книги / Микропластичность и усталость металлов
..pdfратур на несколько градусов. В присутствии примесей резко снижается высота пика у деформированных образ цов в связи с закреплением дислокации и тем в большей
мере, нем больше различие размеров атомов |
металла |
|
растворителя и примеси. |
|
|
При температурах |
ниже комнатной в металлах с |
|
г. ц. *к. решеткой после |
пластической деформации про |
|
являются несколько других релаксационных |
эффектов, |
отличающихся от релаксации Бордони. Хасигути предпо ложил, что некоторые ралаксационные -пики обусловле ны диффузией дислокационных перегибов, тормозящихся точечными дефектами. Различные типы дефектов (или дислокаций) обусловливают появление несколько ‘макси мумов. После низкочастотных испытаний на усталость образцов алюминия (99,999%) при 80 К до 1000 циклов с амплитудой деформации 1,5-10-3 и отжига на темпера турной зависимости внутреннего трения проявляется пик Бордони при 94 К и релаксационный пик при 233 К (энергия активации составляет примерно 41,6 кДж/моль) )[86]. Появление нового пика в релаксационном спектре алюминия связывают с термически активируемой пере ориентировкой краевых дислокационных диполей.
Термофлуктуационный отрыв дислокаций от точек закрепления. При отсутствии внешних напряжений дис локация и находящиеся на ней точечные дефекты (на пример, примесные атомы, вакансии) образуют рав новесную систему, характеризующуюся мишгмальной свободной энергией при данной температуре. Приложе ние внешнего напряжения изменяет энергетическое состояние дислокаций и точечных дефектов, вызывая появление нового устойчивого положения. Для опреде ленных напряжений существует несколько положений устойчивого равновесия, разделенных энергетическими барьерами. Эти барьеры дислокация преодолевает скач ком, что ведет к неупругой деформации всего тела в це лом.
Ленц |
и Люкке |
[87] |
рассмотрели три |
возможные |
||
для теоретического |
описания и |
экспериментального |
||||
изучения |
схемы воздействия дислокации |
и |
точечных |
|||
дефектов: |
1) подвижны только дислокации |
(точечные |
||||
дефекты |
неподвижны). |
Когда точечные |
дефекты за |
|||
крепляют |
дислокационную линию, |
последняя |
может |
перемещаться только между точками закрепления. При •приложении периодических напряжений сдвига двнже-
ние дислокации может моделироваться колебаниями закрепленной струны или 'перегибов. Кроме того, пони жение уровня дислокационных вибраций может быть вызвано влиянием областей дальнего взаимодействия (атмосфер Коттрелла или Сноека). С повышением на пряжений или температуры реализуется «механический ил1и термически активируемый отрыв [88]; 2) -возмож на миграция точечных дефектов со временем значитель но большим, чем время колебаний дислокаций. Эффек ты дислокационного закрепления и внутреннего трения для этого случая характеризуются временной зависи мостью. Имеются различные условия для движения точечных дефектов в поле напряжений: а) беспорядоч но распределенные точечные дефекты мигрируют к дислокациям, образуя котгрелловские атмосферы или, оседая на дислокациях, превращаются в точки закреп ления [89, 90]; б) точечные дефекты с осевой симмет рией вызывают эффект точечного закрепления путем переориентации по отношению к упругому полю напря жений дислокации [91]; в) точки закрепления переме щаются вдоль дислокационной линии, изменяя смеж ную длину петли [92, 94]. Если точенные дефекты скапливаются где-либо на дислокации (например, уз ловые точки, пороги или ступеньки и т. д.), они образу ют в этих местах кластеры; 3) движение точечных де фектов сопоставимо по времени со временем колебаний дислокации. Колебания дислокации в поле действую щих напряжений вызывают вибрационные движения точечных дефектов нескольких типов: а) точки закреп
ления движутся |
совместно с |
колеблющейся |
дислока |
ционной петлей |
перпендикулярно исходному |
положе |
|
нию дислокации |
[95, 96]; б) |
дефекты с осевой |
симмет |
рией выполняют |
периодические вращения (переориен |
тацию) в колеблющемся поле напряжений вибрирую щей дислокации (вызванный Сноек — эффект [98, 99]); в) точки закрепления движутся параллельно линии дислокации, изменяя длины смежных сегментов [95].
По мнению авторов работы [141], механизмы вза имодействия дислокации и точечных дефектов могут быть описана с точки зрения единой дислокационной теории рассеяния энергии.
При этом вероятность термоактивационного преодоле ния сколь угодно «малого потенциального барьера равна нулю. Дислокация начинает двигаться лишь при таком
Напряжении о\> когда барьер полностью исчезает. Э)то'Г
тип гистерезисного |
внутреннего трения |
был |
подробно |
рассмотрен Гранато |
и ЛюккефЗО], а позже |
ивдругих |
|
работах. Интерпретировать результаты |
теории Гранато |
||
и Л юкке (ГЛ) с учетом атомарной структуры |
кристал |
ла и термического отрыва дислокаций от точек закре пления позволяет привлечение понятия о перегибах на дислокационных линиях.
В случае термофлуктуационного отрыва дислокаций от точек закрепления ампл.итуда внешнего напряжения играет существенно меньшую роль по сравнению с тем
пературой. |
Энергию активации движения дислокации |
|||
[У (.а) |
можно представить в |
|||
виде |
ряда |
по |
степеням «г, |
|
причем |
если |
ограничиться |
||
первым |
членом разложе E(S) |
|||
ния, то система будет вести |
||||
себя |
как |
|
«стандартное ли |
|
нейное |
тело». |
Декремент |
Рис. 27. Модель отрыва и зависи мость энергии дислокации от рас стояния до точки закрепления S:
/— при ст<ст2; // — при 0:,<a<t7i; III — при сГ|<а (/ — область устой чивого положения дислокации вблизи точки закрепления; 2 — область устойчивого положения открепленной дислокации)
колебаний в этом случае не зависит |
от амплитуды на |
|||||||||
пряжения и имеет характерную зависимость от |
часто |
|||||||||
ты. |
Термоактивационные |
процессы |
наиболее |
полно |
||||||
описываются теорией |
«скоростей |
реакции». |
При на |
|||||||
пряжении |
a=i<JoSinco/ |
система |
дислокация — атомы |
|||||||
примеси |
имеет |
два |
устойчивых |
положения |
1 и 2 с |
|||||
потенциальными |
энергиями |
Е\ |
и |
Е2 |
соответственно |
|||||
(рис. 27, |
кривая |
//). |
Потенциальные |
ямы |
разделе |
|||||
ны |
энергетическим максимумом |
(точка 3) |
с |
энер |
гией £ 3. Тогда уравнение для г(т) — доли дислокаций, на ходящихся в положении I в момент времени т, — записы
вается |
в |
виде |
dr |
= |
— - Г„ + (1 — 2) Г/, |
где |
|
|
и а ~ Е 3 - Е й и ь = Е 3~ [Е г.
Здесь к — постоянная Больцмана; Т — температура; va и ий— эффективные частоты. В данном случае запи сано кинетическое уравнение для двухъямной модели.
|
Если |
деформация, создаваемая |
дислокационным |
сегментом длиной I, при переходе из положения /, в 2 |
|||
равна у (о, /), то суммарную деформацию тела можно |
|||
записать |
в виде |
|
|
«д = |
l)z(o)N(l)dl, |
(19) |
|
|
О |
|
|
где |
N(1) — функция распределения |
длин дислокацион |
|
ных |
сегментов; L — длина дислокации. |
||
Для описания реально измеряемой неупругой дефор |
мации необходимо получить z(т), т. е. решение уравне ния (18). Основной неизвестной величиной в этом урав нении является энергия активации U(о) — изменение потенциальной энергии три перемещении системы из потенциальной ямы на вершину барьера. Уравнение, описывающее форму дислокационного сегмента три данном напряжении, является нелинейным, и его решение в общем виде получается в квадратурах. Поэтому в ра
ботах |
по термоактивированному отрыву рассмотрены |
те или |
иные приближения. |
Одними из первых работ по термоактивированному отрыву дислокаций явились работы Теутонико, Гранато и Люкке (ТГЛ) if88], в которых был рассмотрен процесс отрыва дислокаций от одной точки закрепления и от многих точек, непрерывно распределенных вдоль дис локационной линии. Выражение dW(y)/dy [W(y) — энергия взаимодействия точек закрепления с дислока цией, находящейся от нес на расстоянии у] было представлено в виде коттрелловской силы упругого взаимодействия дислокации и атома примеси. Для упро щения расчетов колоколообразная зависимость силы взаимодействия от взаимного расстояния была линеа ризована и обращалась в нуль па конечном расстоянии от дислокации. В случае одной точки закрепления для достаточно длинных петель энергии системы дислока ция — атом описывается кривыми одного из трех типов
в зависимости от напряжения. При |
напряжениях а < |
< 102= (8Gb2)/L 2 существует только |
один энергетиче |
ский минимум, соответствующий нахождению дислока
ции «близи точки закрепления. С ростом напряжения глубина этой потенциальной ямы (рис. 27, область 1) уменьшается по закону:
(20)
>и появляется второй энергетический минимум (область 2) с глубиной
|
(20а) |
где U0 |
— энергия связи примесного атома с дислока |
цией. |
напряжениях •e>‘Oi— 2Uo/b2L потенциальная |
При |
яма 1 исчезает, что соответствует «механическому от рыву» дислокации от точки закрепления. Очевидно, что термофлуктуационный отрыв может происходить лишь
при |
напряжениях o,2 <o<(T i, |
и при этом следует |
ожи |
дать |
появления нового типа |
рассеяния энергии, |
отли |
чающегося от гистерезисных петель при Т—О К. Одна ко учет термоактивированного открепления дислокации при температурах T<cT0= U o/l5k, что составляет при мерно 200 К при С/0= 5 -1020 Дж, не приводит к суще ственным изменениям выражения для декремента по сравнению с результатами теории гистерезисного вну треннего трения Гранато и Люкке. Оказалось, что при Т<.Т0 влияние термоактивации можно учесть заменой
критического |
напряжения |
«механического отрыва» |
oi |
величиной |
|
|
|
a, ^ - ( - |
^ - l n r ^ |
) 7 ’], 0,01 < г < 0 ,1 , |
(21) |
где v — частота внешнего напряжения.
Поскольку в теории Гранато и Люкке отрыв дисло кации трактовался как срыв дислокационного сегмента с одной точки закрепления с последующим одновремен ным отрывом от остальных точек, вышеприведенное рассмотрение позволило получить выражение для рас сеяния энергии (декремента колебаний) в следующем виде:
(22)
где А — плотность дислокаций.
Дальнейшим развитием работ по термофлуктуационному отрыву было рассмотрение отрыва дислокации от множества равнораспределенных вдоль линии дис локации точек закрепления при тех же температурах Т<сТ0. Существенно новых результатов не получено, однако было показано, что в этих условиях при напря
жениях |
a<as= [4\iU0/b2lc] V2, (tc — среднее расстоя |
|
ние между точками закрепления на дислокации) |
ката |
|
строфического срыва дислокации после отрыва |
одной |
|
•двойной |
петли не происходит. Процесс дальнейшего |
-отрыва дислокации является также термически акти вируемым— е ростом температуры вклад последова тельного отрыва -в рассеяние энергии растет. При на пряжениях *сr > a s роль термической активации проме жуточных отрывав становится незначительной, и, сле довательно, открепление дислокации осуществляется после единичного отрыва.
Внаиболее общем -виде исследование уравнения
(20)для реальных сил взаимодействия дислокаций и точечных дефектов разных типов выполнено В. Л. Инденбомом и В. М. Черновым [100]. Уравнение (20) было исследовано численными методами на ЭВМ для
набора значений энергий связи U0 и различных длин сегментов. Полученные значения энергий активации и активационных объемов позволили развить теорию вну треннего трения в наиболее общем виде без заранее сделанных предположений о характере взаимодействия дефекта с дислокацией и о виде функции распределе
ния А1(1). Полученные результаты |
позволили |
по |
экспериментальным данным оценить |
энергию связи t/0 |
|
и построить функцию распределения N(1). В отличие |
||
от общепринятой экспоненциальной |
зависимости |
от / |
функции распределения, полученные Черновым, |
явля |
ются степенными функциями с показателем от —5 до —6. Такой вид функции распределения приводит к тому, что -наклон кривых температурного хода декремента оказывается независимым от напряжения. Этот факт не нашел объяснения в работах, основанных на предполо жении об экспоненциальной зависимости.
В отличие от ранее 'приведенных теорий, основанных на модели термофлуктуационного отрыва, авторы ра бот [102, 106] рассмотрели отрыв дислокации от ряда равнорасположенных точек закрепления при достаточно больших температурах, но низких напряжений, когда
■возможен только кооперативный отрыв. Такая модель имеет существенные отличия от указанной модели, в ос новном связанные с сильной зависимостью энергии сис темы в «седловой точке, от числа активированных точек закрепления. При Т ^ и 0/& и a<as выражение для де кремента, полученное в работе [106], имеет вид
о = const*exp 2 /a- ^ + B T j , |
(22а) |
где В очень слабо, но монотонно зависит от Т и не за висит от сто. Оценки показывают, что выражение (22 а) справедливо для очень чистых материалов, «поскольку авторы приводимой теории ограничились изучением по следовательных отрывов только «больших петель.
В случае, когда частота изменения внешнего напря жения существенно меньше основной частоты колеба
ния дислокационного |
сегмента va, все |
характеристики |
|
термоактивационного |
процесса могут быть |
вычислены |
|
в квазистатическом |
приближении. В |
этих |
условиях |
процесс «рассеяния энергии при отрыве дислокации был •подробно рассмотрен в работе [107]. Ограничиваясь определением энергии дислокации в закрепленном со стоянии рассмотрением модели струны, получено тра
диционное |
выражение |
для энергии активации в виде |
|
суммы энергии связи |
дислокации |
и атома примеси и |
|
упругой энергии дислокационного |
сегмента в поле внеш |
||
него напряжения: |
|
|
|
Uа (q) = U0— g6'° / P , |
(23) |
||
|
24 |
|
|
где г0 определяется |
выражением |
|
|
[dy* |
= 0; В = 4. |
|
|
и= 0 |
|
|
Огсредел/ив дислокационную деформацию ед, обуслов ленную отрывам дислокаций, как
е„ = ]y(L , <т),Р(/, а), /(/, a)dl,
где /(/, а) — функция распределения по длинам сегмен тов, построенная аналогично N(1) из работы [30], вы ражение для внутреннего трения окончательно получе но в виде
л L? |
- u 0/ k T |
о х |
(— |
|
|
-~ е х р |
96 L |
п0 |
\ |
п0 / |
Авторы работы Г107] не использовали ©сех возмож ностей квазистационарного приближения при выводе формулы (24), 'поэтому можно надеяться на ‘появление новых работ, описывающих дислокационное внутреннее трение при малых частотах и амплитудах aC<C(Ji.
Как было отмечено, в случае, когда термофлуктуационный отрыв становится преобладающим механиз мом открепления дислокации и когда изменение внеш него напряжения незначительно изменяет глубину по тенциальных ям Ua(а) и Ub(ст), внутреннее трение имеет релаксационный характер. Учет нелинейных чле нов разложения экспонент из уравнения (18) в ряде по степеням о0 может привести к ‘слабой амплитудной зависимости декремента. Теория, описывающая такую амплитудную зависимость внутреннего трения, была развита в работах Койвы и Хасигути. Энергию актива ции представляли в виде выражения (13). Использо вание разложения по степеням а ограничивает область применения теории значениями Voo<kkT
Теория Теутонико, Гранато и Люкке описывает низ котемпературный отрыв достаточно полно. Область же высокотемпературного отрыва почти не изучена. Весь ма перспективно изучение отрыва дислокаций при по вышенных температурах с учетом всех особенностей по ведения примесного атома внутри дислокационного яд ра, а также влияния различных типов примесей на внут реннее трение, обусловленное термоактивированными процессами. Большое влияние на дислокационное внут реннее трение может иметь термофлуктуационный скачок атома примеси на один параметр поперек линии дислока ции (перемещение атома равносильно откреплению дис локации). Процессы такого рода должны играть большую роль в рассеянии энергии при повышенных температурах, когда частота диффузионных скачков атомов сравнима с частотой внешнего напряжения '[94]. Следует заметить, что в последнее время намечается тенденция провести вы числения вероятностей перехода дислокации через барьер без ограничений, основное из которых — существование строго определенных равновесных состояний скоростей
реакции (стохастический подход).
Наиболее прямой путь для изучения взаимодействия дислокаций и точечных дефектов— измерение напря жений отрыва, при которых дислокация отрывается от
точек закрепления. Для такой информации -используют главным образом эксперименты по микродеформации при измерениях АЗВТ. Накоплены данные о взаимо действии примесных атомов, вакансий, радиационных дефектов, электронов «и фононов с дислокациями, а также получены значения структурных параметров и критических амплитуд отрыва н начала возникновения микроиластичности в полупроводниковых и металличе ских материалах.
Измерения |
амплитудных |
зависимостей внутреннего |
|
трения дают |
широкие возможности |
оценить энергию |
|
взаимодействия примесных |
атомов |
с дислокациями и |
температуру конденсации примесных атмосфер. Эти па
раметры |
имеют большое значение для понимания ме |
|
ханизмов |
ранних стадий усталостных |
процессов1. |
Природа |
потенциала взаимодействия в |
металлах и |
сплавах определяется многими факторами: размерным взаимодействием первого и второго порядка, модуль ным эффектом, электрическим и химическим взаимодей ствием, упорядочением Сноека и взаимодействием ко лебательных мод. В качестве примера рассмотрим эф фекты, упругого и электрического взаимодействий при
месных атомов с дислокациями. |
примесей внед |
|||
Эффекты упругого взаимодействия |
||||
рения |
с дислокациями |
являются основными |
в спла |
|
вах на |
основе железа |
[108, 109]. |
В табл. |
2 обоб |
щены |
эффективные значения величин |
энергии |
взаимо |
действия дислокация — примесный атом и температур образования насыщенных атмосфер по Коттреллу (тем ператур конденсации Т0) для железа и его сплавов по данным ряда авторов. Эффективная энергия взаимодей
ствия |
определялась |
по |
температурным |
зависимостям |
|
параметров АЗВТ |
а\ и енР1 (1гь<х\-{/Т и 1пгкрГ11Т) |
при |
|||
Т ^ Т 0. |
Энергия связи |
дислокация — атом |
примеси |
для |
железа, содержащего углерод или азот, в среднем со ставляет 1,3-10-19 Дж по параметру а\ и 0,9-10-19 Дж по критической амплитуде отрыва е!ф1. Легирование железа элементами замещения меняет степень взаимо действия дислокаций с примесями внедрения. Эффект
зависит не |
только от карбидообразующего или |
некар- |
1 Развитие |
динамического деформационного старения |
в метал |
лах с о.ц.к. решеткой при цитировании, образование ненасыщенных дислокационных атмосфер при усталостном разогреве образцов пли деталей машин.
ЭФФЕКТИВНАЯ ЭНЕРГИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДИСЛОКАЦИЙ
С ПРИМЕСЯМИ ВНЕДРЕНИЯ (U0) И ТЕМПЕРАТУРЫ КОНДЕНСАЦИИ (Г0)
СПЛАВОВ НА ОСНОВЕ ЖЕЛЕЗА [29, 109] |
|
|
|||
Концентрация |
примесей, |
% (по |
^0* 1019. Дж |
|
|
массе) |
|
In ai—1IT |
ln 8 Kp,КП ~ llT |
To. К |
|
|
|
|
|||
С |
другие |
|
|||
|
|
|
|||
0,0005 |
|
|
и |
0,9' |
480 |
0,0011 |
— |
|
1,44 |
— |
550 |
0,002 |
_ |
1,28 |
— |
— |
|
0,005 |
— |
|
— |
0,9 |
510\ |
0,007 |
— |
|
1,28 |
— |
485 |
0,009 |
— |
|
I„li2 |
0,88 |
5801 |
0,013. |
— . |
1,25 |
— |
6201 |
|
0,0123 |
— |
|
1,2 |
— |
530» |
— |
0,0006 N |
u |
— |
— |
|
— |
0.0*1 |
N |
1,4 |
— |
— |
— |
0,05 N |
1Д |
— |
— |
|
0,0019 |
0,14* Ti |
1,,36 |
— |
5.00 |
|
0,оз |
0,3 Ti |
0,65 |
— |
620 |
|
0,007 |
0Д8 Ti |
0,38 |
— |
— |
|
0,006 |
0,3(4 W |
1,25 |
— |
510 |
|
0,000 |
2„8 W |
2i,312 |
— |
690 |
|
01,007 |
0,13 V |
1,14 |
— |
470 |
|
0,006 |
0№ V |
0,96 |
— |
560 |
|
0„01|2 |
0,43 Mo |
1,92 |
— |
700 |
|
0,01. |
0,85 Mo |
2.98 |
— |
770 |
|
0,013 |
5 Co |
0,62 |
57Oi |
||
0„022 |
m Co |
0.53 |
— |
5iCO |
|
0,01 |
6 'Ni |
Q.3 |
— |
55(0. |
|
0,031 |
8 Ni |
— |
0,64 |
530 |
|
0,009 |
8 Ni |
0,24 |
— ■ |
5.C0i |
|
0,007 |
2. |
Si |
0,8 |
0,96 |
590) |
0,03 |
2„7 |
Si |
Q.,8.8 |
— |
6,20 |
0,008 |
1; Mn |
2.9,6 |
— |
6,90 |
|
0,008 |
3,8 Mn |
2,86 |
— |
700 |
|
0,001| |
5>Mn |
— |
1,12 |
S|99 |
|
0,01 1; |
5.8 Mn |
1,44 |
— |
6IO |
|
0,011, |
7.9-Mn |
0;, 19 |
— |
560 |
|
0,009[ |
1,2 |
Cr |
2,88 |
— |
650 |
0,02 |
5 |
Cr |
2.56 |
— |
680i |
0.008 |
5 Cr |
— |
1,36 |
630 |
|
0,01» |
0,36 Nb |
— |
1,28 |
580* |
бидообразующего воздействия легирующего элемента, но ,и от его содержания в сплаве [109]. Влияние карбидообразующих элементов титана и ванадия на за крепление дислокаций отличается от .влияния таких элементов, как хром, молибден, вольфрам и ниобий. 3|нергия связи углерода в карбидах титана я вольфра-