книги / Релятивистские многоволновые СВЧ-генераторы
..pdf! E H O P M j |
/ £ / « 7 |
|
Рис. 5.25. Распределение продольного электрического поля поперек плоского
волновода для |
«л» |
(а), «2л» (б) типов колебаний и мод |
(в), Е0ц |
(г) при’ |
z = 81, зависимости |
мощности излучения вперед (i) и назад (2) от |
длины |
||
волны (д) |
и диаграмма направленности для гибридного колебания |
(е). |
||
|
L = Ш , RII = 2 , 8 , h/l = 0 , 1 6 , dll = 0 , 7 4 , рц = |
0 , 9 7 5 . |
|
бенности полей в ограниченных структурах. Одновременно с возра станием доли поверхностного поля в структуре формируются приосевые лучевые потоки энергии. Эти потоки могут быть интерпре тированы и как излучение поверхностных волн с ограниченной ан тенны, и как расплывание волнового пучка в структуре при распро странении между стенками с последующим высвечиванием за счет возникновения новых распространяющихся гармоник.
Структура электромагнитного поля в ограниченной системе ис следовалась численно на основе методики [325]. Процессы в элек тронном потоке описывались в рамках линейного приближения, электромагнитное поле разлагалось по ортогональным функциям поперечного сечения, удовлетворяющим граничным условиям. Рас считывались диаграмма направленности излучения и распределение
f ( 0), отн. ед. / £ / П
1,0 |
6. |
|
О |
20 |
40 |
60 |
60 0° О |
1,0 ocjR |
Рис. 5.26. Диаграмма направленности излучения (а) и распределение продоль ного электрического поля поперек плоского волповода в сечении z = 81 (б).
поля Е г поперек системы при экспоненциальном изменении про дольного тока ~ exp(xz), где х — инкремент нарастания, опре деляемый численно (рис. 5.26). Режим взаимодействия выбирался вблизи частоты «2я»-вида. Диаграмма направленности излучения достаточно широка и амплитуды полей в дриосевой области значи тельны. Распределение поля Е г в поперечном направлении стано вится сложным и не сводится к одной моде периодического волно вода. В ограниченной структуре реализуется многоволновый режим взаимодействия на одной частоте со с несколькими модами, соотно шение между амплитудами которых определяется из решения крае вой задачи. Необходимо отметить, что форма диаграммы направ ленности излучения с максимумом под углом 10 — 12° к оси систе мы сохраняется и при взаимодействии с гибридными колебаниями.
|
|
S.4.2. Экспериментальные |
исследования РДГ |
|
||||||||
Исследовались РДГ как с односекционной, так и с двухсекци |
||||||||||||
онной электродинамическими структурами. РДГ с |
односекционной |
|||||||||||
структурой |
(D = |
14 см, I = |
2,5 см) |
исследовался |
в сантиметровом |
|||||||
диапазоне |
длин |
волн [241]. |
Электронный |
пучок |
формировался в |
|||||||
КДМИ |
при напряжении |
U = 1 — 2 |
МВ, |
ток |
пучка |
составлял |
||||||
7 — 15 кА. При длине структуры L > |
12/ в системе |
возникала |
гене |
|||||||||
рация |
электромагнитного |
|
излучения |
с |
длиной |
волны |
К = |
|||||
= (2,65 ± 0,07) см. Длина |
волны не |
изменялась |
с |
длиной структу |
||||||||
ры и магнитным |
полем B Q= 1 4 — 31,5 |
кГс |
в пределах |
измеренной |
полосы. Диаграмма направленности излучения была широкой и ее вид зависел от магнитного поля, особенно в области B Q== 24,5 —
— 31,5 кГс. Мощность излучения, выведенного в атмосферу, до стигала 500 МВт при длине структуры L = 20/. Длительность им пульса при этом составляла 100 нс. Полученная экспериментально частота генерации (длина волны) попадает в область резонансного возрастания амплитуд дифракционных гармоник (ом. рис. 5.23J. В этой области частот реализуются собственные колебания элект родинамической структуры, что позволяет осуществить эффектив ную обратную связь и отселектировать определенный вид колеба ний. Из дисперсионных характеристик использованного периодиче ского волновода (см. рис. 5.24) следует, что длина волны генери руемого излучения соответствует взаимодействию электронного ПО
тока с полем поверхностной волны вблизи «2я»-вида (см. также рис. 5.25, д ) .
РДГ с двухсекционными электродинамическими структурами, аналогичными структуре МВЧГ, исследовались в миллиметровом диапазоне длин волн [241, 327]. Как и в МВЧГ, генерация СВЧизлучения в отдельно взятой секции РДГ отсутствовала. Переход от режима МВЧГ к режиму РД Г осуществлялся уменьшением стартового тока МВЧГ за счет уменьшения расстояния между пуч ком и структурой. При этом генерация, соответствующая «я»-виду, возникала на фронте импульса напряжения и вследствие малой мощности и длительности этого СВЧ-импульса не оказывала суще ственного влияния на работу РДГ.
Двухсекционный РДГ [327] имел диаметр структуры D = = 11,8 см и период неоднородностей, выполненных в виде полуторов, I = 4 мм. Ток пучка составлял 10— 17 кА при напряжении на диоде 1—2 МВ и длительности импульса 1 мкс. В результате
оптимизации |
геометрии электродинамической структуры выведено |
||
в атмосферу |
СВЧ-излучение мощностью 1 ГВт |
на |
длине волны |
X = (5 ± 0 ,5 ) |
мм при длительности импульса 0,7 |
мкс. |
Длительность |
импульса СВЧ-излучения ограничивалась окончанием импульса на пряжения. При отключенном срезающем разряднике и меньшей амплитуде напряжения она достигала 1,8 мкс при выведенной в атмосферу мощности 0,4 ГВт. С учетом потери СВЧ-излучения в рупорной антенне с толстым полиэтиленовым окном электронный КПД генератора составлял 5 — 10% . В этих экспериментах было зафиксировано, что часть электронного тока (около 1 кА) попадает на поверхность структуры, частично разрушая ее. На наличие ин тенсивных процессов плазмообразования в структуре указывал рост сигнала с шунта обратного тока, обусловленный током «мед ленных» электронов, достигающим 10 кА. Выполненные исследова ния показали перспективность РДГ для получения гигаваттных им пульсов СВЧ-излучения микросекундной длительности.
При |
более детальных исследованиях режимов работы двухсек |
||
ционного |
РДГ [241] диаметр структуры был |
сохранен |
прежним |
D = 11,8 |
см, а период неоднородностей увеличен |
до I = 7 |
мм. Пос |
леднее было сделано для увеличения длины волны излучения, что облегчало его диагностику. Ток пучка h = 15— 20 кА, напряжение на диоде U = 1— 2 МВ и магнитное поле В о ^ 14— 30 кГс были при^
мерно такими же, |
как и в |
[327]. Основная |
часть |
экспериментов |
выполнялась при |
длительности импульса напряжения т„ = 1 мкс. |
|||
Оптимизация |
геометрии |
структуры, тока |
пучка |
1Ъ и зазора Ъ |
между пучком и структурой позволила получить СВЧ-излучение в некоторой области частот около частоты «2я»-вида колебаний. На рис. 5.27 приведены типичные осциллограммы импульсов напря жения, тока коллектора и интенсивности СВЧ-излучения. По ре зультатам спектральных измерений СВЧ-излучения при различных магнитных полях можно выделить три частотных режима работы
генератора |
(рис. 5.28) : с X = 7,2 мм — в непосредственной |
близости |
к частоте |
«2л»-вида, с X = 6,5—6,8 мм — двухволновый |
и 9— |
и, M B
*.1к.кЛ
Рис. 5.27. Осциллограммы импульсов напряжения (а), тока на коллектор (б), СВЧ-излучения (в), тока пучка,
аопределенного с помощью рентгенов ской методики (г), и тока низкоэнерге-
тичных электронов (д).
1 — сигнал, зарегистрированный СВЧ-детек- тором, имеющим волноводный тракт с кри тической длиной волны 14,4 мм; 2 — моно хроматическая часть импульса; 3 — часть импульса с широким спектром.
11, 3 мм — одноволновый режимы
с точки |
зрения дифракционного |
|||||
излучения |
электронного |
потока. |
||||
Спектральный |
состав |
излучения |
||||
меняется |
|
в |
течение |
импульса. |
||
Первая |
часть |
импульса длитель |
||||
ностью |
|
100— 250 нс |
(шриховая |
|||
линия на рис. 5.27, в) |
монохрома- |
|||||
дична (ДЯД « |
0,5 % ) и имеет ста |
|||||
бильную длину волны, а вторая |
||||||
часть, |
начинающаяся |
приблизи |
||||
тельно с 200 нс импульса СВЧ- |
||||||
излучения |
(штрихпунктирная ли |
|||||
ния на рис. 5.27, в), имеет спектр |
||||||
шириной около 10 % с изменяю- |
||||||
1r0 t,мкс щейся |
в течение импульса |
от 9,5 |
||||
до 8,5 мм длиной волны. |
|
|||||
Ток коллектора / к, регистрируемый |
с |
помощью шунта |
обрат |
ного тока, быстро растет с начала СВЧ-генерации и достигает 40— 50 кА (рис. 5 .2 7 ,6 ), что в 2— 2,5 раза превышает ток пучка h для данной геометрии диода. Вычисленный по рентгеновской мето дике Д (рис. 5.27, г) подобного роста не имел, что указывает на наличие тока низкоэнергетичных электронов в цепи коллектора и соответственно плазмы в замедляющей структуре. Расчетная осцил лограмма тока низкоэнергетичных электронов / пл хорошо коррели рует со второй частью осциллограммы СВЧ-импульса (рис. 5.27, в, д). Для ослабления процессов плазмообразования расстояние меж ду пучком и структурой в области оседания электронов на поверх ность было увеличено, и генератор прогревался электронным пуч ком малой интенсивности при Во = 14 кГс. Это позволило увели чить длительность СВЧ-импульса в 1,5 раза. В этих условиях были получены максимальные параметры СВЧ-импульсов. После про хождения примерно 10 импульсов поверхность структуры покрыва лась продуктами крекинга вакуумного масла, частицами графита с коллимирующей диафрагмы, и длительность СВЧ-импульса опять сокращалась.
В коротковолновом режиме пиковая мощность излучения, вы веденного в атмосферу, достигала 2,5— 3,5 ГВт при длительности импульса по основанию 200— 260 нс (рис. 5 .2 9 ,6 ). Выходная мощ ность генератора при этом составляла 5—7 ГВт. Максимальный
Рис. 5.28. Экспериментальная (1) и расчетные (2) зави симости длины волны генерации от магнитного поля.
Ирушками отмечены длины волн, измеренные по пробою в ат мосфере.
Р7ГВт
го-
■0,5-
' |
/ |
/ |
\ |
\ |
* - д |
\ |
|
|
- / » |
|
рис. |
5.29. |
Диаграмма направленно |
|||||
|
сти |
0- |
(1) |
и |
ф-компонент (2) (а) и |
|||
|
осциллограмма мощности (б) СВЧ- |
|||||||
|
излучения |
с |
X = |
6,8 |
мм; диаграмма |
|||
|
направленности |
0-компоненты |
(в) |
|||||
СВЧ-излучения с X = 11,3 мм; |
и |
осциллограмма |
мощности |
(г) |
||||
диаграммы направленности 0- (1) |
и ф- |
|||||||
жомпонент (2) излучения для |
широкополосной |
части |
импульса |
(д). |
электронный |
КПД достигал |
29 % при U = |
1,5 |
МВ |
и |
Д = 16 кА. |
Радиальная компонента высокочастотного поля |
( £ е) |
содержит око |
||||
ло 65 %, а |
азимутальная |
(Е ф) — 35 % |
от |
полной |
мощности |
(рис. 5.29, а ). В длинноволновом режиме пиковая мощность излу чения, выведенного в атмосферу, достигала 3 —4,5 ГВт
(рис. |
5.29, в, |
г), а выходная мощность |
генератора — соответственно |
|||
6— 9 |
ГВт. Максимальный |
электронный |
КПД |
(3 3 % ) |
получен при |
|
U = |
1,6 МВ |
и 1ъ = 17 кА. |
Для режима |
с Я = |
7,2 мм |
мощность из |
лучения, выведенного в атмосферу, составила 1 ГВт, а электронный КПД — 8 %. Основная по мощности часть излучения выходит из генератора под углом 12— 13°, что согласуется с результатами чис ленного моделирования диаграммы направленности излучения в
РДГ |
при формировании поверхностных компонент поля (см. |
разд. |
5.4.1). |
Диаграмма направленности для второй части СВЧ-импульса приведена на рис. 5.29, д. Мощность излучения в атмосфере дости гала 400 МВт, а максимальный КПД — 2 %. Генерация наблюда лась при U = 0,1— 1,6 МВ.
В длинноимпульсном режиме с отключенным срезающим раз рядником на длине волны 6,5 мм при V = 1,5 МВ и #о = 28 кГс получены импульсы СВЧ-излучения длительностью 0,7 мкс с пи ковой мощностью и энергией в атмосфере соответственно 2,8 ГВт и 520 Дж. Энергия СВЧ-импульса на выходе генератора составля ет около 1 кДж. Наличие мощной и длительной генерации СВЧизлучения привело к ускоренному пробою диода и сокращению длительности импульса напряжения на диоде от 4 до 2,5 мкс.
5.4.3.Особенности взаимодействия РЭП
сэлектромагнитным полем в двухсекционном РДГ миллиметрового диапазона длин волн
Найденная экспериментально зависимость длины волны излу чения РДГ от индукции магнитного поля (см. рис. 5.28) свидетель ствует о том, что в исследованном устройстве важную роль могут играть резонансы, связанные с поперечным движением электронов
пучка. Область генерации соответствует |
отношению частот со/со2я = |
= 0,6— 1,1, где о)2л — частота «2я»-вида |
колебаний эквивалентного' |
периодического волновода. Электродинамические соотношения мож но изобразить схематически с помощью дисперсионных характе ристик, полученных в рамках асимптотических оценок в интере сующей нас области частот (рис. 5.30).
Для экспериментально найденных частот генерации возможны несколько механизмов поперечного взаимодействия, определяющих резонансную частоту со ~ 2сов. Прежде всего, это взаимодействие при нормальном эффекте Доплера на двойной циклотронной ча стоте
со ( 1 —1Рг'/Рф) ~ п($п- п = 2,
Рис. |
5.30. Дисперсионные |
характери |
в 2!Л |
||||||
стики диафрагмированного |
волновода. |
||||||||
|
|||||||||
при этом фазовая скорость вол |
|
||||||||
ны Рф = |
Уф/с-> 1. Другим меха |
|
|||||||
низмом, |
действующим |
одновре |
|
||||||
менно с нормальным эффектом |
|
||||||||
Доплера |
на |
двойной |
|
частоте, |
|
||||
является |
резонанс |
при п = 1 и |
|
||||||
Рф « |
2, что также |
соответству |
|
||||||
ет нормальному эффекту |
Доп |
|
|||||||
лера. |
Возможен |
также |
меха |
|
|||||
низм |
взаимодействия |
на |
ано |
|
|||||
мальном |
эффекте |
Доплера при |
|
||||||
п = —1, рф« 0,5. |
|
|
|
|
|
||||
Важность резонансов, обус |
|
||||||||
ловленных поперечным |
движе |
|
|||||||
нием |
электронов, |
определяется |
|
||||||
присутствием |
неоднородного |
|
|||||||
электромагнитного |
поля, |
явля |
к**/* |
||||||
ющегося |
синхронной |
гармони |
|||||||
кой |
для |
электронного |
|
потока. |
|
||||
Оно |
зависит |
следующим |
образом |
от поперечной координаты г: |
Е ( ехр[—k(R - г)/р„тг] -
При этом неоднородность поля на ларморовской окружности радиу сом гл составляет
АЕС= гл grad IEJ = глк±Е сmax [1 — exp (—k rj$ {fl) ]
и при приближении потока к структуре на расстояние порядка À/8—к/ 10 из-за возрастания неоднородности поля возможна эффек тивная раскрутка электронов на второй гармонике циклотронной частоты. При такой раскрутке электроны попадают в область, где продольное и поперечное поля велики и энергообмен в поле, яв ляющемся суперпозицией однородной объемной и неоднородной по верхностной гармоник, может значительно увеличиваться за счет поперечного движения электронов потока.
Для исследования энергообмена релятивистского электронного потока с электромагнитным полем, имеющим объемную и поверх ностную гармоники, при транспортировке электронного потока в однородном магнитостатическом поле было проведено [241] числен ное моделирование методом крупных частиц. Численно методом Хемминга с автоматическим контролем точности решалась система дифференциальных уравнений (уравнений движения в трехмерном случае) :
dpi /d t = е ^Евч + |
Y [у4, H] |
тде рг, Vi — импульс и скорость г-й |
частицы соответственно. Н = |
= Но + Я вч, Но — напряженность фокусирующего магнитного поля.
Рис. 5.31. Эффективность энергообмена в структуре с комбинированным полем при рф= 0,87 (7 ), 0,9 (2 ), 0,913 (5 ), 0,925 (4) \а) и для отдельных типов
полей (б).
h/l = 0,245, dll = 0,514, В0 = 23 кГс, В®4 |
= 3 кГс, |
= !»2 кГс* |
Vo = 3,5, b = |
0,5Л,, X = |
0,93 мм. |
|
|
Напряженности Е вч и 27вч высокочастотного электромагнитного по
ля представлялись в виде двух пространственных гармоник |
с п = |
|
= 0 |
и п = — 1 |
|
|
е вч = е Г + е 1Ъ я вч = # вч + |
|
|
На рис. 5.31 приведены зависимости КПД энергообмена |
т]е = |
== 2 |
(ïi 1 ) / 2 (7oi — 1), определяемого по потерям энергии |
элек |
тронов в заданных полях, от длины системы для различных |
фазо |
вых скоростей синхронной гармоники электромагнитного поля. Здесь 7ог и 7* — релятивистские факторы, соответствующие началь ной и конечной энергиям электронов. Видно, что в узкой области значений v$ наблюдаются режимы с эффективным энергообменом (це « 40 % ) и большой протяженностью области взаимодействия со значительным КПД. Для сравнения на рис. 5.31, б приведены зависимости КПД для случая воздействия на электронный поток одной объемной волны (кривая 2), одной поверхностной гармони ки (кривая 2) и тестовый вариант (кривая 3) для чисто одномер ного движения (tfx^O ) при той же напряженности электрического поля поверхностной гармоники, что и для кривой 2. Необходимоотметить, что значительная раскачка поперечных колебаний на блюдается при отклонении объемной электромагнитной волны на угол, больший 5°. Из сравнения кривых на рис. 5.31, а и б можно сделать вывод, что возрастание КПД энергообмена связано с сум-
марным воздействием однородной и неоднородной гармоник поля.. При этом объемное поле прежде всего раскручивает электроны по тока, а основной энергообмен происходит за счет того, что электро ны, раскручиваясь, попадают в область больших продольных и по
перечных полей поверхностной гармоники. |
|
||
Таким образом, |
для выделения частоты генерации |
должны: |
|
быть реализованы |
следующие |
условия: поперечный резонанс на. |
|
двойной циклотронной частоте, |
отклонение направления |
распро |
странения однородной гармоники поля от нормали в пределах 5— 10°, чтобы обеспечить эффективную раскачку поперечных колеба ний электронов при достаточной добротности электромагнитных колебаний, и выполнение условий фазированного сложения излу чения. Одновременное выполнение этих трех условий соответствует на рис. 5.30 пересечению линий циклотронного резонанса со = = k^v{\+ 2сов с дисперсионными кривыми эквивалентного периоди
ческого |
волновода |
в |
области, ограниченной |
линиями |
k jk = sin 5° |
||||||
и k jk = |
sin 10°. Если |
2сов < |
а>2я, то наиболее |
вероятен |
синхронизм,, |
||||||
выраженный соотношением |
со = 2сод/ (1 + |
(Зцsin ф ), |
а |
при |
2сов > |
||||||
> |
й>2л — формулой |
со = 2сов/ (1 — Рп sin ф). |
|
Синхронизм |
с |
со = |
|||||
= |
2сов/(1 — Pu sincp) |
соответствует области, |
где добротные |
колеба |
|||||||
ния ВОЗМОЖНЫ ЛИШЬ |
ДЛЯ |
прямого ПОЛЯ. |
Область |
СО = (0 ,9 — 1)(02л |
и соответственных магнитных полей является областью неустойчи вых колебаний, обусловленных возможностью перехода от синхро низма с прямым полем к синхронизму с обратным полем и силь ным влиянием электронной нагрузки на дисперсионные характе ристики.
На рис. 5.28 штриховые линии соответствуют условиям синхро низма (для разных значений магнитного поля) с прямым и обрат
ным |
полями. |
Видно, |
что когда объемное поле распространяется |
|
под углом 5— 10° к |
нормали, экспериментально определенные |
ча |
||
стоты |
(длины |
волн) |
генерации достаточно хорошо совпадают |
при |
So < В2л с линией синхронизма с обратным полем, а для Во > В2л — с прямым полем. Область магнитных полей вблизи Во = В2л соот ветствует значительному разбросу частот генерации и перескокам от одного режима работы к другому.
5.5. МНОГОВОЛНОВЫЕ ДИФРАКЦИОННЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ
5.5.1. Физические основы МВДГ
Рассмотрим схему МВДГ [328, 329] (рис. 5.32) с электроди намической структурой, содержащей две секции периодического сверхразмерного волновода, соединенные трубой дрейфа, размеры
которых удовлетворяют |
соотношениям: L\ ~ L2 ~ D\ ~ D2, 12 > 1\ ~ |
~ X, Lf/D ik 1, i = 1, |
2. В части, обращенной к катоду, структура |
имеет конический запредельный волновод с углом наклона « . Пе риоды первой 1\ и второй 12 секций взяты такими, что на частоте генерации со для пучка с энергией электронов ге в первой секции
L»Qp 2
------ ■ -р J
— т г г : |
u “teitr |
/д |
|
Л Х |
№ \ |
h |
t _ |
. \1\ \ / |
\ 1 |
/ |
|
- М -J— у1 П Г1 п л . l i ___ |
|||
е, |
_ - и |
---&t |
\■■■■■- Pue. 5.32. Схема многоволно-
X 9n |
— |
вого дифракционного генера- |
|
\-i /-/ |
|
||
|
2 , |
Тора. |
|
\ f/ |
_ |
||
V. „ |
|
|
|
4 —™.---- |
— |
|
|
реализуется |
одноволновый, |
а во второй — двухволновый режим |
|
(п = —1 , п = |
—2) дифракционного излучения |
(4.30). |
|
Основным элементом, |
определяющим |
частоту генерации в |
МВДГ, является выходная многоволновая секция. Выделение ча стоты о) происходит благодаря особенностям дифракционного излу чения предварительно промоделированного в первой секции реля тивистского электронного потока, а именно резкому возрастанию амплитуд распространяющихся гармоник вблизи аномалии Вуда
[305], связанной |
с «рождением»— 3-й гармоники, и резонансным |
|
зависимостям от |
частоты коэффициентов трансформации |
волн, |
излученных потоком в выходной секции, друг в друга и в синхрон ное поле. Частота аномалии Вуда (£2А)ан = 3|3 ц/(1 + |3ц ) для РЭП близка к частоте «Зл»-вида колебаний протяженной электродина мической структуры {h!'%)zn ~ ЗРц/2.
Коэффициенты трансформации волн, излученных потоком, друг в друга зависят от высоты диафрагм (рис. 5.33, а). При малых высотах (/г2 == 0,1 Я) коэффициент трансформации |Z'.—i —21 резко воз растает в непосредственной близости к аномалии Вуда. При уве личении высоты диафрагм (&2 = 0,2А,) область частот, где |Г_1_ 21 близки к единице, расширяется до нескольких процентов. По ли
ниям постоянного |
уровня |r_if—2I |
на плоскости |
{h^h, |
d^h) |
|
(рис. 5.33, б) можно видеть, что |
амплитуды коэффициентов |
транс |
|||
формации Ir._1 _-.2I |
максимальны |
при |
определенных |
профилях ре |
шетки. Коэффициенты трансформации резонансно возрастают, когда
.Рис. 5.33. Зависимости от частоты (а) и линии постоянного уровня (б) коэф фициентов трансформации.
I — Л = 0,2>v, 2 — h2 = 0 ,а ; 3 - Т _ ь _ 2 = 0,7, 4 - Т _ 1>__2 = о,8, 5 — Т_1%— 2 ~ °»9»