книги / Практическое применение механики разрушения для оценки прочности конструкций

где Q - параметр формы трещины, определяемый по графику, приведен­ ному на рис. 3 5 . Когда известны диапазон приложенного циклическо­ го напряжения А6 , параметры п и CQ из экспериментальной зависимо­ сти скорости роста трещины и критический размер дефекта / кр , опре­ деляемый по величине материала, неизвестными величинами в уравнении ( II. 2 6 ) числа циклов до разрушения будут число циклов N и характерный размер первоначального дефекта / •

Подстановка в уравнение ( II. ]2б ) различных размеров дефекта / ; ; начиная от величин, которые невозможно проконтролировать, до вели­

чин, приближающихся	к / кр , дает возможность определить число цик­
лов N , необходимое	для того, чтобы дефект первоначального размера

подрос до критического размера. Эти данные позволяют построить кри­ вую, показывающую число циклов до разрушения в зависимости от пер­ воначального размера дефекта. Аналогичные кривые могут быть по­ строены для различных, существенных для конструкции диапазонов циклических напряжений. Располагая такого рода закономерностями, можно предсказать число циклов до разрушения в зависимости от лю­ бого уровня циклических напряжений и любого первоначального размера трещины и сопоставить их с желательным числом циклов нагружения конструкции, а также с размерами дефектов, которые могут быть вы­ явлены принятым методом неразрушающего контроля.

На рис.	8 0 приведены		данные по конкретному решению, основанному
на экспериментальных		данных по		и скорости роста трещины для
стали А 5 3	3 -В . Кривая	1	рассчитана	для циклических напряжений, свя­

занных с пусками конструкции и изменяющихся от нуля до максималь­

но допустимых по техническим условиям Американского общества				ис­
пытания материалов (АОИМ) значений А6 -			1 8 ,8 кГ/мм^, а кри­
вая 2 - для Д6 = 2 8 ,2	кГ/мм^.	Последние напряжения приняты с ко­
эффициентом безопасности 1,5 относительно первых циклических				на­
пряжений.
Кривые на рис. 8О	позволяют	определить	конкретные значения	за­

пасов прочности по напряжениям и по числу циклов в зависимости от разрешающей способности примененного метода неразрушающего

Р ис . 8 0 . Долговечность стали А 5 3 3 -В при уста­ лостном нагружении и различных глубинах на­ чальных дефектов fК *г = =637 кГ/мм3/2

1,2 - интервалы цик­ лических напряжений А6 соответственно 1 8 ,8 и 28,2 кГ/мм^; - на­ чальная глубина дефекта;

N - число циклов до раз­ рушения

Надежность метода увеличивается, если пробное испытание прово­ дится при температурах ниже, чем минимально возможная в условиях эксплуатации, поскольку сопротивление развитию трещины К ^с» как правило, увеличивается с повышением температуры..Такой метод пред­ сказания числа циклов до разрушения и предотвращения разрушения особенно пригоден для конструкций из высокопрочных материалов, K O I > * да размеры критических дефектов малы. Он применяется для некото­ рых сосудов давления специального назначения. Его также удобно применять в тех случаях, когда дефект обнаружен в процессе эксплуа­ тации конструкции и необходимо принять решение о дальнейшей ее ра­ боте [ 8 9 ] .

Для оценки прочности гидравлически нагруженных сосудов иногда применяют так называемый критерий течи [9 0 ]. В этом случае сопро­ тивление развитию трещины материала сосуда должно быть таким, чтобы при напряжении, равном пределу текучести материала, длина поверхностного дефекта критического размера, расположенного поперек наибольших напряжений, равнялась двум толщинам. Это условие соот­ ветствует разрушению при чистом сдвиге, и в таком сосуде катастро­ фическое разрушение невозможно, так как аварийное состояние насту­ пает только при появлении течи и падении давления в сосуде.

6. Общий метод, основанный на анализе подрастания дефекта, и периодический надзор за эксплуатацией конструкций

Идея метода [8 9 ] состоит в том, что сначала определяется перво­ начальный размер дефекта методом неразрушающего контроля либо пробным испытанием. Затем оценивается подрастание первоначально­ го дефекта при типичном для конструкции виде и числе циклов нагру­ жения за срок эксплуатации. Найденный таким образом увеличенный размер дефекта сравнивается с критическим размером. Такой метод удобен в тех случаях, когда, например, подрастание первоначального дефекта может быть различным при простом циклическом нагружении (см. рис. 8 0 ) или при сложном нагружении, когда диапазоны цикли­ ческих напряжений имеют различные значения. Начав с первоначал е п ­ н о г о размера дефекта, основанного на возможностях контроля, можно вычислять его подрастание при последовательном приложении сущест­

вующих в действительности режимов нагружения конструкции. Процесс повторяется до тех пор, пока не будет найдено общее подрастание де­ фекта для всего срока службы. Для проведения таких расчетов по­ пользуются ЭЦВМ, как это показано в работе [1 1 8 ], посвященной расчету корпуса водо-водяного реактора.

Применять указанный метод можно и тогда, когда точно измерить либо трудно, либо невозможно в связи с невыполнением условия

плоской деформации (материал малой прочности или недостаточна его

толщина)	и поэтому критическое сопротивление распространению тре­
щины	определяется только приблизительно. Если критический рсэз-

Полученные таким способом кривые X ^ с облученного материала применяются для обычного анализа прочности корпуса реактора с ис­ пользованием закономерностей механики разрушения. Такие анализы и периодический контроль размеров дефектов позволяют принять решения о возможности дальнейшей эксплуатации обследованного реактора. Аналогичный надзор возможен и для других ответственных конст­ рукций.

7. Определение запасов прочности конструкций по допустимым размерам дефектов

При известных значениях напряжений в элементах конструкции и

величинах		материала можно определить запасы прочности эле­
ментов	с	учетом	наличия в них дефектов. Для этого необходимо знать
размер,	форму и		расположение дефекта в элементе, что выявляется

неразрушающими методами контроля. Параметрами дефекта следует за­ даться в соответствии с требованиями норм дефектности на конкрет­ ные изделия. Если в нормах дефектности допустимые размеры дефек­ тов выражены эквивалентным диаметром, как при ультразвуковом контроле, необходимо использовать следующее правило. Площадь де­ фекта фактических размеров может в три раза превышать площадь де­ фекта данного эквивалентного диаметра [8 3 ]. Выбрав необходимый для анализа размер дефекта и зная К ^с материала, по выражению К для соответствующего элемента конструкции и формы дефекта опреде­ ляют критическое напряжение. Запас прочности элементов конструкции вычисляют как отношение критического напряжения к действующему в элементе максимальному напряжению, что будет строгим только в том случае, если критическое напряжение не превышает предела текучести материала. Однако использовать для определения запасов прочности фиктивные критические напряжения, превышающие предел текучести, также полезно, так как это позволяет сравнить надежность проекти­ руемых и работающих конструкций.

Возможности изложенного метода видны из следующего примера. Предположим, что требуется оценить надежность работающего сварно­ го ротора цилиндра низкого давления турбины N? 1 и сварного ротора проектируемой трубины N° 2. Поскольку номинальная инерционная на­ грузка для таких роторов достигается при пусках, когда температура роторов близка к комнатной, примем расчетную рабочую температуру

порядка +20 С. Значение				+29°С для сварных роторов турбины
№ 1 определено на образцах с				надрезом		IV типа в центре натурного
диска из		стали 34ХМА, а в сварных швах и зонах термического влия­
ния величины равнялись соответственно						- 4	и +6°С. Для роторов тур­
бины N° 2 Т 50 = +Ю С принята,					предположим,			по техническим усло­
виям	на	изготовление поковок. Следовательно, для роторов турбины
№ 1	наиболее неблагоприятная			избыточная температура Ти = - 9					С, а
для роторов турбины № 2			Ти = +10 С.			Воспользовавшись обобщен­
ной диаграммой (см. рис.			4 2 ),	при указанных				определяем значе­
ния К .		по нижней границе полосы			разброса		соответственно в		2 1 4 и
	1С								125

Критическая		Максисмально допустимый			Критическое	Запас прочности
величина де-		дефект, мм			напряжение
фекта,	мм				А	п = 6кр//6 шах
		по показа-	фактические		кГ/мм 2
		ниям УЗК	размеры
		эквивалент-
		ный диаметр
Радиус	23				88	2 ,2 2
Радиус	2 4 ,5	6	Радиус	5	10 8	2 ,2 4
Высота	1 8 ,5				12 0	3 ,0 4
Высота	2 0	2	Высота	2	15 2	3,15
Высота	1 7 ,5				1 0 0	3 ,5 7
Высота	21	2	Высота	2	1 2 0	3 ,7 5
Высота	14 ,				72	2 ,0
длина	46	4	Высота	3 ,5 ,
Высота	19,		длина 12		92	2 ,3 3
длина 63
Высота	6,
длина 19		4	Высота	3,5 ,	88 ,5	1 ,2 8
Высота	1 4 ,5 ,		длина 12		1 3 8	2 ,0
длина 48

круглые радиусом 5 мм (для				^ эк = 6 мм),	полуэллиптические высо­
той 3 ,5 мм (для	=	4	мм,	отношение малой полуоси к длине 0 ,3 )
и непрерывные высотой		2	мм	(для d эк = 2	мм). Результаты рас­

четов приведены в табл. 11. Запасы прочности в наиболее напряжен­ ных местах сварного ротора турбины N° 1 получены не менее 2 ,0, а критические напряжения - не менее 72 кГ/мм^ при пределе текучести материала 5 0 кГ/мм2, что практически свидетельствует об отсутст­ вии склонности к хрупкому разрушению ротора при принятых размерах дефектов, поскольку опасность хрупкого разрушения дефектной кон­ струкции может возникнуть только в том случае, если критические на­ пряжения меньше предела текучести.

В сварном роторе турбины N° 2 при больших напряжениях и ма­ териале несколько лучшего качества запасы прочности примерно такие же, как и в роторе турбины N° 1.

Р и с .	8 1 .		Изменение			запасов
прочности			и критических размеров
дефектов в сборном роторе тихо­
ходного генератора из						стали
25ХНЗМФА				в	зависимости от
т» 50
п
1 ,2 ,3			- /?	для <5^ = 1 7 ,6 кГ/мм2,
d экв	соответственно равен 2 ,4 и
6 мм;		4 ,5 ,6		- Я	для	6^	=
= 2 7 ,5		кГ/мм2 ,			d^KB соответст­
венно равен				2 ,4	и 6 мм;		1 - а
для	6j	= 2 7 ,5			кГ/мм2		Кр
личен до 6 мм. Если							материала в зоне центрального отверстия
будет достигать +40 С, то							дефектов с эквивалентным диаметром 6 мм
допускать			не	следует.

Таким образом, для оценки запасов прочности по напряжениям и по числу циклов при определении критических и обосновании допусти­

мых размеров дефектов в конструкциях, в которых можно предполагать разрушение в условиях плоской деформации, возможно и целесообраз­ но применять изложенные выше методики, основанные на применении аппарата линейной механики разрушения.

8. Методика оценки опасных размеров дефектов в местах концентрации напряжений в сосудах давления

Применение механики разрушения к элементам конструкций без значительных градиентов напряжений не вызывает трудностей в связи с наличием достаточно полно разработанного расчетного анализа в виде выражений К. Однако применять механику разрушения к дефек­ там в зонах концентрации напряжения и в зонах с остаточными на­ пряжениями трудно, хотя с точки зрения возможности хрупкого раз­ рушения это наиболее опасные зоны и именно здесь возникают наи­ большие трудности с определением напряжений и вероятнее всего под­ растание трещин при эксплуатации вследствие усталости, коррозии под напряжением, ползучести и т.п.

Подход к этой проблеме показан Харрисоном, Бурдекиным и Янгом в методике оценки безопасных размеров дефектов в сосудах давления [1 1 9 ]. В основу методики положена эквивалентность линейной меха­ ники разрушения и механики разрушения в условиях общей текучести, математически выраженная в виде уравнений ( III. 22) и ( III. 2 3 ):