книги / Основы теории и расчёты рудничных транспортных установок

Выполнив интегрирование, получим:
	х = 8 S1— ( т — То) — i4(0 cos е (cos (р — cos То):									(481)
		ш
	у =	— Лш sin е [z ( т — <р0)					cos <р— cos <р0]			(482)
и далее
X =	(? — <Ро)2 — A cos е [sin <Р— sin <Ро -							(? — То) cos То];		(483)
У = —	-4 sin е ^		(ср	- 0)2ср	—	( т —То) COS То +		Sin ср — S inТо j- (484)
В	некоторый		момент		времени tn = —			частица	закончит
							О)
свободный		полет		и снова		попадает на		желоб. Из	выраже­
ния (484), полагая				у = 0,	т =	Тп>	получим
	~ (Тп — То)1 — (Тп — То) cos <р0 + sin Тп — sin То =								0.	(485)

Если период движения частицы будет кратен периоду ко­ лебаний желоба, то фазы совместного движения частицы и .же­ лоба и скольжения частицы относительно желоба будут отсут­ ствовать, будет иметь место только фаза свободного полета.

Это выражается соотношением

Тп — То = 2кр,					(486)
где р= 1, 2, 3.
Так как из соотношения (486) следует, что
Тп =	2*/> + То.				(487)
•то и
sin ср„ Г= sin То-					(488)
Подставляя выражения (488) и (487) в уравнение (485),
получим
z0Kp = cos То-					(489)
Из уравнения (485) находим, что
(Тп — То) cos То ~ sin т „ + sin То = у		(Тп ~		То)2-	(490)
Подставляя выражение (489) в выражение				(483) и	пола­
гая x= s, получим перемещение частицы		за	одно полное		кача­
ние желоба
5 = 1 ! г < <Г" “ ^	+	-	<Ро)2-		(491)

Подставляя в	это выражение		значение	zo из формулы
(476), после упрощений будем		иметь
„ _	g (<Рп — <Ро)2	( sin р +		(492)
S ~	2^	\	Sin г	]

ИЛИ

. g (<Рп — <Ро)2 cos (£ — р)

(493)

2ш®sin е

На основании соотношения (486) выражение (493) упро­ щается еще более

2g7t®p®cos (е — Р)

(494)

о)2 Sin е

Средняя скорость перемещения частицы материала на кон­ вейере с введением поправочного коэффициента на неучтен­ ные силы сопротивления k = 0,6—0,8 составляет

		_/г£___	ks	_kgnp cos (е — ji)	(495)
	ср	Т	2кр	<о sin е

Заменяя в этом выражении со ч е р е з ^ - , получим

_	30kgp COS (е - р)		(496)
t/cp —-----------;----------
		о) sin е
На горизонтальном конвейере
V,		_ 30kgp	(497)
ср		cotgt

Исходя из средней скорости перемещения материала опре­ деляется производительность конвейера.

Собственная частота колебаний системы

£? = — .

(498)

m

где с — приведенная жесткость системы; /га — приведенная масса системы.

Амплитуда собственных колебаний системы (на желобе)

А =	(499)
Y (к\ — о)®)® — 4А2ш2	’

где

ЪСоГ-^ 1 + Ио“2

h= z

(500)

где с0 —	жесткость приводных упругих		связей;
|х0 —	коэффициент сопротивления		в приводных	упругих
г —	связях;
	эксцентриситет	привода.
Средняя мощность двигателя
	Ncр = c{)r\f 1	+ |хоО)2Лсо sin а,	к Г •см/сек,	(501>
где а — угол сдвига фаз,
		=		(502>

§9. СОДЕРЖАНИЕ И ПОРЯДОК РАСЧЕТА КАЧАЮЩЕГОСЯ

ИВИБРАЦИОННОГО КОНВЕЙЕРОВ

Расчет заключается в определении производительности кон­ вейера (при заданной производительности определяется сече­ ние желоба), мощности двигателя и расхода энергии на транс­ портирование.

Порядок расчета

1. Если кинематические параметры желоба не заданы в аналитической форме, то производится построение диаграмм скорости и ускорения (двукратным дифференцированием диа­ граммы перемещения или построением плана -скоростей ,и уско­ рений).

2 . Определяются критические	ускорения (ускорения отры­
ва материала).
3. Определяются точки отрыва материала от желоба и		па­
раметры относительного движения	(скольжения и полета).

4.Подсчитывается перемещение материала за одно полное качание желоба (графически — путем измерения площади пе­ ремещения на диаграмме, или аналитически).

5.Определяется производительность конвейера (при задан­

ной производительности определяется сечение желоба).

6 . Подсчитываются статические и динамические сопротивле­ ния движению и строится диаграмма суммарных сопротивле­ ний (для качающегося конвейера).

7. Подсчитываются мгновенные значения мощности и стро­ ится диаграмма мощности (для качающегося конвейера).

8. Подсчитывается средняя мощность и удельный расход энергии на транспортирование.

Глава V

СКРЕПЕРНЫЕ УСТАНОВКИ

§ 1. ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ

Продолжительность полного цикла скрепера равна

Т = — + —

+

А,,

сек,

(503)

^гр

®пор

где L — длина

скреперования, м;

т>гр — скорость

движения

груженого

скрепера

(рабочий

ход),

м/сек-,

^пор — скорость

движения

порожнего

скрепера

(холостой

ход),

м/сек;

tn— суммарная пауза при двукратном переключении

хода

скрепера,

равная

10 — 20 сек.

Выражая

продолжительность

движения

скрепера

через

среднюю скоростью оСр> получим

Т = 2±

-\-tn,c0K.

(504)

«ср

Средняя

скорость находится

из

очевидного соотношения

L_

,

L

_ 2ь

(505)

-

"*

»

откуда

*тр

^Ср

VCp =

2 ^ гр ^п о р

, м/сек.

(506)

Vrp + Vпор

Если i =

3600

■число

циклов скрепера в

час, V — емкость

скрепера, мъ, то

производительность

скреперной

установки

Q= Vlty=

т/ч,

(507)

где	\р— коэффициент наполнения, который может быть при­
нят	равным:

Для крупнокусковой руды . Для сыпучей руды Для угля

у= 0,5 — 0,7

и= 0,6 — 0,9

ф = 0,9 — 1,0

Повышение веса скрепера при той же форме способствует увеличению коэффициента заполнения его.

Из зависимости .(507) при заданной производительности может быть определена необходимая емкость скрепера

	V =		QTу.	Q	1 L				Mz.		(508)
			ЗбООрр	З6ОО7Ф \vrp
Вес груза в скрепере
		G = 1000 Vrb =				+	—	+ * Д	КГ		(509)
					0,0	\1/Гр	t/jiop		/
Скорости		движения		скрепера			при	переносных		лебедках
обычно изменяются в пределах II]							^гр= 0,9— 1,2 м/сек и vuop=
= 1,4— 1,7 м/сек.
Если транспортирование осуществляется из разных пунк­
тов,	расстояния которых				до	пункта		разгрузки		равны	L b
L>2>•	. Ln,	а производительности					составляют Qi,			Q2 , .	Q„,

то необходимо при расчете пользоваться значением средневзве­

шенной		длины скреперования
г		_	.. 4-LnQn L1Qi -f- L2Q2H-... -f-LnQn,	. -и, (510)
	■ср —		Qi + O2+ •- • + 0/1
где
			Q = QI + Q2+- +Qrt	(511)

ость суммарная расчетная производительность.

Если производительности отдельных пунктов равны между

собой
	Qi — Q2 — Q3 =	•- •— — ,	(512)
		п
то вместо выражения (510) получим
_Qi (Ъ\ 4- ^г4~ ••«Н-Дп) _		Q (Li 4- Z.8+ ■.•Ч-^я)__
—	о	nQ	“

_ In	L о-f-..• +Ln	(513)
	n

12 H, C. Поляков, И. Г. Штокман

177

Если пункты загрузки располагаются на равных расстоя­

ниях один от другого, равных — (рис. 97), то:

П

		1*2 —		— 3 L j,. •.) 1*п — tiL\
и на основании выражения				(513)
	г	_	L,(l + 2 +	3 + . . . + л)	__Li (1 + п)		вй
	Lcp_			"	-	2	*
Но Li =	L	и,	следовательно,
	—
	п
			т _L (1 + п)		м .
			с* - ~ ъ Г ~

(514)

(515)

(516)

Рис. 97. К определению		Рис. 98.	К	определению объема
средневзвешенной	длины	материала	в	гребковом скрепере
транспортирования

Определенная по формуле (508) емкость скрепера округ­ ляется до ближайшей стандартной, по которой и производится выбор скрепера.

По ГОСТ 5256—54	приняты следующие	емкости		скрепера
и мертвые веса:
СП-1	V = 1,0 м3	Go = 570 кг
СП-2	V — 2,0	G0 -	940	_
СП-4	V= 4,0	Go =	ИЗО .
СП-6	V= 6,0	G0 = 240о,

При конструировании нового скрепера емкость V является исходной расчетной величиной для определения его основных размеров.

§ 2 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ СКРЕПЕРОВ

Для определения объема материала в гребковом скрепере

можно воспользоваться схемой, приведенной на рис. 98.
Полный объем материала	V складывается из двух	объе­
мов V\ и V2:
V = V 1	+ V2, M3.	(517)

Если высота скрепера равна Л, ширина 6 , угол естествен­ ного откоса материала о, угол наклона задней стенки на го­ ризонталь а *, то из простых геометрических соотношений по­ лучим:

Vi =		h2b ctg p, м3;				(518)
V2 =		ahb, M3.				(519)
Теперь на основании условия (517) находим
V = -^-h2b ctg р -j-			■— ahb, м3.			(520)
Но
а = Л sin a* cos а,						(521)
поэтому
V =	h3b ctg р +		h*b sin а cos а			(522)
или согласно [62]
V = ~Y	h?b ctg р +		h2b sin 2а.			(523)
Рассматривая объем как		функцию		угла	наклона	задней
стенки а, получим, что максимальный				объем	будет при а=45°;
2 а= 90°; sin 2 а = 1,
откуда вместо выражения (523) получим
V = JL h2b ctg р +			- Ь	h2b, м3		(524)
или
V = ~Y	h?b ^ ctg р +			sin 2аj .		(525)

Из условий продольной и поперечной устойчивости гребкового скрепера соотношение между его основными геометриче-

* Угол а в целях наилучшего внедрения скрепера должен быть при­ мерно равен углу, образованному с плоскостью скольжения скрепера рав­ нодействующей сил тяги и собственного веса скрепера.

скими	размерами'принимается			h : b : d ^ \		2 :2 ,5 * . Так	как из
этого	соотношения	следует,		что	b —2 h,	то вместо выраже­
ния (525) получим
	V = A3 (ctg р +				0,5 sin 2а),
откуда
	* = / ctg р 4* 0,5 sin 2ч					М,	(526)
и далее:
	b =	V	ctg р + 0,5 sin 2ч			М;	(527)
	d = 2,5 j ^		-		0 , 5 sin 2ч	-, м.	(528)
			ctg р +
В	частности, при	а = 50°; р = 40° получим:
	3 _	b =		3		3 _	(529)
h —0 , 8 5 V, м;			\,7\/V,M; d = 2,151/V, м,

a при а =45° и о = 40° будем иметь:

3	3	3
h - Q,%yv, м; b =	м\	d = \,bVV, м. (529a)

Для определения объема материала в ящичном скрепере можно воспользоваться схемой, изображенной на рис. 99.

Полагая для простоты, что объемы заштрихованных частей скрепера одинаковы, а также то, что а«р , получим

V = ( d -		0,4A) lib, мК				(530)
Для ящичного скрепера		характерны		соотношения		между
основными геометрическими		размерами		h : Ь :d =	1 : 2	: 2 , от­
куда следует, что
b =	2 h и		d = 2 h.			(531)
Подставляя выражение	(531)		в формулу (530),		находим
V = (2А — 0,4А) •2А2 = 3,2А3.						(532)
* При составлении ГОСТ 5256-54			было принято соотношение			h : b : d =
= 1 : 2 : 2,6 [87].

180

Следовательно,

h = y r f 2 = W t y V , M	(533)
и далее
3 _
d — b = 1,35 V V , u .	(534)

Рис. 99. К определению объема материала

вящичном скрепере

§3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЩНОСТИ ДВИГАТЕЛЯ И УДЕЛЬНОГО

РАСХОДА ЭНЕРГИИ

Тяговое усилие при движении груженого скрепера

складывается		из усилия на	перемещение самого		скрепера Wu
усилия на перемещение материала скрепером W2, усилия на пе­
ремещение	канатов W3, усилия притормаживания					сбегающей
ветви Wi,	усилия при зачерпывании			материала		и усилия,
связанного	с	преодолением	сопротивлений в		блоках		кана­
тов, W6.							G0 * и
Усилие	перемещения скрепера при его мертвом					весе
угле наклона		к горизонтали плоскости скреперования р равно
		Wx= G0( / 1 cos р ±		sin (3), кГ,			(535)

где знак плюс принимается при движении скрепера вверх и знак минус — при движении вниз.

Коэффициент сопротивления движению скрепера может

быть принят равным /i=0,45—0,55 [1] до /i=0,6 [62].
Усилие на перемещение		материала скрепером равно
	—	cos fi ± sin (3), к Г	(536)
* Для ориентировочного определения веса скрепера С0 в			зависимости
от его	емкости G можно пользоваться эмпирической формулой		£?o=0,35G+
+ 200.	кг [87].

Коэффициент перемещения материала изменяется в преде­

лах /2= 0,6—0,8 [1], доходя до /2= 1,0 [62].
Усилие на перемещение канатов, погонный вес		которых
равен qK, составляет:
для восходящей ветви
W* = qKL ( f xcos Р + sin р), кГ-		(537)
•для нисходящей ветви
W3 = ^ ( / jc o s p — sin р), кГ;		(538)
суммарное
W3 = Wz +	W\ = %qKL fi cos p, кГ	(539)
Погонный вес каната	может быть предварительно	принят

0К= 0,6— 1,0 кг/м.

Усилие притормаживания сбегающей ветви принимается в

пределах [5]
= 5 0 -т -100	(540)

Усилие зачерпывания материала определяется из выра­

жения
		W, = ^ ,	кГ,	(541)
где	А — удельная	работа	зачерпывания,кГм/кг.	Для
	железной	руды	можно считать А = 1 ,8—
	5,0 кГм/кг и в среднем Л = 3,2 кГм/кг\
/== 1,5 — 3,0 — длина пути зачерпывания, м.

Усилие We, связанное с преодолением сопротивления в бло­ ках, может быть определено методом обхода блоков «по точ­ кам» (глава II, § 3). Потери натяжения при угле обхвата ка­ натом блока а можно считать равными 5—7% (при а = 90°) и 6—8 % (при а = 180°).

Для того чтобы избежать определения натяжений каната «по точкам», можно учесть сопротивления блоков некоторым увеличением полного тягового усилия.

При работе скреперной установки возникают дополнитель­ ные сопротивления, связанные с перемещением частиц мате­ риала внутри скрепера, трением наружных стенок скрепера о штабель и т. д. Кратковременность действия этих усилий, сложность аналитического определения влияния условий ра­ боты на величину этих усилий делают их учет затруднитель­ ным. Эти сопротивления, а также сопротивления на блоках учитываются обычно введением некоторого коэффициента за­ паса k= 1,35— 1,45.

182