книги / Основы проектирования турбин авиадвигаделей

(^ад.с.а) ер	' ад.с.а
Pep 1	И р = 1 —
ад.ст	ад.ст

Из совместного решения этих двух равенств получим

	СР'		(Г	\		'СР' /»2
Р = 1 - (1 - Р со )			Lr~ b \		= 1 - (1 - Р ср ) С?
			^ ад.с.а-' ср			' 1ср
В свою очередь
	С2	+ с2		с2	\и	' 1 а
						1дср
	L\u ^ с \а			с lacy
г	г	+ г			' \и ср
с1ср	с1Дср		С1ДСр			+ 1

' 1яср

(3.35)

(3.36)

Заменяя в (3.36) отношение с \ а1с\ас? ег0 выражением из уравнения (3.29) и учитывая, что

С *	и	с	' lflcp	*6 а 1 Ср ’
1		м и ер	С1дер

после подстановки выражения (3.36) в уравнение (3.35) и преобразова­ ния получим

Р = 1 - (1 — Р с р )е >			(3.37)
где
е = 1 + -£ - ( - ^		k	- - 1) «>«2« |I Ср *
При т = 1 и	= 1
	cos2 а *
e = sin*al c p + -		~	^
Считая предельным случай, когда на внутреннем радиусе рв = 0, из
(3.37) получим
0 = 1 - ( 1 - Рср)е
,	1
или Рср = 1 -	— .
ti	этой	формулой, можно в зависимости от величин <р, т
Пользуясь

и ? f найти значение р ср, которому соответствует у корня лопатки значе-

111

Рис. 3.14. Изменение коэффициента е в за­ висимости от относительного радиуса и пока­ зателя степени т

	ние р в	= 0. Это и будет		минимально
	допустимая		величина р ср . На рис. 3.14
	показано изменение е в зависимости от
	относительного радиуса и			показателя
	степени т.
	Однако		проектировать	турбинную
0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 г	ступень	со	степенью реактивности в
	корневом сечении лопаток равной нулю

нецелесообразно.

Погрешности, неизбежные при производстве турбин, даже в пределах допусков на изготовление лопаток или на размещение их в лопаточном венце могут привести к том у, что площадь узких сечений в межлопаточных каналах рабочих лопаток изготовленного рабочего колеса окажется нес­ колько больше расчетной или та же площадь у сопловых лопаток окажется меньше расчетной. В этих случаях степень реактивности у корневых сече­ ний лопаток выполненной турбины (если она была запроектирована равной нулю) станет отрицательной.

Известно, что отрицательная степень реактивности даже в корневых сечениях лопаток уменьшает КПД турбины. Объясняется это, главным образом , нарушением расчетного течения в корневых сечениях ступени

турбины и распространением этого нарушения на близлежащую область по высоте лопаток и тем в большей степени, чем более отрицательная сте­ пень реактивности, т.е. чем большая часть лопатки вдоль радиуса работает

в режиме отрицательной степени реактивности. В ступенях турбин с отри­

цательной степенью реактивности у корня наблюдается подъем линий

тока в нижней части лопатки и отрыв потока в привтулочной зоне.

Кроме того, уменьшение КПД в ступенях турбин с нулевой или отри­

цательной степенью реактивности (в корневых сечениях лопаток) из-за практически неизбежного втекания воздуха в осевой зазор меж ду венца­ ми сопловых и рабочих лопаток происходит в значительно большей сте­ пени, чем у ступеней с положительной степенью реактивности. Иными сло­ вами, они более чувствительны к попаданию в проточную часть воздуха, подаваемого либо на охлаждение рабочих лопаток, либо для уменьшения (разгрузки) осевой силы, действующей на ротор турбокомпрессора. Нали­ чие развитых лабиринтных уплотнений уменьшает эти протечки, но пол­ ностью их не устраняет, и отрицательное их влияние на экономичность турбины остается. П оэтому при проектировании турбин реактивность в корневых сечениях лопаток необходимо делать положительной.

Положительное значение степени реактивности в корневых сечениях лопаток (особенно в нагруженных ступенях) способствует при прочих равных условиях уменьшению относительной скорости на входе в рабочие

112

цопатки (которая в корневых сечениях достигает весьма высоких значе­ ний) и увеличению угла входа потока газа на рабочие лопатки . Послед­ нее существенно облегчает профилирование лопаток, особенно лопаток с внутренним воздушным охлаждением.

■ Проектирование турбин с положительной степенью реактивности в корневых сечениях лопаток встречает некоторые затруднения, если ступени имеют относительно длинные лопатки. Преодолеть эти затруднения можно, спроектировав турбину с уменьшенным градиентом степени реактивности но радиусу. Например, с постоянным или близким к постоянному углом по длине лопатки или повышением общего уровня степени реактивности в ступени, т.е. увеличением ее на среднем радиусе. Последнее также умень­ шает градиент степени реактивности по радиусу и в сочетании с некоторым отходом от закона постоянства циркуляции в сторону постоянного угла практически решает задачу проектирования турбин авиационных двига­ телей с положительной степенью реактивности по всей высоте лопатки.

Чем выше общий уровень реактивности в ступени, тем, при прочих равных условиях, больше отклонение потока на выходе из ступени от осе­ вого направления. Если это имеет место в последней ступени турбины, то ребра затурбинного диффузора используют для придания потоку осевого направления. Для этого их выполняют профилированными с учетом нап­ равления потока на выходе из турбины.

Опыт показывает, что ступень турбины с отношением среднего диа­ метра к высоте лопатки, равным 4,5, с положительной степенью реактив­ ности и со стоящей на ней спрямляющей решеткой имеет больший на 2,5 % суммарный КПД, чем эта же ступень, но с рабочими лопатками, обеспечивающими близкое к осевому направление потока на выходе, но

имеющими в корневом сечении отрицательную степень реактивности

( - 0,12).

3.7. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ТУРБИН С ОХЛАЖДАЕМЫМИ ЛОПАТКАМИ

Применение охлаждаемых лопаток, где в качестве охладителя ис­ пользуется воздух, отбираемый из компрессора, и сброс этого воздуха в проточную часть турбины приводят к появлению дополнительных по­ терь. Величину этих потерь, в большинстве своем, можно охарактеризо­ вать, как обычно, коэффициентом потерь и при проведении расчетов сум­ мировать их с другими.

При газодинамическом расчете турбины с охлаждаемыми лопатками к заданной величине работы ступени L CT добавляется раббта, затрачи­ ваемая на сжатие охлаждающего воздуха в компрессоре и на прокачку его через внутренние каналы рабочих лопаток.

В процессе охлаждения сопловых и рабочих лопаток происходит отвод тепла от газа, протекающего в межлопаточных каналах и в осевых зазорах

113

между лопаточными венцами, при смешении его с охлаждающим воздухом, вытекающим из лопаток в проточную часть турбины.

Отвод тепла в процессе расширения снижает располагаемую работу газа и уменьшает полезную работу при заданной температуре газа на входе в турбину.

При расчете турбины с охлаждаемыми лопатками учитывается умень­ шение температуры газа, вызванное отводом теплоты на подогрев охлаж­ дающего воздуха. Так, при охлаждаемой сопловой лопатке температура заторможенного потока газа на входе в рабочие лопатки определяется из уравнения теплового баланса по формуле

с	G	с.a	Т*	+ ср	^в.с.а^в
vp T *			w.
*					(3.38)
Т w см			С с.а + ср
Ср т *					Св.с.а
	1 w 1

где GB c a - секундный расход воздуха, охлаждающего сопловые лопатки; ср и Ср # — удельные теплоемкости воздуха и газа при температурах

в1

Гв и соответственно; температура на выходе из рабочих лопаток

Т2 = Т Wj*

см

(3.39)

Температура заторможенного потока газа на выходе из ступени с уче­ том теплоотвода в охлаждающий воздух также определяется из уравнения теплового баланса

		с	Т* G	+ с Т* G
гр *	_	ср т* 1 2 ^ р .к		^ ср в 1 в ^в .р .к
			2	(3.40)
1 2см —
			СрТ \ GP*K + GpB ^ В-Р*к
где GBpK -		секундный расход воздуха, идущего на охлаждение рабочих
	ф			С2
лопаток;				^ 2
	Т 2 = Т2 + --------			---------- —температура заторможенного потока

газа на выходе из ступени, имеющей неохлаждаемые рабочие лопатки. При определении температуры газа на выходе из ступени турбины с охлаждаемыми лопатками (когда выбирают схему проточной части и когда необходимо определять площадь, ометаемую рабочими лопатками) также учитывают снижение ее из-за теплоотвода в охлаждающий воздух,

пользуясь при этом уравнением теплового баланса:

114

		сРт*Т*2 0 г + ср в Св Т1
rriэЦ	_	^			(3.41)
1 2см	“	с '	G + с	G
		РТ*	*	Рв в	•
Здесь
Г И*_ ГГ1И*		/		-);	Сг и Св -
2	■* О	V

* г - 1

секундные расходы газа и охлаждающего воздуха; с„ t —удельная тепло- ■*2

емкость газа при температуре Т*; ср - удельная теплоемкость воздуха

* Г „	+ * г
при температуре Т в ; к г =	—средний показатель адиабаты про­

цесса расширения газа в ступени турбины. Его> определяют по формуле

к г = -----—-----,

г с„ - AR

+ а. п

где сРт =

		1 + д,
ср	=	0,21638	+	0,71893• 10“ 4 Т			-	0,0154-10~6	Г2 ; и		0,33981 +
+ 5,2052-10”4 Г -				0,10588-1		0 '6 Г2;
R =		29,97	(1 + 1,0862*0; А =					1			1
		l+ ^i						427
Ч\ =
К -+ ПТ*0)-			к 2 - / ( Г * ) ;
О'топл — секундный					расход	топлива,		подаваемого	в	камеру	сгорания;
О’к с	— секундный				расход	воздуха,	поступающего		в	камеру	сгорания.

115

ГЛАВА 4. ОХЛАЖДАЕМЫЕ ЛОПАТКИ ТУРБИН

Создание высокоэффективных охлаждаемых лопаток является слож­ ным и трудоемким процессом. При этом приходится искать компромис­ сные решения между такими противоречивыми требованиями, как высо­ кое газодинамическое совершенство; минимальная масса или минималь­ ная металлоемкость; обеспечение заданного в соответствии с ресурсом запаса прочности и технологичности применительно к серийному произ­ водству.

Охлаждение высокотемпературных газовых турбин до настоящего времени является главным направлением в освоении высоких температур в газотурбинных двигателях, что иллюстрирует рис. 4.1. Тем не менее, большое значение имеет для увеличения температуры газа на входе в тур­ бину повышение жаропрочности материалов. Чем она выше, тем требуется меньшая глубина охлаждения лопатки и тем больший эффект дает повышение интенсивности ее охлаждения. Это наглядно показано на рис. 4.2, где по оси абсцисс отложены приращения температуры, характеризующие повышение жаропрочности материала лопатки (т.е. приращения допусти­ мой температуры лопатки), а по оси ординат —соответствующие прираще­ ния температуры газа перед турбиной. Интенсивность охлаждения характе­ ризуется величиной 0. Чем она больше, тем интенсивнее охлаждается ло­ патка.

Если бы лопатка была не охлаждаемой (в = 0), то изготовление ее

0 20 40 60 80 лтЛ1к

Рис. 4.1. Рост температуры газа на входе в турбину авиационного двигателя:

1 - за счет введения охлаждения лопаток; 2 - за счет повышения жаропрочности лопа­ точных материалов

Рис. 4.2. Приращение температуры газа на входе в турбину в зависимости от прираще­ ния допустимой температуры лопатки

116

из более жаропрочного материала, допускающего повышение температуры, например на 50 К, дало бы возможность на столько же повысить температу­ ру газа перед турбиной. Если же применить охлаждение лопатки, то чем больше его интенсивность, тем на большую величину можно повысить тем­ пературу газа.

По сравнению с воздушным охлаждением по замкнутой схеме; внут­ ренним и внешним жидкостным охлаждением; использованием промежу­ точного теплоносителя и системы ’’тепловых трубок” —открытая схема воздушного охлаждения элементов газовой турбины, при которой воздух, отбираемый из компрессора, охладив лопатки, поступает в проточную часть, имеет ряд существенных преимуществ. Главное из них — сравни­ тельная простота и эксплуатационная надежность. Это и сделало ее наибо­ лее распространенной и пока единственной практически осуществленной схемой охлаждения газовых турбин.

Однако применение такой схемы требует рационального использова­ ния охлаждающего воздуха, так как, чем больше его относительный расход, тем меньше выгода от повышения температуры газа, поступающего в турбину. Эта выгода также будет уменьшаться с увеличением гидравличес­ ких потерь в турбине, вызванных повышением температуры газа и введе* иием охлаждаемых лопаток. Поэтому одной из основных задач, возникаю­ щих при увеличении температуры газа перед турбиной, является создание такой высокоэффективной конструкции лопатки, на охлаждение которой расход воздуха при прочих равных условиях был бы наименьшим, а аэро­ динамическое совершенство — наибольшим, т.е. не уступало или прибли­ жалось бы к достигнутому в неохлаждаемых лопатках.

Практика создания высокотемпературных ГТД показывает, что свя­ занные с введением охлаждения усложнения конструкции и технологии с избытком компенсируются повышением экономичности и увеличением удельной мощности, а для авиационных двигателей уменьшением их габа­ ритных размеров и удельной массы, а также еще и улучшением их экс­ плуатационных характеристик. И чем эффективнее система охлаждения, тем эта компенсация будет большей.

4.1. ЭФФЕКТИВНОСТЬ ВОЗДУШНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ЛОПАТОК

Снижение температуры охлаждаемых воздухом сопловых и рабочих лопаток турбин относительно температуры омывающего их газа происходит посредством внутреннего конвективного, конвективно-заградительного или проникающего (пористого) охлаждения.

Эффективность охлаждения лопаток с выходом воздуха в проточную часть турбины определяется двумя факторами: интенсивностью охлажде­ ния и величиной потерь, связанных с введением охлаждения. Оба эти фак­ тора взаимосвязаны —чем выше интенсивность охлаждения, тем для задан­ ных температурных условий меньшее количество воздуха отбирается из

117

компрессора. При уменьшении расхода охлаждающего воздуха умень­ шаются гидравлические потери в турбине, связанные с выбросом его в

проточную часть и смешением с газовым потоком (см. гл. 2) .
При заданных параметрах	двигателя, определяющих	температуру
газа 71*, обтекающего лопатки	турбины, и воздуха их охлаждающего —

Г*, интенсивность теплообмена в охлаждаемых лопатках может характе­ ризоваться безразмерной относительной температурой данной точки рас­ сматриваемой лопатки:

0 = (4.1)

Здесь Тп —температура лопатки.

Величину 0 называют интенсивностью охлаждения или безразмерной глубиной охлаждения. Чем интенсивнее процесс теплообмена, тем при меньшем относительном расходе воздуха достигается охлаждение лопатки в заданных температурных условиях. Значение 0 при заданном относитель­ ном расходе охлаждающего воздуха будет тем больше, чем совершеннее конструкция лопатки и формы обводов ее профильной части, чем больше отношение поверхностей теплообмена с воздушной стороны к газовой и чем эффективнее способы интенсификации теплообмейа с воздушной сто­ роны (турбулизаторы, струйное охлаждение и др.), примененные в ней.

Если воспользоваться тем положением теории подобия, что при изме­ нении условий теплообмена температура лопатки изменяется подобно температуре тонкой плоской стенки Тп ст, находящейся в тех же условиях воздействия, то для каждого рассматриваемого участка лопатки можно записать

к =	1 - ( Г л - Т * ) Ц Т * - Т*)	(Г п .ст,- Т * ) Ц Т * - Т * В)
Ф	(Гл - Т * ) Ц Т * — 7-*)	1 - (Т’п .с т .-	Гв )/« Гг -	Гв ) ’
где кф — коэффициент формы, характеризующий			отличие температуры
лопатки от температуры тонкой плоской стенки.
Характерная особенность коэффициента формы состоит				в том, что

он весьма слабо зависит от условий теплообмена и для тел простых геомет­ рических форм легко может быть определен аналитически.

Из условия теплового баланса между газом и охлаждающим воздухом следует, что количество теплоты* переданное плоской стенкой охлаждаю­ щему воздуху, равно отнятому от газа, т.е. QB = QT

или
а в (Тп ст- Т * ) Р в - а г ( Т * - Tn cT)Fr .	(4.3)
При FB = FT получим
(Т г — Ти ст)1(Тп ст —Т в ) —ав/а т.	(4.4)

118

	Тогда выражение для 0 с учетом равенств	(4.2) и	(4.4) можно привести
	к виду
	а
	а		(4.5)
	0 =
	+ 1
	Для плоской стенки и толстостенного цилиндра кф определяется
	зависимостями
	и к* =	R	(4.6)
	СФ п . с		аъг
	1 +	1
			+ ---------- In

где 5П ст — толщина плоской стенки, г и R — внутренний и наружный радиусы цилиндра.

В условиях теплообмена, характерных для охлаждаемых лопаток турбин, величина коэффициента теплоотдачи весьма слабо влияет на изме­ нение кф и для рассматриваемой конструкции лопатки он является практи­ чески постоянным. Тогда, как следует из равенства (4.5)

е=/(

(4.7)

Безразмерное выражение для определения 0 удобно для сравнения ин­ тенсивности охлаждения различных лопаток и позволяет находить темпе­ ратуру рассматриваемого участка лопатки для заданного режима рабртьг турбины. Чем выше 0, тем температура лопатки меньше отличается от температуры охлаждающего воздуха, следовательно, тем лучше она ох­ лаждается. —

При мало изменяющихся физических свойствах газовой и воздушной среды в условиях теплообмена и заданных режимом работы турбины температурах газа и охлаждающего воздуха, при определенной форме и относительных размерах решетки профилей и внутренних каналов ло­ патки правая часть уравнения (4.7) зависит от величины относительного расхода воздуха^ Поэтому 0 обычно выражают графически зависимостью от отношения GB массовых расходов охлаждающего воздуха GB и га­ за GT. Это следует из того, что ав и аг определяются числами ReB и Rer ,

ft в	R eB	ReB
r.e. -------	= /j ( —-------	), а для рассматриваемых условий —---- =
ftr	R er	Rer
	G	).
" / 2 (4 т " ^ и0= /з( ~G

119

Рис. 4.3. Эффективность охлаждения средин­ ного участка профиля лопаток с внутренним дефлектором:

1 - гладкая внутренняя поверхность; 2 - оребренная; 3 - оребренная с припаянным дефлектором (7р = 1430 К, 7g = 600 К)

На рис. 4.3 показаны эффективности охлаждения срединного участка профиля некоторых конструкций рабочих лопаток газовых турбин.

GB

Пользуясь зависимостью в = / ( —----) , можно на самой ранней стадии Gr

проектирования проводить предварительные расчеты охлаждаемых лопаток подобных конструкций.

В условиях теплообмена, характерных для охлаждаемых лопаток ГТД, физические свойства воздуха и газа не остаются постоянными. Их изменение является степенной функцией от абсолютной температуры. Поэтому пользоваться в для определения температуры какЬго-либо участ­ ка лопатки можно при одинаковом отношении, температуры газа и возду­

ха, подобии лопаток и их участков. Например,	пусть Г* = 1400 К, Г* =
= 600 К и GB = 1,8 %. По рис. 4.3. (кривая 2)	при GB = 1,8 %, в = 0,32.

Тогда Тл = Т * — в ( Т * - Т*) = 1400 - 0,32 (1400 - 600) = 1144 К.

Если найденная температура лопатки превышает ее допустимое значе­ ние по условиям прочности, которое не должно быть больше, скажем, 1080 К, то, подсчитав соответствующее заданной температуре лопатки значение в = 0,4, находим необходимую величину GB. В рассмотренном примере она будет составлять 3 %.

4.2. СПОСОБЫ ОХЛАЖДЕНИЯ ЛОПАТОК ВОЗДУХОМ

Лопатки внутреннего конвективного охлаждения

В лопатках конвективного охлаждения воздух подводится через корневую часть и растекается по внутренним каналам в различных нап­ равлениях:

а) вдоль лопатки с выходом через верхний торец в радиальный зазор или через отверстия, отделенные от подводящих, в замковую часть, пред­ варительно изменив направление течения от корневого сечения к верхнему и обратно;

б) одновременно в продольном и поперечном направлениях относи­ тельно пера лопатки и выходом в обоих направлениях;

120