при­ вести в действие измерительный прибор.

5.3. Динамическая характеристика

Если измерительный прибор не может следить за бы­ стрыми изменениями измеряемого сигнала, то на границе раздела между измерительным прибором и объектом из­ мерения имеет место рассогласование импедансов. Сильное рассогласование импедансов на частоте сигнала в том смысле, как было показано в предыдущем разделе, может существовать, даже если на более низких частотах согла­ сование импедансов достаточно для передачи сигнала. Причинами неудовлетворительных динамических харак­ теристик измерительных приборов могут быть: 1) инер­ ционность датчика или считывающего устройства,

2)большая теплоемкость или теплопроводность термопары,

3)наличие трения и 4) значительное время восстановления или запаздывания, например, в конденсаторе с мгновен­ ным разрядом или в счетчике Гейгера.

Вотдельных экспериментах прибор не только может повторять измеряемый сигнал, но и приводиться им в состояние резонанса. В этом случае величина выходного сигнала будет превышать его истинное значение.

Иногда для оценки динамической характеристики мо­ жно руководствоваться следующими правилами:

1.Если регистрирующее устройство отрабатывает сиг­ нал с запаздыванием, особенно если это устройство типа перьевого самописца, то экспериментатор должен парал­ лельно подключить осциллограф для исследования вы­ ходного сигнала. Фактически нулевая инерционность электронного луча позволяет без запаздывания следить за очень быстрыми изменениями сигнала, поэтому с помощью осциллографа можно обнаружить любое запаздывание ре­ гистрирующего устройства.

2.Затухание сигнала в электрических или механиче­ ских цепях измерительной системы может приводить дц0о к смещению резонансной точки измерительного при­

бора, либо к исчезновению резонансного максимума. При этом необходимо хорошо знать законы динамики.

3. Иногда в инерционных приборах могут использо­ ваться компенсационные цепи, позволяющие исключить

Фи г . 5.4. Ошибки при динамических измерениях. На практике обычно встречаются комбинации двух или большего числа типов ошибок.

низкочастотные составляющие сигнала и измерять высо­ кочастотный сигнал (или переходные процессы). Разработ­ ка таких цепей относится к компетенции специалистов в области средств регулирования; некоторые материалы и данные по этому вопросу можно найти в литературе, пе­ речень которой приводится в коцце гдавед.

19-1»

Обычно в динамической измерительной системе можно выделить три вида ошибок измерения (фиг. 5.4): ампли­ тудные, фазовые и (реже) частотные. Во многих экспери­ ментах, когда основной интерес представляет амплитуда сигнала, применение демпфирующего устройства или ком­ пенсационной схемы позволяет получить с помощью из­ мерительного прибора хорошую оценку максимальной амплитуды, даже если форма выходного сигнала может не соответствовать истинной форме сигнала. В некоторых случаях применяется моделирование работы комплекта ис­ пытательной и измерительной аппаратуры на аналого­ вой вычислительной машине. При этом выходные сигналы измерительного прибора (например, такие, как б, в или г на фиг. 5.4) подаются на вход вычислительной машины. Вычислительная машина обрабатывает эту информацию и предсказывает, каким должен быть точный измеряемый сигнал (например, в виде кривой а на фиг. 5.4) при дан­ ном наблюдаемом сигнале. Такие методы, основанные на применении современной вычислительной техники, об­ ладают большими возможностями, однако их изучение выходит за рамки данной краткой главы. Важно иметь в виду, что исследователю необходимо знать динамиче­ скую характеристику измерительного прибора. Только после этого он может обращаться за помощью к специали­ стам.

5.4. Дублирование измерений

Измерения, проводимые в трудных условиях и харак­ теризуемые большими ошибками, часто требуют приме­ нения нескольких приборов или повторного снятия отсче­ тов. Измерения физических, электрических, тепловых или механических величин часто повторяются многократно в различных лабораториях или различными сотрудниками одной и той же лаборатории, однако получаемые резуль­ таты неизбежно отличаются друг от друга. Возможность случайных воздействий на измерительный прибор, вызы­ ваемых его положением, временем выполнения измерений или другими причинами, может потребовать повторного выполнения или дублирования измерений. Дублирование компонентов оборудования космического корабля по опре­

деленным причинам является совершенно обычным; одна­ ко в данном случае дублирование имеет целью обеспече­ ние надежности системы или замену отказавших элемен­ тов, а не работу параллельно с дублируемым элементом.

Среди инженеров-испытателей наблюдается тенденция избегать дублирования измерений на том основании, что при работе с одним прибором может быть использован полученный единственный отсчет, тогда как при работе на двух приборах получают два различных отсчета и оба вызывают сомнения. Теория вероятностей и здравый смысл отвергают такую точку зрения. Чем больше отсче­ тов будет получено, тем с большей достоверностью удаст­ ся зафиксировать измеряемую величину. Более того, три «одинаковых» измерения фиксированной неизвестной пе­ ременной несут значительно больше информации, чем два.

Рассмотрим измерение фиксированной величины двумя совершенно одинаковыми приборами или в двух совер­ шенно одинаковых лабораториях. При измерениях полу­ чены соответственно значения Х а и Хь, причем Ха > Х ь. Заметим, что этот случай несколько отличается от рас­ смотренного в гл. 2. Там мы считали, что как показания одиночного прибора, так и входной сигнал могут изме­ няться случайным образом и при этом средний результат повторных измерений может служить «наилучшей оцен­ кой» измеряемой величины, а среднее квадратическое отклонение является показателем разброса данных отно­ сительно этой наилучшей оценки. Здесь же мы говорим, что входной сигнал является фиксированным и что про­ водятся две самостоятельные и совершенно одинаковые операции измерения.

Теперь при определении А из соотношения
А = Х а- Х ь	(5.5)

нас интересует вероятность Р того, что истинное значение находится между Ха + М и Х ь — feA. Вероятности для различных значений k приводятся в следующей таблице:

k

0

1

2

3

4

5

6

7

Р 0,5 0,795 0,874 0,910 0,930 0,942 0,951 0,958

10*

Эта таблица показывает, что истинное значение измеряе­ мой величины при 5%-ном уровне значимости лежит в интервале шириной 13Д и находится вблизи среднего зна­ чения, заключенного между Х а и Х ь [10].

Допустим теперь, что с помощью третьего «идентично­ го» прибора или в третьей одинаковой лаборатории полу­

чен отсчет Хс, при этом Ха > Х ь >	Х с и
А '= Х а- Х с.	(5.6)

Теперь вероятность того, что истинное значение заклю­ чено между Х а и Хс, составляет 0,75. Более того, с вероят­ ностью Р = 0,95 можно утверждать, что истинное значе­ ние лежит в интервале шириной 3 А', т. е. между Х а + А' и Хс — А'. Безусловно, если исследователь ощущает необходимость применения дополнительного измеритель­ ного прибора или выполнения дополнительных измерений фиксированной неизвестной величины, то необходимо сра­ зу получать три измерения, так как в этом случае можно определить истинное значение со значительно большей надежностью.

Следует четко представлять себе, что здесь не реко­ мендуется бессмысленное дублирование приборов, не удовлетворяющих требованиям. Если, например, термопара не может работать в условиях неустановившегося тепло­ вого режима, то добавление другого такого прибора ни­ чего не изменит. Именно в экспериментах, где показания приборов имеют большие систематические ошибки, которые невозможно устранить путем калибровки, наиболее под­ ходит правило «трех отсчетов».

В тех случаях, когда ожидается изменение свойств системы (например, изменение скорости воздушного потока в трубопроводе, колебания температуры при определении теплопроводности образца), дублирование приборов весьма желательно. При этом необходимо расположить приборы таким образом, чтобы их показания можно было легко комбинировать и, что более важно, чтобы возможная ошибка одного из приборов не превосходила существенно ошибок других приборов. В случае круглого трубопро­ вода труба обычно делится на концентрические участки равной площади и измерительный прибор помещается

в центре каждой зоны. Если же приборы или датчики расположить по диаметру через одинаковые интервалы, то показания приборов, установленных возле стенки трубо­ провода, будут относиться к большим площадям и боль­ шим массам жидкости, а показания приборов, распола­ гаемых вблизи центра, — к очень малым площадям и не­ значительным массам.

Такое применение множества приборов по существу не является дублированием, так как каждый прибор дает различную и одинаково важную информацию. Дублиро­ вание измерений в трубопроводе будет иметь место в слу­ чае применения двух комплектов приборов, каждый из которых дает усредненную скорость и усредненную темпе­ ратуру. Если оба комплекта приборов устанавливаются совместно и измерения производятстя одновременно, то можно ожидать, что каждый раз измерение параметра не будет включать случайных отклонений. Следует заметить, что если вследствие наличия неустранимой систематиче­ ской ошибки появится необходимость применения второго комплекта приборов, то одновременно следует добавить и третий комплект.

5.5. Регистрация данных

За последние 10—20 лет создано множество сложных приборов, при этом основное внимание уделялось разра­ ботке электронных регистрирующих устройств. В наш стремительный век часто бывает необходимо вместо U-об- разного манометра, несомненными достоинствами которого являются точность и простота, или простого ртутного термометра использовать приборы, выходные сигналы которых приемлемы для автоматической обработки. Немногие колледжи или промышленные лаборатории имеют аппаратуру, в которой регистрирующие устрой­ ства сравнимы с аналогичными устройствами аппаратуры, принимающей, обрабатывающей, усиливающей и запи­ сывающей сигналы, дающие изображение поверхности Марса или площадок для мягкой посадки на Луне. Одна­ ко в большинстве случаев двухкоординатные перьевые самописцы и многолучевые осциллографы с послесвече­ нием представляют собой достаточно сложные и гибкие

регистрирующие устройства, причем в колледжах и про­ мышленных лабораториях возможности этих приборов редко используются полностью.

В большинстве инженерных экспериментов при ис­ пользовании самопишущих приборов и осциллографов возникают проблемы, связанные с наличием границы раз­ дела, особенно в тех случаях, когда измеряются неэлек­ трические величины. К счастью, в настоящее время су­ ществует большое число преобразователей, способных преобразовывать почти любые сигналы независимо от их энергетической природы в электрические сигналы, кото­ рые могут быть воспроизведены на том или ином регистри­ рующем устройстве. Хотя в разд. 5.1 указан ряд экспери­ ментов, для которых такие преобразователи могут не подойти, все же в настоящее время в большинстве слу­ чаев могут использоваться определенные электрические преобразователи и электронные регистрирующие устрой­ ства. Ясно, что при планировании эксперимента и рас­ смотрении возможных ошибок и нагрузок должны быть предусмотрены желательные регистрирующие устройства. Последующее рассмотрение регистрирующих устройств типичных измерительных приборов покажет, какие виды регистрации данных возможны в инженерных экспери­ ментах различной сложности. Кроме того, эти примеры покажут, как при достаточно большом внимании к ре­ гистрации данных непосредственно на месте проведения эксперимента можно осуществлять проверку гипотез.

а) Сравнение двух сигналов. Знакомые всем фигуры Лиссаму, образуемые на экране осциллографа при срав­ нении синусоидальных сигналов различной частоты, яв­ ляются примерами графического представления выход­ ного сигнала, предназначенного для непосредственного измерения отношения частот. Этот метод кратко описан в приложении А (пример А.З). На фиг. 5.5 показана схе­ ма эксперимента, в котором сигнал слежения, вырабаты­ ваемый наблюдателем, сравнивается с фактическим дви­ жением наблюдаемого объекта. В реальном случае эта схема использовалась для калибровки оптического сле­ дящего прибора, применявшегося для получения профи­ лей прибрежных волн путем слежения за подъемом и опусканием якорного буя. Объект приводится в движение