книги / Микропластичность и усталость металлов

вует протеканию ДДС, поскольку при этом вероят­ ность ее закрепления (примесными атмосферами резко возрастает. Создание -стабильной дислокационной структуры, по существу, означает, что сопротивляе­ мость материала упругому циклическому деформи­ рованию остается неизменной и, следовательно, зна­ чение декремента колебаний с увеличением числа циклов не должно изменяться. Однако в случае ох­ лаждения и без него наблюдается монотонный рост декремента, что может быть обусловлено только ДДС.

В работе [141]		развивается		единая	модель, объяс­
няющая	природу	площадки	текучести		и физического
предела	усталости	металлов,	имеющих		о. ц. к.	решет­
ку, образованием		упрочненного		поверхностного		слоя

в процессе нагружения за счет микротекучести, сопро­ вождаемой эффектом ДДС. Для металлов с о. ц. к. решеткой есть также все основания утверждать, что с ростом температуры переход от хрупкого разрушения к вязкому связан с особенностями развития пластической зоны в вершине трещины. Это хорошо иллюстрируется результатами непосредственного наблюдения за величи­ ной пластической зоны в вершине трещин в момент раз­

	рушения1 (рис. 38)	[142].
	Обоснованность	использования		характеристик				не-
			упругости		Для		критери­
			альной оценки усталостной
			прочности		подтверждает­
			ся	многочисленными
			экспериментальными дан­
			ными. По данным инсти­
			тута	проблем		прочности
			АН УССР, Для металлов,
			имеющих		физический
			предел усталости, послед­
			ний может быть найден с
			достаточной			точностью
			как	циклический			предел
			пропорциональности					по
	Рнс. 39. Сравнение предела	усталости	диаграмме		Деформирова­
			ния da—еа		(рис.		39). В
	и циклического предела	пропорцио­
	нальности:	2 — изгиб;	настоящее		время		можно
	1 — растяжение — с>		выделить		дПа	основных
	3 — кручение [37]

1 Критической пластической зоны.

направления ускоренного определения предела уста­ лости, основанных на учете неупругости.

Первое направление предполагает возможность построения кривой усталости, а следовательно, и опре­

деление величины предела	усталости на	любой базе
без проведения испытаний	на усталость	по исходным

свойствам металлов и сплавов. В работах [143, 144] предполагалось, что усталостное разрушение проис­ ходит в том случае, когда суммарная энергия рассея­ ния энергии в материале при циклическом нагруже­ нии будет равна энергии разрушения при однократном нагружении [143]:

ла

(30)

1 или согласно критерию Морроу [144]:

(30а) где D — удельная энергия рассеяния в материале за

цикл; 5 — удельная энергия			разрушения при статиче­
ском нагружении; DcyM— суммарная				энергия	рассея­
ния в единице объема		материала за Nv циклов нагру­
жения;	Nр — число циклов		до разрушения;		оа— ам­
плитуда	напряжений;	ар — истинный		предел	прочно­

сти. Имеются и другие критериальные оценки, постро­ енные на той же основе [145].

Прежде чем обсудить достоверность такого подхо­ да, рассмотрим кратко возможности сопоставления демпфирующих свойств металлов и сплавов. На пер­ вый взгляд уровни рассеяния энергии металлов связа­

ны с их температурой плавления: чем		выше	Гпл, тем
меньше затухание колебаний, зависящее от			амплиту­
ды. Однако такое	сопоставление неупругих		свойств
едва ли оправдано;	дислокационное	рассеяние энер­

гии может вуалироваться релаксационными эффекта­

ми	вблизи		комнатных температур (например,						в желе­
зе,	цинке		и т. д.)	или	магнитомеханическим			затухани­
ем	в	ферромагнетиках			[146].	Сравнение		характери­
стик		внутреннего		рассеяния		энергии	в насыщающих
магнитных			полях	при	гомологических		температурах,
при	которых релаксационные эффекты						дают		малый

вклад в затухание, и гомологических напряжениях по­ казало закономерное влияние типа упаковки кристал­

лической решетки и совершенно иное расположение металлов по демпфирующим свойствам. Еще сложнее оценки неупругих характеристик в сплавах. Принято также считать, что в деталях машин и конструкциях определяющее влияние на рассеяние энергии оказыва­ ет максимальная амплитуда напряжений. Однако в образцах или изделиях сложной формы лишь неболь­ шая часть объема (-— 1/4) работает в поле высоких напряжений и она не вносит определяющего вклада в ■рассеяние энергии.

Поэтому вполне понятно, что обсуждаемый метод

прогнозирования		усталостных	характеристик				может
быть	использован	в ограниченных		пределах		(однород­
ное	напряженное	состояние, гладкий			образец,		сплавы
с достаточно высокой пластичностью					и т. д.).
Вторая группа методов основана на использовании
зависимостей, связывающих число				циклов		до	разру­
шения с предельным значением			энергии, рассеиваемой

в материале [145, 147]. Для металлов, независимо от

числа циклов до разрушения, неизменна			часть энер­
гии, определенная! выражением [37]:
				(31)
где а — коэффициент	(0,7—0,95	для	металлов);
Дсум — предельное значение энергии,		рассеянной в		ма­
териале за N циклов	нагружения	(при	разрушении
N = N P); Dw—энергия,	рассеянная	в материале		за

цикл	при напряжениях,	равных	пределу	усталости.
Эта	зависимость учитывает тот		факт, что	суммарная
энергия возрастает с увеличением числа				циклов до
разрушения, значительно		превышая во всем исследо­

ванном диапазоне удельную энергию разрушения при статическом нагружении и энергию, эквивалентную скрытой теплоте плавления.

В работе [147] показана простая эксперименталь­ ная возможность выделения из полной рассеянной энергии ее «неопасной части». На рис. 40 приведены зависимости IgAtt?—lgo0 для сталей различных ма­ рок. Напряжение, соответствующее точке перелома на графиках, близко к величине предела усталости соот­ ветствующего материала. Поскольку до предела уста­ лости материал не получает заметных повреждений, для этого диапазона напряжений полная энергия рас­ сеяния будет равна ее «неопасной части», возрастаю­

щей с увеличением напряжения. Если энергия, ответ­ ственная за усталостное разрушение, описывается вы­ ражением (31), то можно принять, что a=tgp/tgy. Учет «опасной» части рассеянной энергии в материале позволил В. Т. Трощенко записать уравнение для кри­ вой усталости в виде:

	\goa = \gaw------ - ^ — \g(2Np).									(32)
	Анализ экспериментальных данных по 'кривым ус­
	талости		материалов,				подвергавшихся			испытаниям в
	различных условиях,					позво­
	лил	определить, что для ус­						_W*	10*кг мм/мм3
	коренного определения						пре­
	дела	усталости			образцов
	или деталей			независимо от
	свойств материала, вида на­
	пряженного			состояния			и
	условий		испытаний			можно
	принять /Ср=			0,45.			де­
	Величина			неупругой
	формации за			цикл		на	ста­
	дии	стабилизации				может
	также		быть	использована
	для	оценки		интенсивности
	накопления			усталостного
	повреждения			при программ­
	ном нагружении				[136].
	k3

(33)

где rii — число циклов нара­ ботки при напряжении а* одного из уровней нагрузки; (Л /г) д — действительная дол­ говечность образцов при на­ пряжении Gu bi — коэффи­ циент отклонения от линей­ ной гипотезы суммирования повреждений, определяемой характеристиками неупругости металлов.

Рис. 40. Зависимость

рассеяния

энергии от амплитуды напряжений для различных марок сталей (147]: / — сталь 25; 2 — 20X; 3 — сталь 45

Совершенствование методов ускоренного определе­ ния пределов усталости металлов связано во многом с разработкой новых, более чувствительных методов измерения циклических неупругих деформаций, а так­ же с обоснованной классификацией сплавов но уров­ ню циклических неупругих деформаций, соответствую­ щих пределу выносливости. Значениям предела вы­ носливости различных классов металлов и сплавов соответствуют различные значения неупругих дефор­ маций [145], а следовательно, и различные значения допуска на неупругую деформацию, при котором опре­ деляется предел пропорциональности.

4. ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТЫ НАГРУЖЕНИЯ

Несмотря на большую актуальность, вопрос о влиянии частоты 'колебаний на неупругие характери­ стики металлов изучен пока недостаточно. Обоснован­ ное заключение о частотном влиянии на основе имею­ щихся измерений неу.пругой деформации или рассея­

ния	энергии, проведенных на				различных		методиках,
при неодинаковых состояниях не всегда возможно.
Анализируя общий характер					частотной		зависимо­
сти	внутреннего		трения,	можно		условно выделить
характерные		амплитудные		участки		[33].	Чем	выше
напряжение,		тем	больше	источников рассеяния				энер­

гии, хотя их вклад в общий уровень затухания разли­ чен. Энергию, рассеянную единицей объема материала за цикл колебаний), можно представить в виде:

п	п
A W = ^AWr, 3 =		(34)
где № (6)— рассеяние энергии		(или декремент коле­
баний), связанное с	i-тым	механизмом; п — общее

число механизмов.

Придавая определенный смысл каждому значению

ДЦ7г(б,)	и критическим	амплитудам	деформаций,
при которых возможна смена механизмов			рассеяния
энергии,	зависимость б(ео)	можно представить так:

+

где функции <рь Ф2 и ф3 могут быть определены расчет­
ным путем, а коэффициенты с'2 , т и критические дефор­
мации eKPl, £KPJ —экспериментально;	е*— деформация,
при которой возникает микротекучесть	(е,~екР2). Воз­

можно экспериментальная оценка критической деформа­ ции екРз (или сгкРз ) перехода от микро- к макропластич­

ности.		амплитуд		деформаций			частотная
В случае малых
зависимость	рассеяния		энергии		проявляется			в	виде
характерных	релаксационных			или		резонансных			мак­
симумов, при	средних		уровнях		амплитуд		деформа­
ций существенной		является амплитудная зависимость
и незначительной — частотная.				При		больших		ампли­
тудах напряжений,		сравнимых		с	пределом		усталости

и более высоких, амплитудная и частотная зависимо­ сти внутреннего рассеяния энергии в металлах суще­ ственны [33, 148]. Отметим основные особенности ча­

стотной зависимости	внутреннего трения: слабую — в
области умеренных	напряжений, что -послужило при­

чиной для утвердившегося мнения о практически неза­ висимом от частоты нагружения рассеяния энергии в

металлах,	и сильную —при больших амплитудах		на­
пряжений.		низкоуглеродистой	ста­
На отожженных образцах
ли (0,07%	С) с одинаковым	размером зерна в	Туль­

ском политехническом институте и Институте инжене­ ров транспорта (ЧССР) выполнены измерения ампли­ тудных зависимостей внутреннего трения на установ-

Рис. 41. Амплитудные зави­ симости внутРеннего тРения и дефекта модуля пРи ча­ стотах 1 Гц (/) (кРутильные колебания бкр) и 23 кГц (2,

3)(щюдольиые колебания

^пР)

ках герцевого и -килогерцевого диапазонов при нало­ жении насыщающего магнитного поля [149]. Резуль­ таты' измерений приведены на рис. 41 (критические амплитуды деформаций определены по методике, опи-

санной в работе [33]). Несмотря на различный тип колебаний (крутильные при частоте 1 Гц [39] и про­ дольные при 23 кГц [150]), характер изменения АЗВТ в области малых и средних амплитуд деформа­ ций весьма близок. Значения критических амплитуд начала АЗВТ еКр, и начала микропластичности екр,. определенные по единой методике, с учетом ти­ па нагружений совпадают вполне удовлетворительно. При высокочастотных колебаниях при малых ампли­ тудах устойчиво регистрируется амплитуда деформа­ ции е', при которой ощутимо повышается фон зату­ хания (в целом фон рассеяния энергии значительно ниже при килогерцевых частотах). Характерную этапность АЗВТ как для низких, так и для высоких частот

нагружения	наиболее	четко	можно	наблюдать		для
чистых и технически чистых			металлов при измерениях
в широком	интервале	амплитуд от		10- "	до	4-10"3
(рис. 42). Отчетливо видны области				рассеяния		энер­
гии различной интенсивности:			нижеекР1, где внутрен­
нее трение слабо зависит от			амплитуды,		обратимого
возрастания рассеяния		энергии еКр, —екр, ,			стадия рез­

кого и необратимого роста затухания при увеличении

амплитуды	деформации	е > е Кр, и	развития микро­
пластичности 8кРл• При		высокочастотных		испытаниях
в процессе	измерений на	последней	стадии	нагруже-

Рис. 42. Амплитудные зави­ симости декремента колеба­ нии и остаточной деформации уост высокочистых свин­

ца (/) и меди (2):

/ — частота 18 кГц (Мэзон);

2—1 Гц; У. Р — усталостное разрушение

ния происходит усталостное разрушение. Частотная зависимость микропластических потерь энергии была обнаружена на образцах свинца [151]. Мэзон '[45], изучая внутреннее трение, акустическую эмиссию и усталость металлов при высокоамплитудном ультра­ звуковом нагружении латуни и сплавов на основе ти­ тана и никеля, подтвердил, что амплитудные интерва­

лы проявления различных механизмов микро- и мак­ ропластичности могут быть определены достаточно строго.

Природа амллитуднонезависимого фона затухания в металлах обсуждалась достаточно подробно [29].

Выполненные Б. Я. Пинесом и А. А. Кармазиным ис­ следования для многих металлов подтвердили связь фона затухания с «вязким» движением дислокаций. Томпсон « Холмс для объяснения температурной за­ висимости фона внутреннего трения рассмотрели мо­ дель дислокации с перегибами в условиях, когда вследствие теплового освобождения дислокационных линий увеличивается их средняя длина. В связи с тем, что скорость переползания дислокаций в поле напря­ жений увеличивается с уменьшением угла между век­ тором Бюргерса и линии дислокации, основная роль в вязком движении принадлежит дислокациям, близким к винтовым. Температурная зависимость внутреннего трения в этом приближении связана с функцией рас­

пределения	дислокаций	по ориентациям;				распределе­
ние дислокационных сегментов по длинам						для		фона
затухания решающего значения не имеет.
Согласно	расчетам, основанным			на	модели		струны,
в области низких (звуковых) частот					дислокационное
затухание должно быть пренебрежимо					мало.		В то же
время эксперимент показывает (рис. 41), что							величи­
на внутреннего трения		в герцевом		диапазоне				частот
достаточно велика. Объясняя			этот	факт, М. П.				Ша-
скольская и	А. А. Блистанов		показали,			что	имеется
возможность малых смещений закрепляющих							центров

за движущейся под влиянием низких внешних напря­ жений дислокацией ([152]. Фон затухания определяет­

ся двумя слагаемыми:	первое прямо пропорционально,
а второе — обратно	пропорционально частоте. С

уменьшением частоты роль первого слагаемого умень­

шается, а второго — возрастает. Результаты	измере­
ний внутреннего трения, выполненные И. В.	Золоту­

хиным и В. С. Постниковым на поликристалличееких металлах промышленной чистоты в интервале 60—

10000	Гц, показали	наличие	максимумов		на кривых
Q-* (<о) в районе		0,4—1,2	кГц,	обусловленных		диф­
фузией	дислокационных		перегибов,		тормозящихся
примесными атомами.				выполненными		в ра-
В	соответствии	с расчетами,

боте	[153] при низких частотах,	скорость перемеще­
ния	дислокации мала и поэтому	вязким торможением

можно пренебречь. В этом случае движение дислока­ ции ограничивается только натяжением дислокацион­ ной линии (кривая 1 на рис. 43,а). При высоких частотах скорость участков дислокационной линии, удаленных от точек закрепления, велика, и вязкое

		а			^		1				в
Рис. 43. Схема смещения дислокации под действием напряжений										[153]:.
« — дислокационное			смещение			при малом (/) и большом (2) демпфировании;
б — случай		большого рассеяния энергии;					в — изменение кривы*			(б)	при до­
бавлении	в	середину	петли		одной точки		закрепления;	I — не в		фазе; II — в
фазе
торможение играет					существенную роль				(амплитуда
движения		меньше,		чем для			низких	частот — кривая
2). Точки		вблизи		середины сегмента				из-за		большой
вязкой тормозящей силы отстают по фазе									от		прило­
женного		напряжения				приблизительно		на	90°		(рис.
43,6).	С увеличением					частоты площадь			под	кривой
действительной			части			дислокационного			смещения ед

уменьшается, так как дислокация не способна больше следовать за быстрым изменением внешнего напряже­ ния. При наличии дополнительных центров закрепле­ ния (рис. 43, в), вызванных облучением или незначи­

тельной деформацией,		на низких частотах	ед умень­
шается, а при	высоких — увеличивается,		так как
часть дислокации	возле	нового закрепления	находится

в фазе с приложенным напряжением. Аномальный эф­

фект понижения скорости	ультразвука	и затухания
при слабой пластической	деформации	отмечался во
многих работах.

Одним из основных результатов теории дислока­ ционного поглощения явилось предсказание резонан­ сного .максимума амплитуднонезависимого внутренне­ го трения в функции частоты, лежащего в диапазоне десятков мегагерц; в настоящее время этот эффект обнаружен для многих металлов.