книги / Расчет крепи капитальных горных выработок
..pdf
|
P j |
Рг!г |
|
|
- 0,10 |
|
0,ДО- |
- 0 ,0 8 |
Рис. 92. Номограмма для определе |
|
|
ния относительных |
толщин слоев |
|
двухслойной крепи, |
состоящей из |
- 0 ,0 6 |
бетона и тонкой внешней стольной |
||
оболочкн |
|
|
|
0,00- |
-0,0* |
*
0 J |
L0 |
Palh |
Рг/Ь |
0,15 |
0,05 |
|
0, 10- |
- 0,02 |
Рис. 93. Номограмма для определе ния относительных толщин слоев
двухслойной крепи, состоящей из бетона и тонкой внутренней сталь-
- 0,0/
0 ,0 5 -
L0
201
Здесь А о и 2?0 — параметры паспорта несущей способности бе
тонного слоя (26.2).
При известных значениях р 0 и р 2 и расчетном сопротивлении бетона толщина слоев крепи может быть определена по номограмме (рис. 93).
Для оценки эффекта включения в конструкцию крепи тонкостен ной стальной оболочки в табл. 29 дан сравнительный расчет пара метров паспортов несущей способности трех различных видов крепи. Из таблицы следует, что тонкая стальная оболочка существенно повышает способность крепи воспринимать неравномерные нагрузки.
В условиях примера при d 2 = |
0,005 |
параметр В |
увеличивается |
|||
примерно в 2 |
раза. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 29 |
|
1-й слой |
|
2-й слой |
AIR„ |
в/д„ |
||
материал |
mi |
материал |
т 2 |
|||
|
|
|||||
Бетон |
0,20 |
Сталь |
|
0,152 |
0,076 |
|
Бетон |
0,20 |
0,005 |
0,190 |
0,156 |
||
Сталь |
0,005 |
Бетон |
0,20 |
0,222 |
0,146 |
Если внутренний слой крепи в виде тонкостенной стальной оболочки испытывает давление воды, фильтрующейся через наруж ный бетонный слой, то расчет крепи производится в следующем порядке:
1 ) разрабатывается конструкция крепи и принимается толщина
слоев на основании конструктивных и технологических соображений; 2) определяются величины W и а по номограммам (см. рис. 90
и91);
3)определяется расчетная характеристика нагрузок р 0 + а р ь;
4)определяются расчетные относительные толщины слоев по номограмме (см. рис. 93);
5)по расчетным толщинам слоев вновь определяются величины W и а по номограммам (см. рис. 90 и 91) и определяется расчетная
характеристика нагрузок р 0 + а р в; 6) сравниваются расчетные характеристики нагрузок по пунктам
3 и 5; если последняя характеристика меньше предыдущей, то при нимаются толщины слоев по пункту 4;. если это условие не выпол няется, то весь расчет повторяется*
Расчет крепи из железобетонных колец с внешним бетонным заполнением
Несущая способность такой крепи определяется прочностью внутреннего железобетонного кольца. Параметры паспорта несущей
202
«способности крепи при прочной связи ее с породами могут быть определены по приближенным формулам:
A-i —- *^о “Ь0,087?нш.2 -щ - | 1 + |
— 8 (2т1 т2) |
|
|
|
(26.4) |
в г = В0+ |
1 ,2i?„m2 I j - (1 ,2m! - 1 ), |
|
где -4 о и 5 0 определяются |
формулами |
(26.2). |
При заданных значениях характеристик нагрузок р 0 и р 2, изве
стном отношении модулей деформации материалов слоев ^ и извест-
ных величинах т 2 и Л и толщина железобетонного слоя может быть
определена из уравнения |
|
А Л А х - Ъ ^ В х . |
(26.5) |
§ 27. РАСЧЕТ КОМБИНИРОВАННОЙ ДВУХСЛОЙНОЙ КРЕПИ, СОСТОЯЩЕЙ ИЗ БЕТОНА И ЧУГУННЫ Х ТЮБИНГОВ
Такая крепь часто применяется в вертикальных шахтных ство лах в тяжелых горно-геологических условиях. По-видимому, впер вые комбинированная чугунно-бетонная крепь была применена в 1855 г. в стволах Хиберния I и II.
Как и в рассмотренных выше случаях, в качестве расчетных примем нагрузки (24.13). В результате взаимодействия бетонного слоя с тюбинговым последний будет испытывать нагрузки (24.2) при к = 2 . Для определения коэффициентов передачи нагрузок
через слой бетона на чугунные тюбинги воспользуемся выражениями для радиальных и тангенциальных перемещений внутреннего кон
тура бетонного |
слоя (18.46), |
(18.51): |
|
|
|
|
|
|
|
||
“о = |
4G2 (f, _ i) - I P А |
К + |
1)— |
p iК |
- 1 + |
24)1; |
|
(27.1) |
|||
«2 - |
{2 р А {34 + |
2 4 + |
3)- |
2^ 4 <4 + 3> - |
|
||||||
|
— 2р2(^1 + |
1)3+ (7а (с2+ |
|
—Зс| + |
1 )]}; |
|
|
||||
|
(2р А |
(34 + 1 ) •- Ч |
А |
- |
P |
i А+ 94 - |
34 + 1 ) + |
||||
|
+ 2$; ( 4 + 3 4 - 3 4 + 1 ) } |
|
|
|
|
(27.2) |
|||||
и перемещений |
тюбингового |
кольца |
(15.32): |
|
|
|
|
||||
|
|
м = -£ * 5 1 . |
|
|
|
|
|
(27.3) |
|||
|
|
и0 |
ЕР |
» |
|
|
|
|
|
|
|
=~ ш г |2р»('1+~ё ш ) |
~ |
д* (1+4T R * |
)J’ |
(27.4) |
|||||||
v„ = |
ЗйД/ _%Ра ( 1 + |
4 ~pw) ~~7* ( l |
+ |
16 |
J |
* |
203
Приравнивая перемещения внутреннего контура бетонного кольца и тюбингового кольца, получим коэффициенты передачи нагрузок:
К о = |
с? (ха + 1) |
|
|
|
(27.5) |
||
|
|
(*2 — |
|
|
|
||
( с * — 1 ) — т п т - + |
1 + |
2 с |) |
|
|
|||
|
EF |
|
|
|
|
|
|
- |- { т ! + |
С тг (1 + |
3,5пг2) — 8 -j— |
| | ; |
||||
К м ~ Т { ™а (1 + 3,5т а) - 8 |
|
}; |
(27.6) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
К " * * — |
|
|
5 / ^ - 2 - ^ } ; |
|
|||
Л’« Ж!,т { т * + |
С,| ”4 |
( |
1 |
- |
2 - |
^ |
| }. |
где |
|
|
|
|
|
|
|
Д = 2 [m|(1 + 2Q + 3C(2 + C |
) ^ ' j ; |
С = ^ |
Ц ^ |
± ^ 1 |
Несущая способность комбинированной чугунно-бетонной крепи определяется прочностью чугунных тюбингов. Силовые факторы в тюбинговом кольце находятся из выражений:
М = - |
R* cos 20 |
(2/?2 (Za)> |
|
6 |
|||
|
(27.7) |
||
N = R |
• cos 20 |
||
р*-------Г - ( P i - 2дЭ] • |
Максимальные нормальные напряжения, действующие в полках
тюбингового кольца, |
составляют |
|
|
|
|||
|
М |
( |
, |
I \ |
R |
. N |
/0 * 7 Q \ |
а&— I |
\V m -r |
FR у R~y-a„ + F ’ |
(27‘8) |
||||
гДе Увн — расстояние |
от |
|
нейтральной |
оси |
до внутреннего |
края |
|
тюбинга. |
|
|
|
|
|
|
|
Окончательно несущая способность комбинированной крепи опре
деляется |
выражением |
|
|
Ро*о |
Р2 |
|
4- |
|
/ ( д -у .„ ) (Уви + w ) 12 |
|
|
|
+ Т [Крр +• 2tfw - 2 (К „ + 2К„)] | = |
. |
(27.9) |
Параметры паспорта несущей способности могут быть также опре делены по приближенным формулам:
4 = 100Д И "(-0,49тг + 0,994) £ + 2 0 , Зго2 +0,386 | ;
Я = 100ДИ| (0,923 —1,15т,) |
10,14тг — 0,475 |. |
(27.10) |
204
При известных значениях р 0 и р 2 толщина бетонного слоя и необ ходимая площадь сечения тюбингов может быть определена по номограмме (рис. 94).
Применение двухслойной крепи позволяет повысить ее несущую способность за счет более рационального использования материала. Наиболее ответственной с точки зрения разрушения является работа
|
>в/ли |
|
P z !R И |
|
0,06- |
|
г 0,030 |
|
<t,os- |
|
-0,025 |
|
0 ,0 4 - |
И |
- 0,020 |
Рис. 94. Номограмма для опре |
. |
щ |
|
деления толщины слоя бетона |
|
|
|
к выбора чугунных тюбингов |
|
|
|
(по площади меридионального |
0 ,0 3 - |
|
-0,015 |
сечения) |
|
|
|
|
|
ф |
|
|
0 ,0 2 - |
|
0,010 |
|
0,01- |
|
-0 ,0 0 5 |
|
о J |
|
Lo |
внутренней части крепи, примыкающей к внутренней поверхности. Напротив, часть крепи, вблизи поверхности контакта ее с породами находится в более благоприятных условиях объемного напряжен ного состояния, Двухслойная конструкция позволяет применить для внутреннего слоя более прочный материал, а для наружного — менее прочный.
Представляют интерес конструкции крепи, состоящие из бетона и тонкой стальной оболочки. Стальная оболочка на внешней поверх-* ности улучшает работу крепи при неравномерных нагрузках, так как существенно снижает степень неравномерности нагрузок при передаче их на слой бетона. Внутренняя стальная оболочка повы шает несущую способность бетона, переводя его работу из плоского в объемное напряженное состояние.
Г л а в а VII
РАСЧЕТ МНОГОСЛОЙНОЙ КРЕПИ ВЫРАБОТОК
КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ
§ 28. РАСЧЕТ ТРЕХСЛОЙНОЙ КОМБИНИРОВАННОЙ КРЕПИ
Расчет трехслойной комбинированной (сталебетонной) крепи строится на тех же принципах, что и расчет двухслойной крепи.
Трехслойная крепь выполняется, как известно, из двух концен трических стальных цилиндров — оболочек, пространство между которыми заполнено бетоном, прочно связанным с этими оболочками (рис. 95, табл. 30). Бетонное заполнение находится в условиях объемного напряженного состояния, что увеличивает его сопротивле ние и деформативную способность, а стало быть, и несущую способ ность крепи в целом.
Т а б л и ц а 30
|
|
Толщина слоев, |
н |
|
|
|
|
|
||
|
|
о |
|
|
|
|
|
|||
Шахта, ствол |
я01 м |
|
см |
|
хо |
£ |
£ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
d, |
dt |
|
"в |
|
|
|
||||
|
|
|
|
£ |
е |
|
|
|||
|
|
|
Ь} |
|
|
|
||||
«Вульфен», № 1 |
3,65 |
1,00 |
63,0 |
1,00 |
7,0 |
3,66 |
4,29 |
0,003 |
0,17 |
0,003 |
|
3,65 |
3,50 |
60,0 |
3,50 |
7,0 |
3,68 |
4,28 |
0,010 |
0,16 |
0,010 |
«Беатрикс», № 1 |
5,81 |
0,75 |
48,0 |
0,75 |
9,0 |
5,82 |
6,30 |
0,001 |
0,08 |
0,001 |
|
5,60 |
2,60 |
56,0 |
0,90 |
9,0 |
5,63 |
6,19 |
0,005 |
0,10 |
0,002 |
|
5,60 |
2,65 |
55,0 |
2,65 |
9,0 |
5,63 |
6,18 |
0,005 |
0,10 |
0,005 |
РТБ-2,08 |
0,79 |
0,80 |
10,4 |
0,80 |
6,6 |
0,80 |
0,90 |
0,010 |
0,13 |
0,010 |
Наиболее неблагоприятными являются условия работы внутрен него слоя крепи, а также примыкающей к нему части бетонного заполнения. Можно представить себе два варианта начала разру шения крепи:
1 ) потеря устойчивости тонкой стальной оболочки, вследствие
чего контактирующая с ней часть слоя бетона переходит из объемного
в |
плоское напряженное |
состояние |
и |
разрушается; |
|
|
2) разрушение и чрезмерная деформация бетона на |
контакте |
|||
с |
внутренней стальной |
оболочкой, |
что |
может привести |
к потере |
206
устойчивости этой оболочки и деформации всей крепи. О таком характере разрушения свидетельствуют результаты исследования
работы трехслойной |
крепи, |
выполненные |
на моделях в |
ИГД |
||||||
им. А. А. Скочинского под руководством Г. И. Маньковского. |
|
|||||||||
Расчет |
трехслойной крепи должен включать в себя расчет внут |
|||||||||
реннего стального слоя на прочность и устойчивость, а также |
расчет |
|||||||||
бетонного |
|
заполнения |
|
на |
|
|
|
|||
прочность. Внешняя стальная |
|
|
|
|||||||
оболочка |
находится |
в |
наи |
|
|
|
||||
более |
благоприятных |
усло |
|
|
|
|||||
виях |
объемного |
напряжен |
|
|
|
|||||
ного |
состояния, |
поэтому |
ее |
|
|
|
||||
разрушение или потеря устой |
|
|
|
|||||||
чивости |
могут |
наступить |
|
|
|
|||||
лишь |
на |
последней |
стадии |
|
|
|
||||
разрушения |
крепи. |
Расчет |
|
|
|
|||||
ные нагрузки на крепь при |
|
|
|
|||||||
нимаем в виде (24.13). |
|
|
|
|
|
|||||
Расчет |
внутреннего |
слоя |
|
|
|
|||||
может производиться как рас |
|
|
|
|||||||
чет монолитной |
(однослой |
|
|
|
||||||
ной) |
крепи |
(см. |
гл. VI) |
по |
|
|
|
|||
известным |
|
нагрузкам |
|
(см. |
|
|
|
|||
рис. 95): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р 11) = Pol> + pS^cos 20; |
(28.1) |
Рис. 95. Расчетная |
схема трсхслойиой комбини |
|||||||
q{1) = |
sin 2 0 . |
|
||||||||
|
|
|
|
рованнон сталебетонной крепи |
|
Согласно § 19, эти нагрузки определяются выражениями:
р ? |
= Р№ |
У + <?№V; |
(28.2) |
где коэффициенты |
Кр},, |
№ $, К.$1 , |
характеризуют |
взаимодействие бетона с внутренней стальной оболочкой. |
|||
Нагрузки pcu2), р(? \ |
q f \ действующие на бетонное заполнение, |
в свою очередь, связаны с нагрузками на крепь зависимостями:
|
р Р = РоП " >‘ |
|
|
|
рЧ* = PzK ft + |
(28.3) |
|
|
ЧГ = |
<72Kqq + Рг&яр > |
|
где коэффициенты |
К.%, |
К%, ^^характеризуют |
взаи |
модействие внешней |
стальной оболочки с бетонным заполнением. |
207
Подставляя выражения (28.3) в (28.2), получим:
|
|
P(ou = p 0t f W >; |
|
piu = Р, |
+ К$К& ) + чг (К £К Я + К$К%У, |
|
|
й и = & д а ц у + |
+ л д а л г а » + я |
( i} |
Таким образом, для расчета трехслойной крепи необходимо определить десять коэффициентов, характеризующих передачу на грузок от одного слоя к другому. Зная контактные напряжения p i2),
g(2) и р {1), |
q{1\ можно произвести расчет крепи на основании выра |
|
жений, полученных |
в гл. V и VI. |
|
Порядок |
расчета |
трехслойной крепи следующий: |
на основании конструктивных соображений принимаются раз меры и материал (соотношение модулей упругости) слоев крепи; определяются коэффициенты передачи нагрузок и контактные
напряжения; производится расчет внутренней стальной оболочки на проч
ность и устойчивость; на основании расчета в первоначальный проект вносятся при
необходимости коррективы и производится повторный расчет коэф фициентов передачи нагрузок и контактных напряжений;
производится проверка прочности бетонного заполнения и. опре деление необходимой марки бетона;
производится проверка прочности контактов между слоями и расчет необходимых связей.
Расчет коэффициентов передачи нагрузок должен быть возможно более простым.
Коэффициенты передачи нагрузок. Выражения для определения коэффициентов передачи нагрузок через внешнюю стальную обо лочку на бетонное заполнение получим на основании выражений (19.12) и (19.14):
К Г > ______________ 3J______________ . |
(28.5) |
|||
(2с! + 1)■+ •§ -• |
(cl + 2- Щ » )' |
|
||
К % - |
Р У - Р У |
(28.6) |
||
|
а"Р' — а'Р" |
|
||
7Г<2)_ |
~ |
|
(28.7) |
|
Ря |
nr/'ft'— r/'ft" |
|||
|
а"Р'-а' |
|
|
|
= |
а"6' —а'б" |
(28.8) |
||
а"р' — а'Р" |
||||
к м |
а'у" - ■а у |
(28.9) |
||
а''р' —а'Р" |
||||
" р |
|
|||
где |
|
|
|
|
|
|
l)3 + |
j ( c l - l ) 3 |
- 2 [JCJ" (3ct + 2c\ -f 3) - K $ c \ (3c? -I- 1)J;
208
а — с\ ^С2 “Ь 9<4 + 1 — (с| — I)3+
+1г(т|^т)3L1~Зс|+9с|+с‘+1(4-1)3|-
-2 [ Я ‘У (4 + 3 )-2 Я < » С?];
Р/== с2 Зс| + 9с\ + 1 — 4* (cf — I)3+
■ж |
( 3 = 9 * [ * - « + « + ' • • + ! ( 4 - 1 / + |
|||
|
+ 2 1К™(Зс*2+ 2с| + 3) - Я<”4 (Зс5 +1)1; |
|||
|
Р' = 2 ( 4 - 3 4 + |
Зс! + |
1) - |
i (с! - 1 ) » + |
+ I f - |
(т }Е т ) 3[ 2 (! - |
3с1 + |
Зсз + |
сз) + j ( c l - 1 )3] + |
|
+ 21К % (с% +3)-2с% К $]; |
|||
|
Y' = 2 l r ( i ^ |
r ) 8c3^ 3 |
+ 2cI + 3); |
^-21К|^)3сз(3с|+1>;
6 ' = - 2 | f - ( f c f ) 3cl ( 3 + 4 );
|
Е 2 |
/ |
eg—1 У г4 |
|
«" = 4 |
Ев |
U |
i - i |
/ сз* |
Коэффициенты передачи нагрузок через слой бетона на внутрен нюю стальную оболочку определяются до формулам (24.3)—(24.5).
, Несущая способность крепи. Несущая способность трехслойной крепи определяется прочностью бетонного слоя и при прочной связи крепи с породами характеризуется выражением
2с|-К р> (<1 + 1) |
1 Ч~ sin Ф |
T S ( I ) |
+ |
|
1 — sin Ф |
1 0 |
|
+ A l{'f r j - i )'« 1{К™ + 2К™] 4с'(сз |
- 1 ) - ( 4 + |
и |
+ 1 ) д е й т а + |
+2 (4 |
+2К % К % +2К $ К $ + К ™ К ™ ) + |
+ 2 4 - 1 )(2к $ к $ +я#я$+я$я$+2 я$я#)]- |
|
- |
(Я $Я Й !4- 2 Я # Я $ + 2Я‘УЯ$ + Я Й ЭД ) }| ^ Д„, (28.10) |
где ф — угол внутреннего трения бетона.
На основании этого выражения можно построить паспорт несущей способности трехслойной крепи по допускаемым сжимающим напря-
209
жениям (см. рис. 80, прямая 7). Параметры паспорта можно тацже определить по следующим приближенным формулам:
Л 1 = Л 0 4- jRH{35m! (1 — Зт2) - f 10т ъ11 — 1,5 (т2+ 10то3)]}; (28.11) В1= В 04- /?и {Юш! (12ттг2— 1) -f 30m3 [1 — 1,5 (т2+ Юлг3)]},
где А о и В о — параметры паспорта несущей способности бетонного слоя (26.2).
При рациональном выборе параметров крепи и полном исполь зовании ее несущей способности должно выполняться соотношение
Р ^ + Р г А ^ А ^ . |
(28.12) |
Внутренняя стальная оболочка при недостаточной ее связи
сбетоном уязвима с точки зрения возможности потери устойчивости (см. § 17). Для обеспечения совместной работы внутренней оболочки
сбетоном необходимо в конструкции крепи предусматривать спе циальные связи.
Роль внутренней и внешней стальной оболочки в обеспечении высокой несущей способности крепи следует из § 26. Внутренняя оболочка меняет вид напряженного состояния бетона на внутренней поверхности бетонного слоя. Вместо плоского напряженного состоя ния (без стальной оболочки) мы имеем дело с объемным напряжен ным состоянием. Внешняя стальная оболочка существенно умень шает коэффициент неравномерности нагрузок при передаче их на слой бетона.
Сравним несущую |
способность |
трехслойпой крени (т х = т3 = 0,005, |
||
то = 0,2) и однослойной |
крепи (т = |
0,2). |
||
Параметры паспорта |
несущей |
способности: |
||
однослойная крепь A /R H= |
0,152; |
B/Ru = 0,076; |
||
трехслойная крепь А/Яи = |
0,253; |
B/Ru = 0,240. |
Из сравнения параметров паспорта несущей способности трехслойной крепи с параметрами однослойной и двухслойной (см. табл. 29) следует, что тонкие стальные слои значительно повышают способ ность крепи выдерживать неравномерные нагрузки (в условиях приведенного примера В возрастает для трехслойной крепи по сравнению с однослойной в 3 раза и в 1,5 раза по сравнению с двух слойной).
§29. РАСЧЕТ МНОГОСЛОЙНОЙ КРЕПИ
Впрактике сооружения выработок довольно часто встречаются конструкции крепи, состоящей из четырех и более слоев. Например, при проходке вертикальных стволов бурением в стволе может быть возведена колонна трехслойной крепи, а зазор между крепью и поро дой затампонирован твердеющей массой. В слабых, обводненных, легко деформируемых породах возведение постоянной крепи стволов (например, трехслойной) может производиться под защитой времен ной крепи (кирпичной, блочной или монолитной бетонной), которая после тампонажа зазора между нею и постоянной крепью становится элементом многослойной крепи и вовлекается в совместную работу слоев.
210