книги / Рудничная аэрология

Из сказанного следует, что естественная тяга имеет место в том случае, когда средние удельные веса двух сообщающихся вертикальных столбов воздуха различны. При этом воздух дви­ жется от более тяжелого столба воздуха к более легкому; такое же направление имеет и депрессия естественной тяги.

В практике вентиляции часто встречаются случаи, когда вер­ тикальные или наклонные выработки соединены между собой одновременно на нескольких горизонтах (рис. 71). При этом на каждом горизонте действует своя естественная тяга йе1, Ле2, /ге3, определяемая удельными весами воздуха на участках стволов (уклонов), расположенных выше данного горизонта.

Особенностью проявления естественной тяги является то, что энергия разности гидростатических давлений передается потоку воздуха не в какой-либо одной точке, а по всей его длине. В резуль­ тате депрессию естественной тяги нельзя измерить в каком-либо одном месте потока. В этом отношении действие естественной тяги подобно действию многих маленьких вентиляторов с депрессиями h = h jn, где п — число вентиляторов. При неограниченном уве­ личении числа воображаемых вентиляторов, т. е. при неограни­ ченном уменьшении расстояния между ними и he = const депрес­ сия каждого вентилятора будет стремиться к нулю и, следова­ тельно, давление в выработках при работе вентиляторов не будет отличаться от атмосферного вследствие того, что получаемая воздухом энергия не аккумулируется в потоке, а сразу же рас­ ходуется на преодоление сопротивлений движению воздуха. Аналогичное явление имеет место и при действии естественной тяги.

§ 56. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕПРЕССИИ ЕСТЕСТВЕННОЙ ТЯГИ ЗАМЕРОМ

На действующих шахтах депрессия естественной тяги может быть достаточно просто определена замером. Существует несколько способов ее замера.

Замер депрессиометром. В § 55 отмечалось, что разность давле­ ний воздуха, действующих на обе стороны перемычки, разделя­ ющей весь вентиляционный поток, равна депрессии естественной тяги.

Если к обеим сторонам перемычки подключить депрессиометр, последний замерит депрессию естественной тяги Ае (рис. 72, а). При этом местоположение перемычки в системе выработок без­ различно. Действительно, при размещении перемычки в положе­

нии 1 (рис. 72, б), депрессия естественной тяги
Aei = (Yi —Y2) H.							давление на ее
При размещении перемычки в положении I I
верхнюю	поверхность	будет	р0	+	Y i#^»	на	нижнюю р0 +
+ У2Н — YiН2-3 , а их разность						(Yi	Y2 )H *
II =	(Ро "Ь У 1Н 1 -2) —	(Ро+	У2^	—	Y i Н 2 - 3 ) =
поскольку H i- 2 + Н2-з = H .

К in = (Ро + У^н - № - ?) ~ (Ро+ № - * ) = (ïi - Ya) Я,

поскольку Н4 - 5 + = Я. Следовательно, hei = hen = heUi- Ввиду того что место расположения перемычки не влияет на вели­ чину депрессий йе, для ее замера может быть использован шибер вентилятора (рис. 72, в). При этом вентилятор останавливают и шибер опускают, чтобы он полностью перегородил канал венти­ лятора; устье вентиляционного ствола герметически перекрывают; одно колено депрессиометра соединяют с каналом со стороны

Рис. 72. Замер депрессии естественной тяги через перемычку

ствола, второе открывают в атмосферу. В этом случае депрессиометр измеряет депрессию естественной тяги he.

Измерение следует производить быстро, чтобы удельный вес воздуха в стволах не успел измениться.

Если направление естественной тяги совпадает с направлением действия вентилятора, ее депрессию можно измерить также сле­ дующим способом. Открывают устье вентиляционного ствола и реверсируют вентилятор, после чего устье вновь закрывают. При некотором промежуточном положении перекрывающих устье ствола ляд движение воздуха в стволе прекратится: депрессия вентилятора на участке от устья вентиляционного ствола до устья воздухоподающего ствола станет равна депрессии естественной тяги. Следовательно, he можно определить, измеряя разность дав­ лений воздуха в устьях стволов (например, соединяя одно колено депрессиометра с пространством в устье вентиляционного ствола под полуприкрытыми лядами, а второе колено открывая в атмосферу).

Депрессию естественной тяги можно замерить и без перемычки. При этом депрессиометр располагают в произвольном месте венти­ ляционной сети, например в выработке 2—3 (рис. 73), и соединяют его колена трубами с устьями стволов. Если удельный вес воздуха

в стволе и в расположенной в нем трубке одинаков, депрессиометр замерит разность давлений

(Ро + УгЩ - (Ро + УгЩ = (Ï1 - У2) H = Ле.

т. е. депрессию естественной тяги.

Местоположение депрессиометров в системе выработок не имеет значения, важно лишь, чтобы его соединительные трубки (шланги) были проложены от устья одного ствола до устья другого

Рис. 73. Замер депрессии естественной тяги депрессиометром без пере­ мычки

по всей длине выработок. Так, одна и та же величина he будет замерена депрессиометром в положениях, изображенных на рис. 73, а, б, в. Однако при замере по схеме рис. 73, г показания депрессиометра равны нулю, ибо вертикальные высоты обоих шлангов, атмосферное давление на их открытых концах и удельный вес воздуха в шлангах одинаковы.

Если шланги депрессиометра будут проложены лишь по части вентиляционных выработок, депрессиометр при движении воздуха по выработкам измерит депрессию естественной тяги с некоторой погрешностью. Так, по схеме рис. 73, д давление на левое колено депрессиометра будет равно * р0 + угН — на правое р0 +

* Давление на жидкость в колене депрессиометра равно давлению столба воздуха в трубке, соединенной с коленом, и столба воздуха над откры­ тым концом трубки.

+ у2 — R 2Q2, а показание депрессиометра будет равно их раз­ ности, т. е.

K = (y1- y ,) H - - ( R l + Ri)Q \

где R ly i?2 — сопротивления участков стволов 1—5 и 4—6; Q — количество проходящего по стволам воздуха.

Очевидно, в этом случае hA будет равно he лишь при Q = 0. Этого можно достичь установкой перемычки, полностью перекры­ вающей струю. Искажение замеряемой депрессии естественной тяги будет тем меньше, чем меньше Q и чем меньше длина участков вентиляционной сети, где нет шлангов.

Замер барометром. Барометром измеряется атмосферное давле­ ние в точках, имеющих высотные отметки. Естественная тяга определяется как разность давлений в нижних частях столбов поступающего и исходящего воздуха.

Однако следует иметь в виду, что при замере he барометром могут возникнуть существенные погрешности. Так, если замер

давлений барометром	производят в точках 2 и 3 (см. рис. 73, а)
и воздух движется от	точки 1 к точке 4, то замеряемые давле­
ния будут соответственно равны
Pz = P0 + yiH —	p3 = p0 + yiH + R tQ2,
где R 1 и R 2 — сопротивления		воздуха в	стволах 1—2 и 3—4;
Q — количество проходящего		по стволам	воздуха, а разность
давлений

К = (Ti- У г ) H - { R у+ R 2) Q2 = K - K

где hc — суммарная депрессия стволов.

Как видим, чем больше депрессия стволов, тем больше ошибка в измерении he. Если учесть, что в современные шахты подаются большие количества воздуха, то депрессия их стволов, а следова­ тельно и ошибка замера, могут быть значительными *.

Полуэмпирический метод определения Ае. В этом случае депрес­ сия естественной тяги определяется из системы уравнений:

(IX.l)

где hn — депрессия вентилятора, замеренная депрессиометром по схеме (см. рис. 72, в), но при открытом шибере; R — сопроти­ вление всей шахты; Q0 — количество воздуха, поступающее в шахту при совместном действии вентилятора и естественной тяги; — количество воздуха, поступающее в шахту только под действием депрессии естественной тяги.

* В глубоких шахтах суммарная депрессия стволов может достигать 100 кгс/м2, а иногда и более.

Величины hBи Q0 замеряются при работающем вентиляторе, Q1 — при остановленном вентиляторе. Из системы (IX.1) находят неизвестные R и he. Это решение предполагает независимость he от Q (см. § 59) и постоянство R *.

Можно определить he по замерам hB и Q при двух режимах работы вентилятора. Тогда система (IX.1) примет вид:

hBl ± ht = RQoii

K 2± h e = RQ l2.

Измерению подлежат величины /&п1, hB2, Q011 Q02; величина hQ определяется после исключения R из приведенной системы урав­ нений. При этом способе сопротивление шахты R не изменяется.

§ 57. РАСЧЕТ ДЕПРЕССИИ

Гидростатический метод. Выделим в столбе воздуха вертикаль­ ной высоты Н элемент^, ограниченный сечениями 7—7 и 77 — 77 (рис. 74) так, чтобы в пределах выделенного элемента у = const. Тогда прирост гидростатического давления на высоте dz будет

dp = ydz.

(IX.2)

Задача состоит в определении давления рн на глубине Н или, что то же самое, приращения давления Ар на глубине Н при гра­ ничных условиях: z = 0 р = р0, z = Н р = рн .

Для решения уравнения (IX.2) необходимо знать зависимость у {z) или у (р). Обычно находят у (р), используя уравнение газо­ вого состояния

pV = RT, (IX.3)

где V — l /у — удельный объем воздуха; R — газовая постоянная, равная для сухого воздуха 29,27 м/°С; Т — абсолютная темпера­

	тура воздуха,				К.
	Уравнение				(IX.2) с учетом уравнения (IX.3) принимает вид
	d p	_	dz	‘	(IX.4)
	~	~~	R T

Заменяя с некоторым приближением в уравнении (IX.4) вели­ чину Т на р — среднюю температуру воздуха в пределах от z — 0 до z = 77 и интегрируя от р0 до рн и от 0 до Н , получим

Н

RTср ’

* Последнее условие точно соблюсти трудно, ибо при остановке вентиля­ тора он играет роль дополнительного сопротивления; в некоторой степени компенсировать увеличение сопротивления можно открытием всех гермети­ зирующих сооружений (дверей, ляд и т. п.) в вентиляционном стволе.

или

PH = P0e*V

(IX.5)

где

я

Приращение давления будет

Ар = Р н -Р о = /,о [ехР ( л ^ ) - 1 ] -

(1Х-6)

Для расчета he необходимо по формуле (IX.5) определить давление рн в нижних частях сообщающихся столбов воздуха равной высоты Н, отсчитываемой от уровня равного атмосферного

1 1

т

/■а

йп

р*

2

Рис. 74. Ххема к расчету приращения давления

Рис. 75. Схема к расчету Не гидростатическим методом

давления (например, от уровня 7—7 на рис. 75). Для схем, изобра­ женных на рис. 73,

К = Рн2 —Рнз>

где рн2 и Рн з ~ давления в точках 2 и 5, или с учетом выражения

(IX.6)

йе= Л р1 -Л р2, (IX.7)

где Дрх и Ар2 — прирост давлений соответственно в стволах 1—2 и 3—4 (см. рис. 73).

Из выражения (IX.7) следует, что д е п р е с с и я е с т е ­ с т в е н н о й т я г и р а в н а р а з н о с т и п р и р а щ е ­ н и й д а в л е н и й в д в у х с о о б щ а ю щ и х с я с т о л ­ б а х в о з д у х а .

К = (Api +	+ АРз+ APi) - (&Рь+ АРе)-
Расчет приращений ведется отдельно для каждого столба воз­
духа. Применительно к		рис. 75 отдельно рассчитываются		при­
ращения для столбов 1—2—3—4—5 и 7—6—5; порядок			расчета:
APi А	Арз-* AjV>	Арб->- Арв. При расчете	Арх	по

выражению	(IX.6) р0 равно атмосферному давлению			на уровне
1—7, при расчете Ар2 вместо р0 в выражение		(IX.6) нужно под­
ставить р0 +	Арг, при расчете Др3 — р0 +	Ар± + Др2 и т. д.
При расчете	Арб вместо р0 надо подставить pQ±		hB (знак плюс
ставится при работе вентилятора на нагнетание,			знак	минус —

при работе на всасывание).

Следует учитывать, что для получения he в кгс/м2 р0 в выше­ приведенных формулах должно быть выражено также в кгс/м2; при его переводе из размерности мм рт. ст. в кгс/м2 следует иметь в виду, что 1 мм рт. ст. = 13,6 кгс/м2.

Приведенные формулы могут быть упрощены, если использо­ вать разложение

Ограничиваясь двумя первыми членами разложения, получим

Лр = - ^ (IX.8)

и из выражёния (IX.7)

,	13,6р0//	13,6/>0ff	РоН / 13,6 -100	13,6 1 0 0 \ _
	ЛГср!	ДГсрг ~	100 V ДЗ"сР 1	ЯГсрг ) ~

=				(1Х-9)
где he получается в кгс/м2.
Значения а в зависимости от температуры
*ср, °с —30 —25 —20 —15 —10 —5	0	5	10	15 20

а. 0,191 0,187 0,184 0,180 0,177 0,174 0,170 0,167 0,164 0,161 0,159

Полученные по выражению (IX.9) значения he при Н^> 100 м следует умножить на поправочный множитель (1+ #/10 000.)

Для расчета естественной тяги необходимо знать средние температуры поступающего и исходящего воздуха, которые можно приближенно определить как среднеарифметические значения температур в верхней и нижней частях этих столбов воздуха.

Температура воздуха в верхней части воздухоподающего ствола равна либо температуре воздуха на поверхности, либо

температуре, создаваемой работой калорифера (в последнем слу­ чае она не должна быть ниже 2° С).

Среднемесячная температура (в °С) в околоствольном дворе воздухоподающего ствола может быть определена по приближен­ ной формуле А. Н. Щербаня

t = - 1 9 ,6 + Y А + - щ -»

где А — коэффициент, зависящий от времени года; Н — глубина ствола, м.

	Значения А для условий Донбасса
Январь	. . .	432
Февраль, декабрь		486
Март, ноябрь		648
Апрель, октябрь		907
Май, сентябрь		1187
Июнь, август		1392
Июль		1470

Кроме того, можно принимать, что при опускании воздуха по стволам в условиях Донбасса его температура увеличивается на каждые 100 м летом на 0,4—0,5° С, зимой — до 1° С. Эту же температуру (°С) можно определить по формуле А. Ржимана

t -f- 0,6 (^2 — ^з)’

где t± = — гН — среднегодовая температура воздуха в около­ ствольном дворе воздухоподающего ствола; t2 и t3 — средне­ месячная и среднегодовая температура воздуха на земной поверх­ ности; г — среднегодовой конвективный градиент (приращение температуры воздуха при опускании его на 1 м за счет адиабати­ ческого сжатия и испарения), равный для сухих стволов 0,01, для влажных 0,004—0,006 °С/м.

Температура воздуха в нижней части лавы меньше первона­ чальной температуры горных пород на этой глубине летом на 2—3, зимой на 4—5° С.

В околоствольном дворе вентиляционного ствола температура может приниматься на 1—2° С меньше (при больших подсосах холодного воздуха из околоствольпого двора воздухоподающего ствола — на 2—5 летом и на 5—10° С зимой) первоначальной температуры горных пород на горизонте околоствольного двора.

Температура воздуха в верхней части вентиляционного ствола может быть определена, если учесть, что при поднятии воздуха его температура понижается за счет расширения в среднем на 0,4—0,5° С на каждые 100 м.

При расчете депрессии естественной тяги гидростатическим методом возможны определенные погрешности, однако во многих случаях погрешностями этими можно пренебречь.

Термодинамический метод. Данный метод определения депрес­ сии естественной тяги учитывает изменения состояния воздуха,

связанные с его движением и теплообменом. Метод основан на

представлении депрессии естественной тяги		как работы,	произ­
водимой единицей объема	воздуха при его движении от		входа
в шахту до выхода из нее	под действием	гравитационных сил,

вызываемых теплообменом в выработках. Гравитационные силы

численно равны разности фактического удельного	веса воздуха
и его удельного веса в состоянии равновесия.
Известно, что работа fe, совершаемая единицей веса воздуха,
Рг
h = J Vdp,	(IX. 10)
P i

где Pi и р2 — давление воздуха в начале и конце пути; V — удель­ ный объем воздуха.

Из уравнения (IX. 10) следует, что h может быть представлена графически в виде площадки, ограниченной кривой V (р) и отрез­ ком оси давлений р2 — рг. Если величины р и И на таком графике измерены при остановленном вентиляторе, когда единственным источником движения является депрессия естественной тяги, то площадь, ограниченная кривой V (р) и осью Ор, будет характери­

	зовать работу			естественной тя­
	ги, или ее депрессию.
	Построим индикаторную диа­
	грамму		р — V			для	схемы
	рис. 70, б		при		движении			воз­
	духа только за счет естествен­
	ной тяги		по	замкнутому				пути
	1—2—3—4—5—1 *. Перемеще­
	ние	воздуха		из		положения 1
	в положение			2 изобразится на
	графике (рис.76) некоторой кри­
	вой	1—2. При дальнейшем его
	перемещении			по		стволу		2—3	Рис. 76. Схема к расчету he термо­
	(см.	рис. 70, б)			удельный			объ­
									динамическим	методом (стрелками
	ем	будет	продолжать				умень­		указано направление движения воз­
	шаться; процесс					будет	описы­		духа)
	ваться кривой 2—3 (см. рис.76),									влияния трения.
	несколько		более			крутой,		чем 1—2, вследствие

В точке 3 давление достигает максимума. На участке 3—4 (см. рис. 70, б) оно будет уменьшаться вследствие расхода энергии на трение, что описывается участком 3—4 графика рис. 76. Подъем по стволу вызывает быстрое уменьшение давления до атмосфер­ ного на уровне I —I (см. рис. 70, б), что Соответствует участку 4—5 на рис. 76. При перемещении воздуха из точки 5 в точку 1

* Путь 5 —1— 2 является условным, однако он необходим, чтобы зам­ кнуть цикл, т. е. чтобы параметры выходящего из шахты воздуха р6, V% при­

вести к параметрам поступающего в шахту воздуха р 2» ^2-

давление не меняется, однако уменьшается V вследствие охлажде­ ния воздуха. Очевидно, что если применить формулу (IX. 10) для всего контура 1—2—3—4—5—1, то величина интеграла будет равна площади S (м3/кгс-кгс/м2), ограниченной этим контуром. Поскольку в рассматриваемом случае депрессия естественной тяги является единственным источником движения, а также учитывая, что формула (IX.10) определяет работу единицы веса воздуха, имеем

he—Ycp^>	(IX .ll)
где Yep—■средний удельный вес воздуха в шахте.	влияние
Диаграммой р — V можно наглядно представить

пожара на естественную тягу. Например, если пожар возник на участке 3—4 (см. рис. 70, б), это вызовет увеличение V до некото­ рой величины, соответствующей точке 4' (см. рис. 76), вследствие нагревания воздуха.

Воздух в стволе будет также более теплый, чем до пожара, поэтому новое значение V в устье ствола 4—5 (см. рис. 70, б) будет соответствовать точке 5' В результате площадь S увели­ чится, что будет означать увеличение fee. Площадь 4—4'—5,—5—4 (см. рис. 76) будет равна депрессии пожара, отнесенной к единице веса воздуха.

Диаграмму изменения состояния воздуха в шахте можно по­ строить и в других координатах (давление — абсолютная темпе­ ратура, абсолютная температура — энтропия, абсолютная темпе­ ратура — глубина). Метод расчета he во всех случаях будет анало­ гичен, изменится лишь окончательная формула. Так, для координат глубина Н — абсолютная температура Т имеем

(IX.12)

где ТСр — средняя абсолютная температура центра тяжести пло­ щади (м* °С) в координатах H, Т.

Определять he по диаграмме состояния воздуха в координа­ тах H, Т проще, так как построение диаграммы производится по данным замеров температуры в шахте. Использование коорди­

нат р , V требует определения удельного	веса воздуха у = Ï/V
по одной из формул (в кгс/м3):
для сухого воздуха
	(IX.13)
7 — 0,455-^-»	(IX.14)
У —0,465 ~~ (для * < - 7 ° С);	(IX. 15)