книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок
..pdfПри -расчетах можно принимать: значения коэффициента
Для одноцепных конвейеров |
без направляю |
|||
щих .................................................................. |
|
конвейеров |
с |
/ , = 0 ,2 5 — 0,35 |
Для одноцепных |
направляю |
|||
щими* .................................................................. |
|
конвейеров без |
/ , = 0,35 — 0,4 |
|
Для двухцепных |
направляю |
|||
щих ...................................................................... |
|
|
|
/, = 0,2 —.0,25 |
Для двухцепных |
конвейеров с направляю |
|||
щими |
. |
. |
|
f x= 0 ,2 5 — 0,35 [1,8] |
значения коэффициента w'
Для одноцепных конвейеров, без |
направляющих, у кото |
рых одна ветвь расположена над |
другой (СК.Р-20 и др.) w '= 0,55 |
Для одноцепных конвейеров без |
направляющих с двумя |
ветвями в горизонтальной плоскости (КС-10 и др.) . . . w '— 0,75 |
|
Для двухцепных конвейеров с направляющими для це |
|
пей, работающих при относительно прямолинейном ставе |
|
(КСР-1, СТР-30 и д р .) .................................................. |
. w '~ 0,6 |
Для двухцепных конвейеров, работающих в лавах Под |
|
московного бассейна при волнистом профиле става (КС-2) «/' = 1,2 |
2. Сопротивления на зве зд о ч к а х
При движении цепи по отклоняющим и приводным звездоч кам появляются дополнительные статическир гппротивления.
определяемые |
££ДРА1 иддений_при^изтбе. |
|
цепи W3Bь |
сопдохивденияма при трении цепи о звездочку и |
|
согщотивлениями трения в (подшипниках оси звездочки W3B2- |
||
Сопротивления цепи W<1Вi возникают в пунктах набегания |
||
цепи на звездочку |
(изгибание цепи) и сбегания с нее (вы |
|
прямление |
цепи). |
|
Сопротивлениями трения цепи о звездочку можно пренебречь из-за небольшого ее значения.-.
~ Разность натяжений сбегающей и набегающей ветвей на отклоняющую звездочку* равна сумме сил сопротивлений на звездочке, так что
Работа внутренних сил трения -при набегании звена на звез дочку равна
А = S V i у - «о.
* Рештаки с направляющими, как известно, применяются в конвейерах для лав с волнистым залеганием пластов. Возможность применения в этих условиях рештаков без направляющих исследована в работе [82].
где fii — коэффициент трения в шарнире цепи; 6 — диаметр шарнира;
а0 — угол взаимного поворота |
звеньев, численно |
равный |
|
центральному углу между |
радиальными осями |
граней |
|
звездочки. |
|
|
|
Аналогично при сбегании со звездочки |
|
||
№ — Нч |
ао^7/ |
|
Суммарная работа сил трения вследствие изгиба цепи
Работа А совершается на пути, соответствующем повороту звездочки на угол ао, так что длина пути равна аоR, где R — ра диус начальной окружности звездочки.
Следовательно, сопротивление при изгибе цепи равно
Сопротивление трения в подшипниках оси звездочки, при веденное к начальной окружности звездочки,
где р>2 |
— коэффициент трения в подшипниках оси; |
d |
— диаметр цапфы; |
IlfS'+ S")— нормальное давление на подшипник, равное гео
метрической сумме натяжений цепи в пунктах ее набегания и сбегания со звездочки (собственным весом звездочки и вала
пренебрегаем). Геометрическая |
сумма |
^ ( S '+ S " ) |
превращается |
в алгебраическую, если угол |
обхвата |
звездочки |
цепью равен |
180°, что имеет место в большинстве конструкций подземных скребковых конвейеров.
На основании этих допущений имеем |
|
||
|
|
|
(288) |
откуда |
|
+ S )S ', кГ |
|
S" = |
( 1 |
(289) |
|
где по аналогии с .выражением |
(124) |
|
|
t __п |
Hi<>+ ihd |
|
2R — (<Х,5 + (Л, d)
При передвижке изгибающегося конвейера |
|
||||
|
|
п = |
- |
|
|
где |
I — длина секции, |
|
|
|
|
/из — длина изгибаемой части рештачного става (длина кри |
|||||
|
вой |
АСВ). |
|
|
|
Из |
схемы, |
изображенной |
на |
рис. 51, следует, |
что |
|
|
' - - |
ж |
- ' * - |
(301> |
При передвиганий всего рештачного става одновременно п |
|||||
есть общее количество секций конвейера |
|
||||
|
|
п = |
. |
(302) |
§ 4. ХАРАКТЕРНЫЕ УГЛЫ НАКЛОНА КОНВЕЙЕРА1
«Угол равновесия порожней ветви» получим, приравнивая нулю сопротивление движению вниз порожней ветви, найден ное из выражения (286),
<7o(/i cosP — sin P)L = 0 ,
откуда
tgP = /i- |
(303) |
«Угол равновесия груженой ветви» получим, приравнивая нулю 'сопротивление движению вниз груженой ветви, получен ное из выражения (285),
[{qw' + q0/ , ) cos р — (q -f q0) sin p] L = |
0, |
откуда |
|
t g P = qW' + qofl |
(304) |
Я + Яо |
|
«Угол равновесия конвейера» получим, приравнивая пулю тяговое усилие при транспортировании вниз,
[(qw' + q0/г) cos р — (q + Яо)sin Р\L + q0( f 1cos р + sin Р) L = 0,
откуда
tg р = w' + 2 / , 2 *.. |
(305) |
Я
1 Пояснения приведены в гл. II.
§ 5. НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ СКРЕБКОВОЙ ЦЕПИ
Неравномерность движения скребковой цепи является при чиной динамических усилий, возникающих в ней.
Линейная скорость шарнира цепи, расположенного на на чальной окружности ведущей звездочки, равна произведению постоянной угловой скорости вращения этой звездочки со на радиус начальной окружности R (рис. 52):
г>ш= |
= const. |
Если предположить, что цепь при набегании на приводную звездочку остается все время параллельной самой себе, то ее линейная скорость v в точке набегания в некоторый момент t равна проекции линейной скорости шарнира ош на направление движения цепи:
<v — <aRcos®, м/сек, |
|
(306) |
|
где ф — ayt — угловое перемещение шарнира. |
|
|
|
Путем дифференцирования |
скорости v по |
времени |
нахо |
дится ускорение движения цепи: |
|
|
|
j — — 4>2R sin a>t, м/сек2. |
|
(307) |
|
Если, как обычно, число граней z ведущей звездочки чет |
|||
ное1 (ниже рассмотрен только |
этот случай), |
то закон |
движе- |
1 Это имеет место во всех конструкциях, где число зубьев звездочки вдвое меньше числа граней.
106
ния цепи в точке сбегания с ведущей звезДочки также подчи няется зависимостям (306) и (307).
Выбирая начало отсчета времени в момент захвата звез дочкой нового шарнира (в момент начала зацепления), вместо выражений (307) получим
j = ш2 |
sin о> (х — t), |
м/сек2, |
(308) |
где t = —------- полупериод |
зацепления, |
т. е. время |
поворота |
a |
|
|
|
звездочки на угол <р=-~ >сек‘>
а0 — центральный угол, соответствующий звену цепи. Диаграмма изменения ускорения цепи в точках набегания на ведущую звездочку и сбегания с нее представлена на рис. 53.
Впромежутке времени от t —
=0 до t= х цепь движется уско ренно. В момент времени t= т ускорение цепи равно нулю. Дальше, вплоть до момента вре
мени |
t = 2т, |
цепь |
движется |
за |
|
|
||
медленно. |
времени t = 2т |
|
|
|
||||
В |
момент |
про |
|
|
||||
исходит |
мгновенное |
возрастание |
|
|
||||
ускорения от величины |
|
|
|
|
||||
|
Jmia = |
— <*>2# |
Sin (ОТ |
(309) |
|
|
||
до величины |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Ушах = |
Sin сот, |
(310) |
|
|
||
а затем |
процесс возобновляется |
Рис. 53. Скорость |
и ускорение |
|||||
(начинается следующий |
период |
тяговой |
цепи |
|||||
зацепления). |
|
|
|
|
|
|
Мгновенное возрастание ускорения в момент начала зацепле ния представляет собой динамический удар.
У ряда конвейеров, снабженных выносным хоботом, связь между редуктором и головным валом осуществляется цепной передачей (именуемой в дальнейшем приводной). Механизм конвейера в этом случае включает две цепных передачи: при водную и скребковую (рис. 54). Так как приводная цепная передача в свою очередь обладает неравномерностью движения, то степень неравномерности движения скребковой цепи воз растает.
Ниже дается вывод выражения, позволяющего определить кинематические параметры скребковой цепи с учетом вклю чения приводной цепной передачи [9].
Линейная скорость точки, расположенной на начальной ок ружности ведущей звездочки / и приводной цепи, равна про-
кзведению постоянной угловой скорости вращения этой звез дочки ел на радиус начальной окружности этой звездочки Ri (рис. 55):
Vi = 0 )^ 1 = const.
Ч
Рис. 54. Кинематическая схема привода скребкового конвейера
Линейная скорость приводной цепи в некоторый мо мент времени t равна проекции линейной скорости v\ на на правление движения цепи
Vm = V i COS р = it ( 3 1 1 )
и является, таким образом, переменной величиной.
Рис. 55. К определению скорости движения при водной цепи
Ведущая звездочка / приводной цепи вращается с постоян ной угловой скоростью (oi. Поэтому угловое ускорение любой точки этой звездочки равно нулю. Следовательно, тангенци альное ускорение точки, расположенной на начальной окруж ности ведущей звездочки // также равно нулю, а полное
108
ускорение этой |
точки по величине и направлению совпадает |
с нормальным |
(центростремительным) ускорением ji= R ia 2u |
Линейное ускорение приводной цепи равно проекции уско рения jx на направление движения цепи
J ц| = + (В?/?! Sin Р = ± |
sin (В,;. |
Так как линейная скорость приводной цепи D4 I в каждый данный момент времени постоянна на всем протяжении цепи, то, очевидно, имеет место равенство
<*>х^ г COS р = (0 ,/? 2 cos 7 ,
откуда может быть получено значение угловой скорости ведо мой звездочки II приводной цепи
ш1/?1 cos р
R2COS ■[
Угловая скорость ®2 ведомой звездочки II приводной цепи есть, таким образом, величина переменная, зависящая от не которого переменного передаточного отношения [1 1]
■fliCOSp
R2COS 7
Путем дифференцирования угловой скорости со2 по времени представляется возможным определить величину углового ус корения ведомой звездочки II приводной цепи
__ |
doy2 |
d |
cos p__ |
|
0* |
dt |
dt |
R2 COS 7 |
|
|
|
|||
l |
cos p sin 7 — |
|
rfp |
|
I |
— cos 7 sin p — |
|||
= 0), Ri | |
|
* dt |
1 r |
dt |
cos2 7
Учитывая, что
dp |
= |
Ю| И |
dt |
<0» |
—г |
— = |
|||
dt |
|
|
dt |
1 |
и произведя упрощающие выкладки, получим
О)x/^cos2 р |
/?а cos 7 |
|
cos Р |
Ведущая звездочка скребковой цепи и ведомая звездочка приводной цепи находятся на одном головном валу. Поэтому закон вращения этих звездочек одинаков.
Линейная скорость точки, расположенной на начальной окружности ведущей звездочки III скребковой цепи (рис. 56),
|
V\\\= |
/?а®з, |
|
где У?3 — радиус |
начальной |
окружности |
ведущей звездочки |
скребковой цепи; |
|
|
|
со3— угловая |
скорость вращения этой |
звездочки. |
*ь>
Рис. 56. К определению скорости движения тяговой цепи
Так как а»з= ©2, то
R2 COS 7
Линейная скорость скребковой цепи оцп равна проекции скорости »щ на направление движения цепи
T^II = V l ll COS? == |
<!>!/?! COS Р R 3 COS ер |
(312) |
|
/?2cos 7 |
|||
|
|
||
Тангенциальное (касательное) ускорение точки, |
располо |
женной на начальной окружности звездочки III, jt = /?|вз®= R$2‘
Нормальное (центростремительное) ускорение этой точки
У н = # з<|)3 = /?ВШ2.
Сумма проекций тангенциального и нормального ускорений на направление движения скребковой цепи дает величину ус корения ведущей ветви скребковой цепи (рис. 57)
Уцп = Ут coso + Ун sin <р= У?з (02 cos<? -Ь о>2 sin ?).
по
При подстановке в это выражение значений 02 и со2 полу чим окончательный результат
0)2*2 C0S2р
Уц11 = ± /?3“ |
[О8 - ^ 7 ? *«р) cos |
(313) |
*2 COS3 7 |
s,n ‘ |
Выражение (313) позволяет установить рациональное соот ношение числа зубьев приводных и тяговых звездочек, чему
посвящено |
специальное |
|
исследова |
|
|
|
|||||||
ние |
[10]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
(5= 0; |
|
|
|
Полагая |
в |
выражении |
(313) |
|
|
|
|||||||
у = 0 |
(устраняя |
неравномерность |
хода |
|
|
|
|||||||
приводной цепи), приходим к постоян |
|
|
|
||||||||||
ному передаточному отношению привод- ITcosc^/ |
|
J H sine? |
|||||||||||
ной |
цепной |
передачи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
i = |
*1 cos р |
|
*i |
Л |
|
, |
|
|
|
|
||
|
—---- - = —- = |
const |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
* * COS f |
|
* 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
и, следовательно, к постоянной угловой |
Рис. 57. |
К |
определение |
||||||||||
скорости |
|
вращения |
головного |
вала |
|||||||||
((о2 = соз= const), при |
которой танген |
ускорения |
тяговой цепа |
||||||||||
|
|
|
|||||||||||
циальное ускорение /- обращается в |
|
|
|
||||||||||
нуль. Формула |
(313) |
для |
определения |
ускорения |
скребковой |
||||||||
цепи при |
этом |
переходит в -выражение (307) |
|
|
|||||||||
|
|
|
/цп = |
|
гч |
|
|
|
|
О |
|
|
|
|
|
|
± /?3— — sin © = ± /?3ю5 sin ш81. |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Яо |
|
|
|
|
|
|
|
Если |
звездочка |
/ |
(см. рис. |
54) |
имеет |
большое |
число зубьез |
(т. е. звездочка практически круглая), то можно считать (3= 0. При одинаковом числе зубьев и при параллельном расположе
нии сторон звездочек II и III |
получим <р = у. |
|
Одновременное выполнение этих условий на основании выра |
||
жения (312) дает |
|
|
г/цц = |
1 1 |
= const. |
|
*2 |
|
На этом базируется .принцип работы уравнительного меха низма с короткозвенной цепью [12].
§ 6. ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ТЯГОВУЮ ЦЕПЬ, РАССМАТРИВАЕМУЮ КАК АБСОЛЮТНО ТВЕРДОЕ ТЕЛО
При перемещении материала волочением на скребковом конвейере вследствие неполной связи с тяговым органом в не равномерном движении цепи принимает участие не весь рас-
Ш
положенный на конвейере транспортируемый материал, а лишь некоторая часть, которую можно «считать присоединенной к цепи.
Эта присоединенная часть массы материала может быть определена из выражения
mmr = — cqL, кГ-сек21м, |
(314) |
$ |
|
где с — так называемый «коэффициент участия», равный для скребкового конвейера, как показали опыты [13], 0,3—0,5. При перемещении материала на полотне (например, пластинчатым конвейером) с = 0,8—0,9; при перемещении в сосудах (например, элеватором) с = 1,0.
Величина присоединенной массы является одним из пара метров, определяющих величину динамических нагрузок, дей ствующих на тяговую цепь.
Будем считать груженой ветвью конвейера участок цепи между точками 3 -4, а порожней ветвью — участок 1—2 (рис. 58).
Выбрав начало кэординат в точке сбегания цепи с привод ной звездочки (точка /) и проведя ось х в направлении точки 4, запишем выражение г. *ч массы движущихся цепи и материала,
расположенной на учас : кс от точки 1 до точки х, |
|
||
т\-х = ~~ ]<7оЛ I |
Л |
— £)]• ftГ •сек*/м. |
(315) |
е |
|
|
|
При определении динамических |
нагрузок в цепи без |
учета |
ее упругих свойств используется условие, согласно которому точка 4 набегания цепи на приводную звездочку движется по закону, представленному уравнением (306).
В момент замедленного движения цепи, предшествующего началу зацепления, в цепи возникают «сжимающие» динамиче ские нагрузки, равные
SRX—