книги / Усилители промежуточной частоты

и С ^ С с, то значение K O IM . как следует из (5.86) и (5.89), может быть обеспечено лишь, если

	Сс < С < С„ =	^ ц С	^22	С т	при	§ 2 2 ^ §ЦС*
		С-22	^11С	Ст	ПрИ	§22'

С другой стороны, равенство у=ур, как следует из (5.23), (5.24), (5.79) и (5.81), возможно только путем выбора величины собственной емкости контура, равной

\Сг- ( гац'сМ— 1						*)	Ст ПРИ & 2 2 < # 1 1 С »
С = Ск
( С"‘ (		2а?гй - т			~	1) ~		С"> ПРИ S u e < g tt.
Следовательно,		максимальный					коэффициент			усиления
может быть получен, если					Сс^ .С к^С р.
Коэффициент усиления по напряжению УПЧ, состоя­
щего из N = n/\		идентичных				групп		расстроенных каска­
дов,
где /Сер — единичное усиление:
К	=		I Уг I I
ср		4ЯПпКетТГс
	I /		И -		С Ч- Сп			при ££2 2	Ц С »
					^11С
	/|/1+-			С Ч~ Cm				при £11С< £ 22;
					С22
Ф(п) — функция,			определяемая					табл. 5.6 и 5.7.
Если все каскады тракта						промежуточной				частоты,
кроме первого	(преобразователь						частоты)		и оконечного,

идентичны, то выражение для коэффициента усиления принимает вид

^o(n + i) = ^ е р и К е р д ^ р 7 ? ( / £ + ! ) ,

где /Серн, /Серд — единичное усиление преобразователя ча­ стоты и оконечного каскада соответственно:

/^ерп --				2д,£__\
		4яПп VС22ill'll		Т “3	)х
1I	V '	+	4 t	При §22П	g , 1C,
I	/	И	- - ^	При ÆTiic	£Гаап>

I 1/21 I _ /	2^P	\ X
4«ПЯ К С 22СВХД	1 + Др	у
	р
ПРИ	ё^г^Явхд*

5 Р — крутизна преобразования.

Свойства УПЧ, работающего в режиме оптимального рассогласования, близки к рассмотренным ранее свой­ ствам режима согласования.

5.6» РЕЖИМ РАССОГЛАСОВАНИЯ ОДНОКОНТУРНОГО УПЧ

К режиму рассогласования переходят при затрудне­ ниях с реализацией в УПЧ других режимов работы: оп­ тимального согласования, оптимального рассогласова­ ния, либо согласования.

Различают три рода режима рассогласования.

I. Режим рассогласования первого рода

Для этого режима характерно, что значения меньших коэффи­ циентов трансформации m,o, тм, вычисленные по формулам (5.11) и (5.12) режима оптимального согласования, ниже минимального конструктивно выполнимого значения *> тпт.

При £ 22< £ пс тю<гшо; в случае g u c < g 22, mi0<tnio. Удовлетво­ рение условию тю= тт при # 22< £ и о или т^ —тт яри £ п с < £ 2 2

может быть достигнуто выбором собственной емкости контура По формулам

если найденное	отсюда С > 0. Комбинируя последнее выражение для
С поочередно с	(5,13) и (5,14), получаем следующее условие реали­
зуемости режима оптимального согласования:
где	s= ^ *h 2/(0 .22“bC tiic + Ctm l),
	l/êllC	ПРИ ^110^-^22*
	1 / ^ 2 2	П рИ g 2 2 ^ £ l l C *

Если по какой-либо причине величина собственной емкости кон­ тура С не может быть меньше некоторого значения (например, Сс,

Ограничение существенно для автотрансформаторного включе­ ния контура. Величина тш возрастает с увеличением частоты.

142

обеспечивающее стабильность УПЧ), то последнее выражение прини* мает вид

_______2______

d9^ dm — d -f

а22 +	a i i Q + amCl 9
где a mci = a mi при замене Ст на Cm-f Сс.
При d0> d m режим оптимального	согласования не может быть

реализован. В этом случае используется режим рассогласования первого рода. Величины меньших коэффициентов трансформации увели­ чивают, принимая их равными технологически удобному и конструк­ тивно выполнимому значению тт , а величины больших коэффициен­ тов трансформации т\ при gz2 <guc или т / при g u c < £ 2 2 умень­

шают. Их значения вычисляются из условий допустимого шунтиро­ вания контура. Из выражений (3.23), (3.25) и (5.4) находим расчетные соотношения для коэффициентов трансформации

тт = Yi"»m Vguo/gii							ПРИ 8гг < ёпа>
										(5.90)
m№l= f , m mVgiî/gne							при 5нс < ^ 22.
где
/	Ad	\		n / ( a22^rf— 0				при g22< g u c
Tfl — 1 + 2 ( I —	д д —	)	<{							(5.91)
\		'		1.1/(а11СДс/ — 1)				при	glla< g M;
AdK1 =		2/аЕ1. aï( =					а22 +	“по +	“
									VnCl *
Подставляя поочередно значения ntipi и									rnipt	в (5.4) и' (4.90),
находим полную емкость контура
	С +	Ст+			т^Сцо ^1			а11С } ^
					1 — а22Д d
		(d “f- Ст						V
Са =	S 1- a 2^				"РИ*“ <*»«*
	С +		Cm+		ntfnC2i ^ 1			a22 )
					1— anc^d
			C + Cm					^
		l - a uM				"РИ8uo<g*
и ее относительное приращение								Г	а
	АС						«			АС22
			(С +						“22	С.
a22Ad					СJ	+	m l C,ie [			22
АС»					С + Ст +
С .
АСц	+ a22Ad			ACjic		АС22
Си				Си			)] при g 22< g l l 0

-f- ттС110 o - ï )

			ДСцС_
ACa	“ll0iW	c 1, 7 (C +	< :j + m'«C!!2 [ C c, 1C
ca		C + Cm+
	ACo	/ A C 22	A C l l c \]
	-«..oA<*(clt		C„c jj
	+ «mC22 (l		при £ , , c < g 22-
Очень	часто
ЛCue
	Ъ	т,-с-<(' ~ ^ h c+c--

m2C. О - ^ t)<c+c-

что позволяет упростить последние соотношения:

АСц АСоо д , ,

при £ 2 2 <£П С .

Г С п с	f “ 22	Д С 22	АСг, с
с + Ст	\ “ н с	C 22	^*11C ^

АСа _ АС11 с	а ^ I f	С22
ипс		С -j- Ст

/ “ l 1C	А С , je	Д С гг''
V “ 22	С и е	С 22 J

при £Г,,с < ^22-

Величина АСэ/Сэ уменьшается с увеличением собственной емко­ сти контура С. Это позволяет обеспечить заданную стабильность характеристик УПЧ выбором соответствующего значения С.

Принимая во внимание условие (4.88), получаем

АСо<	АС, 1C ,	/АС,
Со	С \ \ с	-a22Ad U n
' Сс — Мт Снс-

дс.

АС 22 г> ®2гА// ^22

2 г		“22	АС22
		а,,с	см о
т *г, |Л			Cl
Ш	11С

•s

Ô

при £22

АС, je		ЛГГП		/ f
С„С		°		^
	__ АС22		o22bd
10	'-•	22
<	tfnc

апс \

“22 )

Сm

(5.92)

1C ^^22

”РИ £llC<£22-

(5.93)

При переходе к режиму рассогласования вначале по формуле (5.92) или (5.93) вычисляется собственная емкость контура С, а затем из (5.90) и (5.91) находятся AdMi, yi, т 1р1 (или mipi) и Сэ. Коэффи­ циент усиления каскада по напряжению уменьшится до величины

(5.94)

где Кою — коэффициент усиления в режиме оптимального согласо­ вания; Д^р — вносимое затухание в режиме оптимального рассогла­ сования:

II. Режим рассогласования второго рода

Значение одного из коэффициентов т /с, т гС, вычис­ ленное по формулам (5.52), из-за большой разницы про­ водимостей g22 и giic меньше минимального конструк­ тивно-выполнимого значения тш.

Вместо режима согласования используется режим рассогласования второго рода.

Величины коэффициентов трансформации /П/ при g22<guc и /Пг при guc< g22 выбираются равными тт. Со­

противление резистора шунта находится из условия до­ пустимого шунтирования контура.

Из соотношений (3.23), (3.25) и (5.49) находим

& * + /я“^..о при g2, < g ПС,

-±-= 2*f9C № - \

■guo+ tn2gi2 При guC< g a3,

где Сэ — полная емкость контура:

(C 22 + m^Cllc при g22< g lic, Сэ— С + Ст -f- '

Im2Ca2 + CuQ при £.lC< gW

Относительное приращение полной емкости в соответст­ вии с (4.90)

АС22 + Мт,АСць

ДС»__ С+ Ст+ Сц + т^ С,]0 ПРИ ё аа< ё и с

с»	тт^Сгг -{-ДСцс	ПРИ ё п*<ёгг
	С+ С .+ да^Си + С,,

уменьшается с увеличением собственной емкости конту­ ра С. Используя условие (4.88), определяем значение С, обеспечивающее заданную стабильность УПЧ:

	(&С22+ т1,ЬС11С) —
	Cm	•	2	gïlC,
Сс =		С22	mnCuC при ^22
	щ - (mJ^.C22-f- ACnc) —
	Cm	2		g22.
		т„р22 Cuc При gllC

Если Cc^O, то конденсатор С, образующий собственную емкость контура, в схему каскада не включается.

Коэффициент усиления каскада по напряжению

==|У211/2^/$daC a ~\/~1 -J- р-.

Коэффициент усиления многокаскадного УПЧ

*ол = : * > ( " ) ’

(5.95)

где КеР2— единичное усиление:

Кера— Mm | ÿ2i |/2яПвС*.

Этот режим применяется в случае, если выходная проводимость усилительного прибора каскада g22 и про­

водимость нагрузки £цс (входная проводимость усили­ тельного прибора следующего каскада) малы по срав­ нению с резонансной проводимостью контура g (при

включенном резисторе шунта его проводимость учитыва­ ется в g). Потери энергии сигнала в каскаде определя­ ются главным образом проводимостью g. Вносимые

в контур затухания

	Adi + Adt < d2s	d в узкополосных УПЧ,
		1 /2тс/рСэ/?ш в широкополосных УПЧ.

Выбор коэффициентов трансформации tnif mi из усло­

вий согласования или оптимального рассогласования с целью получения максимального усиления утрачивает смысл. В этом случае используется непосредственное (полное) включение контура к усилительному прибору и к нагрузке т г= т ^ = 1.

Режим рассогласования третьего рода типичен для УПЧ на электронных лампах или полевых транзисторах при невысокой поминальной промежуточной частоте, ког­ да можно считать параметры усилительных приборов не­ зависящими от частоты. Нетрудно показать, что расчет­ ные соотношения для качественных показателей имеют следующий вид:

— полная емкость контура

Со=С + Ст + С22 + Сис,

— относительное приращение полной емкости кон­ тура

ЬС*_____ АС22 ACiie

Сэ С+ Ст+ С22 + Сис ’

— минимальное значение собственной емкости конту­ ра, обеспечивающее заданную стабильность в УПЧ

С >С*=*ЩГ (ЛС« + АС»') - - С„с - Ст, (5.96)

— максимальное эквивалентное затухание контура при отсу'ГОтвин шунта

Я22 ffnc

2«foc, ’

— сопротивление резистора шуита

1/Лш — 2я/рСэ(с?э— £/рз),

— коэффициент усиления каскада по напряжению

*01 = Ы /2*/,4эСэ V 4 T ’

(5.98)

— коэффициент усиления УПЧ, состоящего из п — идентичных каскадов,

*0п = *ер/ф(/1),

— коэффициент усиления тракта промежуточной ча­ стоты приемника, состоящего из преобразователя часто­ ты и идентичных предварительных каскадов,

* о (ti+ i) = * е р п * с р д * ер / ? (^ — 1)>

где Ксpib *ер, *ерд — единичное усиление преобразователя частоты, предварительного и оконечного каскадов:

К	К	\У21|	’
ерп" 2«ПяСэ„ ’	ер“	2яПпС,
^ _	1#21 [
А ерд	2яП пС эд	’
ср(/г), ф (/г+1)— функции, определяемые			по табл. 5.6 и

5.7; Сэп— С+ Ст + Сггп+ Сне, С*эд= С+ Ст-f-С22 + Свхд* Свой­ ства УПЧ, работающего в режиме рассогласования, близки к рассмотренным ранее свойствам режима со­ гласования.

5.7. РЕЖИМ МАКСИМАЛЬНОГО УСИЛЕНИЯ ОДНОКОНТУРНОГО УПЧ

1. Усилитель с параллельным подключением усилительного прибора следующего каскада к контуру (см. рис. 5.1)

Наибольшее усиление, как следует из (5.4), будет

иметь	настроенный усилитель (Р = 0,	/р= /0). При этом
(5.4)	принимает вид
	/С01= (fn,nh/g3) I г/2 1 1.	(5.99)

Подставляя сюда ga из (3.22) и учитывая (3.21), полу­ чаем

KBl = mimi\y2l\lg0(l-\r m2.pi-{-m2i pl)

(5.100)

где go=2nfod(C + Cm) — собственная характеристическая проводимость контура;

с+ ст	Ё22 .	Pi	1C	ffnc
	£о ’		£ + с т	ёо

Анализ выражения (5.100) на экстремум показывает, что оно не имеет абсолютного максимума при реальных положительных значениях коэффициентов трансформа­ ции rrii, mi. Возможны два частных максимума, которым поочередно соответствуют максимальные конструктивно выполнимые значения т г= 1 и пи=1:

(	iVO- + a licd)[l+d(a22 + amc)r при т ; = 1,
#». = {	_______________________	(5.101)
I	(1 “t~a22^) [1 4- ^(aiic_(- a mc)]	ПРИ Ш /=1.

Выражения (5.101) имеют место при оптимальных коэффициентах трансформации:

=	+Pi)IPi ПРИ mi = 1-
т(и = У"(1 +Pi)IPi при mi = l.		(5.10)

Поскольку из конструктивных соображений величины оп­ тимальных коэффициентов трансформации /я,-м^.1, /п;м^ 1 , то режим максимального усиления может быть реализован, если, как следует из (5.102), удовлетворяют­ ся следующие условия:

1 4 -Pi<Pi при ГПг = 1;

1 -\-pi<Pi при /лг = 1.

Подставляя сюда значения /?,• и pi, получаем

С+С,„ + С22—Сцс< (guc—g22)/2 nf0d при пц= 1, (5.103)

С+Ст + С11с— Сг2< (gu—gnc)/2nfod при m(= l.

Отметим некоторые важные частные случаи выраже­ ния (5.101). При малых значениях собственного затуха­ ния d, когда ct22dy ацс^^0,05 и d(a22 + ^mc) ^0,05, d(uc + ctmc) ^0,05, Koi^Kbi* Коэффициент усиления каска­

да определяется параметрами его усилительного прибора г/21, g22, нагрузки £цс и ие зависит от параметров контура.

Электронные лампы и униполярные транзисторы на невысоких промежуточных частотах имеют весьма малые проводимости gué, g22- Для этого случая коэффициент усиления

где Кн — предельное максимальное значение коэффициен­ та усиления:

Если С22 или С-{-Ст<^.Сцс, то K.Qi=K.u• Ко­ эффициент усиления определяется также выходной емко­ стью усилительного прибора С22 и емкостью нагрузки Сцс и существенно зависит от затухания контура d.

Рассмотрим приложения условий (5.103). Предвари­ тельные каскады многокаскадного усилителя собраны на биполярных транзисторах сОЭ и ОЭ—ОБ. Если по­ следующий каскад аналогичен предыдущему, то gnc> g22 и Сцс> С 22. При условии, что собственная емкость конту­ ра удовлетворяет неравенству

можно реализовать первый случай (mi = l, mi = mibl). Кроме этого, величина С должна быть достаточно

большой, чтобы обеспечить заданную стабильность рабо­ ты усилителя. Используя (3.21), (4.88), (4.90), (5.102), получаем ^ расчетную формулу для минимальной собст­ венной емкости контура

С > С с= С ,22