книги / Усталость металлов

до нескольких тысяч часто напоминают разрушения от статиче­ ского растяжения и отличаются от типичных усталостных раз­ рушений [161, 162]. В результате значительной пластической де­ формации при малых долговечностях напряжение не будет прямо пропорционально деформации, поэтому необходимо раз­ личать сопротивлениё. переменному напряжению и сопротивле­ ние переменной деформации; на практике последнее является более важным. Это вытекает также из того, что в деталях машин усталостные разрушения почти всегда распространяются от об­

		ластей	концентрации напря­
		жений. Если на деталь дей­
		ствует внешняя циклическая
		нагрузка,		то	материал,			пла­
		стически		деформированный
		в области		концентрации				на­
		пряжений,			будет		окружен
		упругодеформированной						зо­
		ной.				сначала		со­
		Рассмотрим
		противление материалов зна­
		копеременному напряжению.
		Статическое			сопротивление
		растяжению			дает		точку на
	Рис. 45. Сопротивление усталости ме­	кривой а — N, соответствую­
		щую 74 цикла, и существен­
	таллов при малых долговечностях:
	/ — плоский изгиб; II — изгиб с вра­	но установить,				как	это	зна­
	щением; III — осевая нагрузка	чение	связано			с	основной

кривой а — N, которая обыч­ но строится для долговечностей больше чем 104 или 105 циклов. Обычные методы усталостных испытаний не подходят для иссле­ дования в диапазоне от 1 до 10 000 циклов, потому что частота обычных испытаний слишком высока. Однако влияние частоты на ограниченный предел усталости большинства металла неболь­ шое (по крайней мере, при комнатной температуре), так что об­ ласти малых чисел циклЪв можно исследовать при низких час­ тотах, а результаты хорошо совпадают с результатами, полу­ ченными для больших долговечностей при более высоких ча­ стотах.

Чтобы обобщить имеющиеся данные по сопротивлению уста­ лости металлов при малых долговечностях, на рис. 45 нанесены отношения ограниченного предела усталости при данном числе циклов к пределу прочности на ‘растяжение в зависимости от долговечности. Результаты, полученные при циклическом растя­ жении, приводятся в гл. IV. Испытания, проведенные для раз­ ных сталей Вейсманом и Капланом [161] и для стали, алюминие­ вых и магниевых сплавов другими исследователями [163— 168], показали, что при осевом нагружении, при изгибе с вращением

82

и плоском изгибе ограниченные пределы усталости существенно отличаются.

Ограниченный предел усталости при малом числе циклов можно приближенно оценить экстраполяцией кривой а — log N влево от 104 или 105 циклов до точки в 1/4 цикла, соответствующей пределу прочности при растяжении; это обычно дает оценку в за­ пас прочности.

Значения напряжения при изгибе с вращением и знакопере­ менном изгибе вычисляются как для упругого изгиба, влияние пластической деформации на распределение напряжения не учи­

тывается. При малых долговечно­
стях это является наиболее важ­
ной причиной разницы между ре­
зультатами испытаний при изгибе
и осевом нагружении и объясняет,
почему	значения			ограниченного
предела усталости				должны быть
выше, чем прочность при растя­
жении.
Из рис. 45 видно, что разброс
результатов		незначителен;			оче­
видно, ограниченный предел уста­
лости	металлов		близко подходит
к пределу прочности на растяже­
ние. В	связи	с этим сопротивле­				Рис.	46. Сопротивление		пластич­
ние материалов			переменной		де­	ных	металлов переменной дефор­
формации при малой долговечно­						мации при малом		числе	циклов
сти не связано			с прочностью		на			диапазона
растяжение. Было установлено [169], что в пределах
от 10 до 104 циклов долговечность						при знакопеременном			изгибе

для значительно различающихся пластичных материалов зависит в узких пределах только от размаха деформации. Для сталей Куистра [170] нашел, что для долговечностей меньше 5000 циклов сопротивление переменной деформации находится в хорошем со­ ответствии с пластичностью стали, характеризуемой удлинением при испытании на статическое растяжение; для долговечностей приблизительно между 5000 и 20 000 циклами сопротивление де­ формации почти не зависело от свойств при растяжении, в то вре­ мя как при числе циклов выше 20000 сопротивление пропорцио­ нально прочности на растяжение.

Все результаты, приведенные Лав и Куистра, лежат в узких пределах (рис. 46). Эти результаты получены для ряда сталей и алюминиевых сплавов, меди, латуни и фосфористой бронзы.

Следует отметить, что пределы, показанные на рис. 46, опре­ делялись из испытаний для пластичных материалов и не могут применяться к хрупким материалам, подобным чугуну. Данные по предельным напряжениям, попадающие в полосу разброса

6*

83

(рис. 46), соответствуют большому количеству пластичных материалов.

Например, результаты показывают, что для числа нагружений до 104 циклов применение материалов высокой прочности дает не­ значительный выигрыш или вообще его не дает.

Коффин (171] исследовал зависимость между числом циклов до разрушения N и размахом пластической деформации Аер и показал, что экспериментальные результаты, представленные Лав [169] и Куистра (170], и другие результаты хорошо удовлет­ воряют эмпирическому уравнению

N'ftASp = const.

(12)

Кроме того, он нашел, что для N = 1/Ацикла значение разма­ ха пластической деформации, определенное по этому уравнению, в основном хорошо согласуется с истинной деформацией, изме­ ренной при разрушении для статического испытания на растя­ жение.

Это означает, что сопротивление материала переменной пла­ стической деформации зависит от его пластичности. С другой стороны, сопротивление материала переменной упругой дефор­ мации зависит главным образом от его прочности. Следователь­ но, сопротивление суммарной переменной деформации зависит от пластичности при высоких напряжениях, когда преобладает пластическая деформация, и от прочности при низких напряже­ ниях, когда преобладает упругая деформация.

Влияние накладываемой статической деформации мало ска­ зывается на размахе деформации, которой может сопротивлять­ ся материал при низких долговечностях. Это происходит потому, что пластическая деформация вызывает перераспределение на­ пряжений таким образом, что начальное статическое напряже­ ние снижается до меньших значений после нескольких циклов напряжения. С другой стороны, наличие надреза может заметно снижать размах разрушающей деформации, и при отсутствии экспериментальных данных следует рекомендовать уменьшение предельных деформаций соответственно коэффициенту концен­ трации.

Сопротивление металлов повторному удару

Испытания однократным ударом, в котором надрезанный об­ разец разрушается от удара падающей бабы или маятника, яв­ ляются одним из наиболее широко используемых методов меха­ нических испытаний. На детали машин в рабочих условиях может действовать повторное ударное нагружение, так что пове-

84

дение материалов в условиях повторного удара также является важным.

Испытания при повторном ударе обычно проводятся на над­ резанном образце повторными ударами постоянной энергии. Для малых долговечностей до 10 или 20 ударов общая энергия, тре­ буемая для разрушения, может быть приблизительно постоянной и независимой от числа ударов, так как материал имеет способ­ ность поглощать определенное ограниченное количество энергии. Следовательно, если энергию за один удар нанести в зависи­ мости от долговечности, то получим кривую, которая сначала круто падает, а затем, при больших долговечностях, АкГм становится более пологой и очень похожей на обычную

усталостную кривую а — N (рис. 47, табл. 13). Испыта­ ния проводились на квад­ ратных образцах Шарли се­ чением 9 мм и длиной 54 мм

сV-образным надрезом с од­ ной стороны, под углом 45°, глубиной 2 мм. Образец за­ креплялся как балка на двух опорах с надрезом на растя­ нутой стороне и нагружался

счастотой 8 ударов в мину­ ту. Сопротивление материа­ ла разрушению от одного удара зависит в первую оче­

редь от его пластичности	в	Рис. 47. Поведение металлов при повтор­
надрезе, в то время как	со­	ном ударе [172].	Данные для испытан­
противление большому чис­		ных материалов	приводятся в табл. 13:
лу ударов, например милли­		N — число ударов до разрушения; А
		энергия	одного удара
ону или больше, зависит	от

ограниченного предела уста­ лости. С увеличением числа ударов, требуемых для разрушения,

влияние пластичности уменьшается, а влияние ограниченного предела усталости возрастает. Из результатов испытаний сталей на повторный изгиб следует, что влияние пластичности преобла­ дает приблизительно до 100 или 1000 ударов (173—175]. При чис­ ле ударов, меньшем чем 100— 1000, пластичный малопрочный ма­ териал вероятно должен лучше сопротивляться повторным уда­ рам, чем менее пластичный материал высокой прочности, но для большего числа ударов более прочный материал будет более дол­ говечным. Как следовало ожидать, сопротивление повторным ударам подобно сопротивлению материалов переменной дефор­ мации.

Материалы, испытанные на сопротивление повторному удару [172]

кривой№ рис.по 47						Пределтеку­ чести кГ/ммв 2	to
							1
		Материал			Обработка		n
							Q.
							<o
1	AISI4140,		легированная		Закаленная и	88	94
	сталь	(0,8—1,1%) Сг;			отпущенная
	(0,15-0,25%		Мо)	сталь	Холоднотянутая	28,2	62,8
2	AISI303,	нержавеющая
	(17-19 Сг%, 8-10% Ni)				и отожженная	54,3	58,5
3	AISIB1111, сталь для			стерж­	Холоднотянутая
	ней с	винтовой резьбой
4	(0,13%	Стах)		сталь	Горячекатаная	45,5	78,6
	AISI8620,	легированная
	(0,4—0,7% Ni, 0,4—0,6о/0 Сг;
5	0,15—0,25% Мо)				Холоднотянутая	58,0	70,0
	Алюминиево-кремниевая бронза
6	AISI8620,	легированная		сталь	Науглероженная
	(0,4-0,7% Ni, 0,4—0,6% Сг;				(0,795 мм)
7	0,15—0,25%		Мо)	ASTM,	и закаленная	34,5	47,1
	Глобулярный		чугун,		Отожженный
	сорт 60-45-10				После литья	—	15,7
8	Серый чугун по ASTM, сорт 20

Уменьшение площади в %

60

50

59

60

71

18

—

Г л а в а IV

ВЛИЯНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ

Вгл. III при сравнении сопротивления усталости раз­

личных материалов рассматривались только результаты, полу­ ченные при действии одномерных переменных напряжений на гладкие полированные образцы. В этой главе рассматривается влияние сложного напряженного состояния, которое часто встре­ чается в рабочих условиях, а также влияние среднего напряже­ ния цикла, накладываемого на переменное напряжение, сочета­ ние касательных и растягивающих напряжений, напряжения пе­ ременной амплитуды и частоты нагружения.

Влияние среднего напряжения цикла

Несомненно, большая часть известных данных об усталости была получена из испытаний при симметричном цикле напряже­ ний, т. е. при среднем напряжении цикла, равном нулю. Это является главным образом следствием того, что усталостные данные легче всего получать на машинах при изгибе с вращени­ ем, которые не позволяют осуществлять среднее напряжение. В рабочих условиях, однако, многие детали конструкций подвер­ гаются действию напряжений с асимметричным циклом.

Наиболее важным условием, которое должно быть рассмот­ рено, является влияние статического растягивающего напряже­ ния, накладываемого на переменное напряжение растяжениясжатия. Предложен ряд эмпирических зависимостей, которые дают возможность оценить предел усталости при пульсирующем цикле, если известны предел усталости при симметричном цикле и прочность материала на растяжение.

Эмпирические зависимости для определения предела устало­ сти при асимметричном цикле. Предел усталости материала при действии напряжений с асимметричным циклом, т. е. когда на переменное напряжение накладывается статическое напряжение,

может	быть представлен	диаграммой,		на	которой		переменное
напряжение оа наносится		в	зависимости		от	статического или
среднего напряжения от , как показано на рис. 48.
Эта	зависимость иногда		известна	как		диаграмма/? — М,
где /? — размах напряжения,			равный	двойному			переменному

87

напряжению, М — статическое напряжение. Предел усталости или переменное напряжение для данной долговечности наносится по оси ординат, а статическая прочность при растяжении — по оси абсцисс. Кривая, соединяющая две точки, является предель­ ной по прочности кривой при сочетании статического и перемен­ ного напряжений, соответствующей одной и той же долговечности.

Чтобы определить эту кривую экспериментально, требуется получить ряд кривых а — Л/, каждую для постоянного значения ат , (Та или R. Две прямые линии и кривая, показанные на рис. 48, представляют три наиболее широко используемые эмпирические

				зависимости. Прямая линия,
				соединяющая				предел		уста­
				лости		при		симметричном
				цикле с пределом прочности
				на	растяжение,				представля­
				ет модифицированный закон
				Гудмана.			Первоначальный
				закон		Гудмана			основан на
				допущении, что предел уста­
				лости		при		симметричном
				цикле равняется					одной	тре­
				ти	предела		прочности			при
Рис. 48. Зависимость переменного на­				растяжении.				Модификация
пряжения от статического напряжения				состоит в том,				что использу­
или диаграмма		сга — а т :		ется		предел		усталости		при
1 — парабола	Гербера;	2 —	видоизме­	симметричном				цикле, опре­
ненная линия	Гудмана;	3 —	линия Зо-
	дерберга			деленный экспериментально;

видоизмененный закон часто для упрощения называют законом Гудмана. Гербер нашел, что экспериментальные результаты Вёллера близко соответствуют параболической зависимости, которая известна теперь как па­ рабола Гербера. Третья зависимость, известная как закон Зодерберга, представляется прямой линией от предела уста­ лости перемещенного напряжения к статическому пределу текучести.

Эта зависимость предусматривает выполнение условия, при котором не происходит ни усталостного разрушения, ни превыше­ ния сопротивления текучести.

Перечисленные зависимости можно записать математически в следующем виде:

модифицированное условие Гудмана

(13)

условие Гербера

Рис. 49. Зависимость макси­ мального и минимального на­ пряжений цикла для данной долговечности от среднего на­ пряжения:

/ — парабола Гербера; 2 — видо­ измененная линия Гудмана

условие Зодерберга

' • - " - ( ‘ - ■ ir ) -

(15)

где оа — переменное напряжение, связанное со средним напря­ жением от \

a_i — предел усталости при симметричном цикле; овр — предел прочности на растяжение:

От — предел текучести.

Другой метод, который иногда используется для представления усталостных данных при асим­ метричном цикле, показан на рис. 49. На этой диаграмме нанесены предельные напряжения цикла для данной долговечности в зави­ симости от среднего напряжения; показан модифицированный закон Гудмана и парабола Гербера.

Влияние среднего растягива­ ющего напряжения на сопротив­ ление усталости пластичного ме­ талла. Некоторые результаты экспериментов, проведенных для определения влияния статическо­ го напряжения растяжения на сопротивление усталости при осе­ вом переменном нагружении, обобщены в табл. 14— 16 соответ­ ственно для сталей, алюминиевых и других сплавов. Для того чтобы сопоставить поведение различных сплавов на одной диаграмме, ис­

пользуются относительные координаты и по оси ординат откла­ дывается отношение амплитуды напряжений к пределу устало­

сти при	симметричном цикле, а по оси	абсцисс — отношение
среднего	напряжения цикла к пределу прочности		на растяже­
ние (см.	рис. 50—52). Результаты для	сталей	показаны на

рис. 50, большей частью они ложатся между линией Гудмана и параболой Гербера. Отклонение результатов вероятно не долж­ но быть отнесено только к типу стали или к какому-либо меха­ ническому свойству. Для большинства результатов максималь­ ное напряжение цикла ниже напряжения текучести. Если на­ пряжение текучести превышается, то может возникать значи­ тельная пластическая деформация, но все результаты ложатся выше линии Гудмана. Гаф и Вуд [178] показали, что для мягкой

89

Влияние среднего растягивающего напряжения на сопротивление усталости стали

		а		N
		a	Долговеч­ ностьв цик­ лах	t>
		t> со
		о,		1	Предельные напря­
		со
	Сталь	£ 3.		*	жения при асиммет­
				со	ричном цикле
				т	в кГ/мм2
	Никелехромомо­	88	107	48,7	15,7±45,5;31,4±42,4;
	либденовая				47,1±34,5
	Никелехромомо­			46.5	33,8±33,8
	либденовая	137		48,7	40,8±40,8
	SAE 4340		107
	SAE 2330	111		46.5	32,2±32,2
		85.6
	SAE 8630	102		47,1	37,0 ± 37,0
		74.6		37,§	33±33
	Никелевая	70,7	107	25,2	9,43±22
		78.5		27,5	11,0±26
		86.5		30,65	31,4±30,75
	Хромомолибдено­	77	107	34,5	34,5±25,9
	вая
	Никелехромомо­	111	1,5* 107	48,7	40±40;	84±17,3
	либденовая
	SAE 4340
	Мягкая	39,6	10е	20,4	20,1±13,7;	15,6 ± 16,8;
					7,85±19,2
	То же	41,6	Ю7	19,3	31,4±10,7;	25,2±15,5;
					15,1± 16,2;	9,26±17,1;
					4,4±18,5

Обозначения на рис. 50	Источник
I	[176]

К

L

[167]

м

N

О

Q[135]

н[135]

J[177]

А[24]

В[178]

St 52:		0,17%;			55.5		30.6	6,28±29; 12,5 ± 25,1	С
С 1,4% Мп;				Мп	88,0		40.0	6,28±37,6; 11,74:37,0;
0,44% С; 1,7%						2-10е				[179]
0,64% С:					80,0		30.6	26,7±33	Е
								11,7±26,7
4,2%	Ni; 0,96% Сг				67.5		37.0	14,1±33,8	F
3,5%	Ni; 0,77% Сг				89.5		47.1	34,6±40,8; 18,0-t42,4	G
4%	Сг;	8%		Ni;
7% Мп			аусте­
нитная:			после
холодной			обра­
ботки:			10%		89.0	107	35,4	31,4 ± 3 1 ,4	Р	[121]
обжатие
обжатие			20%		96,5		40.0	33,84=33,8
обжатие			30%		107.0		40.0	34,64: 34,6

Влияние среднего растягивающего напряжения на сопротивление усталости алюминиевых сплавов при осевом нагружении________

		|	X
			■ К		Предельные напряжения
		*	о- гг
Материал			п п		при асимметричном цикле
					в кГ/мм*
			Ч г ч
BS 1470 (2% Mg)		2 0 , 6	5-107	10.7	4,72±7,85
					6,3±9,9;	12,55±8,32
BS 1470 (2% Mg),	хо­	24.8	Ю7 11.5
лоднокатаный		20.9	5-107 12.5		5,5±9,1;		11,0±8,32
BS 1477 (2% Mg), горя­
чекатаный	горя­	31.7	5-107	15.7	7,85±11,5;			23,6±6,45
BS 1477 (4% Mg),
чекатаный		28.8	5. Ю7 12.5		7,06±8,5
BS 1476 (5% Mg), после
штамповки		28,0	5-107 14.6		7,06±7,85
BS 1476 (5% Mg), после
штамповки		31.4	5-Ю7	9.75	7,85±8,8;		23,6±5,17
BS 1476(1% Si), термо­
обработан		37.4	5-107	12,25	9,05±10,2;			17,3±9,1;
BS 1476(1% Mg,
0,6%Si), термообра­					27,5±7,05
ботан	обра­	55.2	5-Ю7 17.75 7,85±16,5;					15,7±14,13;
BS 1476 (4% Си),
ботан в растворе					23,2±12,1;			31,4±8,65
BS 1476 (4% Си),	тер­	55,6	5-Ю7 18.05		7,85±17,0;			15,7±14,9;
мообработан					23,6 ± 15,7;			31,4±13,3;
					39,2±8
		55.0	5-Ю7	17.1	П ,8±14,45;			23,6 ± 12,5;
					31,4±11
BS 1476(4% Си),	диа­	50.4	5* 107 17.1		13,7 ± 12,25
метр 244 мм,	штам­
повка					16,8 ± 17,0
DTD 363A (Al-Zn-Mg),		67.0	5-107	20.5
термообработан			Ю7 13,351		15,3±8,32
DTD363A (Al-Zn-Mg),		62.3
(201,5X100,75 мм,
штамповка)
2014-Т6 (А1-Си)		49,0		10.5	7,06± 10,5;			13,95±10,5;
					21±9,75;		28,6±9,1;
					35,2±7,7
2024-Т4 (Al-Cu)		47.6		19.5	7,06±11,9;		13,95± 11,15;
					21±11,15;		28,1 ±8,32;
					28,1±8,32;			35,2±6,28
6061-T6(A1-Cu)		31.6	5-108	8,4	7,06±7,7;		13,95±7,06;
					21,5±5,65
7075-Т6 (Al-Zn-Mg)		57,5		14,0	7,06±13,3;			14±11,9;
					21± 10,5;			28±9,73;
					35,2±8,3;			42±7,6

К

X_

W

О х

А

В

С

D

Е

F

G

Н

I

J

К

L

М

N

[180]

[181]