- •Якушевич Л. В.
- •ISBN 978-5-93972-638-2
- •http://shop.rcd.ru
- •Оглавление
- •Структура ДНК
- •1.1. Химический состав и первичная структура
- •1.2• Пространственная геометрия и вторичная структура
- •1.3. Силы, стабилизирующие вторичную структуру ДНК
- •1.3.1. Водородные взаимодействия
- •1.3.2. Стэкинговые взаимодействия
- •1.3.3. Дальнодействующие силы внутри и снаружи сахарофосфатного остова
- •1.3.4. Электростатическое поле ДНК
- •1.4. Полиморфизм
- •1.5. Третичная структура
- •1.5.1. Суперспираль
- •1.5.2. Структурная организация в клетках
- •1.6. Моделирование структуры ДНК
- •1.6.1. Общие замечания
- •1.6.2. Иерархия структурных моделей
- •1.7. Экспериментальные методы исследования структуры ДНК
- •Динамика ДНК
- •2.1. Общая картина внутренней подвижности ДНК
- •2.2. Крутильные и изгибные движения
- •2.3. Динамика оснований
- •2.3.1. Состояние равновесия
- •2.3.2. Возможные движения оснований
- •2.4. Динамика сахарофосфатного остова
- •2.4.1. Состояние равновесия
- •2.4.2. Возможные движения сахарофосфатного остова
- •2.5. Конформационные переходы
- •2.6. Движения, связанные с локальным разделением нитей
- •2.6.1. Раскрытие пар оснований вследствие вращения оснований
- •2.7. Моделирование динамики ДНК
- •2.7.2. Иерархия динамических моделей
- •2.8. Экспериментальные методы изучения динамики ДНК
- •2.8Д. Раман-спектроскопия
- •2.8.2. Рассеяние нейтронов
- •2.8.3. Инфракрасная спектроскопия
- •2.8.4. Водородно-дейтериевый (-тритиевый) обмен
- •2.8.5. Микроволновое поглощение
- •2.8.7. Эксперименты по переносу заряда
- •2.8.8. Эксперименты с отдельными молекулами
- •Функционирование ДНК
- •3.1. Физические аспекты функционирования ДНК
- •3.2. Интеркаляция
- •3.3. Белок-нуклеиновое узнавание
- •3.4. Экспрессия генома
- •3.5. Регуляция генной экспрессии
- •3.6. Репликация
- •Линейная теория ДНК
- •4.1. Основные математические модели
- •4.1.1. Линейная модель упругого стержня
- •4.1.1.1. Продольные и крутильные движения: дискретный случай
- •4.1.1.3. Изгибные движения
- •4.1.2. Линейная модель двойного упругого стержня
- •4.1.2.1. Дискретный случай
- •4Л.2.2. Непрерывный случай
- •4.1.3. Линейные модели более высоких уровней иерархии
- •4.1.3.1. Модели третьего уровня
- •4.1.3.2. Модели четвертого уровня (решеточные модели)
- •4.2. Статистика линейных возбуждений
- •4.2.1. Фононы в модели упругого стержня
- •4.2.1.1. Общее решение модельных уравнений
- •4.2.1.2. Представление вторичного квантования
- •4.2.1.3. Корреляционные функции
- •4.2.2. Фононы в модели двойного стержня
- •4.2.2.1. Общее решение модельных уравнений
- •4.2.2.2. Представление вторичного квантования
- •4.2.2.3. Корреляционные функции
- •4.2.3. Фононы в моделях более высокого уровня
- •4.3. Задача рассеяния
- •4.3.1. Рассеяние на «замороженной» ДНК
- •4.3.2. Упругое рассеяние
- •4.3.3. Неупругое рассеяние
- •4,4. Линейная теория и эксперимент
- •4.4.1. Флуоресцентная деполяризация
- •Нелинейная теория ДНК. Идеальные динамические модели
- •5.1. Нелинейное математическое моделирование: основные принципы и ограничения
- •5.2. Нелинейные модели упругого стержня
- •5.2.1. Модель Муто
- •5.2.2. Модель Христиансена
- •5.2.3. Модель Ичикавы
- •5.3. Нелинейные модели двойного упругого стержня
- •5.3.1. Общий случай: гамильтониан
- •5.3.2. Общий случай: динамические уравнения
- •5.3.ЗЛ. Дискретный случай
- •5.3.3.3. Линейное приближение
- •5.3.3.4. Первый интеграл
- •5.3.3.5. Решения в виде кинков, полученные методом Ньютона
- •5.3.3.6. Решения в виде кинков, найденные методом Херемана
- •5.3.4. Модель Пейарда и Бишопа
- •5.3.6. Модель Барби
- •5.3.7. Модель Кампы
- •5.4. Нелинейные модели более высоких уровней иерархии
- •5.4.1. Модель Крумхансла и Алекзандер
- •5.4.2. Модель Волкова
- •Нелинейная теория ДНК: неидеальные модели
- •6.1. Модели, учитывающие влияние окружающей среды
- •6.1.2. Частные примеры
- •6.1.3. ДНК и термостат
- •6.2. Модели, учитывающие неоднородность ДНК
- •6.2.1. Граница
- •6.2.2. Локальная область
- •6.2.3. Последовательность оснований
- •6.3. Модели, учитывающие спиральность ДНК
- •6.4. Модели, учитывающие асимметрию ДНК
- •Нелинейная теория ДНК: статистика нелинейных возмущений
- •7.1. ПБД-подход
- •7.2. Приближение идеального газа
- •7.3. Задача рассеяния и нелинейные математические модели
- •7.3.1. Динамический фактор для простой модели синус-Гордона
- •7.3.2. Динамический фактор для спиральной модели синус-Гордона
- •Экспериментальные исследования нелинейных свойств ДНК
- •8.1. Водородно-дейтериевый (-тритиевый) обмен
- •8.2. Резонансное микроволновое поглощение
- •8.3. Рассеяние нейтронов и света
- •8.3.2. Интерпретация Баверстока и Кундалла
- •8.4. Флуоресцентная деполяризация
- •9.1. Нелинейный механизм конформационных переходов
- •9.2. Нелинейные конформационные волны и эффекты дальнодействия
- •9.3. Нелинейные механизмы регуляции транскрипции
- •9.4. Направление процесса транскрипции
- •9.5. Нелинейная модель денатурации ДНК
- •Математическое описание крутильных и изгибных движений
- •Литература
- •Предметный указатель
(4)Две полинуклеотидные цепочки удерживаются вместе посредством водородных связей между основаниями, как показано схематически на рис. 1.3. Основания объединены в пары (рис. 1.4), причем каждое основание одной из цепочек водородно связано с основанием другой цепочки.
(5)Возможны только такие пары оснований, в которых одно из основа ний является пурином, а второе — пиримидином (рис. 1.4). Благо даря такой специфике спаривания, полинуклеотидные цепочки яв ляются комплиментарными друг к другу.
Позднее такое «классическое» опи сание вторичной структуры ДНК было дополнено и уточнено [72]. Более то го, было предложено и широко обсужда лось несколько других, альтернативных, структур ДНК [73-76].
В следующих двух параграфах мы обсудим два важных вопроса, которые можно рассматривать как дальнейшее развитие этой темы: это силы, стабили зирующие вторичную структуру, и поли морфизм ДНК.
1.3. Силы, стабилизирующие вторичную структуру ДНК
Для понимания физики ДНК очень важно ясно представлять особенности распределения взаимодействий между основными структурными элементами молекулы. Наиболее важные из взаимо действий — это силы, стабилизирующие вторичную структуру: так называемые го ризонтальные или водородные взаимодей ствия между основаниями внутри пар,
вертикальные или стэкинговые взаимодействия между соседними осно ваниями вдоль оси ДНК и дальнодействующие взаимодействия внутри и снаружи сахарофосфатного остова.
1.3.1.Водородные взаимодействия
Вобщем случае водородные взаимодействия определяются форму
лой
Х - Н . . Y, |
(1.1) |
где атом водорода Н связан с двумя отрицательно заряженными атома ми X и Y. Сила водородной связи и, следовательно, ее длина зависят от заряда на атомах X, Н и Y.
В случае ДНК в плоскости пары оснований протоны обмениваются между донорной группой N H одного основания и акцепторами N или Н другого основания. Таким образом, в ДНК встречаются водородные свя
зи двух типов: |
|
N —Н ... N |
(1.2) |
1 Я |
о |
(1.3)
Пара А-Т содержит две водородные связи, а пара G-С содержит три водородные связи (рис. 1.4). Хотя эти водородные связи слабы и не обладают высокой направленностью [77], все же они вносят заметный вклад в стабильность спаривания по типу Уотсона-Кри.ка и, следова тельно, играют важную роль в кодировании генетической информации, в ее транскрипции и репликации.
Заметим, однако, что в дополнении к описанному выше УотсонКриковскому спариванию существует еще и так называемое хугстиновское спаривание: в первом случае водородные связи включают атомы или атомные группы, относящиеся только к шестичленным кольцам пу ринов, в то время как во втором случае акцептором может быть N7
пятичленного кольца. |
|
Природа водородных связей в основном |
80%) электростатиче |
ская. Результаты квантово-химических расчетов показывают, что вклад в полную энергию водородных связей вносят три типа сил: дисперсион ные, поляризация и электростатические эффекты. Результаты вычисле ний полной энергии водородных связей [78] дают для А-^Т-пары величи ну
Еа~т = 7.00 ккал/моль |
(1.4) |
и для G-C-пары величину
Сравним теперь эти величины с аналогичными значениями, полу ченными для ковалентных связей. Обычно энергия водородных связей в 20 или в 30 раз меньше, чем энергия ковалентных связей. В каче стве примера, подтверждающего это утверждение, приведем величины энергии ковалентных связей С-С и С-Н [79]
Ес-с = 83.1 ккал/моль; EQ-н = 98.8 ккал/моль |
(1.6) |
и энергии водородной связи О-Н. О [80]
£ 0-н...о = 3 -г 6 ккал/моль, |
(1.7) |
откуда мы видим, что различие между ними действительно довольно велико.
Существует также заметное различие в жесткости этих связей. Что бы проиллюстрировать это утверждение, можно сравнить значения ве личины энергии, е, необходимой, чтобы удлинить эти связи на 0.1 А. Для ковалентных связей эти значения равны [80]
ес-с = 3.25 ккал/моль; ес-н = 3.60 ккал/моль; |
(1.8) |
а для водородной связи О-Н. О оно равно [80]
ео-н...о = 0-1 ккал/моль. |
(1.9) |
Таким образом, ковалентные связи намного жестче. С другой сто роны, водородные связи внутри пар легко разрушаются при физиологи ческих температурах с помощью разнообразных химических агентов и физических воздействий при концентрациях и значениях, обычно встре чающихся в живых системах.
1.3.2. Стэкинговые взаимодействия
Стэкинговые взаимодействия представляют собой другой тип сил, стабилизирующих вторичную структуру ДНК [81,82]. Они удерживают одно основание над другим и формируют стопку оснований. Согласно квантово-химическому анализу, в стэкинговые взаимодействия вносят вклад диполь-дипольные взаимодействия, 7г-электронные системы, лондоновские дисперсионные силы и (в водных растворах) гидрофобные силы. Все эти силы приводят к сложной картине взаимодействий меж ду перекрывающимися парами оснований с расстояниями, отвечающими
минимальной энергии, и близкими к величине 3.4 Ав нормальной двой ной спирали ДНК.
Подобно водородным связям, стэкинг пар оснований зависит от тем пературы, состояния протонации оснований, локальной диэлектрической постоянной и других внешних по отношению к нуклеиновой кислоте параметров, суммированных как параметры окружающей среды. Стэкинговые взаимодействия зависят также от последовательности основа ний [83-87]. Результаты квантово-химических вычислений показывают, что значения полной энергии стэкинговых взаимодействий между раз личными типами пар оснований равны [88]
E C- G = |
14.59 ккал/моль; |
.Ет-а = 6.57 ккал/моль; |
|
G-C |
|
А-Т |
|
E C- G = Е т-а = 10.51 ккал/моль; |
EG-с = Еа-т = 6.57 ккал/моль |
||
А-Т |
G-C |
Т-А |
C-G |
£ а - т = |
E C- G — 9.81 ккал/моль; |
E G-с = Е т-а = 6.78 ккал/моль |
|
G-C |
Т-С |
Т-А |
C-G |
EG-с = 9.69 ккал/моль; |
Е а- т — Е т-а = 5.37 ккал/моль |
||
C-G |
|
А -Т |
Т-А |
E G- C = |
E C- G = 8.26 ккал/моль; |
Eh-т = 3.82 ккал/моль. |
|
G-C |
С-G |
Т-А |
|
(1.10)
Таким образом, стопки с высокой концентрацией G-C-nap более ста бильны, чем стопки с высокой концентрацией А-Т-пар. Если сравнить теперь величины энергии стэкинговых взаимодействий с величинами энергии водородных связей, мы видим, что они имеют тот же порядок величины. Если сравнить далее величины энергии стэкинговых взаи модействий с величинами энергий ковалентных связей, то видно, что стэкинговые взаимодействия значительно слабее.
1.3.3.Дальнодействующие силы внутри и снаружи сахарофосфатного остова
Дальнодействующие силы внутри и снаружи сахарофосфатного остова зависят преимущественно от присутствия фосфатных групп. Рас стояния между фосфатами, расположенными на двух разных нитях, при близительно равно 20 А, и, следовательно, взаимодействия между ними слабы. В противоположность этому, расстояние между фосфатами вдоль одной и той же нити может быть приблизительно равным 5 А, а это означает, что взаимное отталкивание может быть довольно сильным. Однако в своей двухспиральной природной форме ДНК должна сохра няться и в среде, обладающей минимальной ионной силой. Фосфатные