книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи
..pdfДанные для подбора поперечных сечений и проверки прочности элементов фермы
|
|
|
|
Геометри |
Расчетная дли |
|
см2 |
|
Наименование |
Обозначение |
|
на, см |
1 |
Площадь, |
|||
ческий |
|
Расчетное |
||||||
|
Сечение, мм |
|
||||||
элемента |
стержня |
размер, |
|
усилие, тс |
|
|||
|
|
|
|
см |
1ох |
1оу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1' 2 '; |
8' |
9' |
|
|
0 |
|
|
|
2' 3 '; |
Г |
8 ' |
|
|
|
|
|
Радиус инер |
Гибкость |
||
ции, см |
|
|
|
1Х |
1У |
»* |
ч |
Напряжение, кге/см2
—
Верхний пояс
Нижний пояс
Раскосы
Стойки
3 ' 4 '; 6' Г
4' 5 '; 5 ' 6 '
13\ 79
3 5 ; 57
12 '; 8 ' 9
2 ' 3 ; 78'
3 4 '; 6 ' 7
4 ’ 5 ; 56'
1 1 '; 99'
3 3 '; 77'
55'
305 |
305 |
305 |
—61,43 |
140ХН0Х9 |
49,4 |
4,34 |
6,2 |
70 |
64 |
1540 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
—59,84 |
|
|
|
|
|
|
1470 |
|
600 |
600 |
600 |
+41,66 |
125X125X8 |
39,4 |
3,87 |
5,55 |
81 |
— |
1520 |
|
+59,86 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
397 |
397 |
317 |
—54,6 |
140X140X9 |
49,4 |
4,34 |
6,2 |
93 |
|
1580 |
|
+36,35 |
125X125X8 |
39,4 |
3,87 |
5,55 |
81 |
|
940 |
||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
+1,93 |
|
|
|
|
|
— |
|
|
456 |
366 |
456 |
100X100X6,5 |
25,6 |
3 |
— |
— |
|
— |
||
+ 1,32 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
200 |
160 |
200 |
—4,95 |
100X100X6,5 |
25,6 |
3 |
— |
— |
— |
— |
|
300 |
240 |
300 |
—15,4 |
125X125X8 |
39,4 |
3,87 |
5,55 |
62 |
67 |
480 |
|
400 |
320 |
400 |
+1,9 |
100x100x6,5 |
25,6 |
3 |
— |
— |
— |
— |
Сечение нижнего растянутого пояса подберем по условию прочности для наиболее нагруженного стержня 35:
а = |
59 860 |
= 37,5 |
см2. |
|
1600 |
|
|
Причем сечение из двух уголков 125 х 8 мм (площадь одного 19,7 см2)
O35 = - = 1^20 кгс/см2< 1600 кгс/см2.
Проверим возможность изготовления раскоса 1 2 ' из уже применен ного уголка 140 х 9 мм:
Р = 24,7; *, = 4,34; |
^ = |
^ - = 91,5; |
<р,= 0,648; |
о 12’ = 2: 24,47' °о 648 |
= I70® |
КГС/СМ2 > 1600 КГС/СМ2, |
|
т. е. на 5%, что допустимо. |
|
|
|
Для сокращения количества профилей проката |
изготовим раскосы |
||
2'3, 78, а также стойки 1 1 ', |
99' из уголков 125 х |
125 X 8 мм, хотя |
они будут несколько недогружены. Проверим прочность и устойчивость этих элементов:
Огз = -jr = |
~3з9 4° |
= |
963 |
кгс/см2 < |
1600 |
кгс/см2; |
|
|
||
|
|
240 |
62; |
%у |
Ч |
_ |
300 |
_ |
С4. |
|
|
|
3,87 |
|
|
5,55 |
“ |
5,55 |
“ |
°** |
|
Kp = V 542 |
+ |
40а = |
67; |
<?„ = 0,82; |
|
|
|
|||
15 |
400 |
= |
480 кгс/см2 < |
1600 кгс/см2. |
|
|
||||
О33' — -з9)4т 0)82 |
|
|
Сечение всех остальных элементов выберем с учетом предельно допустимой гибкости (см. табл. 11).
Для растянутых стержней при действии возможной динамической
нагрузки примем максимальную |
гибкость Ят£Ц( = 150. |
Учитывая, |
|||||
что Я. = |
у , найдем (треб для растянутых раскосов, |
имеющих Наиболь |
|||||
шую длину (раскосы 34' |
и 4'5) |
|
|
|
|
||
|
, |
_ |
/ _ |
456 |
3 см. |
|
|
|
треб - |
— - |
"ТВо” |
|
|
||
|
|
|
|
||||
По (треб |
определим сечение |
из двух уголков 100 х |
100 X |
6,5 мм pj3 |
этого профиля изготовим все остальные элементы фермы, так Нак про тяженность и вес их невелики, а применять для изготовления ец,е 0диН профиль проката нецелесообразно.
Расчет швов, приваривающих уголки к прокладке в узлах фермы пояснен в главе II. При проектировании сварных соединений ц узЛах их целесообразно делать равнопрочными основному металлу Пвипяпиваемых элементов- "
Глава Viil
РАСЧЕТ СВАРНЫХ ЛИСТОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Листовые конструкции отличаются большой металлоемкостью, вследствие чего прочностные расчеты приобретают особенно важное значение, так как существенно снижают расход металла.
По условиям эксплуатации, определяющим также и методы расчета, листовые конструкции разделяют на две основные группы.
Кпервой группе относят конструкции, работающие при температуре
Т< 100° С, давлении р < 0,7 кгс/см2, при отсутствии взрывоопасной или ядовитой среды. Их расчет определяется общими нормами и прави лами, принятыми для металлоконструкций.
Ко второй группе относят конструкции, работающие при более высоких температуре и давлении, чем для первой группы во взрывоопас ных или ядовитых средах. Расчет, проектирование и изготовление кон струкций второй группы ведутся согласно специальным требованиям, изложенным в инструкциях Гостехнадзора, Морского Регистра и дру
гих инспекций, контролирующих проектирование, изготовление и эксплуатацию металлических конструкций.
§ 1. Расчет тонких оболочек вращения по безмоментной теории
Листовые конструкции представляют собой тонкостенные оболочки с криволинейной или плоской поверхностью (пластинки).
Точный расчет листовых конструкций должен учитывать возмож ность существования в них объемно-напряженного состояния металла, возникающего под действием сосредоточенных и распределенных сил, а также изгибающих моментов. Такие расчеты достаточно сложны. Для расчета тонкостенных оболочек во многих случаях можно пре небрегать влиянием изгибающих моментов, считать напряжения от изгиба и кручения малыми. Схемы расчета и расчетные выражения при этом существенно упрощаются.
Экспериментальная проверка и данные практики эксплуатации листовых конструкций показывают, что применение расчета по без моментной теории допустимо, если
4 |
> 2°, |
где R — минимальный радиус |
кривизны; |
6 — толщина оболочки; |
|
где а — минимальный размер пластинки в плоскости.
Изгибающие Моменты и объемные напряжения необходимо учи тывать при расчете конструкций в местах приложения сосредоточен ных сил, в местах концентрации напряжений (в углах пересечения по верхностей обол<Яек, в местах изменения толщины листов). Эти напря жения — местный и для ослабления влияния их на прочность конструк
ции делают местные подкрепления. Толщину основных листов Назна чают без учета этих дополнительных напряжений.
В общем случае оболочка любой формы имеет два радиуса кривиз ны Ri и R2 во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 208, я). Центры этих радиусов обязательно лежат на нормали п, проведенной через точку О. Если внутри оболочки действует давление р, то нормаль ные напряжения, возникающие во взаимно перпендикулярных сече ниях оболочки ог и а2, могут быть найдены из следующих соображе ний.
Рассмотрим равновесие произвольно выбранного бесконечно мало го элемента со сторонами dSlt dSt (рис. 208, б). Возьмем сумму проек-
но запишем следующие выражения: |
|
Т1 = ds16a1; |
' |
712 — dS2^o2, |
(8. 1) |
F = dSjdSjjp, . |
|
где о1 и a2 — нормальные напряжения; |
|
2Тг sin dcpi + 27*2 sin d<p2 — d s ^ P |
= 0. |
(8.2) |
||
Ввиду малого значения углов d<px и d<p2 будет справедливо |
|
|||
= |
sin dq>! = |
tg d<pt = |
; |
|
dcp2 = |
sin dq>2= |
ds |
|
(8.3) |
tg dq>2= |
|
|
2ds1bo1 + 2ds,j6a2 = dSjdSsp.
произведя сокращения и пппрпни яге члены равенства на б, оконча- т^льно получим
I |
_£г_____ Р_ |
(8.4) |
|
Ri |
Ri |
б |
|
Обратим внимание, чтО~раднус кривизны-^ерется в той же плоскос ти, в которой расположен вектор соответствующего напряжения (рис. 208, б).
Выражение (8.4), называемое уравнением Лапласа, содержит два Неизвестных, поэтому для нахождения ог и а2 его в общем случае недо статочно. Второе уравнение может быть получено из рассмотрения рав новесия данной части оболочки, отсеченной плоскостью О, перпенди кулярной к оси zz. Пересечение поверхности оболочки вращения с Плоскостью происходит по окружности с радиусом г. Взяв сумму проек-
Ний всех сил на ось zz и имея в виду, что 2 F Z= |
0, получим |
|
||
а1б2яг cos Р — рпг2 = 0; |
|
|
||
При cos р = |
|
|
|
|
А2 |
|
|
|
|
а^2пг |
-----рпг2= 0 ; |
а1 = |
. |
(8.5) |
Подставив ~О = 1\2 из |
формулы (8.5) |
в уравнение (8.4), |
найдем со- |
|
отношение <ух и а2 через радиусы кривизны: |
|
|
||
|
* а |
+ * а |
- Э Д а ; |
|
Уравнение Лапласа позволяет в ряде случаев легко получить выше приведенные зависимости для некоторых конкретных форм оболочки.
Сферическая оболочка. Для сферы характерно следующее:
— R 2> |
= О2 ” Осф. |
Подставив эти значения в формулу (8.4), получим
„ |
P R |
(8.6) |
\Осф |
26 |
Цилиндрическая оболочка. Для цилиндра характерно следующее:
Ri = # ц; R* = 00■ Подставив эти значения в формулу (8.4), получим
*1 |
pRu, |
(8.7) |
б ‘ |
Полученные напряжения — это напряжения в продольном сечении цилиндрической обечайки или в продольном стыковом шве.
|
Напряжения в кольцевых сечени |
|||
|
ях или |
швах находят из следующих |
||
|
соображений (рис. 209, а). Суммарная |
|||
|
сила давления, действующая на дни |
|||
|
ще и отрывающая его от цилиндриче |
|||
|
ской части, |
|
||
а |
|
\ |
7 = я Я 2р. |
|
Площадь кольцевого сечения, на ко |
||||
|
||||
|
торую |
распределяется сила Т, |
||
|
|
' |
F = 2яRb, |
а нормальное напряжение в кольцевом сечении цилиндрической обо лочки
а |
— Т |
— п^Р |
— PR |
(8.8) |
2 |
F |
2nRb |
~ 26 Г |
|
Сравнив выражение (8.8) с формулой (8.7), заметим, что нормальные напряжения в продольных сечениях или швах цилиндрической обечай ки вдвое больше, чем в кольцевых. Для варианта кольцевых швов вна хлестку (рис. 209, б) из аналогичных рассуж дений напряжения
Т |
_ |
nR*p |
pR |
(8.9) |
2РК •2лR |
2лR •2§К |
|
||
|
|
|||
Коническая оболочка. Для конуса (рис. 210) |
||||
значения радиусов |
кривизны |
поверхности |
||
Ri = |
Rkt |
Ri — °°» |
|
|
тогда |
___р_ |
|
|
|
|
|
|
||
Rk ~ |
б ’ |
|
|
|
или, выражая Rk через радиус днища |
конуса |
|||
г и угол при вершине <р, получим |
|
|||
г |
|
_ |
рг |
(8. 10) |
Rk = cos ф |
|
Oik = |
б С О в ф |
|
где оik — нормальное |
напряжение в |
плоскости, проходящей через |
ось и образующую конуса; оно переменно по величине и мак симальное значение имеет у дна конуса.
В кольцевых сечениях нормальные напряжения, направленные вдоль образующей а2*, находятся из рассмотрения равновесия отсе ченной вершины конуса:
(8-И)
При загружении оболочек, представляющих собой сосуды или резер вуары, гидростатическим давлением его расчетная величина находит ся в зависимости от плотности жидкости у и глубины залегания под уровнем жидкости h по формуле (рис. 211)
p = yh. |
(8.12) |
Работа плоских элементов лис |
|
||
товых конструкций (пластинок) |
за |
|
|
висит от характера загружения, |
|
||
формы и жесткости заделки их по |
|
||
контуру. |
|
|
|
Иногда встречаются в листовых J |
|
||
конструкциях плоские крышки |
и |
|
|
днища, представляющие собой тон |
|
||
кие пластинки круглого очертания. ^ |
|
||
Несмотря на то что плоские |
|
||
крышки или днища требуют боль |
|
||
шого расхода металла в сравнении, |
|
||
например, со сферическим или эл |
|
||
липтическим, их все-таки |
приме |
|
|
няют в связи с простотой |
изготов |
Рис. 211 |
|
ления. Напряжение в тонкой плос |
|
||
кой круглой пластине, жестко |
заделанной по периметру и нагружен |
||
ной равномерно распределенной по площади нагрузкой р , |
|||
|
о = |
|
(8.13) |
а требуемая толщина крышек |
|
|
|
6 - V |
^ H r - R V ! t - |
«в-14» |
Величина К в зависимости от жесткости заделки изменяется в преде лах 0,6—0,8.
§ 2. Расчет резервуаров
Вертикальные цилиндрические резервуары (рис. 212) состоят из следующих основных частей: днища 1, цилиндрической части 2 (поя сов 1— IV) и покрытия 3.
Днище обычно укладывается прямо на подготовленное песчаное ложе. Днище практически не несет никаких рабочих нагрузок и по-
этому расчету не подвергается. Толщина днища выбирается по кон структивно-технологическим соображениям в пределах 4—6 мм. Листы днища, примыкающие к вертикальной цилиндрической части, испыты вают местные напряжения. Поэтому они берутся толщиной S—Ю мм.
Каркас кровли в зависимости от того, что он собой представляет, рассчитывается как балки или фермы. Нормативными нагрузками для этих элементов служат ветровые, снеговые нагрузки, внутреннее раз ряжение и нормативный вес человека с инструментом N =*= ЮО кгс. Настил кровли работает как ряд пластинок, опертых по контуру. Листы настила расчету не подвергаются, а их толщина выбирается в пределах 2—3 мм.
Цилиндрическая часть резервуара испытывает внутреннее давление столба жидкости, которое изменяется по высоте. В связи с этим тол щину листов вертикальной цилиндрической части целесообразно де лать переменной по высоте.
Напряжения в продольных сечениях (швах) резервуара |
|
а = yhR |
(8.15) |
толщина листов пояса |
|
+ |
(8Л6) |
где hpt = ht — 30 см — расчетная глубина погружения, см,
^— глубина погружения под уровнем жидкости нижней кромки рассчитываемого пояса, см;
[а]— допускаемое напряжение на основной металл, кгс/см2;
с= 0,05 4 -0 ,1 — прибавка на возможную коррозию, см.
При расчете вертикальных цилиндрических резервуаров по несу щей способности (предельное состояние) расчетное выражение для определения толщины стенки корпуса имеет вид
6 = ”У#У |
(8.17) |
mR'p |
’ |
где п — коэффициент перегрузки (для гидростатического давления п =*
=1, 1);
т— коэффициент условий работы (для корпуса резервуара т =
-0, 8);
Rp — расчетное сопротивление сварного стыкового шва при рас тяжении.
Местный изгибающий момент и напряжения в узле сопряжения корпуса с днищем зависят от упругости сопрягаемых элементов и при нимаются
Mlmax 8= OylyHRS, |
(8.18) |
где М 1шах — максимальный изгибающий момент в сопряжении ци линдрической части с днищем, действующим на единицу
длины, ~-гссмсм = кгс.
Напряжение от изгибающего момента (направлено вдоль образую щей цилиндра)
а = |
м lmах |
|
W1 |
||
|
где W'i — момент сопротивления единицы длины, см2,
W, = |
162 |
wi |
6 ' |
Горизонтальные цилиндрические резервуары (рис. 213) обычно
Устанавливаются на опоры и рассчитываются как |
балка трубчатого |
|
4 |
Л |
|
|
|
|
— |
|
п ш |
|
|
Ш . |
Рис. 213
сечения под действием равномерно распределенной нагрузки с неко торым допущением (рис. 213, б)
|
|
Я = ynR * + |
- j - , |
Ф-19) |
|||
где Р — собственный вес резервуара; |
|
|
|
||||
у — плотность жидкости, |
кгс/см3; |
|
|
||||
I — расстояние между опорами, |
см. |
|
|
||||
Опорные |
реакции |
|
|
|
|
|
|
|
|
RA = RB = -^~ |
(8.20) |
||||
Изгибающий |
момент посредине |
пролета |
|
|
|||
|
|
Мц, |
qi2 |
|
(8.21) |
||
|
|
|
8 |
|
|||
Максимальные напряжения от изгиба |
|
|
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
MlhR |
|
|
|
|
|
(Г ,П |
|
J |
|
» |
|
так как для |
сечения, представляющего собой тонкое кольцо, момент |
||||||
то |
|
J |
= |
ябЯ3, |
|
|
|
|
а" — |
9/2 - |
• |
(8.22) |
|||
|
|
8лр2б |
|
||||
В опорном сечении |
на уровне центра тяжести балки |
возникают |
|||||
максимальные касательные напряжения |
|
|
|||||
|
|
_ |
|
Qmax^max |
/Я |
||
|
|
= |
|
J |
. 26 |
’ |
|
где Qmax = - у — максимальная поперечная сила; |
|
||||||
Sma* — статический |
момент |
половины кольца по отношению к |
|||||
|
оси, проходящей через центр тяжести. |
|
§ 3. Особенности расчета листовых конструкций второй группы,
работающих при повышенных температуре и давлении
Для каждого типа изделий правилами и инструкциями соответст вующих контролирующих организаций предусматриваются методы расчета конструкций второй группы, правила проектирования, из готовления и эксплуатации их. Тем не менее можно выделить некоторые общие особенности для расчетов большого количества изделий. Тик, например, допускаемое напряжение [а! назначают в зависимости от номинального допускаемого напряжения [сг]н с учетом поправочного коэффициента rj:
[°] = т) [ст]в. |
(8.24) |
Поправочный коэффициент я изменяется в зависимости от особен ностей сосуда и задается правилами (я = 0,85 -f- 1).
Значение номинального допускаемого напряжения [<х]н колеблется в зависимости от расчетной температуры стенки Т рассчитываемого сосуда и марки стали:
при Т < 260° С
|
|
[ < < |
_£в_. |
|
|
||
|
|
3,75 |
’ |
|
|
||
при |
Т =■ 260 |
400° С |
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
< |
1,65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при Т > 400° С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.65 5 |
К |
< |
|
~дл |
|
|
|
|
1,65 |
|
|||
где |
ав — предел |
прочности стали при 20° С, кгс/мм2; |
|||||
|
От — условный предел текучести |
при рабочей |
температуре (де |
||||
|
формация 0,2%), кгс/мм2; |
|
|
|
|
||
|
ст$(л — условный предел длительной прочности на растяжение при |
||||||
|
рабочей температуре, |
кгс/мм2. |
|
|
|||
Учет наличия сварных швов на сосуде производится введением |
|||||||
дополнительного |
множителя <р < |
1 к допускаемому |
напряжению на |
основной металл. Коэффициент <р учитывает возможное ослабление ос новного металла листов при наличии сварных швов, отверстий и на значается в зависимости от вида сварного соединения, технологии свар ки и надежности методов контроля по табл. 14.
Расчет газгольдеров. Сосуды для хранения газов или газгольдеры по своей конструкции разделяют на два типа:
а) газгольдеры постоянного объема работают при сравнительно
больших давлениях (более 4 |
кгс/см2, а в отдельных случаях |
до |
100 кгс/см2); |
|
|
б) газгольдеры переменного |
объема — низкого давления |
(до |
0,05 кгс/см2). |
|
|