книги / Многоуровневые функциональные схемы кристаллических лазеров
..pdf63. Антипенко Б . М ., Глебов А . С., Крутова Л. Л . п д р ./ / Квантовая электрон. 1986.
Т. 13. С. 1521.
64.Silversmith Le/itfi ТУ., Macjerlane R. М. И Appl. Phys. Lett. 1987. Vol. 51. P. 1977.
65.Каминский А . А ., Курбанов К., Уварова T. В. // Изв. АН СССР. Неорган. материалы.
1987. Т. 23. С. 1049.
66.Каминский А . А ., Курбанов К ., Пелевин А . В . н др. // Там же. С. 1934.
67.Куратев И. И. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1984. Т. 48. С. 1564.
68.Sipes D . L. // Appl. Phys. Lett. 1985. Vol. 47. P. 74.
69.Kintz G. Allen R., Esterowitz L. // Ibid. 1987. Vol. 50. P. 1553.
70.Hamel J ., Cassimi A., Abu-Sajia H. et al. // Opt. Commun. 1987. Vol. 63. P. 114.
71. Kan T. Y ., Huber G., Byer R. L., Mitzscherlich P. // Opt. Lett. 1987. Vol. 12. P. 678.
72.Scarl D ., Feldman B., Burnham R. // Topical meeting of tunable solid state lasers: Techn.
Digest Scr. Wash. (D. C.): OSA, 1987. Vol. 20. P. 23.
73. Risk ТУ. P., Lenth ТУ./ / Ibid. P. 179.
74.Каминский А . А ., Саркисов С. Э., Милль Б. В ., Ходжабагяп Г. Г. И ДАН СССР. 1982.
Т.264. С. 93.
75. Физика и спектроскопия лазерных кристаллов // А. А. Каминский, Л. К. Аминов,
B. Л. Ермолаев и др. М.: Наука, 1986.
76.Каминский А . А ., Шкадаревич А . Л ., Милль Б . В. и др. // Изв. АН СССР. Неорган.
материалы. 1987. Т. 23. С. 690.
77.Каминский А . А ., Шкадаревич А. Л ., Милль Б . В. и др. // Там же. С. 1931.
78.Каминский А. А ., Шкадаревич А. Л., Милль Б. В. и др. // Там же. 1988. Т. 24. С. 690.
79. Krupke |
ТУ. У., Shinn M . D . , Marion J . E . et al. // J. Opt. Soc. Amer. B. 1986. |
Vol. 3. |
P. 102. |
80.Kaminskii A . A . // Phys. status solidi A. 1985. Vol. 87. P. 11.
81.Справочник uo лазерам / Подред. A. M. Прохорова. M.: Сов. радио, 1978. T. 1.
82.Каминский А . А ., Милль Б . В., Буташин А . В. // Изв. АН СССР. Неорган. материа
лы. 1983. Т. 19. С. 2056.
83.Kruhlcr ТУ. ТУ., Huber G. Н Appl. Phys. 1975. Vol. 8. P. 261.
84.Эммет Д ж ., Крупке У. Ф., Трепхолм Дж. Б . // Квантовая электрон. 1983. Т. 10. С. 5.
85.Pollack S. А ., Chang D. В., Moise N . L . // Appl. Phys. Lett. 1986. Vol. 49. P. 1578.
86.Pollack S. A ., Chang D. B., Moise N . L. Ц Ibid. Vol. 60. P. 4077.
87.Kaminskii A . A. // Phys. status solidi A. 1987. Vol. 102. P. 389.
88. |
Каминский А . А . //Д А Н СССР. 1988. T. |
300. С. 849. |
||
89. |
Каминский А . А ., |
Милль Б . В ., Буташин |
А . В. н |
д р ./ / Изв. АН СССР. Неорган. |
90. |
материалы. 1985. Т. 21. С. 2093. |
|
и д р ./ / Там же. 1986. Т. 22. |
|
Каминский А . А ., |
Белоконева Е. Л., Буташин А . В. |
C. 1061.
91.Каминский А . А . / I ЖЭТФ. 1970. Т. 58. С. 407.
92.Александров В. А ., Гарашина Л. С. // ДАН СССР. 1969. Т. 189. С. 307.
93.Толстой М . Н., Шаповалов В. Н. // Оптика и спектроскопия. 1967. Т. 23. С. 648.
94.Каминский А . А . И ЖЭТФ. 1968. Т. 54. С. 727.
95.Kaminskii А . А . И J. phys. Suppl. 12. 1987. Vol. 48. Р. С7—359.
96.Kaminskii А . А . // Disordered solids: structure and processes// Ed. B. DiBartolo. N. Y.:
Plenum press, 1989 (in press).
97.Zhong G. Z., Bryant F. J. // Solid State Commun. 1981. Vol. 39. P. 907.
98.Klein P. B., Furneaux J. E., Henry R. L . // Appl. Phys. Lett. 1983. Vol. 42. P. 63S.
99.Tsang W . T., Logan R. А . /I Ibid. 1986. Vol. 49. P. 1686.
100.Moulton P. F. If Tunable solid state lasers / Ed. P. Hammerling, Budgor A. B., Pinto A.
Berlin etc.: Springer, 1985. P. 4.
101.Powell R . C., Quarless G. Martin J. J. et al. // Opt. Lett. 1985. Vol. 10. P. 212.
102.Weber M . J . , Monchamp R . R . H J. Appl. Phys. 1973. Vol. 44. P. 5496.
103. DeShazer |
L. G. I/ Tunable solid |
state lasers//Ed.P. Hammerling, A. B. Budgor, |
A. Pinto. |
Berlin etc.: Springer, |
1985. P. 91. |
104.Дунекая И . M. Возникновение квантовой электроники. М.: Наука, 1974.
105.Елъяшевич М . А. Спектры редких земель. М.: Гостехтеориздат, 1953.
106. Weber М. / . // Methods of experimental physics. N. Y.: Acad, press, 1979. Vol. 15.
107. |
P. 167. |
Intern. Conf. |
and School |
Lasers |
and Applications / EcL |
Kaminskii A . A . jI Proc. |
|||||
108. |
I. Ursu, A. M. Prokhorov. Bucharest: CIP press, 1983. P. 587. |
Vol.132. P. 11. |
|||
Perlin Y u . E., Kaminskii |
A. A . // Phys. |
status solidi B. |
1985. |
109.Weber M . J. // Phys. Rev. 1967. Vol. 157. P. 262.
110.Riserberg L. A ., Moos H. W. // Ibid. 1968. Vol. 174. P. 429.
111.Wybourn B. G. Spectroscopic properties of rare earth. N. Y.: Wiley, 1965.
112.Judd B . R . II Phys. Rev. 1962. Vol. 127. P. 750.
113.Ofelt G. S . m . Chem. Phys. 1962. Vol. 37. P. 511.
114.Hargreaves W . A . H Phys. Rev. 1967. Vol. 156. P. 331.
115.Dieke G. H. Spectra and energy levels of rare earth ions in crystals. N. Y.: Wiley, 1968.
116.Hifner S. Optical spectra of transparent earth compounds. N. Y.: Acad, press, 1978.
117. Ehrlich D . J ., Moulton P. F., Osgood R. M. // Opt. Lett. 1980. Vol. 5. P. 339. 118. Y a riv A ., Porto S. P. S., Nassau K. // J. Appl. Phys. 1962. Vol. 33. P.'j2519.
119.Бакуменко В . Л ., Ковина Г. С., Костинская Т. А . и др. // Оптика и спектроскопия.
1965. Т. 19. С. 132.
120.Solomon R ., Mueller L. // Appl. Phys. Lett. 1963. Vol. 3. P. 135.
121.Varsanyi F. Ц Ibid. 1971. Vol. 19. P. 169.
122.German K. R ., Kiel A ., Guggenheim Н .Ц Ibid. 1973. Vol. 22. P. 87.
123.German K. R ., Kiel A ., Guggenheim II. // Phys. Rev. B. 1975. Vol. И . P. 2436.
124.Esterowitz L ., Allen R ., Kruer M . et al. // J. Appl. Phys. 1977. Vol. 48. P. 650.
125.Kaminskii A . A ., Petrosyan A . G.t Ovanesyan K . L ., Chertanov M. I. // Phys. status solidi A. 1983. Vol. 77. P. K173.
126.Kaminskii A . A ., Kurbanov K ., Ovanesyan K. L., Petrosyan A . G. // Ibid. 1988. Vol. 105.
P. K155.
127.Elias L. R ., Heaps W . S., Yen W- M . // Phys. Rev. B. 1973. Vol. 8. P. 4989.
128.Knowles D ., Zhang Z., ChouH. et al. //Topical meeting on tunable solid state lasers:
Techn. Digest Ser. Wash. (D. C.): OSA, 1987. Vol. 20. P. 142.
129. Reisfeld R ., Jorgensen С. K. Lasers and excited states of rare earths. Berlin etc.: Sprin ger, 1977.
130.Антипенко Б . М .Ц Оптнка и спектроскопия. 1984. Т. 56. С. 72.
131.Johnson L. F., Nassau К. I/ Proc. IRE. 1961. Vol. 49. Р. 1704.
132.Sorokin Р. Р ., Stevenson М . J. // Phys. Rev. Lett. 1960. Vol. 5. P. 557.
133.Sorokin P . P., Stevenson M . J. // IBM J. Res. Develop. 1961. Vol. 5. P. 56.
134.Johnson L . F . , Thomas R. A . //P h ys. Rev. 1963. Vol. 131. P. 2038.
135.Kaminskii A . A . // Phys. status solidi A. 1970. Vol. 1. P. 573.
136.Каминский А . А . Ц Письма в ЖЭТФ. 1971. T. 14. С. 333.
137.Kiss Z. J ., Duncan R . C. // Appl. Phys. Lett. 1964. Vol. 5. P. 200.
138.Bimbaum M ., Tucker A . W ., Pomphrey P. J . // IEEE J. Quant. Electron. 1972. Vol. 8.
P. 501.
139.Ross M. II Proc. IEEE. 1968. Vol. 56. P. 196.
140.Бодрецова А . И ., Каминский А . А ., Левиков С. И ., Осико В. В. // Жури, прнкл. спек
троскопии. 1967. T. 6. С. 254.
141.Young С. G. // Appl. Opt. 1966. Vol. 5. Р. 993.
142. Воронько 10. К ., Нолле Э. Л., Осико В, В ., Тимошечкип М. И . // Письма в ЖЭТФ.
1971. Т. 13. С. 125.
143.Waynant R . W . И Adv. Progr. XII Intern. Conf. Quant. Electron. Munich, 1982. P. 33.
144.Varsanyi F. // Phys. Lett. 1964. Vol. 11. P. 193.
145.Yang К. Я ., DeLuca J . A . 11 Phys. Rev. B. 1978. Vol. 17. P. 4246.
146.Fan T. Y . , Byer R . L. // J. Opt. Soc. Amer. B. 1986. Vol. 3. P. 1519.
147.Shi W . Q., Kurtz R ., Machan J . et al. // Appl. Phys. Lett. 1987. Vol. 51. P. 1218.
148.Machan J ., Kurtz R ., Bass M. et al. // Ibia. P. 1313.
149.Weber H. P., Damen T. C., Danielmeyer H. G., TofieldB. C. // Ibid. 1973. Vol. 22. P. 534.
150.Каминский А . А ., Саркисов С. Э., Милль Б. В ., Ходжабагян Г. Г. // Изв. АН СССР.
Неорган. материалы. 1982. Т. 18. С. 1396.
151. |
Каминский А . А ., Милль Б . В ., Курбанов К ., Буташин А . В. // Там же. 1987. |
Т. 23. |
|||
152. |
С. 600. |
|
|
|
|
Антипенко Б . М ., Воронин С. Н ., Привалова Т. А . // Оптика и спектроскопия. 1990. |
|||||
153. |
Т. 68, |
Я: 2. |
|
|
|
Wallace R . G., Harris S. Е. // Appl. Phys. Lett. 1969. Vol. 15. P. 111. |
|
||||
154. |
Wallace |
R . G. // IEEE |
J. Quant. Electron. |
1971. Vol. 7. P. 203. |
1979. |
155. |
Казаков |
Б . H ., Орлов |
M . С., Петров M. В . |
и др. // Оптика и спектроскопия. |
Т.47. С. 1217.
156.Chang N . С. // J. Appl. Phys. 1963. Vol. 34. Р. 3500.
157.Johnson L. F., Guggenheim H. J. // Appl. Phys. Lett. 1973. Vol. 23. P. 96.
158.Антипенко Б . М . , Мак А . А ., Томашевич IO. В. // Тез. конф. «Оптика лазеров». Л.,
1980. С. 234.
159. |
Barnes N . Р ., |
Esterowitz L ., Allen R. Е. 11 Proc. Conf. Lasers and Electro-opt. Ana |
||
160. |
heim, |
1984. |
P. WA5. |
Region VI Conf., 1974. N. Y.: IEEE, 1975. P. 17. |
Krupke W . F. // Proc. IEEE |
||||
161. |
Beck |
R ., G U T S |
K . // J. Appl. |
Phys. 1975. Vol. 46. P. 5224. |
162.Johnson L. F., Boud G. D., Nassau K. H Proc. IRE. 1962. Vol. 50. P. 87.
163.Каминский А . А ., Богомолова Г. А ., Кеворков A . M . // Изв. АН СССР. Неорган. мате
риалы. 1975. T. 11. С. 884.
164.Johnson L. F ., Geusic J . E., Van Uitert L. G. [( Appl. Phys. Lett. 1965. Vol. 7. P. 127.
165. Kaminskii A . A ., Fedorov V. A ., Sarkisov S. E. et al.// Phys. status solidi A. 1979.
Vol. 53. P. К219.
166.Каминский А . А . //Д А Н СССР. 1986. T. 290. С. 1103.
167.Johnson L. F., Guggenheim H. J . // IEEE J. Quant. Electron. 1974. Vol. 10. P. 442.
168. Морозов A . M . , Подколзина И . Г., Ткачук А . М. и д р ./ / Оптика и спектроскопия.
1975. Т. 39. С. 605.
169. Подколзипа И . Г., Ткачук А . М . , Федоров В. А ., Феофилов П . П . Ц Там же. 1976.
Т. 40. С. 196.
170.Гифейсман Ш. II., Ткачук А . М., Призмак В. В. // Там же. 1978. Т. 44. С. 120.
171.Esterowitz L., Eckardt R. С., Allen R, E. // Digest Techn. Pap. Conf. Lasers and Electroopt. Wash. (D. C.): OSA/IEEE, 1979. P. 92.
172.AnmuneuKo Б. M., Ворихалов И. В ., Синицын Б. В., Уварова Т. В. // Квантовая элек
трон. 1980. Т. 7. С. 197.
173. Каминский А . А ., Гармаш В . М . , Ермаков Г. А. н др .//И зв . АН СССР. Неорган.
материалы. 1986. Т. 22. С. 1576.
174.Eckardt R. С., Esterowitz L., Abella I . D . U Digest Techn. Pap. Conf. Lasers and Electroopt. Wash. (D. C.): OSA/IEEE, 1982. P. 160.
175.Ki s s Z . J . , Duncan R. С. H Proc. IRE. 1962. Vol. 50. P. 1531.
176.Вороиько 10. К., Зверев Г. M., Прохоров А. М. // ЖЭТФ. 1965. Т. 48. С. 1529.
177.Каминский А. А ., Соболев Б. П., Саркисов С. Э. и др. // Изв. АН СССР. Неорган. ма
териалы. 1982. Т. 18. С. 482.
178.Johnson L. Г., Guggenheim II. J. II Appl. Phys. Lett. 1972. Vol. 20. P. 474.
179. Prokhorov A . M., Kaminskii A . A., Osiko V. V. et al. // Phys. status solidi A 1977.
Vol. 40. P. К 69.
180.Каминский А . А ., Павлюк А. А ., Бутаева T. H. п др. // Изв. АН СССР. Неорган. ма
териалы. 1979. Т. 15. С. 541.
181.Каминский А . А ., Соболев Б. 77., Саркисов С. Э. и др. // Там же. 1981. Т. 17. С. 1121.
182.Kaminskii. A . A ., Petrosyan A . G., Denisenko G. A. et al. // Phys. status solidi A 1982
Vol. 71. P. 291.
183. Yang К. II., DeLuca J. A . //A ppl. Phys. Lett. 1977. Vol. 31. P. 594.
184.Voronko Yu . K ., Sychugov V. A . // Phys. status solidi. 1968. Vol. 25. P. K119.
185.Weber M. J .. Bass M .. DeMars G. A ., Andringa K. // IEEE J. Quant. Electron 1970
Vol. 6. P. 654.
186.Chicklis E. P., Naiman C. S., Linz A . // Digest Techn. Pap. VII Intern. Quant. Electron
Conf. Wash., 1972. P. 17.
187.White К. О.. Schlesinger S. A . I/ Appl. Phys. Lett. 1972. Vol. 21. P. 419.
188.Ткачук A . M., Петров M. B. II Оптика и спектроскопия. 1978. T. 45. С. 144.
189.Каминский А. А . Ц Изв. АН СССР. Сер. фпз. 1981. Т. 45. С. 348.
190.Kintz G., Esterowitz L ., Allen R . // Topical meeting on tunable solid state lasers: Techn.
Digest Ser. Wash. (D. C.): OSA, 1987. Vol. 20. P. 215.
191. |
Johnson L. F., |
Bond G. D., Nassau K. // Proc. |
IRE. 1962. Vol. 50. P. 86. |
192. |
Иванов А . О., |
Мочалов И. В., Ткачук А. М. |
и др. // Квантовая электрон.1975. Т. 2. |
С. 186.
193.Robinson М., Asawa С. К. И J. Appl. Phys. 1967. Vol. 38. Р. 4495.
194.Богомолова Г. А ., Вылегжанин Д, Н., Каминский А . А. Ц ЖЭТФ. 1975. 7. Т. 69. С. 860.
195.Sorokin Р. Р., Stevenson М. J. II Phys. Rev. 1962. Vol. 127. Р. 503.
196. |
Вагин 10. |
С., Марченко |
В. М., Прохоров А . М. // ЖЭТФ. 1968. Т. 55. С.1717. |
|
197. |
Kiss Z . J . , |
Duncan R. |
С. II Proc. IRE. 1962. Vol. 50. P. 1531. |
|
198. |
Johnson |
L. |
F. H Ibid. |
P. 1691. |
199.Yariv A . // Ibid. P. 1699.
200.Kiss Z. J ., Duncan R. С. II Ibid. P. 1532.
201.Zenzie II. H., Poliak T. M., Chicklis E. P., Schepler K. L. I/ Topical meeting On tunable solid state lasers: Techn. Digest Ser. Wash. (D. C.): OSA, 1987. Vol. 20. P. 150.
202. |
Porto S. P. S., |
Yariv А . / П . |
Appl. Phys. 1962. Vol. 33. P. 1620. |
|||||
203. |
Wi t t l e J . P . , |
Kiss Z. J D u n c a n R. C . , WcCormick J. J. // Proc. |
IEEE. 1963. Vol. 51. |
|||||
204. |
P. 56. |
Tanabe Y ., Kamimura H. Multiplets of transition-metal |
ions in crystals. N. Y.; |
|||||
SiiganoS., |
||||||||
205. |
L.: Acad, |
press, |
1970. |
|
Vol. 50. P. |
2367. |
||
Woodbary E. J ., |
N g W . K. // Proc. IRE. 1962. |
|||||||
206. |
W alling J. C., Peterson О. G., |
JenssenH. P. et |
al. // IEEE |
J. Quant. Electron. 1980. |
||||
|
Vol. 16. |
P. |
1302. |
|
|
|
|
207.Kenyan P. T-, Andrews L., McCollum B., Lempicki А . I/ Ibid. 1982. Vol. 18. P. 1189.
208.Brauch V., Durr U. H Opt. Commun. 1984. Vol. 49. P. 61.
209.Struve B ., Huber G. U 1. Appl. Phys. 1985. Vol. 57. P. 45.
210.LagovaraP., Esterowitz L., Allen R. II Opt. Lett. 1985. Vol. 10. P. 273.
211. Ca i r d J . A . , |
Staver P. R ., Shinn M . D . et a l ./ / Proc. Conf. Amer. Inst. Phys. N. Y., |
1987. N 160. |
P. 120. |
212.Johnson L. F., Dietz R, E., Guggenheim H. J. // Phys. Rev. Lett. 1963. Vol. 11. P. 318.
213.Durr U., Brauch V., Knierim W S c h i l l e r C. // Tunable solid state lasers // Ed. P. Ham- merling, A. B. Budgor, A. Pinto. Berlin etc.: Springer, 1985. P. 20.
214.Johnson L . F . , Guggenheim H. J., Thomas R . A . II Phys. Rev. 1966. Vol. 149. P. 179.
215.Johnson L . F., Dietz R . E., Guggenheim H. J. // Appl. Phys. Lett. 1964. Vol. 5. P. 2i.
216.B assM ., Weber M. J . И Ibid. 1970. Vol. 17. P .395.
217.Каминский А . А ., Петросян А . Г. 11 Ивв. АН СССР. Неорган. материалы. 1982. T. 18.
С. 1910.
218.Каминский А . А . // ДАН СССР. 1986. Т. 290. С. 1103.
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УРОВНИ И ИНТЕНСИВНОСТЬ ПЕРЕХОДОВ
АКТИВАТОРОВ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЛАЗЕРНЫХ КРИСТАЛЛОВ
Первой задачей спектроскопического изучения лазерных кристаллов является анализ штарковской структуры спектров и построение схемы энергетических уровпей их активаторов. Второй этап исследований связан с определением то чечной группы симметрии активаторных центров, волновых функций их уров ней, правил отбора межштарковскнх переходов и их интенсивности. Для оценки возможности возбуждения генерации СИ на частоте того или иного люминесцент ного перехода (для кристаллов с упорядоченной структурой) или межмультпплетлого канала (для разупорядоченных систем) требуются достоверные знанпя его реальной интенсивности, т. е. пикового поперечного сечения. Для анизо тропных соединений, особенно для одноосных, определяющими являются све дения об интенсивности для различной поляризации излучения, т. е. данные об ориентационных поперечпых сечениях. Проблема реальной интенсивности лю минесценции, как уже отмечалось в главе 1, складывается из двух сложнейших как в теоретическом, так и в экспериментальном плане задач — это задачи оп ределения вероятности излучательных межмультиплетных и межштарковскпх переходов и задачи многофононной безызлучательной релаксации. При рассмо трении переходов с уровней, которые характеризуются высоким (близким к единице) квантовым выходом люминесценции, проблема реальной интенсив ности несколько упрощается. В трех главах этой части монографии содержатся результаты, в том числе и справочного характера, определения перечисленных выше спектроскопических параметров известных диэлектрических лазер ных кристаллов. Наиболее полно представлены сведения о кристаллах с Ln3+- активаторнымп ионами. Там, где было возможно и позволял объем кнпгп, корот ко описано современное состояние дел в данном направлении исследований и уделено внимание методическим вопросам решения задач.
Глава 2
ШТАРКОВСКАЯ СТРУКТУРА УРОВНЕЙ
Введение
В экспериментальном плане задача определения штарковской структуры уров ней активаторных попов решается традиционными методами абсорбционной и люмипесцелтной спектроскопии при низких температурах [1—25], в помощ которым в последнее время стали с успехом привлекаться методы комбинаци онного рассеяния света [26] и спектроскопии стимулированного излучения (15, 27], причем последние позволяют проводить достаточно точные измерения при температурах значительно выше комнатной. Основную информацию о свойствах симметрии штарковских уровней и структуре окружения активаторных ионов поставляют поляризованные измерения и исследования оптических спектров во внешних полях (эффект Зеемана, пьезоспектроскопия), дополняемые дан-
ными по ЭПР, а также двухфотонная спектроскоппя [2,8,10, И , 28, 30]. Главным инструментом теоретической интерпретации спектральных измерений является аппарат теории кристаллического поля [31—35], активно использующий методы теории групп [36].
2.1.Основные концепции современной теории кристаллического поля
В настоящей главе собран экспериментальный материал по энергии штарковских уровней активаторных ионов в некоторых лазерных диэлектрических кри сталлах. Но прежде чем рассматрпвать эти данные, коротко остановимся на основных положениях теории кристаллического поля. Читателям, желающим более подробно ознакомиться с техникой расчетов спектров активированных кристаллов, можно рекомендовать ряд обстоятельных монографий, например [28, 36, 44].
Основное приближение теории кристаллического поля связано с предполо жением о возможности введения эффективного гамильтониана активаторного иона с незаполненной электронной (d пли /) оболочкой в кристалле
Я = Я 0 + ЯИР, |
(2.1) |
где Я„ — гамильтониан свободного иона, Укр — энергия взаимодействия иона с решеткой, усредненная по квантово-механическим состояниям последней, так что FKp можно представить и как энергию электронов, локализованных на ионе-актпваторе, в эффективном внутрнкрпсталлическом электрическом поле. После выделения в Я 0 центрально-симметричного самосогласованного потен циала, определяющего одноэлектронные энергии, для определения уровней энергии каждой электронной конфигурации, задаваемой распределением элек тронов по состояниям с фиксированными величинами главного (п) и орбиталь ного (Z) квантовых чисел, требуется найти собственные значения оператора
V = Vee + Vs0 + УКр, |
(2.2) |
рассматриваемого как возмущение, где Vee — энергия |
электростатического |
взаимодействия электронов иона-активатора, У50 — оператор спип-орбиталь- ного взаимодействия.
В общем случае гамильтониан взаимодействия активаторного иона с кри сталлической решеткой записывается через одно- н двухэлектроииые опера
торы: |
|
|
= |
J v . t a . r ) , |
(2.») |
J
где гi — радиус-вектор S-го электрона активатора. В пространстве состояний электронной конфигурации (nl)N операторы Уг и У2 можно разложить по не
приводимым тензорным операторам Uqf) ранга |
к = 2т! (О |
тп/ |
1) [37]: |
|
VI = ^ B ^ )U ^ \ |
|
|
(2.4) |
|
У2 == S |
|
|
(2.5) |
|
|
PP'hg |
|
|
| р — р' | |
фигурные скобки в (2.5) означают кронекеровское произведение, |
||||
А |
I Р + р' |- Параметры кристаллического |
поля В ^ |
и ВдС) (рр1) являют |
ся функционалами от электронной плотности в кристалле с параметрической зависимостью от структуры решетки. В приближении парных взаимодействий
ионов (модель «суперпозиции») параметры кристаллического поля В ^ пред ставляются суммой по решетке:
= s Вт (Я„) С?>(0„, ф„), |
(2.6) |
где Rm, 0m и <pm — полярные координаты и Сдк) — функции направляющих
косинусов иона т (в системе координат с центром на активаторе), имеющие те же свойства преобразования, что и тензорные операторы TJq^ Различные па
раметры 2?дК) связываются уравнениями, вытекающими из инвариантности оператора (2.3) при преобразованиях точечной группы симметрии активатора.
В диэлектрических кристаллах волновые функции локализованных d- и /-электронов активаторных попов заметно перекрываются только с волновыми функциями внешних электронных оболочек ближайших соседей-лигандов, поэ тому координаты лигандов полностью определяют величины параметров
Bq') (рр1) в операторе (2.5), обусловленном прямым обменным взаимодействием электронов активатора и лигандов [37].
Многочисленные микроскопические расчеты энергетических спектров акти ваторных центров, содержащих исследуемый ион и его ближайшее окружение, позволили выяснить многие вопросы, касающиеся природы и относительной роли различных механизмов взаимодействия активатора и решетки (см., на пример, [38, 39]). В частности, вклады двухэлектронных операторов в наблю даемые штарковскпе расщепления составляют, по-видимому, не более несколь ких процентов [37].
При интерпретации спектральных данных параметры кристаллического поля определяют путем подгонки спектров, рассчитанных с гамильтонианом (2.4), к результатам экспериментальных измерений. Так как апроксимацпя Укр одноэлектронными операторами заведомо не допускает точного описанпя структуры спектра (отметим также, что в наблюдаемые штарковскпе расщепле ния заметный вклад (до 10%) впосят смещения уровней энергии, индуциру емые электроп-фоноиным взаимодействием), подобная процедура подгонки часто приводит к неоднозначным результатам, лишенным физического содер жания. Анализ экспериментальных данных должен основываться на предва рительном расчете, исходя из микроскопической модели актпваторного центра, затравочных параметров кристаллического поля, уточняемых в последующем с сохранением качественных соотношений между ними сравнением рассчитан ной и экспериментальной штарковской структуры, а также спектров ЭПР. Та кой подход не только позволяет получить физически обоснованные параметры кристаллического поля, но и в ряде случаев помогает расшифровке спектра и правильному выбору модели актпваторного центра [40, 41].
Первые расчеты параметров кристаллического поля базировались на точеч ной модели ионной решетки: активаторный ион рассматривался в электрическом
поле точечных ионов с эффективными зарядами zme. Параметры |
в этом слу |
чае пропорциональны |
|
^ a„)e‘Zmirky R ^ \ |
(2.7) |
где <УС> — среднее значение к-й степени радиуса оптического электрона; щ. — константы линейного экранирования, введение которых позволяет учесть для Ln- и Ас-ионов влияние внешних 5s2, 5р6 или 6s2, 6рб оболочек, деформирован ных в кристаллическом поле [42]. Вычисленные в рамках точечной модели па раметры кристаллического поля при использовании величин <гк)>, полученных с одноэлектронпыми хартри-фоковскими радиальными функциями свободных ионов [28], обычно совпадают с экспериментальными данными по знаку, но существенно различаются по величине. Учет электрической дипольной (для ионов матрицы в узлах без ииверспд) п квадрупольной поляризации ионов в кристалле не улучшает согласия с экспериментом; просуммированные по
решетке вклады в Вд^ от полей точечпых зарядов, дипольных и квадрупольных моментов (найденных.с поляризуемостью свободных ионов) близки по величине и могут иметь разные злаки [43]. Пренебрежение эффектами блпзкодействня — пространственным распределением электронной плотности на лигандах —
не позволяет в рамках точечной модели корректно описать ни соотношений ме жду различными параметрами кристаллического поля, ни характера их изме нения при всесторонней и одноосной деформации решетки. Поскольку квантовомеханические расчеты энергетического спектра активаторных ионов весьма трудоемки, а получаемые численные оценки имеют небольшую точность, интер претация штарковской структуры оптических спектров активаторов в последние годы проводится в рамках различных моделей с полуфеиоменалогической па раметризацией энергии оптических электронов. В частности, широкое распро странение получил упрощенный вариант модели «суперпозиции» (см. обзор [39]). Он основывается на предположении о полной взаимной компенсации вкла дов в параметры кристаллического поля от электрических мультиполей, лока лизованных на ионах матрицы вне активаторного центра [45]. Соответствен© в суммах по решетке (2.6) учитываются только вклады лигандов, и при заданной геометрии ближайшего окружения величины штарковских расщеплений пол
ностью определяются одноименными параметрами |
(Вт). В предположении |
||||
степенной зависимости параметров |
от |
расстояния R m между лигандом |
|||
и активатором В ()!) (R m) = (i?0/i?m)t,i‘5 (J,') (R 0) |
(взаимодействие |
фиксированной |
|||
пары ионов |
активатор-лиганд характеризуется соответственно |
четырьмя (f2, |
|||
i4, В(2\ В(4)) |
в случае d-электронов и шестью |
(t2, t4, t6, В^2\ BW, |
ВW) в случае |
/-электронов параметрами). Используемые в рамках модели «суперпозиции»
параметры кристаллического поля В ^ и Bq^ хорошо согласуются с результа тами микроскопических расчетов; в ряде случаев рассмотрение штарковской структуры спектров активированных кристаллов на основе этой модели поз волило выполнить анализ локальной деформации решетки вблизи актпваторных ионов [46, 47], однако искусственное завышение роли близкодействия часто не позволяет получить физически обоснованных степенных показателей f2 для квадрупольвых параметров кристаллического поля [39].
Дальнейшее развитие задачи параметризации эффективного гамильтониана взаимодействия активаторных ионов с решеткой получила в работах [48, 49], где была сформулирована модель обменных зарядов, использованная в даль нейшем в расчетах статических и динамических спектральных характеристик как высокосимметричных (кубических), так и низкосимметричных активатор ных центров Ln-ионов [40,41, 50]. Модель обменных зарядов в теории кристал лического поля основывается на тех же представлениях о распределении элек тронной плотностп в кристалле, что и аналогичная модель в теории динамики кристаллических решеток — на связях между ионами с перекрывающимися электронными оболочками помещаются фиктивные положительные заряды, пропорциональные квадратам интегралов перекрытия волновых функций [51]. Электростатические взаимодействия валентных электронов с точечными зарядами и дипольными моментами на ионах матрицы рассматриваются в явпом виде, а параметризуется только та часть потенциала кристаллического поля, которая создается обменными зарядами (при этом нужно учитывать отличие поляри зуемости ионов в кристалле от поляризуемости свободного иона, а также по ляризацию, обусловленную деформацией электронных оболочек соседних ионов
сперекрывающимися волновыми функциями).
Влюбой теории кристаллического поля, основанной на рассмотрении парных взаимодействий, зависимость вкладов отдельных ионов в параметры кристал лического поля от угловых координат 0т и (pw остается той же, что и в точечной модели (см. выражение (2.6)); поэтому учет перекрывания и неортогональности волновых функций валентных электронов активатора и лигандов сводится к
к перенормировке средних Чтобы перейти от точечной модели к модели
обменных зарядов, достаточно в параметрах B{1i) (Rm), |
записанных в точечной |
|||
модели (см. выражение (2.7)), заменить |
на |
|
||
<^> |
2 (2*+,) |
О — «,) ■Й'’(Ят ), |
|
(2.8) |
(21 + 1, |
|
|
где Zm — валентность лг-го лиганда, I — орбитальный момент электронов ак
тиватора, G,. — безразмерные параметры модели, 5^ (Rm) — линейные ком бинации квадратов интегралов перекрытия, которые в случае лигандов с внеш ними заполненными s2pe оболочками равны
sil) = s* -|- s l + P p s l
p f = - p<3) = » /„ p f = l / a
для /-электронов,
P f ] = 1, P?> = - y a, Рц2) =0
для fZ-элсктронов. Здесь Ss, S0 и Sn — двухцентровые интегралы перекрытия волновых функций /- и d-электронов с s-, р,- и /^-функциями электронов лиганда соответственно.
В рамках простейшего варианта модели с использованием только одного подгоночного параметра G —(?|г, характеризующего величины обменных зарядов н постоянного для конкретной пары активатор-лнганд, возможно удовлетвори тельное описание как штарковской структуры спектра активатора в одной матрице, так и ее изменений в пределах гомологического ряда кристаллов. Следует отметить, что реализация расчета параметров кристаллического поля обязательно требует предварительного рассмотрения локальной деформации решетки вблизи активатора.
Различные внутрнкристаллпческие поля в зависимости от соотношения
между Vee, |
Fso и У1(), принято подразделять, следуя |
[31], на три типа: слабое |
|
поле (У^, |
У?0^ У |ф ), средпее {Vee >> Укр !>> Vs0) |
п сильное (У1ф |
Vee |
У80). Случай слабого поля реализуется для Ln- и Ас-попов, у которых внут ренние незаполненные оболочки 4/ н 5/ сжаты п заэкранированы внешними за полненными оболочками 5sap6 п 6s2p° соответственно. Если связь между элек
тронами имеет в основном нормальный характер (Уее У*0, Ln-поны), электро статическое взаимодействие электронов приводит к образованию термов, ха рактеризуемых определенными значениями полного орбитального п спинового моментов количества движения (Ln S). Сшш-орбитальное взаимодействие У^0 = = XLS часто снимет (2L + 1)(25 1)-кратное вырождение термов и формирует мультиплетпую структуру спектров свободного иона (здесь X — константа спин-орбитального взаимодействия). При рассмотрешш штарковского расщепле ния в слабом поле в качестве функций нулевого приближения выбираются соб ственные функции | L, S, J, /- ) полного момента J = L + S. Этот случай показан на рис. 2.1, где приведена схема расщепления энергетических уровней (на примере основного состояния 41»/,) нона Nds+ в кристалле YA103.
В случае среднего поля в качестве волновых функций нулевого приближения используются собственные функции | L, L:, S, S:y операторов L п S. Штарковское расщепление в среднем поле меньше энергетических зазоров между разными термами одппаковой мультиплетностн (с одинаковыми значениями полпого спина), но больше расщеплеппя топкой структуры в свободном ноне. Сшш-орбптальное взаимодействие наряду с низкоснмметрпчными составляю щими кристаллического поля обычно рассматриваются как возмущение после учета кубической компоненты кристаллического поля. Следует отметить, что в чистом виде случай среднего поля не встречается. Обычно на ионы группы же леза действует промежуточное кристаллическое поле (Fcf ^ FHp), ц следует рассматривать в качестве возмущения сумму Vee -f- FKp, либо учитывать вза имодействие термов при последовательной дпагонализации матриц F«., FKp.
Сильное кристаллическое поле разрывает связь между орбитальными и спиновы м и моментами электропов па незаполненной оболочке; электронная конфигурация задается в этом случае числами заполнения одпоэлектрониых
|
|
Nd: |
ф д а Л we |
|
/— |
Л |
foau/wdtucmfae |
|
|
— ч |
|
I |
|
/2^си 1 |
|
|
- Г |
|
|
|
|
|
Сявн-ербвтал&яее
8еавмаеевсяг0ие
/ ^ Г
/- 1
Л \к
/0 си
rfj/rif/ffffo ircm lJ zi* 0 faympaxpi/cmaswffYfwsrtf
лелем
288СМ1 |
/ // |
Рис. 2.1. Схема расщеп ления уровнен нона Nd3+ в кристалле YA10g
I |
— термы, |
характеризуе |
|||
|
мые квантовыми |
чис |
|||
|
лами L и S ] |
|
|
|
|
I I |
— мультиплсты, |
харак |
|||
|
теризуемые |
квантовы" |
|||
|
ми числами |
L, S и J \ |
|||
I I I |
— пггарковские |
уровни, |
|||
|
соответствующие |
не |
|||
|
приводимым представ |
||||
|
лениям |
группы |
ло“ |
||
|
калькой |
симметрии |
1
штарковских уровней, энергия которых находится при диагонализации опера тора ГКр в базисе одноэлектронных функций ( llzy. В сильном кристалличе ском поле, действующем на ионы элементов групп палладия и платины, особен но существенны эффекты, которые обусловлены образованием ковалентной связи между актпваторными ионами и лигандами.
Количество штарковских уровней в кристаллических полях разной симме трии в зависимости от значений квантовых чисел I (сильное поле), L (среднее) и / (слабое) определяется методами теории групп. В табл. 2.1 приведены числа штарковских компонент для активаториых центров с Ьп3+-ионами с различ ной симметрией прп значениях / от 0 до 8 (целым значениям J характеризуются Ьп8+-ионы с четным числом электронов на незаполненной 4/-оболочке) и от 1/2 до 17/2. Эта таблица позволяет сравнивать количество штарковских уровней при различной симметрии (структуре) активаторного центра. Например, для иона Nd3+, самого распространенного лазерного активатора в полях любой симметрии, кроме кубической, количество штарковских уровней у данного мультиплета всегда будет одинаковым. Это обстоятельство в значительной степени облегчает расшифровку оптических спектров для построения схемы энергети ческих уровней. Для Ьп3+-ионов с четным числом электронов, например для Рга+ или Но3+, в полях различной симметрии количество штарковских уровней будет различным. В этом случае для интерпретации оптических спектров знание точной симметрии активаторного центра является необходимым.
2*2. Энергия уровней генерирующих активаторов
влазерных кристаллах (экспериментальные данные)
Кнастоящему времени СИ возбуждено на волнах различных межштарковских переходов генерационных каналов (см. табл. 1.10) активаториых ионов у бо лее 400 лазерных кристаллов (матрица-основа -J- один тип генерирующего