книги / Теплопередача в скважинах

Используя формулы (VI. 14) и (VI.15), проинтегрируем уравнение (VI.13) с учетом граничных условий:

AQ = (1 - 1V) WbiqJZ - Сп1уи1 (Т3- Т згр)' х
y - ^ T \ Z + C n^ 2(Tn~ T „ p) ^ _ Z .	(VI.16>

Выразим потери тепла при бесконечно малом увеличении глубины промерзания с помощью закона Фурье

<VI.17>

где Яп1 — коэффициент теплопроводности мерзлого слоя.

Введем координату г/, отсчитываемую от фронта промораживания,

и перепишем уравнение (VI.14) в следующем виде:
		Т . М Т . - Т ^ ) ( - |- ) пЧ				T arp.			(VI.18>
Тогда формула		(VI.17) преобразуется
		dQ = -		КхПх— ~ / ЗГР		dx•			(VI.19).
Дифференцируя		уравнение (VI.16) по				dZ и	сравнив	результат'
с выражением	(VI.19),		получим
Кг Т^	Тз	dx =	[( 1 -	У ) Wbiq„C„,yv l( f з _			7*1гр) ^	+
	+ Cn2Yn2(7,n - r arP) - g				i f ] ^ .				(VI.20)
Из уравнения (VI.20) нетрудно определить глубину проморажи­
вания породы у забоя
				2A,nlwl (У агр	^ з ) Т				И2+ 6
				"1
(1 — *Р)		^ niYni(^3— Т агр) ‘ «1 +1 ■Сn2Yn2 {Т„— Т агр)							*2+ 1
									(VI.21)

Для осуществления процесса бурения с одновременным замора­ живанием проходимых пород необходимо соблюдение условия: скорость промораживания породы должна быть не меньше механи­ ческой скорости бурения, т. е.

dZ	^	dx	Q
dx		dx ***	’

где S — механическая скорость бурения в м/ч.

151!

Тогда допустимая в этих условиях скорость бурения выразится •формулой

g

__________________________________^ n i^ i { Т агр— Т з)_______________________________

Г(1 - V ) Widqj, - Cnl Ym (т3 -

тагр) - ^ Г 7 +

(Гп -

Г агр)

Z

;

(VI.22)

л 1т

Путем соответствующего подбора значений показателей степени

п 2 и коэффициента

Ь можно достичь необходимой точности рас­

h, мм

чета.

Для

приближенных

расчетов

можно

принимать

80

п\ =

п 2 — 1.

Важно установить также

60

связь между толщиной ледо­

ЬО

грунтовой корки на

забое и

необходимыми

для

ее

под­

20

держания параметрами

про­

цесса. Решение задачи неста­

О

0,5 1,0

1,5

0,5 1,0

1,5 2

ционарного теплообмена

до­

стигается только численными

Скорость бурения, м/ч

методами. Если же

считать

а

6

процесс

теплопередачи

ста­

Рис.

6 6 . Зависимость

глубины проморажи­

ционарным, а распределение

вания породы забоя от механической

ско­

температуры в ледогрунтовой

рости бурения

(влажность

породы 15%):

корке

прямолинейным,

то

а — при продувке

воздухом

с

начальной

тем­

можно получить приближен­

пературой

минус

20° С;

б — при промывке

со­

левым раствором

с начальной температурой ми­

ные зависимости для опреде­

нус 20° С

ления потребной температуры

t x холодоносителя

на забое,

глубины промораживания породы забоя Z при конкретных условиях

бурения и величины максимально допустимой скорости бурения S ,

при которой

обеспечивается заданная

глубина

Z промораживания

-забоя

к =

- Ч п[Сп (Т„ -

Гагр) +

Wiq, (-1- + 2§ст) S

m N

(VI.23)

2GCa

8 6 С)N

z = K

Т агр—

— 2GCa

2GCa

a*

(VI.24)

Yn [Cn (Tn — 7’arp)+ Wiqji] S

8 6 ON

S = -

А(ГагР-* 1 )~ 2

(VI.25)

Y n [C n (r* - rtip ) + H4 f f * ( l +

- J j f L ) ]

’

где 6?, Ca — массовый расход и теплоемкость холодоносителя; F		—
площадь забоя в м2; К =	; а 3 —коэффициент теплоотдачи	от

аз поверхности забоя к потоку холодоносителя в ккал/м2-ч*градус;

N — развиваемая на забое мощность в кВт.

152

Нетрудно заметить, что глубина промораживания обратно про­ порциональна механической скорости бурения и тем меньше, чем выше мощность, затрачиваемая на разрушение породы забоя.

На рис. 66 приведены графики, показывающие зависимость глу­ бины промораживания породы забоя (при различной ее влажности) от механической скорости бурения в условиях продувки воздухом и промывки солевым раствором при одинаковой в обоих случаях начальной температуре холодоносителя минус 20° С. Приведенные графики убеждают, что при продувке воздухом опережение забоя замораживанием в данных условиях полностью прекращается при механической скорости бурения более 1 м/ч, тогда как при промывке солевым раствором ледогрунтовая корка толщиной несколько миллиметров будет поддерживаться на забое при значительных скоростях бурения.

Еще лучших результатов можно достичь при использовании в качестве холодоносителя растворов СаС12, этиленгликоля, керосина и дизельного топлива. Неся с собой большой запас холода к забою скважины и способствуя его рациональному расходу на заморажива­ ние горных пород и охлаждение ствола, жидкие холодоносители обладают еще и тем достоинством, что необходимые отрицательные температуры их легко достигаются с помощью обычных фреоновых и аммиачных холодильных машин.

Метод бурения с опережающим замораживанием пород на забое опробован при проходке мелких поисковых скважин и показал хоро­ шие результаты.

§ 6 . ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ

РЕГУЛИРОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ЦИРКУЛИРУЮЩЕЙ В СКВАЖИНЕ ПРОМЫВОЧНОЙ ЖИДКОСТИ

Интенсификация теплообмена в скважине с увеличением глубины приводит к тому, что рост устьевой температуры промывочного рас­ твора отстает от роста забойной температуры. Следовательно, на больших глубинах изменения устьевой температуры раствора прак­ тически не влияют на забойную температуру и, наоборот, большое повышение температуры на забое скважин с ростом глубины практи­ чески не приводит к значительному повышению устьевой температуры выходящего из скважины раствора. Некоторое влияние на забойную температуру раствора в этих условиях оказывают лишь увеличение расхода промывочной жидкости и времени промывки.

Учитывая, что варьирование временем и производительностью промывки при проходке скважин, особенно в сложных геологических условиях, допустимо в ограниченных пределах, эти способы регули­ рования температуры в скважинах, по-видимому, могут приме­ няться для тех технологических операций, которые проводятся после спуска обсадной колонны (установка цементных мостов, перфорация колонны и др.). С ростом глубины диапазон регулирования темпера­ туры в стволе бурящейся скважины за счет упомянутых факторов

153

сужается. При больших глубинах скважины охлажденный на по­ верхности раствор успеет достаточно нагреться в результате теплообмена с восходящим потоком и стенками скважины.

Самым рациональным решением для наиболее эффективного охлаждения ствола скважины было бы размещение холодильной машийы в составе бурового инструмента вблизи достигаемого раство­ ром максимума температуры. Такое расположение источника «хо­ лода» обеспечило бы наиболее интенсивное охлаждение самого опас­ ного, имеющего наибольшую температуру, нижнего участка сква­ жины и было бы эффективным еще и потому, что охлаждение ствола шло бы по направлению уменьшения геостатической температуры горных пород, что предотвратило бы чрезмерное увеличение темпе­ ратуры раствора на выходе из устья скважины. В этом случае увели­ чилось бы и время, необходимое для восстановления температуры в нижнем участке ствола скважины до геостатической после прекра­ щения циркуляции.

В работе [203] выдвинуты идеи о транспорте «холода,» в виде чсзарядов» к забою с применением испарительных методов охлаждения на забое путем испарения специальных хладоагентов сжиженных газов с отводом паров по каналам, выполненным в трубах буриль­ ной колонны. Однако практически создание регулярного мощного источника охлаждения на забое глубоких скважин пока конструк­ тивно невыполнимо. Поэтому на данном этапе развития технологии и техники бурения охлаждение промывочных агентов возможно только на поверхности.

В обычном случае охлаждения глинистого раствора на поверх­ ности, при транспортировке холодного раствора на тысячи метров к забою скважин, единственно возможным решением сохранения «холода» является теплоизоляция бурильной колонны.

Необходимое охлаждение горных пород при использовании тепло­ изолированной колонны можно достигнуть, в зависимости от конкрет­ ных условий, как с применением на поверхности охлаждающих устройств, так и без них.

Теплоизоляция бурильной колонны возможна в следующих вариантах:

а) нанесение теплоизолирующего покрытия на внутреннюю по­ верхность бурильных труб;

б) изготовление и применение специальных труб из синтетиче­ ских термостойких высокопрочных материалов, обладающих гораздо меньшей теплопроводностью, чем обычные стальные трубы.

Теплоизоляция бурильной колонны приведет к пропорциональ­ ному перераспределению температуры на забое и устье скважины. Как показали расчеты, при промывке скважины через теплоизоли­ рованную колонну сам максимум температуры по сравнению с про­ мывкой через нетеплоизолированную колонну имеет меньшее зна­ чение. При этом наблюдается увеличение температуры выходящего из скважины раствора, что позволяет осуществить более эффективное «ее снижение методом естественного и искусственного охлаждения.

154

Теплоизоляция спущенных в скважину труб позволит успешно осуществить ряд технологических операций, связанных с охлажде­ нием и нагревом ствола скважины (изоляция зон поглощения мето­ дом замораживания, нагрев поглощающего пласта с целью интенси­ фикации процесса полимеризации при изоляции зон поглощения полимерами, снижение температуры в стволе скважины для обеспе­ чения резерва времени на прокачку цементного раствора при цемен­ тировании скважин и т. д). Бурение на охлажденных промывочных жидкостях с применением теплоизолированной бурильной колонны будет способствовать успешной проходке скважины, особенно в ин­ тервалах, склонных к обвалообразованию, позволит снизить скорость «старения» промывочных растворов.

При использовании опробованного отечественной промышлен­ ностью метода турбинного бурения без подъема труб [19] и метода роторного и электробурения с применением вставных долот в сочета­ нии с теплоизолированными бурильными колоннами и охлажда­ ющими устройствами на поверхности станет возможным постоянное регулирование температуры вхтволе скважины в необходимых пре­ делах. При этом возможна проходка сравнительно глубоких скважин с замораживанием стенок. Для неглубоких (до 1500—2000 м) сква­ жин применение искусственно охлажденных на поверхности промы­ вочных агентов в сочетании с теплоизолированной бурильной ко­ лонной позволит осуществить процесс бурения с замораживанием пластов при использовании обычных методов бурения, связанных со спуско-подъемными операциями. В этом случае степень охлаж­ дения пород должна быть такой, чтобы процесс их растепления про­ ходил медленнее, чем средняя продолжительность спуско-подъемных операций.

Применение теплоизолированной бурильной колонны при про­ ходке скважин в многолетнемерзлых грунтах с продувкой забоя охлажденным воздухом позволит уменьшить нагрев нисходящего потока воздуха восходящим потоком и снизить тем самым значение максимума температуры, имеющего место в этих условиях на забое в результате выделения тепла при разрушении горных пород. Сниже­ ние значения забойной температуры будет препятствовать растепле­ нию стенок скважины.

Теплоизоляция, нанесенная на внутреннюю поверхность спущен­ ных в скважину труб, кроме основного. своего назначения, явится также средством защиты металла труб от эрозии и коррозии.

Нанесение теплоизолирующего слоя на колонну насосно-компрес­ сорных труб позволит решить ряд таких задач разработки месторо­ ждений, как увеличение температуры пара в зоне продуктивного пласта и повышение экономичности процесса паротеплового воздей­ ствия на пласт, предохранение цементного кольца в инжекционных скважинах от дополнительных тепловых напряжений, предохранение эксплуатационных колонн от термических перегрузок, возникающих в результате сильного повышения температуры выходящей нефти при подходе фронта горения к призабойной зоне, эффективное

155

проведение термического разрыва пласта, сохранение тепла термаль­ ных вод и т. д.

Одним из эффективных способов снижения температуры при це­ ментировании «горячих» скважин, на наш взгляд, является подача льда в^виде кусочков в нисходящий поток промывочного раствора, буферйой жидкости, цементного раствора.

Такой способ снижения температуры, помимо создания резерва времени для безопасной прокачки цементного раствора в колонне, позволит исключить имеющие место в буровой практике случаи превышения температуры над геостатической, обусловленное выде­ лением тепла гидратации цемента, и будет способствовать улучше­ нию физико-механических свойств цементного камня. Однако этот способ требует контроля водоцемеитного отношения применяемого цементного раствора с учетом поступления льда.

Заслуживает внимания и изучения метод снижения температуры в скважине промывкой различными жидкостями-хладоагентами, способными сильно уменьшить температуру нижней части ствола скважины. Применение таких промывочных жидкостей может ока­ заться весьма эффективным для проведения отдельных технологи­ ческих операций в колонне (установка цементных мостов, перфора­ ция, солянокислотная обработка пласта и др ).

Таким образом, внедрение способов искусственного регулирова­ ния температуры весьма перспективно, так как позволит решить ряд проблем, связанных с проходкой скважины в осложненных геоло­ гических условиях, ее креплением и последующей эксплуатацией.

Несмотря на достигнутые успехи в деле целенаправленного регу­ лирования температуры в скважине, использование «холода» в буре­ нии еще не является отработанным технологическим приемом. Это обусловлено еще слабой изученностью характера криогенных про­ цессов применительно к практике бурения нефтяных и газовых скважин, а также конструктивых и технологических особенностей, используемых при этом аппаратов и оборудования. Так, до настоя­ щего времени не решены теоретические вопросы, связанные с охла­ ждением призабойной зоны и ствола скважины, не изучены в доста­

точной мере теплофизические	свойства промывочных жидкостей
и тампонажных растворов, не	разработаны обоснованные методы

и средства транспортировки охлажденных объемов раствора к забою при минимальном теплообмене с породами, слагающими стенки сква­ жины, и восходящим потоком жидкости, не найдены способы эконо­ мически выгодного охлаждения дисперсных систем, обладающих структурно-механическими свойствами, и методы поддержания их параметров в заданных пределах при наличии холодильной аппара­ туры в циркуляционной системе скважины.

Г Л А В А VII

ТЕПЛООБМЕННЫЕ ПРОЦЕССЫ В СТВОЛЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ВОДЯНЫХ, НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ СКВАЖИН

Характер распределения температуры в стволе эксплуатационной скважины определяется интенсивностью теплообмена с окружа­ ющими горными породами и физическими превращениями в самом потоке, сопровождающимися выделением или поглощением энергии.

При фонтанном способе добычи пластовый флюид иод действием пластовой энергии поднимается по лифтовым трубам на поверхность. Вместе с жидкостью из пласта может поступать газ в растворенном или в свободном состоянии, а также примеси твердых частиц раз­ рушенной призабойной зоны и парафина. Часто пластовая жидкость состоит из двух иесмешивающихся веществ: воды и нефти.

Таким образом, движущийся в эксплуатационной скважине поток обычно представляет собой многокомпонентную многофазовую си­ стему, обменивающуюся теплом с массивом горных город.

§ 1. ТЕОРИЯ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА ПРИ ФОНТАНИРОВАНИИ ПЛАСТОВОЙ ЖИДКОСТИ

Упрощенно задача формулируется следующим образом, В массиве горных пород имеется вертикальная цилиндрическая выработка, вскрывшая напорный эксплуатационный горизонт. Окружающий скважину неограниченный массив горных пород для простоты счи­ тается однородным и изотропным. Под действием перепада давления пластовая жидкость поднимается по стволу скважины и изливается на поверхность с определенным дебитом. Температура жидкости в эксплуатационном горизонте принимается постоянной. Требуется определить распределение температуры но стволу скважины в зави­ симости от глубины и длительности отбора жидкости.

Запишем уравнение теплопроводности для пластового флюида, движущегося но стволу скважины [59]:

1

г

где Т — температура флюида в скважине; а — коэффициент темпе­ ратуропроводности среды.

157

В реальных условиях фонтанной эксплуатации можно пренебречь последним слагаемым в правой части уравнения, так как скорость течения пластового флюида достаточно высокая

дт	-W1	дТ	_	/ д*Т	1	дТ	\	(VII.1)
дт		dZ		V“ 5r2"	г	дг	)

Введем средние величины температуры и скорости

R

Т	R	(VII.2)
	J	wxr dr
	О
R
J	wxrT dr
о		(VII.3)
wcp	R
	I	rTir
	О
Умножив уравнение (VII.1) на	и?ср, проинтегрировав его по пло­

щади поперечного сечения скважины (яД2) и воспользовавшись формулой (VII.3), получим

R	R				R			R
wrrT dr + w^ 4 z l W'rT dr = aW^					0			+ awcp J ^ - d r .
0	0							0
Взяв го частям первый интеграл правой части этого уравнения
и используя условие	ьт \	= 0, получим
wirTdr + wcv-jr\ wirTdr = aw4 R (-rr)r=R-
Разделив последнее уравнение				на j wxrdr, получим,					согласно
формулам (VII.2) и	(VII.3),				о		средних величин Тср
		уравнение для
д Т ср .		д Т с р		awcpR		/	дТ	\	(VII.4)
От	" Г ^ Р	dZ	~ R			\ дг		) r=R
			J	wr dr
или
д Т сх> I		д Т ср		2 а	/ д Т
---— ^-Wr			—	т	( т	г \ . , -			<VII-5>
. .	' ' . - В		—
Проинтегрировав уравнение (VII.5) в интервале от Z =									0 до Z =
= h9 получим			h					h
w cp 1 Т „ - Т ср (h)] = -		J ( i f		h	Rd Z + 4 r i TcP dZ> (VI1-6)

где Гср (h) — средняя температура потока жидкости на глубине h.

158

Уравнение (VI 1.6), полученное интегрированием уравнения тепло­ проводности, можно получить также путем составления уравнения теплового баланса для потока в скважине применительно к условиям нестационарного процесса.

Используя численный метод, можно определить по формуле (VII.6) температуру потока в скважине на любой глубине как при ламинарном, так и при турбулентном режиме течения.

Точность и универсальность решения уравнения теплового ба­ ланса применительно к условиям фонтанной скважины зависит от полноты учета физических процессов и взаимодействий, проис­ ходящих в потоке по мере его движения к устью. При течении газо­ жидкостного потока иногда учитывают потенциальную и кинетиче­ скую энергию, энтальпию и эффект дросселирования. В отдельных случаях могут быть учтены потери энергии на трение потока о стенки труб и распределенный по длине потока источник тепла (тепло, поглощаемое выделяющимся из нефти газом при снижении давления в системе, электроподогрева при термолифте и т. д.).

Дифференциальное уравнение конвективного теплообмена, харак­ теризующее физические условия вертикального потока при отсут­ ствии фазовых переходов и других процессов, связанных с поглоще­ нием или выделением энергии, можно представить в следующем

виде [129]:
	± - = ^	T [ T ( h ) - TQ{h)).	(VII.7)
Интегрируя уравнение (VII.7), получаем соотношение
пК	( Я - Л)	яК	(VII.8)
Т (h) = e сс		j-g § -T0(h)e'oc <H- h)dh +Т,
	н		•]

Если температура массива горных пород постоянна, то уравнение ^VII.8) приобретает вид известной формулы В. Г. Шухова для расчета температуры в горизонтальном нефтепроводе.

Если принять закон изменения температуры горных пород по глубине прямолинейным, то применительно к теплообмену в фон­ танной скважине уравнение (VII.8) примет следующий вид:

f (л)= *0 + п ё г (Р<>Я + 1 > - - т ё г

(VII.9)

где

Линейный коэффициент теплопередачи К для случая концентри­ чески расположенных фонтанных труб, эксплуатационной колонны и кондуктора можно определить из выражения

К = ----------	----------- -----------------------		.	(VII.10)
агг	In п+1	Хп	In Ип
	1=1

159

где а — коэффициент теплоотдачи от потока к стенкам фонтанной колонны труб; Х/+1 — теплопроводность концентрического про­ странства между радиусом rt и ri+1.

Если коэффициент теплопередачи для данной скважины имеет различные значения по глубине, то длину скважины следует разбить на ряд интервалов с постоянной величиной К. При этом для нахо­ ждения распределения температу­ ры по стволу скважины необходи­ мо решить уравнение (VII.8) по­

			следовательно			для		всех интерва­
			лов, начиная			с	забоя скважины.
			Полученные				уравнения		пока­
			зывают,	что распределение					темпе­
			ратуры	по стволу фонтанной сква­
			жины зависит			от		нескольких пе­
			ременных: дебита					скважины, теп­
			лофизических			свойств горных по­
			род и пространства между колон­
			нами труб,		длительности				работы
Рпс. 67.	Зависимость	темйературы	скважины,		ее геометрических раз­
потока от	длительности	фонтаниро­	меров и т. д. Для оценки влияния
	вания скважины		отдельных		факторов на распреде­

ление температуры был осуществ­ лен численный анализ [128, 129] при помощи формулы (VII.9). Для расчета было принято: глубина скважины 1700 м; естественная температура пород на этой глубине 40° С; температура «нейтраль­ ного» слоя 8е С; теплопроводность и температуропроводность горных

пород соответственно 1,3					--------------
г	^			’	м • ч ■градус
и 2 -10“ 3 м2/ч;				радиус скважины		и
фонтанных труб				соответственно 0,075
и 0,032		м;	теплоемкость		пластовой
		л г		ккал
жидкости 0,5- к г• градус					(рис. 67),		О 24 48 1296120/44
Расчеты			показывают
что,	при	фиксированном дебите рав­
ном	96	т/сут,		в первые дни работы			Дебит, т/сут
скважины наблюдается заметное по­							Рис. 68.	Изменение устьевой
вышение			температуры		потока	на
устье. С течением времени интенсив­							температуры	при увеличении де­
							бита скважины
ность изменения температуры умень­							изменения температуры едва
шается,		и	спустя несколько месяцев

заметны. Влияние дебита на распределение температуры опреде­ ляется величиной коэффициента (1о. Причем, влияние дебита двоякое: непосредственное за счет изменения интенсивности массопереноса и косвенное через коэффициент теплоотдачи на внутрен­ ней поверхности лиф говых труб.

160