книги / Теплотехника (курс общей теплотехники)

Величину к называют коэффициентом теплопередачи. Он показы­

вает; сколько тепла передается через стенку поверхностью 1м2за час при разности температур, равной 1град.

Из сопоставления формул (15-1)—(15-5) следует, что

К	/а1+ Ах + ^2/К“16,/Я* Н----Ь 1/а2	(15-7)
или
к ----- -	------------- вт/(м2•град).	(15-8)

1/а+ *2 (вЛ) + 1/а, 1=1

Коэффициенты теплоотдачи си и аг входят в состав коэффициента теплопередачи и следует четко видеть разницу между этими понятиями.

Формулы (15-6), (15-7) широко применяют на практике и ими пользуются при расчете теплообменных аппаратов.

При теплопередаче через тонкие металлические стенки величина бД принимается равной нулю, и тогда формула (15-8) приобретает вид

к =			1		а1а!*- вт/(мг•град).			(15-9)
		1/«*1 + 1/«2			а1+ а2
Температуру стенки мо­
жно	легко		определить			по
уравнению (15-1). Измене­
ние	температуры				внутри
стенки характеризуется						ло­
маной		прямой,		изображен­
ной на рис. 15-1. При пере­
ходе	от греющей среды к
стенке		температура быстро
изменяется			от величины			/1
до (с\ в тонком пограничном
слое. Такой же характер из­
менения имеет температура
при переходе от стенки к на­
греваемой среде.				равенства
Из		системы
(15-1)		видно, что			темпера­
турный напор А(=и—/2 рас­
пределяется			по	отдельным			Рис. 15-2. Определение температур на	поверхно­
слоям	пропорционально					их
тепловым			сопротивлениям.				стях раздела многослойной стенки

Этим свойством пользуются для' графического определения температур в стенке, для чего строят

график (рис. 15-2), по оси ординат которого откладывают температуры в слое, а по оси абсцисс—термическиесопротивления. Откладываязатем на графике по оси ординат значения температур греющей среды 1\ и на­ греваемой среды /2 и соединяя эти точки прямой линией, находят рас­ пределение температур внутри стенки и отдельные значения (Сь

^С2>^СЗ*

Пример 15-1. Плоская стальная стенка парового котла толщиной бс=25 мм омывается с одной стороны дымовыми газами с температурой /1=1000°С, а с дру­ гой—кипящей водой с температурой /2=190°С. Стенка покрыта слоем накипи би= = 1,5 мм.

Определить коэффициент теплопередачи от газов к воде, удельный тепловой по­ ток и температуру стенки накипи, если известно, что коэффициент теплоотдачи от га-

197

зов к стенке а.=30 вт1(м2-град) и от стенки к воде а2=4500 вт/(м2-град). Коэффи­
циенты теплопроводности принять: для	стали Л,с=40 втКм-град) и для накипи Лн=
= 1,0 втЦм-град).	(
Определяем следующие, необходимые для решения примера величины:
(15-4)1) термическое сопротивление при	переходе тепла от газов к воде по формуле
Я = Ях + #2 + 4 + Дз = 1/«!+	+бЛ + */«2 = 1№+ 0,025/40 +

+0,0015/1,0+ 1/4500 = 0,0334 + 0,0005 + 0,0015 + 0,0002=0,0357 м2-ч-град/вт;

2)коэффициент теплопередачи от газов к воде по формуле (15-7)

к= 1/Я = 1/0,0357 « 28,1 вт/(м2-град);

3)удельный тепловой поток через стенку

я= к (*! —/2) = 28,1 (1000 —190) = 22 750 вт/м2,

4)температуру стенки со стороны газов по формуле (15-1) *С1= Д —д (1/ос2) = 1000 —22750/4500 = 242° С;

5)температуру на границе между сталью и накипью

242 —22750,0,0006 = 228,4°С;

6) температуру накипи сЬ стороны воды 1е = 190 + 22750/4500= 195,1° С.

Можно определить температуры по графику (см. рис. 15-2). Для этого по оси абсцисс наносят термические сопротивления. Прямая, соединяющая известные значе­ ния ^1= 1000° С и 190° С, позволяет найти искомые температуры.

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮСТЕНКУ

Определим теплопередачу через трубу длиной I с внутренним диа­ метром (1\ и внешним диаметром (рис. 15-3). Для установившегося

теплового состояния можно написать уравнение

для удельноготеплового потока, отнесенного к 1м длины трубы:

Ч>1 = 9( = а,яй[ (<,— / )=а2«/2 (( — у вт/м; (15-10)

и, кроме того, на основании уравнения (11-36)

. 2яА>(/с1 —Iс2) ^	(15-11)
Й1 = - 1п(<*2/<*1) -вт/м.

Рис. 15-3.•Теплопередача через цилиндрическую стенку

Из написанных уравнений можно легко опре­

делить неизвестные температуры /С1и /С2Преоб­ разив уравнения аналогично предыдущему, полу­

чим расчетные формулы:

<7/ = я (/А— у вт/м,

(15-12)

где к( линейный (т; е. отнесенный к 1 м длины) коэффициент теплопередачи

1/1МЖ1/2Х) таг/А + 1/м,• вт/(м»град).

(15'13)

Величину, обратную к, т. е. = 1/к\, называют линейным терми­

ческим сопротивлением. В случае многослойной стенки расчетная фор­ мула для ЯIимеетвид:

- 1 7 =

+ § 1 ^ 1п^ + ^ м‘град/вт■

(15’14)

Распределение температуры показано на рис. 15-3.

198

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ Типы теплообменников

Теплообменные аппараты очень распространены в промышленно­ сти. В широком смысле слова к теплообменным относят все аппараты, в которых осуществляется обмен теплом между греющей и нагревае­ мой средами. В поверхностных теплообменниках греющая среда отделе­ на от нагреваемой поверхностью и тепло в них передается через стенку. К ним относятся теплообменники, в которых тепло горячих дымовых газов передается через поверхность нагрева воде или пару; воздухопо-

-Рис. 15-4. Поверхностный подогрева-	Рис. 15-6. Смесительный теплообменник:
тель воды	а —струЛныЛ смеситель; б —скруббер (оросительный
	теплообменник)

догреватели, в которых тепло от газов передается воздуху; водоводя­ ные и пароводяные подогреватели (рис. 15-4); поверхностные конден­ саторы для конденсации пара (рис. 15-5); отопительные радиаторы и многие другие. Применяют теплообменники без разделительной стенки. К ним в частности, относятся смесительные и регенеративные устройст­ ва . Смесительные теплообменники, называемые также контактными,

получили широкое распространение для использования тепла чистых продуктов сгорания, выходящих из котельных агрегатов. В смеситель­

ных теплообменниках (рис.	15-6) тепло передается от пара или газа
к воде при их смешивании.	В регенеративных теплообменниках тепло

199

горячих газов сначала аккумулируется в теплоемкой насадке, напри­ мер, в керамической сыпучей массе, а затем передается нагреваемой среде (например, воздуху) путем ее продувания через горячую насадку.

еПримером такого теплообменника может слу­ жить регенеративный воздухоподогреватель

Рис. 15-7. Регенеративный теплообменник для нагрева воздуха топочными газами

/—газовая камера; 2—воздуш­ ная камера; а —подво горячих газов из топки; б —отвод отра­ ботавших газов; г —подво хо­ лодного воздух.; в —отвод го­ рячего воздуха; е —подача сы­ пучей насадки; д —отвод сыпу­ чей насадки и возврат остыв­

шей насадки

(рис. 15-7), в котором в верхней камере не­ прерывно движущаяся насадка нагревается теплом топочных газов, а в нижней она ох­ лаждается воздухом, который нагревается до необходимой температуры. Ниже рассматри­ вается расчет лишь поверхностных теплооб-" менников при стационарном тепловом ре­ жиме.

Расчет теплообмепных аппаратов

При расчете теплообменных аппаратов ос­ новным расчетным является уравнение (15-6):

(2 = кРМ вт,

где, согласно предыдущему, (? —количество тепла, переданного через стенку от греющей среды к нагреваемой за еди­ ницу времени, вт;

к—коэффициент теплопередачи, равный обратной величине термического со­

противления и определяемый форму­ лой (15-7):

1——^----------- вт/(м2>град);

кЯ

1/«|+ ^ ЫЪ+ 1/«2 1=1 •

Р—поверхность теплообменника, м2; Ы— температурный напор, град.

До сих пор предполагалось, что температура греющей и нагревае­ мой сред не изменяется вдоль поверхности нагрева. Однако, хотя такой случай и встречается на практике (в испарителях), но чаще всего тем­ пература теплоносителей по поверхности нагрева изменяется. На рис. 15-8, а показана схема теплообменника, где теплоносители движут­ ся противотонно навстречу друг другу. На рис. 15-8,6 изображен тепло­ обменник, в котором теплоносители движутся по схеме прямотока {параллельного тока);, в этом случае величина Д? изменяется по по­ верхности нагрева сильнее, чем в предыдущем случае. На практике встречаются и теплообменники с перекрестным током и с движением теплоносителей по сложным схемам (рис. 15-8,в).

На рис. 15-9 видна закономерность изменения температур и и 12 вдоль поверхности нагрева; как видно из рисунка, величина темпера­ турного напора Ы также является переменной.

При расчете теплообменников пользуются теми же формулами, что и в случае неизменных температур, обменивающихся теплом сред вдоль поверхности нагрева. Однако при этом приходится в каждом отдель­ ном случае особо вычислять средний температурный напор Д* (сред­ нюю разность температур). Для расчета теплообменника, помимо урав­ нения теплопередачи, используют еще и уравнение теплового баланса, которое для случая, когда не меняется агрегатное состояние теплоноси­

200

телей, можно записать следующим образом (пренебрегая потерями тепла в окружающую среду):

<2 = м1с1(/;—д = м2с2 у;—д = г, (/; - д = г, (/; —д вт, (15-15)

где Мг и М2— часовые расходы соответственно греющей и нагревае­ мой сред, кг/ч;

С1 и с2—средние массовые теплоемкости, дж/(кг-град); Д^ = ^— падение температуры греющей среды, град;

Ы2 —1"2— —прирост температуры нагреваемой среды, град.

	Н7, = Мс{=	; №2= М2С= У2р2с2 = У2с\,	(15-16)
где	^ и У2объемы теплоносителей;
	Рх и ро—их плотности, кг/м3;
	с\ и с"—их	объемные теплоемкости, дж/(м3град).
ми)	Величины \У{и	называют водяными эквивалентами (или числа­
	теплоносителей. Численное значение водяного эквивалента равно

а —прямоток; 6 —протнзоток

количеству воды, которое по своей теплоемкости эквивалентно теплоем­ кости данного теплоносителя.

	Из уравнения (15-16) вытекает, что
	Г2_	(15-17)
	г* ~ Д*2

Изменение температурных перепадов теплоносителей в теплооб­ меннике обратно пропорционально отношению их водяных эквивален­ тов. Чем меньше водяной эквивалент данного теплоносителя, тем боль­ ше изменяется его температурный перепад Д?. Характер изменения температур рабочих тел при прямотоке и противотоке показан на

рис. 15-9.

В случае теплообменных аппаратов, в которых греющей или нагре­ ваемой средой являются газообразные тела (продукты сгорания топли­ ва, воздух), в тепловом балансе количества отдаваемого или поглощае­ мого этими телами тепла обычно выражают через объемные удельные теплоемкости. При этом объемы этих тел для тепловых расчетов (в отт

201

личие от аэродинамических) условий относят к нормальным условиям. В этом случае уравнение (15-16) приобретает вид:

(2 = УА (*; - О = УЛ Й- О = V,Д*. = ^ 2 .

(15-18)

Потери учитывают введением соответствующего коэффициента.

Определение среднего температурного напора

Для определения среднего температурного напора напишем урав­ нение, выражающее количество переднего тепла на элементном участ­ ке поверхности нагрева йР (рис. 15-10):

— (15-19)

Рис. 15-10. К выводу формулы сред­ него температурного напора

В результате того,что греющая среда теряет (И тепла,-еетемперату­ ра снижается на

1	= ^ 2 .= —-^..	(15-20)
	г,	'

температура же нагреваемой среды повышается на

Л,2 = М,сг

V, .

(15-20')

Так как из уравнения (15-16) следует, что

47, = - ^ -7	и 117,= -7^—7,
~ ^1	^2 ^2

то, подставляя их значения в уравнения (15-20) и (15-20') и решая их совместно с уравнением (15-19), находят для прямотока

а{к -*«)

*1-'а =-[(«; —-0 -Н 6 - Щ

Интегрируя, находим количество переданного через стенку тепла для прямотока:

<2 = кГ	( и —ч) ~ ( ~~ *2)	= кРЫа	(15-21)
	(.- (п

Здесь к — средний но поверхности нагрева коэффициент теплопе­ редачи.

Аналогичным способом для противотока находим

(2 = кР ( *1—*2) ~" ( ^1~**^2) = кРЫст

(15-22)

Обозначим наибольшую разность температур греющей и нагрева­ емой среды через Д?б, а меньшую разность— через Д/м, тогда для про­ тивотока и прямого тока получим общую формулу

202

Мс	(15-23)
*"	Ъ *
	Д'м

Если средний напор постоянен по всей поверхности, то Д/ср = А(6 —Д/м= сопз1.

При небольших изменениях температур греющей и нагреваемой

среды, когда Д/М/Д*б>0,6, можно среднелогарифмический температур­ ный напор заменить среднеарифметическим:

2	2	(15-24)

При перекрестном токе и при сложных схемах средний напор будет

меньше соответствующего напора при противотоке и его вычисляют по формуле

Д*сл = еД/,

(15-25)

где е—поправочный коэффициент, который находят в зависимости от

	значений величин Р и К:
Р=	и /?«	(15-26)

Значения е находятся по графикам, имеющимся в справочниках по теп­ лопередаче.

Сравнение схем теплообменников

Из рис. 15-9 видно, что при прямотоке нельзя нагреть теплоноси­ тель выше той температуры, при которой греющий теплоноситель поки­ дает аппарат, т. е. При противотоке же конечная температура

может быть выше температуры	Следовательно,	при	одинаковой
начальной температуре нагреваемого	теплоносителя	при	противотоке

можно ее нагреть выше, чем при прямотоке.

Средний температурный напор при противотоке при прочих рав­ ных условиях больше, чем при прямотоке, а потому необходимая по­ верхность нагрева при противотоке получается меньше.

Таким образом, вообще говоря, противоток выгоднее прямотока. Однако на практике противоток не всегда осуществим из-за опасности перегрева металла в наиболее горячих местах его поверхности. Интен­ сивность теплообмена в трубчатых теплообменниках (а они имеют пре­ имущественное распространение) в случае поперечного потока тепло­ носителя выше, чем в случае продольного, и поэтому выгоднее прибе­ гать к более сложным схемам [поперечный противоток и др. (см. рис. 15-8,б)].

Пример 15-2. Определить поверхность нагрева прямоточного и противоточного воздухоподогревателя, обогреваемого дымовыми газами. Температура воздуха на вхо­ де =30°С и на выходе ^=200°С.

Температура дымовых газов до воздухоподогревателя и после него соответст­

венно 1Г=510°С и V*=320°С.	воздуха	Ув=
Давление воздуха р=0,1 Мн/м2. Количество подогреваемого
= 1,67 м*/сек=6000 м3/ч; коэффициент теплопередачи от газов	к воздуху	Ь=
*=15 вт/(м2>град) (см. рис. 15-11),

203

Количество тепла, передаваемое от газов к воздуху:
Рв=1;вС(			О = 1,67.1,323.103*170 = 375 кет,
где с’в= 1,323		кдж1{м*-град)			средняя объемная изобарная теплоемкость					воздуха.
Среднююлогарифмическую					разность температур		(см. рис. 15-10)		при	прямотоке
найдем по формуле (15-23)				(510 —30) -		(320 - 200) _Х(Г с
д,	_ А*б ~ А*м _
^	,	Д*б		„ о,, 510 —зо
	ПД^м			2’	6 320 —200
510° —>320° 5 т —>320°С						Необходимая поверхность нагрева воздухо­
						подогревателя
30°— >.200° 200°-«—30°С						О	375000 = 96,2 ж3.
Прямоток			Противоток
Рис. 15-11. К решению						гЫ.	15-260
						Средняя	логарифмическая		разность при
	примера 15-2
						противотоке
						и .-< 5,0- т		>~<320 -	301 = 29ГС.
						-	„ .	510 —200
							’3	16 320—30
Необходимая поверхность нагрева воздухоподогревателя
	375000		= 84,2 мК
	15-297

Отсю а видно, что .при противотоке требуется при прочих равных условиях мень­ шая поверхность нагрева.

Сложный теплообмен

В производственных агрегатах (паровых котлах, промышленных печах) тепло передается чаще всего одновременно лучеиспусканием, конвекцией и теплопроводностью. Точнее лучеиспускание, конвекция и теплопроводность являются лишь частными составляющими общего процесса теплопередачи. Роль каждой из них может быть различной. Возьмем часто встречающийся случай сложной теплопередачи от дви­ жущихся продуктов сгорания (дымовых газов) к стенке. Тепло от газов, температура которых передается поверхности с температурой (с пу­ тем конвекции и лучеиспускания трехатомных газов—СОг, 02 и Н20. Конвективную теплоотдачу можно рассчитать по формуле

Я* = «к (*г — О от1м2.		(15-27)
Лучистую теплоотдачу рассчитывают по формуле
^ = е- с4 й ) “ й ) 1 втМ		(15-28)
Складывая эти два количества тепла, получим уравнение
Я= Ян + Ял = «К& — *с) + 6пРС0	("Й5-)4] вт/ма-	(15-29)

Если преобладает конвективный теплообмен, то целесообразно уравне­ ние привести квиду

Л (К — 4) вт/м7.

(15-30)

Часто в расчетах при сложном теплообмене пользуются суммарным коэффициентом теплоотдачи, представляющим собой сумму коэффици-

204

ентов конвективной теплоотдачи ак и лучистой теплоотдачи ал, и тогда

а = ак + ал вт/(м--град).	(15-31)
В этом случае формула для теплового потока имеет вид	(15-32)
<7= (ак 4" ал)((Г—/с) = а (1Г—/с) вт}{м2-град)ч
Значение ал находят по формуле
ал = епр С0В вт/(м*-град),	(15-33)
где В — температурный коэффициент

При высокотемпературных процессах, протекающих в ряде .метал­

лургических печей, а также в топках паровых котлов, тепло передается в основном лучеиспусканием и роль конвекции невелика. Наоборот, при невысоких температурах роль лучеиспускания может оказаться незна­ чительной и основную роль будет играть конвективная теплоотдача (на­ пример, в водяных экономайзерах или воздухонагревателях).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫК ЧАСТИИ

1.Ж у к о пс к и й В. С. Основы теории теплопередачи. Изд-во «Энергия», 1969.

2.Ис а ч е к к о В. П. и др. Теплопередача. Изд-ио «Энергия», 1969.

3.Ключников А. Д., Иванцов Г. П. Теплопередача излучением в огнетех ских установках. Изд-во «Энергия», 1970.

4.К р а с и о що к о в Е. А. и Су к о ме л А. С. Задачник по теплопередаче. Изд-во «Энергия», 1969.

5.Ми х е е в М.А.Основы теплопередачи. Госэнергоиздат. 1956.

6.Нащокин В. В. Техническая термодинамика и теплопередача. Изд-во «Высшая школа», 1969.

7.Ос и п о в а В. А. Экспериментальное исследование процессов теплообмена. Изд-во «Энергия», 1969.

8.Сборник задач по технической термодинамике и теплопередаче. Под ред. Б. Н. Юаева. Изд-во «Высшая школа», 1968.

9.Тепловом расчет котельных агрегатов (нормативный метод). Госэнергоиздат, 1Эо7.

10.Шори н С.Н.Теплопередача. Изд-во «Высшая школа», 1964.

11.Эккерт Э. Р., Дрейк Р. М.Теория тепло- и массооб.мена. Госэнергоиздат, 1961.

Ч а с т ь III

то п л и в о и осн о вы ТЕОРИИ

ГОРЕНИЯ

Глава 16 КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О ТОПЛИВЕ

Источником теплоты является топливо, используемое в настоящее время во все возрастающих количествах. При горении органического топлива протекают химические реакции соединения горючих элементов топлива (углерода С, водорода Н и серы 5) с окислителем — главным образом кислородом воздуха. Реакции горения протекают с выделением тепла при образовании более стойких соединений — СОг, 50г и Н2О. Эти реакции связаны с изменением электронных оболочек атомов и не касаются ядер, так как при химических реакциях ядра реагирующих атомов остаются нетронутыми и целиком переходят в молекулы новых соединений. В 1954 г., после пуска в СССР первой в мире промышлен­ ной атомной электростанции мощностью 5 Мет, наступил век промыш­ ленного использования ядерного топлива,- т.е. тепла, выделяющегося при реакциях распада атомных ядер некоторых изотопов тяжелых эле­ ментов У235, ТЛ238 и Ри239. Вследствие ограниченности ресурсов топлива в Европейской части СССР, а также в районах, удаленных от месторож­ дений органического топлива, в СССР строят мощные атомные электри­ ческие станции, и тем не менее основным источником тепла остается органическое топливо, о котором ниже приведены краткие сведения. В качестве топлива используют различные сложные органические соеди­ нения в твердом, жидком и газообразном состоянии. В табл. 16-1 при­

ведена общепринятая классификация топлива по				его	происхождению
и агрегатному состоянию.
		Общая классификация топлива			Таблица 16-1
Характер топлива		твердое	жидкое		газообразное
Природное		Дрова	Нефть (использу­		ПрнродньГ
		Торф	ется как сырье)
		Бурый уголь
		■Каменный уголь
		Антрацит
Производное	(продукт	Горючие сланцы	Бензин		Нефтяной газ
		Полукокс				газ
химической	переработки	Кокс	Лигроин		Полукоксовый
природного топлива)		Торфяные и ка­	Керосин	дру­	Коксовый газ	газ
		менноугольные	Соляровое и		Генераторный
		брикеты	гие масла		Доменный газ
			Мазут		Газ подземной га­
					зификации углей

206