книги / Теория инженерного эксперимента

ческие средства, многие из которых не связаны друг с другом. Материал данной книги располагается в таком же порядке, в котором он используется при проведении типичного эксперимента. Вначале читатель знакомится с ошибками одного измерительного прибора (гл. 2) и ошибками всего эксперимента (гл. 3); при этом особое внимание уделяется выбору приборов, образующих не­ которую логическую схему с точки зрения анализа оши­ бок и обеспечивающих минимальную неопределенность при планировании эксперимента. В гл. 4 рассматривается уменьшение набора переменных путем анализа размер­ ностей, а гл. 5 посвящена некоторым важным теоретиче­ ским вопросам, связанным с выбором комплекта измери­ тельных приборов. В гл. 6 рассматриваются такие вопро­ сы, как выбор интервалов между значениями исследуемых величин до начала эксперимента, последовательность по­ лучения данных, а также влияние внешних переменных и контроль за ними. Глава 7 посвящена проблемам, связан­ ным с неудовлетворительным функционированием аппара­ туры и несоответствием данных, получаемых в процессе эксперимента. В последних четырех главах рассматри­ ваются статистические, графические и численные методы обработки, исследования и интерпретации данных, полу­ чаемых в инженерном эксперименте. Таким образом, по­ следовательность изложения материала по возможности соответствует последовательности проведения типичного эксперимента.

После выхода первого издания книги облик инженер­ ных лабораторий постепенно менялся. Хотя за это время не наблюдалось какой-либо устойчивой тенденции в раз­ витии учебных лабораторий, все же отрадно, что в неко­ торых учебных заведениях старые учебные программы, действующие с начала века, пополнились разделами, по­ священными измерительным приборам и планированию экспериментов. В новое издание добавлены некоторые об­ щие материалы о планировании измерений, хотя этого совершенно недостаточно и данному вопросу должен быть посвящен специальный курс. Важно, чтобы измеритель­ ная лаборатория не превратилась в еще одну лабораторию энергетики, испытания материалов или гидравлики и что­ бы не появился еще один «рецептурный» учебник с «кон­

сервированными» экспериментами, основанный на механи­ ческом заучивании инструкций по эксплуатации. Уместно заметить, что почти все приборы, применяемые в настоя­ щее время, через 10 лет окажутся более или менее уста­ ревшими.

В настоящее издание включена глава, посвященная обработке цифровых данных, предназначенная для сту­ дентов тех учебных заведений, где доступ к цифровым вычислительным машинам возможен без специальных за­ трат или разрешения. Машинный язык ФОРТРАН был выбран вследствие того, что он часто применяется для цифровой вычислительной машины 1620, имеющейся во многих учебных заведениях.

Добавлен также ряд задач, и в различные разделы книги внесены необходимые исправления или уточнения. В основу книги положен единственный принцип: в учеб­ ной лаборатории главное внимание должно уделяться эксперименту в целом и теории проведения экспериментов и гораздо меньшее внимание — характеру эксперимента.

Хилберт Шенк младший

Глава 1

ЭКСПЕРИМЕНТ КАК ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ

Общей чертой, объединяющей инженеров, физиков и социологов, является то, что все они проводят экспери­ менты. Биологи проверяют на животных новые лекарст­ венные препараты, физики с помощью огромных соору­ жений исследуют микрочастицы, инженеры сравнивают различные методы производства, и хотя каждый из них идет своим путем, все они проводят эксперименты. Более того, их методы проведения экспериментов имеют много общего. Они стараются контролировать свой эксперимент или исключить влияние внешних переменных. Всех их интересует точность измерительных приборов и точность получаемых данных. Каждый исследователь стремится

уменьшить число переменных в любом эксперименте, по­ скольку это ускоряет его работу и делает ее более эконо­ мичной. Каким бы простым ни был эксперимент, вначале необходимо составить план его проведения. В процессе проведения эксперимента важную роль играет обнару­ жение неполадок, если рассматриваются неполадки в са­ мом широком смысле. С этой задачей непосредственно связана проверка приемлемости получаемых результатов.

Наконец, в процессе любого эксперимента необходимо

анализировать получаемые результаты и давать их интер­ претацию, поскольку без этого решающего этапа весь этот процесс не имеет смысла.

Вполне естественно, что в различных областях науки уделяется различное внимание этим конкретным вопро­ сам. Биолога, естествоиспытателя и социолога, по-види­ мому, в большей степени, чем инженера или физика, ин­ тересуют планирование эксперимента и статистический вывод. Для биологов объектами исследования часто яв­ ляются растения или животные, каждое со своими уни-

кальными, не поддающимися количественному описанию особенностями. Многие экспериментальные переменные исследователь не может контролировать, и поэтому он должен определенным образом планировать эксперимент, чтобы свести к минимуму или вообще исключить эти внеш­ ние воздействия. Кроме того, биолог вынужден многократ­ но повторять эксперимент, тогда как физик-эксперимен­ татор может удовлетвориться лишь несколькими отсче­ тами. Однако это не означает, что планирование экспери­ мента и статистический вывод не интересуют инженера; эти методы находят применение в различных областях техники. С другой стороны, более вероятно, что инженерэкспериментатор, имея сравнительно точные данные, бу­ дет использовать графики и формулы для представления полученных им результатов, тогда как биолог часто мо­ жет ограничиться составлением простой таблицы стати­ стических данных. Однако здесь все же нельзя провести четкого разграничения. В промышленных и производст­ венных экспериментах, где имеет место взаимодействие человека и машины, различие между этими двумя подхо­ дами к проведению эксперимента исчезает, и нередко инженеру приходится обращаться к методам, которые были разработаны специалистами весьма отдаленных областей исследования.

1.1.Инженерный эксперимент

Вэтой книге мы рассмотрим инженерный экспери­ мент, и в частности исследования, связанные с механиче­ скими, гидродинамическими и электрическими процесса­ ми, а также с испытаниями материалов. Будем изучать эти эксперименты, используя примеры и методы из мно­ гих областей науки, так как благодаря их общности мож­ но получить представление о возможностях некоторых аналитических и статистических методов. Инженерные эксперименты будут классифицированы по различным признакам: по числу переменных, влиянию внешних переменных, характеру взаимодействия этих переменных

ит. д. Различия между промышленными, производствен­ ными, исследовательскими, поисковыми, теоретическими

иприкладными экспериментами не будет проводиться.

Такое деление, возможно, имеет смысл в социологии и политике, однако оно дает мало пользы применительно к научным исследованиям и классификации. Изучение северных сияний, безусловно, представляет собой при­ мер чисто научного исследования. Однако получаемые данные и их обработка могут носить почти такой же характер, как и при исследовании потоков грузовых автомобилей в г. Дулут и обратно за прошлый год или при исследовании обжига керамических изделий по дням при различных значениях влажности, температуры и скорости охлаждения.

Эксперименты и экспериментаторы могут отличаться друг от друга, но фактически планирование, проведение и анализ всех экспериментов осуществляются в одинако­ вой последовательности, что и будет показано в этой кни­ ге. Многие современные эксперименты, особенно в таких областях, как электронная, ядерная и ракетная техника, являются исключительно дорогостоящими и на первый взгляд очень сложными. Для читателя, знакомого с эти­ ми областями, может оказаться затруднительным сделать переход от исключительно сложных приготовлений, ана­ лиза и мер предосторожности, предшествующих пуску ракеты или введению в строй ядерного^реактора, к совер­ шенно несложным, а иногда даже очень простым экспери­ ментам, описанным в последующих главах. Фактически это тот случай, когда за деревьями не видно леса. Каким бы сложным ни был тот или иной эксперимент, представ­ ляемые результаты эксперимента по форме мало отли­ чаются (хотя, надо полагать, они существенно отличаются по качеству) от обычных отчетов по лабораторным рабо­ там, выполняемым в колледже по таким темам, как за­ пуск двигателя внутреннего сгорания, проверка асин­ хронного двигателя с короткозамкнутым ротором или тарировка водослива. При пуске исследовательской ра­ кеты составляется несколько отчетов: о работе двигателя; о работе системы наведения; о работе устройств програм­ мирования траектории полета; о регистрации космиче­ ского излучения; об облачном покрове, регистрируемом с помощью фотоэлементов; о поведении подопытных живот­ ных и т. д. Каждый из этих отчетов составляется специа­ листами в определенной области, совместная работа ко­

торых позволяет обеспечить пуск исследовательской ракеты.

Любой эксперимент, каким бы сложным он ни казался, заканчивается представлением результатов, формулиров­ кой выводов и, возможно, выдачей рекомендаций другим лицам. Эта информация может представляться в виде гра­ фиков или кривых, математических формул или номо­ грамм, таблиц, статистических данных или словесных описаний. Из графиков получается зависимость резуль­ тата R от переменной X или зависимость R от X и Y в слу­ чае параметрических кривых. Для получения зависи­ мости R от X, Y и Z необходимо построить несколько графиков или использовать изометрические координаты. Графическое изображение более сложных функций не­ возможно, так как человек не в состоянии наглядно пред­ ставить более сложные соотношения. Записывая резуль­ таты в виде формул, можно выразить зависимость R от большего числа переменных, однако лишь в немногих экспериментах одновременно исследуется более трех не­ зависимых переменных.

Статистические показатели могут быть изящными или громоздкими. Однако выражаемый ими смысл может быть сформулирован в нескольких словах. Статистический по­ казатель может давать информацию о всей совокупности данных и об изменчивости отдельных элементов совокуп­ ности. Он может давать информацию о значимости при­ чинного соотношения либо указывать вероятность появ­ ления определенного события в будущем на основе прош­ лого опыта. Математическая статистика используется в двух различных местах книги. Вначале (гл. 2 и 3) стати­ стические показатели применяются для описания ошибок приборов и измерительных систем, а затем (гл. 8) — для проверки статистической значимости.

Представление результатов экспериментов в словес­ ной форме всегда было проблемой при проведении науч­ ных исследований. Это самый неэффективный способ пред­ ставления результатов, однако его нельзя игнорировать полностью. Безусловно, результаты определенных экспе­ риментов, проводимых в современных физических лабо­ раториях, просто невозможно представить в словесной форме. В технике такие эксперименты встречаются срав­

нительно редко, и значительная часть технического отчета обычно включает словесные описания и объяснения.

Таким образом, сложные испытания ракеты или ядерного реактора в действительности представляют собой не что иное, как большое число отдельных экспериментов, проводимых с помощью дорогостоящего комплекта испы­ тательного оборудования. Более того, хотя и возможно представить себе исключительно сложный эксперимент, результаты которого удастся постигнуть лишь после мно­ гих часов напряженного изучения, сомнительно, чтобы такой эксперимент имел большую ценность. Можно знать о существовании множества сложных взаимосвязей между данными, однако если эти взаимосвязи не выражены в виде графиков, уравнений или словесных описаний, понятных вашим коллегам, то будет лишь напрасно потеряно время. Большинство инженерных экспериментов ведет к опре­ деленному действию — принятию решения, продолжению испытаний или признанию неудачи. Эти действия воз­ можны только в том случае, если мы показываем другим то, что делаем сами.

По мнению автора, нередко инженеры, весьма компе­ тентные во многих вопросах, выполняют дорогостоящие и плохо контролируемые эксперименты вследствие того, что допускают одну принципиальную ошибку. У них полностью отсутствует самопроверка логики и рассужде­ ний после каждого этапа работы. Очень немногие инже­ неры серьезно задают себе вопрос, почему именно данный прибор установлен в том или ином месте и почему вместо него не используется какой-либо другой прибор. Это не значит, что нужно задавать тривиальные вопросы. На­ пример: «Почему здесь установлена термопара?», на что быстро следует ответ: «Разумеется, чтобы измерять тем­ пературу». В этом случае следовало бы задать примерно такой вопрос: «Почему вы используете железо-константа- новую термопару, припаянную к коленчатой трубке, обернутую асбестовой лентой и присоединенную к регист­ рирующему устройству, работающему в интервале тем­ ператур от 0 до 500 °С со скоростью печатания четыре знака в секунду и точностью (вероятная ошибка? среднее квадратическое отклонение?) ±3%?» Маловероятно, что средний инженер сможет быстро ответить на эти вопросы.

2 -1 6 8

Выше были заданы вопросы, касающиеся не измерения температуры, а всей установки в целом и самого экспери­ мента. Мы задали вопрос о типе термопары и характере ее присоединения, допуская возможность появления ошиб­ ки за счет излучения в диффузионном слое, возможность увеличения ошибки вследствие коррозии или ржавления

иучитывая, что неправильно выбранное место располо­ жения термопары может значительно увеличить время достижения установившегося состояния. Нас интересовал также диапазон чувствительности регистрирующего уст­ ройства и величина ошибки, а следовательно, диапазон

иточность всех измерений, поскольку они неразрывно связаны с проведением рассматриваемого эксперимента. Был задан также вопрос относительно скорости печатания и, следовательно, скорости обработки данных и возмож­ ности колебаний условий внешней среды, которые могут изменяться, например, в течение 15 сек. Короче говоря, подвергнуто тщательному исследованию большое число аспектов этого эксперимента. Могут быть заданы и дру­ гие вопросы, заставляющие, например, подумать о по­ рядке и величине изменений переменных, о шаге варьиро­

вания переменной в интервале измеряемых значений, о выполнении повторных измерений, когда точность по­ лученных результатов сомнительна, и, возможно, даже о выборе самих переменных.

Очевидно, что эксперименты проводятся независимо от того, будут заданы эти вопросы или нет; при проведении любых экспериментов всегда имеется в виду точность из­ мерений; переменные варьируются до тех пор, пока не будет получена кривая, имеющая хорошую форму; при получении большого разброса данных проводятся повтор­ ные эксперименты и т. д. Однако когда инженер-испыта­ тель просто гадает, какой должна быть требуемая точ­ ность каждой группы приборов, совсем не думает о ско­ рости выборки данных и интенсивности изменения внеш­ них условий, разбивает свой эксперимент на этапы «на ощупь» или по интуиции, игнорирует возможность появ­ ления систематических ошибок, вносимых регулярной последовательностью измерений, и когда повторные экспе­ рименты проводятся как своего рода запоздалая попытка «зафиксировать» данные, имеющие большой разброс, то

с большой вероятностью эксперимент будет продолжи­ тельным, дорогостоящим и неточным. Вполне возможно, что такой эксперимент вообще не принесет никакой пользы. Вероятность того, что исследователь случайно натолкнется на наиболее эффективный и хорошо контро­ лируемый план эксперимента или обнаружит какой-либо новый удачный план, почти равна нулю. В популярной литературе очень часто упоминается о таких случайных событиях, как, например, открытие пенициллина. Не так уж много важных открытий происходит лишь благодаря невымытым бутылкам с культурой микроорганизмов или небрежно составленному плану эксперимента. Настоя­ щий исследователь методически и полностью обдумывает все возможные внешние воздействия и оптимальные ме­ тоды контроля. Он способен отличить действительно уникальный и необычный эффект от множества побочных воздействий и внешних причин ошибок. Случайные от­ крытия происходят тогда, когда все предвидимые воз­ можности заранее рассчитаны, предсказаны либо исклю­ чены и могут появиться лишь совершенно новые, неиз­ вестные ранее возможности.

Иногда наиболее сложной проблемой является пра­ вильная формулировка вопросов, связанных с построе­ нием плана эксперимента. В данной книге мы покажем, какими должны быть эти основные вопросы, а затем перей­ дем к методам получения на них ответов.

1.2. Определения и термины

Некоторые слова и фразы, связанные с описанием экспериментов и экспериментальной аппаратуры, встре­ чаются на протяжении всей книги. Часть из них является установившимися техническими терминами, тогда как другие используются разными авторами в различном смысле. Практически нецелесообразно в такой широкой области, как планирование эксперимента, применять тер­ мины, имеющие слишком узкий смысл. В большей части книги термины будут использоваться в указанном ниже смысле.

Оборудование для проведения эксперимента мы де­ лим на три части: измерительные приборы, испытательная аппаратура и образец для эксперимента.

2*

Измерительные приборы (instruments) воспринимают, считают, считывают, измеряют, наблюдают, а затем запи­ сывают, хранят, корректируют и показывают все пара­ метры, которые они должны «видеть».

Испытательная аппаратура (test apparatus) — это обычно все, что необходимо для проведения эксперимен­ та, включая измерительные приборы и объект исследова­ ния.

Образец для испытаний (test piece) представляет собой объект, подвергаемый испытаниям, который при необхо­ димости можно заменить другим. Не во всех эксперимен­ тах имеется образец для испытаний. Например, при ис­ пытании нового метода производства с использованием станков, материала и привлечением рабочих отсутствует какой-либо образец для испытаний. Однако если испыты­ вается новый фрезерный станок, то этот станок и будет представлять собой образец для испытаний.

План эксперимента — это общий термин. Он опреде­ ляет набор инструкций по проведению эксперимента, в которых указываются последовательность работы, харак­ тер и величина изменений переменных и даются указания о проведении повторных экспериментов.

Последовательность проведения эксперимента означает порядок, в котором вносятся изменения в работу испыта­ тельной аппаратуры.

Репликация обычно означает повторение эксперимен­ та, но в более конкретном смысле — возвращение к перво­ начальным условиям^ Если, например, проверяется работа вентилятора при определенных значениях скорости вра­ щения, давления на всасывающем трубопроводе и расхода воздуха, то можно снять несколько повторных отсчетов без каких-либо изменений режима работы. Такое повто­ рение эксперимента не является репликацией. Если же вентилятор работает при некоторых других значениях скорости, давления и расхода воздуха, а затем возвра­ щается к первоначальным условиям и при этом снова снимаются отсчеты, то в этом случае имеет место повторе­ ние первого эксперимента (репликация). В сельскохо­ зяйственных экспериментах и при проверке лекарствен­ ных препаратов репликация означает также ряд делянок,