книги / Оптимизация систем обеспыливания воздуха в промышленных зданиях

в которых осуществляются процессы обеспыливания. ММустройства формируется на основе его макро- и микросоставлящих в виде блоч­ ной структуры.

Устройства СОВ пятого уровня иерархии включают несколько технололческих устройств (элементов), связанных между собой материальными и энергетическими потоками (АУ, СЭ09 центральная пылесооная установка (ЦПУ) и д р .).

Подсистемы СОВ - шестой уровень иерархии - объединяют несколь­ ко установок, характеризующихся однонаправленным функционировани­ ем. Через воздушную среду помещения и источники энергии они свя­ заны между собой материальными и энергетическими потоками (СА, комплекс очистных устройств, ЦСПС и т .п .) .

Верхний, седьмой уровень представлен СОВ в целом, сформиро­ ванный из взаимосвязанной совокупности подсистем, установок и устройств. СОВ является одной из основных подсистем СКМ в поме­ щениях с пылевыделениями и связана с ней рядом других подсистем материальным!, энергетическими и воздушными потоками.

В соответствии с вышеуказанными принципам! можно составить иерархическую схему целостной СКМ, в которую как основная подсис­ тема входит СОВ. В свою очередь, СКМ может входить в качестве составляющей в более общую систему, например, в систему промплощадки, завода.

Рассмотренная иерархическая схема СОВ с учетом особенностей исследуемых и проектируемых систем может быть дополнена.

Другой подход к составлению иерархических схем СОВ и СКМ связан с управлением системами.

1 .3 .4 . Принципы построения математических моделей ПОВ и ПКМ

Разнообразие явлений, происходящих в СОВ и СКМ, обусловлива­ ет большой набор различных устройств, в которых осуществляются различные обеспыливающие, аэродинамзческие, тепловые, диффузион­ ные, гидромеханические и другие процессы. Применение принципов системного подхода к анализу систем приводит к оозданию комплек­ са ММ элементов, взаимосвязь между которыми определяется иерархи­ ческой структурой СОВ или СКМ. Различная сложность технолога чес ких элементов, требования к точности описания реального процесса, степень детализации происходящих явлений и другие факторы влияют

41

на математическое описание, выбор успешного метода для решения уравнений модели и ее идентификацию. В подавляющем большинстве случаев решение указанных задач осуществляют с применением ЭВМ.

Последовательность				построения ММ можно представить в виде
блок-схемы, изображенной на					рис.	12.
Состояние	любого		процесса СОВ или СКМ будем характеризовать
следу щи ми основными			параметрами:
входным!	Х 1	,		«	. . . »	Х т	(например, параметрами на­
ружного воздуха),		значение			которых может быть измерено, но возмож­
ности воздействия на них отсутствуют;
управлякхцими		Z i	,	Z, ,	. . . ,	Z z	(например, температурой
воды, подаваемой в форсунки					КО кондиционера), на которые можно

оказывать определенное воздействие в соответствии с теми или ины­ ми технологическими требованиями, что позволяет управлять процес­ сом;

характеристикам! состояния у^ , yz , . . . , уп , которые определяются режимом процесса и говорят о его изменении, возника­ ющем в результате суммарного воздействия входных и управляющих параметров. Например, в процессах КВ в ПСОВ или СКВ характерис­ тикам! состояния являются параметры воздуха на той или иной ста­ дии его обработки;

возмущающими, значения которых изменяются случайным образом (например, скоростью осаэдения частиц пыли, пульсации скорости движения воздуха и т .д .) .

В общем случае все параметры, характеризующие ПОВ и ПКМ, случайны. Как случайные величины в ряде расчетов (технологичес­ ких, маосообменных и др .) они обычно не рассматриваются, посколь­ ку принимается во внимание не весь диапазон их вероятностных значений, а лишь одного из возможных - среднестатистическое (или математическое ожидание случайной величины). Таким образом,

случайные величины заменяются детерминированными и стохастическая -природа, присущая рассматриваемому явлению, не учитывается. Та­ кое упрощение оправдано в тех случаях, коцца возможные значения случайной величины имеют незначительные отклонения от среднего значения.

Для помещений с пылевыделениями характерны нестационарные пылевые и тепловлажностные режимы. Очевидно, что точность рас­ четов таких режимов будет в немалой степени зависеть от пра­ вильного учета природы явлений и процессов, определяющих микро-

ftic. 12. Последовательность построения ММ

пе минимально доцустамого	значения	и больше максимально
допустимого значения	• Эта	значения определяются схемой

и режимом работы СРПВ в помещении.						В этом случае ограничения на
температуру воздуха,			подаваемого в			помещение, записываются в ви­
де неравенства			/ men			у.	1fTJQJC.
			Ьп1	*	t П4 *		Ьп1
Ограничения в		общем еду чае			можно представить в виде уравне­
ний или неравенств,		связывающих основные					параметры процесса:
rj ~ (y,xfz ) = О у		J, = if j		/J = Суу			Z	^ Oj J. - 1TTTJ-
Всли модель такова, что все характеристики состояния процес­
са выражены в виде		явных функций входных и управляющих параметров
(14), то критерий	оптимальности				и	ограничения тоже можно выразить
в виде функций этих параметров:
О = 0 ( у , х , J ; = o [ / ( x , z ) , x , z ] = 6 ( x , z ) ;										( 16)
r j . ( y ,X ,Z ) =	Г }(Х ,1 ) = 0;				j- - 7^k		;			(17)
fj C y , X , Z ) =	fj.(X,Z)4-0,				j	= Ja-1,e				(18)
В этом случае оптимизационная задача сводится к									нахождению таких
значений управляющих параметров					£	при заданных значениях вход­
ных параметров X	,	цри которых достигается						экстремум функции (16)
при ограничениях (1 7 ),			(1 8 ).
Выбор того споооба получения Ш процессов зависит от целей
моделирования и характера задачи. Однако во								всех	случаях	необхо­
димо располагать полной информацией о процессе,									обоснованно выби­

рать его характеризующие параметры, учитывать взаимодействие пара­ метров.

ММ процессов, как и параметры (факторы), можно объединить в две группы: детерминированные и стохастические. Детерминированные модели бывают двух типов: модели, описывающие процессы, в которых влияние случайных факторов исключенной модели, описывающие про­ цессы, подверженные действию случайных факторов, но это действие в модели не учитывается, т .е . в этом случае постулируется прин­ цип работы со средним значениям случайных величин, а не с их распределением.

Примером детерминированной модели первого типа является мо45

*	р	ш
| j n 3 ^ П 5 ^ 1 1 1	, ^	1 . ^ S	4				6 r g	p y l . ^ y	» « ^ « f i r l
G n l P n L ^ n U ^ n l , P . n l			А	Л	А	м	S y l p y j A r l
			1			т	г
л		п п					k m	. k m
Рис.	13. Схема		воздухообмена				в помещении
Недостатком моделей второго типа является то, что они не
описывают реальную воздушную,				тепловую,			влажностную и газовую
обстановку в помещении, не учитывают ее статистический характер.
Значения характеристик и параметров					приняты здесь			средними	(рас­

четными ) .

Реальные процессы протекают в условиях действия большого количества случайных факторов. Характеристик состояний процесса оказываются случайными функциями. Случайный характер характерис­ тик состояния может быть обусловлен случайным характером вход­ ных или управляющих параметров, а таюке случайным характером про­ текания самого процесса. .ММ, в которых учитывается влияние слу­ чайных факторов, называются вероятностными или стохастичесетми.

Процессы со случайными факторами мо1ут быть описаны распре­ делениями вероятностей, заданными на множестве реализаций. Реа­ лизациями являются неслучайные, вполне детерминированные процес­ сы, в виде которых проявляется случайный процесс в каждом кон­ кретном эксперименте. Характеристика состояния, полученная при воспроизведении единственной реализации процесса, в силу действия случайных факторов будет случайной величиной и не смажет объек­ тивно характеризовать его состояние. Поэтому характеристики сос­ тояния обычно определяются как средние значения по данным боль­ шого количества реализаций процесса. Если количество реализаций, используемых для оценки характеристик состояния, достаточно ве­ лико, то в силу закона больших чисел получаемые оценки приобре­ тают статистическую устойчивость и с достаточной точностью мо­ гут быть приняты в качестве приближенных значений характеристик состояния процесса.

Стохастические модели применяют, как ухе упоминалось, при разработке предельно-вероятностного метода расчета воздухораопределения в помещении / 68/ .

Статистический метод определения тепловых, влажностных и газовых нагрузок помещения предложен А.Г. Сотниковым. же пред­ ставлены одномерные распределения параметров наружного воздуха

( t'H •	• Зн ) в предположении	нормального, логарифмически нор­
мального и композиционного законов распределения.
Другим примером вероятностно-статистической ММявляется
формула для расчета вероятности		улавливания частицы пыли
диаметром	Sq в циклоне /6 0 /:
		ПОТ)	]	'	<24)
	7 b i l l / и +ы
где Ф(х)~ интеграл вероятности;		0$ , Qp _ - эмпирические			коэффи-
циенты; Ё	- геометрический симплекс ( $ ж8ц/$ц) •			Зц -	диаметр
циклона; Ъпат ~ время достижения частицей выхлопного				патрубка.
Формула (24) получена при допущениях, что			угловая скорость

воздуха в циклоне постоянна и шаг спирали равен высоте входного патрубка (т .е . улавливание частиц происходит только в цилиндри­ ческой части аппарата). Для циклонов НИИОГАЗ (ЦН-П,ЦН-15.

ЦН-15У,	ЦН-24) при	06 = 0,55 и	Q? = 0,5 значения 3	(	),
рассчитанные по уравнению (2 4 ),			практически совпадают	с	рассчи­
танными	значениям!	эффективности	этих циклонов по формулам

НШОГАЗа.

Классическим примером стохастической модели является лога­ рифмически нормальное распределение (ЛНР) размеров частиц подввлящего большинства промышленных пылей /3 8 ,3 9 /.

Следует учитывать,	что действие случайных величин приводит
к смещению средних значений характеристик состояния процесса.
Действительно, если характеристика			состояния		у является задан­
ной функцией случайного	параметра		ty	, то среднее значение ха­
рактеристики состояния	у	не является		заданной функцией среднего
случайного параметра: у		ф J ( Ф )	. Поэтому		стохастические ММ,
которые учитывают влияние		случайных факторов,			являются более

точными по сравнению с детермнироваиными моделям! в случае,ес­ ли влияние случайных факторов велико.

Покажем это на примере исследования процесса воздействия потока воздуха на осадок пыли на горизонтальной поверхности. При движении воздуха над запыленной поверхностью наблюдается от­

рыв отдельных частиц от стенки - переход в аэрозольное состояние. Это явление происходит при так называемой критической скорости

потока воздуха и кР	. Она имеет два	значения. При значении	и*р
частица может скользить или перекатываться по поверхности			(эту
скорость называют иногда скоростью трогвния). При значении			и*Р
частица отрывается и уносится от поверхности.
Знать аначения	и*р и и%р	чрезвычайно важно для оптими­

зации СРПВ и ЦПУ. В первом случае приточный воздух необходимо подавать с такими скоростям , при которых не происходило бы сду­ вания осевшей пыли. В насадках ЦПУ, напротив, должны создавать­ ся такие скорости всасывания воздуха, которые обеспечивали бы наиболее полные удаления осевшей пыли с поверхности.

	Ш данного процесса					установлена в работе /1 3 , 1 4 /.					Без уче-
та	!~0д	( Sif		= Zzp >	Ьи-75 мкм)
	u fp= zV ifs (kTp				l i J k (						(25)
4 p= 1/ ff l{ [u n u / * Z ) ] / (ur+1) \ h f l//ps № gzj422^ /hXQj% & )
где	u fP и		U2^ - средняя критическая скорость							(первая и вторая)
в канале шириной ZhKQH\						к Тр - коэффициент			трения;		- коэффи­
циент лобового сопротивления частицы; иУ								-	показатель		степени
из степенного законе распределения скорости движения воздуха в
канале /1 4 /.
	Сравним значения u f? и и£Р						. Из выражений (25)				и (26)
следует,		что		u f j u f -		0,5 \ш С ш -2 )/(ur*					П р
иг	1	и ? I и * -
	При рассматриваемых					значениях числа		РеКОИ		коэффициент
	0 .4 .		При различных значениях				к7р из последнего выражения
видно, что всегда					> и <р
	Таким образом, средняя скорость потока,								необходимая для
уноса частицы				пыли с	поверхности, больше			аналогичной скорости,

при которой частицы лишь перекатывается по стенке. Если скорость воздуха, равная и *р , не будет увеличиваться, то частица бу­ дет перекатываться по поверхности и никогда не взлетит. По-види­ мому, в интервале U*p -г есть такая скорость, при которой частица вначале будет перемещаться путем скольжения' или перека­ тываться, а затем оторвется от стенки и унесется от нее.

49